數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章第1課時(shí)正方形的性質(zhì)作業(yè)課件-華東師大版

１９．３正方形第１９章矩形、菱形與正方形第１課時(shí)正方形的性質(zhì)１９．３正方形第１９章矩形、菱形與正方形第１數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章第1課時(shí)正方形的性質(zhì)作業(yè)課件-華東師大版知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(

)A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角相等B知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(2．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰三角形有(

)A．4個(gè) B．6個(gè)C．8個(gè) D．10個(gè)C2．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖3．如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，則∠B的度數(shù)為何？(

)A．50°

B．55°C．70°

D．75°C3．如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)4．(2018·宜昌)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，EG⊥AB.EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J，則圖中陰影部分的面積等于(

)A．1

B.

C.

D.

B4．(2018·宜昌)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，5．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC相交于點(diǎn)E.若∠CBF＝20°，則∠AED等于________度．655．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC相6．如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C，A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若∠D＝60°，BC＝2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________．6．如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C，A分別在x軸、y軸上，BC7．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE＝3，則線段BE的長(zhǎng)為________．57．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8．(2018·湘潭)如圖，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE與DF相交于點(diǎn)O.(1)求證：△DAF≌△ABE：(2)求∠AOD的度數(shù)．8．(2018·湘潭)如圖，在正方形ABCD中，AF＝BE，(2)由(1)知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF＝∠BAE，∵∠ADF＋∠DAO＝∠BAE＋∠DAO＝∠DAB＝90°，∴∠AOD＝180°－(∠ADF＋∠DAO)＝90°(2)由(1)知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF＝∠BAE，9．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)BE，CE.(1)求證：BE＝CE；(2)求∠BEC的度數(shù)．9．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)B(1)易證△BAE≌△CDE(SAS)，∴BE＝CE

(2)∵AB＝AD，AD＝AE，∴AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，又∵∠BAE＝150°，∴∠ABE＝∠AEB＝15°，同理可得∠CED＝15°，∴∠BEC＝60°－15°×2＝30°(1)易證△BAE≌△CDE(SAS)，∴BE＝CE(2)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章第1課時(shí)正方形的性質(zhì)作業(yè)課件-華東師大版10．如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT＝(

)A.

B．2

C．2

D．4B10．如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并11．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1

500

m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3

100

m，則小聰行走的路程為__________m.460011．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)12．如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，過O作OE⊥OF，分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AE＝4，CF＝3，則EF的長(zhǎng)為________．512．如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，13．(2018·鹽城)在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E，F(xiàn)滿足BE＝DF，連結(jié)AE，AF，CE，CF，如圖所示．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．13．(2018·鹽城)在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的(2)連結(jié)AC，四邊形AECF是菱形．理由：∵在正方形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，AC⊥EF，∴OB＋BE＝OD＋DF，即OE＝OF，∵OA＝OC，OE＝OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形(2)連結(jié)AC，四邊形AECF是菱形．理由：∵在正方形ABC數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章第1課時(shí)正方形的性質(zhì)作業(yè)課件-華東師大版14．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝

其中正確的結(jié)論有______________．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)①②④14．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的15．如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且PE＝PB.(1)求證：△BCP≌△DCP；(2)求證：∠DPE＝∠ABC；(3)把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變(如圖②)，若∠ABC＝58°，則∠DPE＝________度．15．如圖①，在正方形ABCD中，P是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)(1)由SAS易證△BCP≌△DCP

(2)由(1)知，△BCP≌△DCP，∴∠CBP＝∠CDP，∵PE＝PB，∴∠CBP＝∠E，∵∠1＝∠2，∴180°－∠1－∠CDP＝180°－∠2－∠E，即∠DPE＝∠DCE，∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠ABC，∴∠DPE＝∠ABC

(3)與(2)同理可得：∠DPE＝∠ABC，∵∠ABC＝58°，∴∠DPE＝58°(1)由SAS易證△BCP≌△DCP(2)由(1)知，△B方法技能：正方形同時(shí)具備平行四邊形、矩形、菱形的所有性質(zhì)，因此，正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等，對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形是軸對(duì)稱圖形，有四條對(duì)稱軸．這些性質(zhì)為證明線段相等、垂直和角相等提供了重要的依據(jù)．易錯(cuò)提示：混淆幾種特殊平行四邊形的性質(zhì)導(dǎo)致出錯(cuò)．方法技能：１９．３正方形第１９章矩形、菱形與正方形第１課時(shí)正方形的性質(zhì)１９．３正方形第１９章矩形、菱形與正方形第１數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章第1課時(shí)正方形的性質(zhì)作業(yè)課件-華東師大版知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(

)A．對(duì)角線互相垂直 B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角相等B知識(shí)點(diǎn)：正方形的性質(zhì)1．正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是(2．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖中的等腰三角形有(

)A．4個(gè) B．6個(gè)C．8個(gè) D．10個(gè)C2．如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則圖3．如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)在AD上．若∠ECD＝35°，∠AEF＝15°，則∠B的度數(shù)為何？(

)A．50°

B．55°C．70°

D．75°C3．如圖，有一平行四邊形ABCD與一正方形CEFG，其中E點(diǎn)4．(2018·宜昌)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，EG⊥AB.EI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J，則圖中陰影部分的面積等于(

)A．1

B.

C.

D.

B4．(2018·宜昌)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，5．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC相交于點(diǎn)E.若∠CBF＝20°，則∠AED等于________度．655．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，BF與AC相6．如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C，A分別在x軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若∠D＝60°，BC＝2，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是________．6．如圖，正方形ABCO的頂點(diǎn)C，A分別在x軸、y軸上，BC7．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE＝3，則線段BE的長(zhǎng)為________．57．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8．(2018·湘潭)如圖，在正方形ABCD中，AF＝BE，AE與DF相交于點(diǎn)O.(1)求證：△DAF≌△ABE：(2)求∠AOD的度數(shù)．8．(2018·湘潭)如圖，在正方形ABCD中，AF＝BE，(2)由(1)知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF＝∠BAE，∵∠ADF＋∠DAO＝∠BAE＋∠DAO＝∠DAB＝90°，∴∠AOD＝180°－(∠ADF＋∠DAO)＝90°(2)由(1)知，△DAF≌△ABE，∴∠ADF＝∠BAE，9．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)BE，CE.(1)求證：BE＝CE；(2)求∠BEC的度數(shù)．9．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連結(jié)B(1)易證△BAE≌△CDE(SAS)，∴BE＝CE

(2)∵AB＝AD，AD＝AE，∴AB＝AE，∴∠ABE＝∠AEB，又∵∠BAE＝150°，∴∠ABE＝∠AEB＝15°，同理可得∠CED＝15°，∴∠BEC＝60°－15°×2＝30°(1)易證△BAE≌△CDE(SAS)，∴BE＝CE(2)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章第1課時(shí)正方形的性質(zhì)作業(yè)課件-華東師大版10．如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT＝(

)A.

B．2

C．2

D．4B10．如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并11．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1

500

m，小敏行走的路線為B→A→G→E，小聰行走的路線為B→A→D→E→F.若小敏行走的路程為3

100

m，則小聰行走的路程為__________m.460011．如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)12．如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，過O作OE⊥OF，分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AE＝4，CF＝3，則EF的長(zhǎng)為________．512．如圖，在正方形ABCD中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，13．(2018·鹽城)在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E，F(xiàn)滿足BE＝DF，連結(jié)AE，AF，CE，CF，如圖所示．(1)求證：△ABE≌△ADF；(2)試判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．13．(2018·鹽城)在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的(2)連結(jié)AC，四邊形AECF是菱形．理由：∵在正方形ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，AC⊥EF，∴OB＋BE＝OD＋DF，即OE＝OF，∵OA＝OC，OE＝OF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵AC⊥EF，∴四邊形AECF是菱形(2)連結(jié)AC，四邊形AECF是菱形．理由：∵在正方形ABC數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第19章第1課時(shí)正方形的性質(zhì)作業(yè)課件-華東師大版14．如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC和CD上，下列結(jié)論：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S正方形ABCD＝

其中正確的結(jié)論有______________．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上