齒輪機(jī)構(gòu)與輪系的運(yùn)動(dòng)分析和設(shè)計(jì)課件

第8章

齒輪機(jī)構(gòu)與輪系的運(yùn)動(dòng)分析和設(shè)計(jì)動(dòng)畫演示ω2ω1nnpo1o23P13P23(P12)12假設(shè)：一對(duì)齒廓在K點(diǎn)接觸，如圖。分析：(1)

vk1≠vk2,

(2)根據(jù)三心定律可知：P點(diǎn)為相對(duì)瞬心，則1、2構(gòu)件在P點(diǎn)的速度相同kvk2vk1故有：Vp=1o1p=2o2p齒廓嚙合基本定律：相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，等于連心線被其節(jié)點(diǎn)所分成的兩段線段的反比。1.齒廓嚙合基本定律8.1齒廓嚙合基本定律和共軛齒廓?jiǎng)赢嬫溄?、2兩輪的傳動(dòng)比按一定的規(guī)律變化，則節(jié)點(diǎn)應(yīng)按相應(yīng)的規(guī)律在連心線上移動(dòng)，此時(shí)的節(jié)線（瞬心線）必為非圓曲線，即為非圓齒輪傳動(dòng)。

橢圓齒輪傳動(dòng)的節(jié)線為橢圓！橢圓齒輪傳動(dòng)比是否為常數(shù)動(dòng)畫演示2.共軛齒廓凡能滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對(duì)共軛曲線稱為共軛齒廓。齒輪的范成加工

齒輪插刀：作成已知的齒廓曲線C1

范成運(yùn)動(dòng)：齒輪插刀的節(jié)圓與被加工齒輪的節(jié)圓相切并作純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。插齒機(jī)床的傳動(dòng)系統(tǒng)使插齒刀與被加工齒輪保持范成運(yùn)動(dòng)。范成法——利用一對(duì)齒輪嚙合原理來(lái)加工齒廓，其一個(gè)齒輪作為刀具，另一個(gè)齒輪則為被切齒輪毛坯，刀具相對(duì)于被切齒輪毛坯固聯(lián)的坐標(biāo)系上切出被加工齒輪的齒廓，一次切削只能切制出輪齒上的一點(diǎn)或一線（包絡(luò)法制造）。動(dòng)畫演示8.2漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)rb發(fā)生線NkA

rkθk基圓O當(dāng)直線N-K沿基圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡就是該圓的漸開線。1.漸開線的形成：θk:

漸開線A

k的展角漸開線rb：基圓半徑rk

:

漸開線k點(diǎn)的向徑

8.2.1漸開線的形成及其性質(zhì)

動(dòng)畫演示

漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線成為斜直線?；鶊A內(nèi)無(wú)漸開線。A1B1o1θkKθkA2B2o2B3o3漸開線的性質(zhì)基圓為無(wú)窮大時(shí)，漸開線為什么曲線？動(dòng)畫鏈接1、2、3、48.2.2漸開線齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)嚙合線——兩齒輪在嚙合傳動(dòng)過(guò)程中兩齒廓的嚙合點(diǎn)在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡。N2N1o2o1Prb2З1rb1k1З2接觸點(diǎn)k走過(guò)的軌跡共軛點(diǎn)——共軛點(diǎn)指的是一對(duì)齒廓互相嚙合的兩點(diǎn)。

P1P2P1點(diǎn)和P2點(diǎn)是一對(duì)共軛點(diǎn)З2З1N1N2可分性：是指當(dāng)齒輪傳動(dòng)的中心距發(fā)生變化時(shí)，齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比不會(huì)發(fā)生變化。２、漸開線齒輪傳動(dòng)具有可分性

'a’ao1o2Po'2N1'rb1rb2rb2工程意義：對(duì)于齒輪的裝配和使用都是十分有利的。3、漸開線齒輪傳動(dòng)中輪齒之間作用力的方向不變動(dòng)畫鏈接在不考慮輪齒嚙合時(shí)的摩擦力的情況下，輪齒之間相互作用力的方向沿著嚙合點(diǎn)的公法線方向：同一圓上齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）四圓三弧齒厚si齒槽寬ei齒距pi三高齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒全高h(yuǎn)8.2.3漸開線直齒圓柱齒輪和齒條的幾何尺寸、加工方法和基本參數(shù)

1.漸開線直齒圓柱齒輪和齒條的幾何尺寸動(dòng)畫鏈接分度圓:為了便于齒輪的幾何尺寸計(jì)算、加工和安裝，在齒輪上，確定一個(gè)直徑與齒輪的齒數(shù)成簡(jiǎn)單線性關(guān)系的圓。這個(gè)圓被稱為齒輪的分度圓，半徑以r表示。設(shè)齒輪齒數(shù)為z，任一圓的直徑為di，齒距為pi，則：人為地把m=pi/規(guī)定為簡(jiǎn)單的有理數(shù)，該比值稱為模數(shù)。分度圓齒距

pn齒輪的法向齒距：指在齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線所量得的距離。pn=pb=pcosα利用漸開線相關(guān)性質(zhì)漸開線圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)（mm）(GB/T1357-1987)第二系列

第一系列

0.1,0.12,0.15,0.2,0.25,0.3,0.4,0.5,0.6,0.8,1,1.25,1.5,2,2.5,3,4,5,6,8,10,12,16,20,25,32,40,0.35,0.7,0.9,1.75,2.25,2.75,(3.25),3.5,(3.75),4.5,5.5,(6.5),7,9,(11),14,18,22,28,(30),36,45第二系列

壓力角已經(jīng)規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值：一般情況下為

=200

，在某些裝置中也可采用14.50，150，22.50，250。

分度圓的模數(shù)和壓力角均為國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值。

2.漸開線直齒圓柱齒輪的范成法加工2.變位齒輪的切制分度圓分度圓節(jié)線節(jié)線節(jié)線xm齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況：(中線)中線xm徑向變位量X——徑向變位系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)齒輪x=0正變位齒輪x>0負(fù)變位齒輪x<0齒頂高h(yuǎn)a=ham，齒根高h(yuǎn)f=(ha+c*)m。齒厚s等于齒槽寬e,s=e=p/2

=m/2**齒頂高h(yuǎn)a>ham，齒根高h(yuǎn)f<(ha+c*)m。齒厚s大于齒槽寬e,***S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。*齒輪的變位加工

動(dòng)畫演示3.漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)基本參數(shù)：一般應(yīng)采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值，

動(dòng)畫鏈接m=4z=16m=2z=16m=1z=16模數(shù)不同的齒輪比較范成加工中的根切現(xiàn)象及其產(chǎn)生原因根切現(xiàn)象：刀具的頂部切入被加工齒輪的根部，從而將齒根部已加工好的漸開線切掉了一部分。

產(chǎn)生根切的原因：刀具的齒頂線超過(guò)了極限點(diǎn)N1。

動(dòng)畫鏈接1、2標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的齒數(shù)條件變位齒輪不根切的變位系數(shù)

8.2.4漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

嚙合線：在齒輪嚙合過(guò)程中，嚙合點(diǎn)的軌跡被稱為嚙合線。

N1N2：理論嚙合線

B1B2：實(shí)際嚙合線嚙合角

′：

過(guò)節(jié)點(diǎn)P作兩節(jié)圓的公切線，它與嚙合線間所夾的銳角，是齒輪節(jié)圓上的壓力角。

1.嚙合線、嚙合角和嚙合圖齒輪傳動(dòng)的嚙合圖包含了齒輪傳動(dòng)中的許多信息。兩齒輪正確嚙合時(shí)法節(jié)必須相等。kk1'o1N2N1k1'k2ko2kk'N1o1N2o2N2N1o1o2法節(jié)：齒輪上兩相鄰輪齒同側(cè)齒廓在法線上的距離。用pn表示。2.漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件

3.漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的類型及不根切的齒數(shù)條件

根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)x1+x2相加之和的不同，可將齒輪傳動(dòng)分為以下四種類型：標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)：x1＝x2＝０，即：兩個(gè)齒輪都是標(biāo)準(zhǔn)齒輪。為了不發(fā)生根切現(xiàn)象，應(yīng)有z1≥zmin

,z2≥zmin

。等變位齒輪傳動(dòng)：

x1＝－x2≠０。一般小齒輪正變位，大齒輪負(fù)變位，以改善齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量。為了不發(fā)生根切現(xiàn)象，由式（8---15）可以推出：只有在z1＋z2≥２zmin時(shí)，才能采用等變位齒輪傳動(dòng)。負(fù)傳動(dòng)：

x1＋x2﹤０。為了不發(fā)生根切現(xiàn)象，同樣由式（8---15）可以推出：只有在z1＋z2﹥２zmin時(shí)，才能采用負(fù)變位齒輪傳動(dòng)。正傳動(dòng)：

x1＋x2﹥０。無(wú)論在什么樣的齒數(shù)條件下都可以采用正傳動(dòng)。特別應(yīng)當(dāng)指出的是：當(dāng)z1＋z2﹤２zmin時(shí)，只有采用正傳動(dòng)才能避免根切現(xiàn)象的發(fā)生。名稱變位系數(shù)齒數(shù)條件標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)等變位齒輪傳動(dòng)正傳動(dòng)任意負(fù)傳動(dòng)齒側(cè)間隙等于零：δ=0；

頂隙C為標(biāo)準(zhǔn)值，即C=C*m。

＝′a’為齒輪的安裝中心距

(8-18)(8-19)

4.齒輪傳動(dòng)中心距齒輪正確安裝的中心距：保證兩輪的齒側(cè)間隙為零；保證兩輪的頂隙為標(biāo)準(zhǔn)值。齒輪中心距的大小與齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量有很大的關(guān)系。正確安裝的中心距應(yīng)滿足：頂隙——一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。標(biāo)準(zhǔn)值，即C=C*m

頂隙（也稱徑向間隙）r2r1αo1o2'''c齒輪的安裝中心距

∵

s1=e1,s2=e2,

s1=e2,s2=e1一對(duì)無(wú)側(cè)隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，其分度圓與節(jié)圓重合

r’1=r1；r’2=r2嚙合角等于分度圓壓力角標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪r2r1ao1o2'''

分類討論中心距：零傳動(dòng)（

x1+x2=0

）：r2r1ao1o2'''由上式可知：在無(wú)齒側(cè)間隙的情況下，齒輪的節(jié)圓與齒輪的分度圓重合

r′1=r1；r′2=r2r1′=

rb

/cos

′r1=rb/cos即：齒側(cè)間隙等于零；頂隙C為標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)論：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪或x1+x2=0的變位齒輪：c=c*mr2r1ao1o2'''(8-19)

頂隙中心距為標(biāo)準(zhǔn)中心距x1+x2=0

’=，a’=a對(duì)于不等變位齒輪傳動(dòng)（x1+x2≠0）：要進(jìn)行“削頂”按照式（8---13）的齒輪幾何尺寸公式分析齒輪的中心距，如果滿足了齒輪無(wú)齒側(cè)間隙嚙合的要求，即σ=0，則頂隙比標(biāo)準(zhǔn)頂隙小，C＜C*m；如果滿足了標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求，C=C*m，齒側(cè)間隙不為零，σ＞0。為了解決這一矛盾，最簡(jiǎn)單的作法是：將兩齒輪按無(wú)齒側(cè)間隙嚙合的中心距安裝，同時(shí)，將兩齒輪的齒頂圓半徑減小，這就是通常所說(shuō)的“削頂”。計(jì)算削頂系數(shù)（8---23）計(jì)算齒輪的齒頂圓半徑（8---24）計(jì)算齒輪傳動(dòng)的分度圓分離系數(shù)（8---22）齒輪的中心距r2r1ao1o2'''討論：齒輪的齒頂高變動(dòng)系數(shù)s當(dāng)兩輪作無(wú)側(cè)隙嚙合時(shí),其中心距應(yīng)等于為了保證兩輪之間具有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙既要滿足無(wú)側(cè)隙嚙合,又要保證標(biāo)準(zhǔn)頂隙時(shí)，應(yīng)使實(shí)際存在的問(wèn)題：(x1+x2)>y

r2r1ao1o2'''齒頂?shù)南鳒p量sm齒頂高h(yuǎn)a解決辦法：將兩輪按無(wú)側(cè)隙的中心距a’安裝，同時(shí)將兩輪的齒頂削減一些，以滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙的要求。齒頂高變動(dòng)系數(shù)s*ra1=r1+(ha+x1-)m同樣地ra2=r2+(ha+x2-)m*連續(xù)傳動(dòng)的充分條件：一對(duì)齒廓在脫離嚙合時(shí)，至少有另一對(duì)齒廓已經(jīng)進(jìn)入嚙合。

B1B2≥

pn=pbB1B2實(shí)際嚙合線使用場(chǎng)合一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)床[e]1.41.1---1.21.3重合度1213=nepBB5.齒輪傳動(dòng)的重合度鏈接1、2公式推導(dǎo)：重合度的計(jì)算外嚙合傳動(dòng)齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)PB1不變，PB2=ha*m/sinaaa1=arccosrb1/ra1討論：重合度的大小由式（8---27）可知：齒輪傳動(dòng)重合度的大小與齒輪傳動(dòng)的模數(shù)無(wú)關(guān)；齒數(shù)越多，重合度越大；中心距的變化對(duì)重合度的影響通過(guò)嚙合角的變化反映出來(lái)。安裝中心距越大，嚙合角就越大，重合度越小。（8--27）如果一對(duì)齒輪以其按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)的重合度為基準(zhǔn)的話，若采用等變位齒輪傳動(dòng)，重合度略有下降；采用正傳動(dòng)，重合度降低較多；而采用負(fù)傳動(dòng)，重合度有所增加。6.輪齒間的相對(duì)滑動(dòng)和滑動(dòng)系數(shù)(1)當(dāng)給定原始數(shù)據(jù)為z1、z2、m、a及ha*時(shí)，設(shè)計(jì)步驟為：選定傳動(dòng)類型，若z1+z2<zmin，則必須采用正傳動(dòng)，否則可考慮選用其他類型的傳動(dòng)；選定兩輪的變位系數(shù)；計(jì)算兩輪的幾何尺寸；檢驗(yàn)重合度及輪齒的強(qiáng)度。8.2.5漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)主要包括確定齒輪傳動(dòng)的基本參數(shù)z1、z2、m、a、ha*、c*、x1、x2

，以及齒輪安裝的中心距等。

，確定兩輪的齒數(shù)其余步驟同(1)。(2)當(dāng)給定原始數(shù)據(jù)為i=z2/

z1、m、a’及ha*時(shí)，設(shè)計(jì)步驟為：例8-1在下列情況下確定外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的類型：這對(duì)齒輪傳動(dòng)只能采用正傳動(dòng)。變位系數(shù)的選擇應(yīng)滿足

求解過(guò)程：所以，必須采用負(fù)傳動(dòng)。齒輪的變位系數(shù)由無(wú)齒側(cè)間隙方程確定：變位系數(shù)還應(yīng)根據(jù)其他條件確定：

可以采用的齒輪傳動(dòng)類型是等變位齒輪傳動(dòng)、正傳動(dòng)和負(fù)傳動(dòng)。則應(yīng)采用正傳動(dòng)8.3斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

8.3.1斜齒輪的端面和法面1.斜齒輪齒廓曲面的形成b：斜齒輪基圓柱面螺旋線AA的螺旋角

：漸開螺旋面與齒輪分度圓柱面的交線也是螺旋線，螺旋角用表示。

2.斜齒輪的法面和法面齒形

斜齒輪法面上的基本參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值（8－29）動(dòng)畫鏈接3.斜齒輪的法面參數(shù)與端面參數(shù)的換算

動(dòng)畫鏈接1、2不論從法面n或端面t來(lái)看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：

變位量：或：斜齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算仿照直齒輪不根切最少齒數(shù)和最小變位系數(shù)的求法，有:

小節(jié)8.3.2斜齒輪的嚙合傳動(dòng)

1.斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件2.斜齒輪的中心距斜齒輪傳動(dòng)可以通過(guò)改變分度圓螺旋角β來(lái)滿足中心距的要求，這一點(diǎn)比直齒輪通過(guò)齒輪的變位來(lái)滿足中心距的要求具有一定的優(yōu)越性。3.斜齒輪傳動(dòng)的重合度斜齒輪傳動(dòng)的重合度動(dòng)畫鏈接其計(jì)算公式與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的計(jì)算公式（8---27）相同（8---27）為：

端面重合度：對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長(zhǎng)度比直齒圓柱齒輪增加了btanb縱向重合度斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度大于直齒圓柱齒輪討論：關(guān)于重合度其中：盡管增加分度圓螺旋角β，可使ε增大，但與此同時(shí)，也會(huì)使斜齒輪傳動(dòng)時(shí)輪齒受到的軸向力的增大，給軸承等零部件的設(shè)計(jì)帶來(lái)一些麻煩。所以，一般取β=8°～20°；如果通過(guò)采用人字齒或其他方法抵消了全部或部分軸向力，則可取β=23°～35°。分度圓螺旋角β動(dòng)畫鏈接1、28.4蝸桿蝸輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)用于傳遞交錯(cuò)角為90°的兩交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)。蝸桿的螺旋角β1比較大，升角λ1=900-β1比較小，并且其分度圓的直徑也比較小，以致于螺旋線在分度圓柱面上可以纏繞一周以上；蝸輪就是一個(gè)螺旋角為β2的斜齒輪。工程上，應(yīng)用最廣泛的是阿基米德螺線型蝸桿。8.4.1阿基米德蝸桿和蝸輪的加工方法和中間平面1.阿基米德蝸桿的加工動(dòng)畫演示橫切面是阿基米德螺旋線，軸截面是漸開線齒廓.由阿基米德蝸桿的加工方法可知：加工出來(lái)的齒廓在蝸桿的軸截面內(nèi)的形狀與刀具的形狀相同；2ann阿基米德螺旋線α為刀形角

橫切面車刀阿基米德蝸桿的加工如圖8---19（c）所示。加工出來(lái)的齒廓在蝸桿的軸截面內(nèi)的形狀與刀具的形狀相同，如圖中I---I視圖所示。a

為刀形角，也是蝸桿的軸截面內(nèi)的壓力角。一般情況下，a為200；若蝸桿用于動(dòng)力傳動(dòng)，可達(dá)250；若用于分度運(yùn)動(dòng)，可為150或120。蝸桿模數(shù)m按GB/T10085—1988選取，。2.蝸輪的加工“對(duì)偶法”為了使蝸桿與蝸輪之間的接觸為線接觸，加工蝸輪時(shí)所用的刀具在形狀、參數(shù)上與蝸桿的形狀、參數(shù)相同，只是刀具的外徑比蝸桿的外徑略大一些，以便在蝸桿和蝸輪的嚙合傳動(dòng)中有標(biāo)準(zhǔn)的頂隙。m11.251.622.53.15456.3810d1182022.42028(18)22.4(28)35.5(22.4)28(35.5)45(28)35.5(45)56(31.5)40(50)71(40)50(63)90(50)63(80)112(63)80(100)140(71)90(112)160為了限制加工蝸桿刀具的數(shù)目，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)蝸桿的分度圓直徑d1也作了標(biāo)準(zhǔn)化的規(guī)定,如表8---2所示。3.蝸桿蝸輪傳動(dòng)的中間平面蝸桿蝸輪傳動(dòng)的中間平面：通過(guò)蝸桿軸線、與蝸輪軸線垂直的平面。在中間平面內(nèi)，阿基米德蝸桿蝸輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于漸開線齒輪齒條傳動(dòng)。

dadf1df2add1da12λ128.4.2蝸桿蝸輪的嚙合傳動(dòng)蝸桿在中間平面內(nèi)的參數(shù)一般用:

蝸桿的軸面模數(shù)

ma1、軸面壓力角

aa1、軸面齒頂高系數(shù)

ha1*軸面頂隙系數(shù)

ca1*蝸輪在中間平面的參數(shù)及其表達(dá)與斜齒輪端面t參數(shù)及其表達(dá)相同

１.蝸桿蝸輪正確嚙合的條件中間平面內(nèi)蝸桿與蝸輪的模數(shù)和壓力角彼此相等。（8---37）２.蝸桿蝸輪的中心距：在變位蝸桿蝸輪傳動(dòng)，一般蝸桿不變位，蝸輪變位。如果蝸輪的變位系數(shù)為x，則變位蝸桿蝸輪傳動(dòng)的中心距應(yīng)為：標(biāo)準(zhǔn)蝸輪蝸桿傳動(dòng)的中心距為是指蝸桿與蝸輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸線之間的垂直距離。dadf2ad22在中間平面內(nèi)，阿基米德蝸桿蝸輪的嚙合傳動(dòng)相當(dāng)于漸開線齒輪齒條傳動(dòng)。

設(shè)在節(jié)點(diǎn)P蝸桿與蝸輪的速度分別為v1和v22ω1ωPPv1v2又由于螺旋齒廓在各圓柱面上螺旋線的導(dǎo)程相同，有

３.蝸桿蝸輪的傳動(dòng)比討論：蝸桿蝸輪轉(zhuǎn)向關(guān)系轉(zhuǎn)向關(guān)系可以用主動(dòng)輪左（右）手定則判定：蝸桿螺旋線是右旋（左旋）用右（左）手，四個(gè)手指的方向與蝸桿的轉(zhuǎn)向相同，大拇指的反方向則為蝸輪在嚙合點(diǎn)的線速度方向，并由此確定蝸輪的轉(zhuǎn)向。蝸桿和蝸輪的螺旋線同為左旋或同為右旋。

注意事項(xiàng)：（１）模數(shù)：與齒輪模數(shù)系列有所不同（２）壓力角：阿基米德蝸桿：a=20o動(dòng)力傳動(dòng)中：薦用a=25o分度傳動(dòng)中：薦用a=15o或12o（３）蝸桿頭數(shù)z1和蝸輪齒數(shù)z2z1

：一般1～4；z2

：根據(jù)傳動(dòng)比和z1確定。動(dòng)力傳動(dòng)：z2=29～70（4）分度圓直徑:圓錐齒輪傳動(dòng)是用來(lái)傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的。圓錐齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用和特點(diǎn)應(yīng)用及分類曲齒斜齒直齒直齒圓錐齒輪常用于高速重載的傳動(dòng)中，如：汽車、飛機(jī)和拖拉機(jī)等的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中。8.5直齒圓錐齒輪傳動(dòng)平面漸開線平面漸開面球面漸開線理論上，直齒圓錐齒輪的齒廓曲線的形成方法是：當(dāng)一圓平面S在一個(gè)基圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，S上任一點(diǎn)B所走出的軌跡，該軌跡為以錐頂O為中心、錐距R為半徑的球面漸開線。

8.5.1背錐和當(dāng)量齒輪直齒圓錐齒輪的齒廓曲線的形成方法理論上直齒圓錐齒輪的齒廓曲線為球面漸開線，通常用球面漸開線在背錐上投影得到的齒形作為圓錐齒輪的實(shí)際齒廓。齒頂錐分度錐齒根錐基圓錐(節(jié)圓錐)背錐所謂圓錐齒輪的背錐就是在齒輪的分度圓處與球面漸開線所在的球面相切的圓錐。如圖（b）齒輪分度圓錐的錐頂為O,背錐的錐頂為O1，背錐的母線O1A、O1B分別與齒輪分度圓錐的母線OA、OB垂直。以背錐的錐距rv為分度圓半徑，以圓錐齒輪大端的模數(shù)為模數(shù)，以圓錐齒輪壓力角為壓力角的圓柱齒輪。當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)動(dòng)畫鏈接1、2、3rv以背錐的錐距rv為分度圓半徑，以圓錐齒輪大端的模數(shù)為模數(shù)，以圓錐齒輪壓力角為壓力角的圓柱齒輪。當(dāng)量齒輪的齒形和錐齒輪在背錐上的齒形是一致的。當(dāng)量齒數(shù)zv：指當(dāng)量齒輪的齒數(shù)。且zv一般不是整數(shù)。zv＞

z圓柱齒輪基圓齒根圓分度圓齒頂圓(節(jié)圓)齒頂錐分度錐齒根錐基圓錐(節(jié)圓錐)背錐所謂圓錐齒輪的背錐就是在齒輪的分度圓處與球面漸開線所在的球面相切的圓錐。討論：直齒輪與圓錐齒輪區(qū)別一般取圓錐齒輪大端的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)圓錐齒輪的分度圓錐角δ也是一個(gè)基本參數(shù)。

8.5.2直齒圓錐齒輪幾何尺寸計(jì)算及嚙合傳動(dòng)

1.直齒圓錐齒輪幾何尺寸的計(jì)算2、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動(dòng)

8.6輪系的運(yùn)動(dòng)分析和設(shè)計(jì)

由齒輪機(jī)構(gòu)組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱為輪系。優(yōu)點(diǎn)：輪系具有獲得大的傳動(dòng)比、實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的變速與變向、運(yùn)動(dòng)的合成與分解等功用，在工程上有廣泛的應(yīng)用。分類:輪系按照其運(yùn)動(dòng)中齒輪的軸線位置是否變動(dòng)分為：定軸輪系——各齒輪的軸線位置固定不變；周轉(zhuǎn)輪系——至少有一個(gè)齒輪的軸線的位置在運(yùn)動(dòng)中要發(fā)生改變；混合輪系-----由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系混合而成。

此外，若所有齒輪的運(yùn)動(dòng)平面平行或重合，則輪系為平面輪系，否則為空間輪系。定軸輪系——各齒輪的軸線位置固定不變動(dòng)畫鏈接1、2、3周轉(zhuǎn)輪系——至少有一個(gè)齒輪的軸線的位置在運(yùn)動(dòng)中要發(fā)生改變；動(dòng)畫鏈接1、2混合輪系-----由定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系混合而成。動(dòng)畫鏈接1、28.6.1定軸輪系的運(yùn)動(dòng)分析和設(shè)計(jì)

1.定軸輪系的運(yùn)動(dòng)分析

一般規(guī)定：當(dāng)輪系的輸入軸和輸出軸的軸心線是平行的或重合的時(shí)候，轉(zhuǎn)向關(guān)系通過(guò)加在傳動(dòng)比前面的符號(hào)表示：如果輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)向相同，傳動(dòng)比前加“+”，如果輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)向相反，傳動(dòng)比前加“-”。當(dāng)輪系的輸入軸和輸出軸的軸心線既不平行也不重合的時(shí)候，輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)向關(guān)系一般用畫箭頭的方法表示。

目的：求傳動(dòng)比，運(yùn)動(dòng)參數(shù)(大小方向）。平面定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算可以采用下面的公式：式中，m為外嚙合的次數(shù)。平面輪系中只有外嚙合和內(nèi)嚙合兩種情況，外嚙合使得兩齒輪的轉(zhuǎn)向相反，而內(nèi)嚙合的兩齒輪的轉(zhuǎn)向相同

（8---7）2.定軸輪系的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)從齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度、磨損和潤(rùn)滑等方面考慮，單級(jí)（一對(duì)）齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比最好在5---7之間，單級(jí)蝸桿蝸輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比最好不要大于80。在設(shè)計(jì)要求的傳動(dòng)比比較大、而且只能采用定軸輪系的情況下，應(yīng)當(dāng)考慮用多級(jí)齒輪傳動(dòng)。在多級(jí)齒輪傳動(dòng)中，確定傳動(dòng)的級(jí)和傳動(dòng)比的分配是輪系運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。例8—2設(shè)計(jì)一個(gè)平面定軸輪系實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比（1）確定傳動(dòng)的級(jí)

可以假設(shè)輪系中各級(jí)傳動(dòng)的傳動(dòng)比都是相同的，遵循“簡(jiǎn)單為最佳”的原則。先考慮采用二級(jí)傳動(dòng)的方案。180的平方根是13.416，也就是說(shuō)，如果采用二級(jí)傳動(dòng)，各級(jí)傳動(dòng)比都應(yīng)當(dāng)是13.416，超出了單級(jí)傳動(dòng)比在5---7的范圍。那么，考慮三級(jí)傳動(dòng)，180的立方根為5.646，則各級(jí)傳動(dòng)的傳動(dòng)比5.646，在5--7的范圍之內(nèi)，所以，采用三級(jí)傳動(dòng)的方案。為了使傳動(dòng)具有較好的互換性、不發(fā)生根切現(xiàn)象，齒輪的齒數(shù)應(yīng)大于標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最少齒數(shù)（2）確定各級(jí)傳動(dòng)的齒數(shù)小齒輪齒數(shù)大齒輪齒數(shù)傳動(dòng)比1795.995.64618101.635.64619107.285.64620112.925.646180的立方根為5.646，可以以這個(gè)數(shù)為基礎(chǔ)取值。經(jīng)過(guò)試算，得到6*6*5=180。也就是說(shuō)，輪系可以由兩個(gè)傳動(dòng)比為6和一個(gè)傳動(dòng)比為5的三個(gè)基本齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)組成。

精確地滿足了傳動(dòng)比設(shè)計(jì)要求的兩個(gè)方案（3）確定傳動(dòng)系統(tǒng)的布置方式

8.6.2周轉(zhuǎn)輪系的運(yùn)動(dòng)分析和設(shè)計(jì)

1．組成和分類

差動(dòng)輪系：自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系。行星輪系：自由度為1的周轉(zhuǎn)輪系。分類：周轉(zhuǎn)輪系也分為平面周轉(zhuǎn)輪系和空間周轉(zhuǎn)輪系。周轉(zhuǎn)輪系——至少有一個(gè)齒輪的軸線的位置在運(yùn)動(dòng)中要發(fā)生改變；動(dòng)畫鏈接1、2組成：行星輪，系桿，太陽(yáng)輪，機(jī)架。差動(dòng)輪系：自由度為2的周轉(zhuǎn)輪系動(dòng)畫演示2.周轉(zhuǎn)輪系的運(yùn)動(dòng)分析

運(yùn)動(dòng)分析方法：將運(yùn)動(dòng)分析的參考系選擇為系桿，使周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成

“定軸輪系”，各個(gè)齒