數(shù)學(xué)人教八年級(jí)下冊(cè)課件勾股定理課時(shí)2

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勾股定理第二課時(shí)BYYUSHEN輸入日期輸入姓名勾股定理人教版-數(shù)學(xué)

勾股定理的4種證明方法：趙爽弦圖劉徽“青朱出入圖”加菲爾德總統(tǒng)拼圖畢達(dá)哥拉斯拼圖

勾股定理的4種證明方法：趙爽弦圖劉徽“青朱出入圖”加菲爾德學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)利用勾股定理的數(shù)學(xué)思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.2.熟練將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)利用勾股定理的數(shù)學(xué)思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.課堂導(dǎo)入裝修時(shí),工人為了判斷一個(gè)墻角是否是標(biāo)準(zhǔn)直角，會(huì)運(yùn)用到勾股定理.想一想，你在生活中見過(guò)哪些會(huì)運(yùn)用到勾股定理的知識(shí)？課堂導(dǎo)入裝修時(shí),工人為了判斷一個(gè)墻角是否是標(biāo)準(zhǔn)直角，會(huì)運(yùn)用到我們購(gòu)買電視機(jī)時(shí)所說(shuō)的尺寸就是電視機(jī)的斜邊長(zhǎng)，可以通過(guò)勾股定理算出來(lái).想一想，你在生活中見過(guò)哪些運(yùn)用到勾股定理的知識(shí)？我們購(gòu)買電視機(jī)時(shí)所說(shuō)的尺寸就是電視機(jī)的斜邊長(zhǎng)，可以通過(guò)勾股定知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用例1

一個(gè)門框的尺寸如圖所示.（1）一塊長(zhǎng)3米，寬1.5米的薄木板，能否通過(guò)？若能應(yīng)該如何通過(guò)？（2）一塊長(zhǎng)3米，寬2.2米的薄木板呢？（3）一塊長(zhǎng)3米，寬2.7米的薄木板呢？DACB1m2m知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如圖所示.分析：可以看出，木板橫著或者豎著都不能從門框內(nèi)通過(guò)，只能嘗試斜著能不能通過(guò).木門對(duì)角線AC的長(zhǎng)度是斜著能通過(guò)的最大長(zhǎng)度.求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板能否通過(guò).DACB1m2m分析：可以看出，木板橫著或者豎著都不能從門框內(nèi)通過(guò)，只能嘗試

DACB1m2m

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DACB1m2m

DACB1m2m

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DACB1m2m例2

如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？ACOBD分析：①梯子下滑前和下滑后的長(zhǎng)度不變；②下滑前和下滑后均與墻AO和地面構(gòu)成直角三角形.例2如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直

ACOBD

ACOBD運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形；確定所求線段所在的直角三角形；找準(zhǔn)直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理建立等量關(guān)系；求得結(jié)果.運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形勾股定理應(yīng)用的常見類型已知直角三角形的任意兩邊求第三邊；已知直角三角形的任意一邊確定另兩邊的關(guān)系；證明包含有平方（算術(shù)平方根）關(guān)系的幾何問(wèn)題；求解幾何體表面上的最短路程問(wèn)題；構(gòu)造方程（或方程組）計(jì)算有關(guān)線段長(zhǎng)度，解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題.勾股定理應(yīng)用的常見類型已知直角三角形的任意兩邊求第三邊；已知1.在一次臺(tái)風(fēng)中，小紅家的松樹在離地面3米的地方被攔腰截?cái)?，樹的頂部落在離根部4米的地方，你能計(jì)算出這棵樹沒(méi)截?cái)嗲暗母叨葐幔拷馕觯焊鶕?jù)題意，可以將地面、截?cái)嗟沟氐臉?、剩余未截?cái)嗟臉錁?gòu)建成一個(gè)直角三角形.1.在一次臺(tái)風(fēng)中，小紅家的松樹在離地面3米的地方被攔腰截

ABC

ABC

分析：根據(jù)勾股定理可以得出直角三角形的第三邊也相等，然后利用“三邊相等”來(lái)證明全等.ACB

分析：根據(jù)勾股定理可以得出直角三角形的第三邊也相等，然后利

ACB

ACB

1.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得BC=60m，AC=20m.求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)）.

ABC1.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA方向成直2.如圖，要從電線桿離地面5米處向地面拉一條長(zhǎng)為7米的鋼纜.求地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

BA2.如圖，要從電線桿離地面5米處向地面拉一條長(zhǎng)為7米解：把臺(tái)階展成如圖的平面圖形，連接AB.

3.如圖，臺(tái)階下A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它走的最短路程是多少？

解：把臺(tái)階展成如圖的平面圖形，連接AB.課堂小結(jié)勾股定理的應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題勾股定理直角三角形轉(zhuǎn)化構(gòu)建運(yùn)用解決課堂小結(jié)勾股定理的應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題勾股定理直角三角形轉(zhuǎn)化1.小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）.CA.0.7米

B.

1.5米

C.

2.2米

D.2.4米0.72.42.521.51.小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到2.已知一個(gè)三角形工件尺寸如圖，計(jì)算高l的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.

ABCDl88mm64mm88mm2.已知一個(gè)三角形工件尺寸如圖，計(jì)算高l的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)3.有一塊土地形狀如圖所示，

∠B=∠D=90?，AB=20米，BC=15米，

CD=7米，請(qǐng)計(jì)算這塊土地的面積.

3.有一塊土地形狀如圖所示，∠B=∠D=90?，AB=20

答：這塊土地的面積為234米2.

答：這塊土地的面積為234米2.課后作業(yè)請(qǐng)完成課本后習(xí)題第10題。課后作業(yè)請(qǐng)完成課本后習(xí)題第10題。BYYUSHEN輸入日期輸入姓名謝謝聆聽人教版-數(shù)學(xué)-八年級(jí)-下冊(cè)17.1

勾股定理第二課時(shí)BYYUSHEN輸入日期輸入姓名謝謝聆聽人教版-數(shù)學(xué)-八年BYYUSHEN輸入日期輸入姓名勾股定理人教版-數(shù)學(xué)-八年級(jí)-下冊(cè)17.1

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勾股定理的4種證明方法：趙爽弦圖劉徽“青朱出入圖”加菲爾德總統(tǒng)拼圖畢達(dá)哥拉斯拼圖

勾股定理的4種證明方法：趙爽弦圖劉徽“青朱出入圖”加菲爾德學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)利用勾股定理的數(shù)學(xué)思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.2.熟練將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)利用勾股定理的數(shù)學(xué)思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.課堂導(dǎo)入裝修時(shí),工人為了判斷一個(gè)墻角是否是標(biāo)準(zhǔn)直角，會(huì)運(yùn)用到勾股定理.想一想，你在生活中見過(guò)哪些會(huì)運(yùn)用到勾股定理的知識(shí)？課堂導(dǎo)入裝修時(shí),工人為了判斷一個(gè)墻角是否是標(biāo)準(zhǔn)直角，會(huì)運(yùn)用到我們購(gòu)買電視機(jī)時(shí)所說(shuō)的尺寸就是電視機(jī)的斜邊長(zhǎng)，可以通過(guò)勾股定理算出來(lái).想一想，你在生活中見過(guò)哪些運(yùn)用到勾股定理的知識(shí)？我們購(gòu)買電視機(jī)時(shí)所說(shuō)的尺寸就是電視機(jī)的斜邊長(zhǎng)，可以通過(guò)勾股定知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用例1

一個(gè)門框的尺寸如圖所示.（1）一塊長(zhǎng)3米，寬1.5米的薄木板，能否通過(guò)？若能應(yīng)該如何通過(guò)？（2）一塊長(zhǎng)3米，寬2.2米的薄木板呢？（3）一塊長(zhǎng)3米，寬2.7米的薄木板呢？DACB1m2m知識(shí)點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用例1一個(gè)門框的尺寸如圖所示.分析：可以看出，木板橫著或者豎著都不能從門框內(nèi)通過(guò)，只能嘗試斜著能不能通過(guò).木門對(duì)角線AC的長(zhǎng)度是斜著能通過(guò)的最大長(zhǎng)度.求出AC，再與木板的寬比較，就能知道木板能否通過(guò).DACB1m2m分析：可以看出，木板橫著或者豎著都不能從門框內(nèi)通過(guò)，只能嘗試

DACB1m2m

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DACB1m2m例2

如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m.如果梯子的頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m嗎？ACOBD分析：①梯子下滑前和下滑后的長(zhǎng)度不變；②下滑前和下滑后均與墻AO和地面構(gòu)成直角三角形.例2如圖，一架2.6m長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直

ACOBD

ACOBD運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形；確定所求線段所在的直角三角形；找準(zhǔn)直角邊和斜邊，根據(jù)勾股定理建立等量關(guān)系；求得結(jié)果.運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟從實(shí)際問(wèn)題中抽象出幾何圖形勾股定理應(yīng)用的常見類型已知直角三角形的任意兩邊求第三邊；已知直角三角形的任意一邊確定另兩邊的關(guān)系；證明包含有平方（算術(shù)平方根）關(guān)系的幾何問(wèn)題；求解幾何體表面上的最短路程問(wèn)題；構(gòu)造方程（或方程組）計(jì)算有關(guān)線段長(zhǎng)度，解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題.勾股定理應(yīng)用的常見類型已知直角三角形的任意兩邊求第三邊；已知1.在一次臺(tái)風(fēng)中，小紅家的松樹在離地面3米的地方被攔腰截?cái)?，樹的頂部落在離根部4米的地方，你能計(jì)算出這棵樹沒(méi)截?cái)嗲暗母叨葐幔拷馕觯焊鶕?jù)題意，可以將地面、截?cái)嗟沟氐臉?、剩余未截?cái)嗟臉錁?gòu)建成一個(gè)直角三角形.1.在一次臺(tái)風(fēng)中，小紅家的松樹在離地面3米的地方被攔腰截

ABC

ABC

分析：根據(jù)勾股定理可以得出直角三角形的第三邊也相等，然后利用“三邊相等”來(lái)證明全等.ACB

分析：根據(jù)勾股定理可以得出直角三角形的第三邊也相等，然后利

ACB

ACB

1.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA方向成直角的AC方向上一點(diǎn)，測(cè)得BC=60m，AC=20m.求A、B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果取整數(shù)）.

ABC1.如圖，池塘邊有兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是與BA方向成直2.如圖，要從電線桿離地面5米處向地面拉一條長(zhǎng)為7米的鋼纜.求地面鋼纜固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

BA2.如圖，要從電線桿離地面5米處向地面拉一條長(zhǎng)為7米解：把臺(tái)階展成如圖的平面圖形，連接AB.

3.如圖，臺(tái)階下A處的螞蟻要爬到B處搬運(yùn)食物，它走的最短路程是多少？

解：把臺(tái)階展成如圖的平面圖形，連接AB.課堂小結(jié)勾股定理的應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題勾股定理直角三角形轉(zhuǎn)化構(gòu)建運(yùn)用解決課堂小結(jié)勾股定理的應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題勾股定理直角三角形轉(zhuǎn)化1.小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）.CA.0.7米

B.

1.5米

C.

2.2米

D.2.4米0.72.42.521.51.小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到2.已知一個(gè)三角形工件尺寸如圖，計(jì)算高l的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)）.解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.

ABCDl88mm64mm88mm2.已知一個(gè)三角形工件尺寸如圖，計(jì)算高l的長(zhǎng)（結(jié)果取整數(shù)3.有一塊土地形狀如圖所