2018高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)一卷試題及答案

2018高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)一卷一.選擇題1-i.設(shè)：=-——：一21則（）1+zA.i'B.C.D.TOC\o"1-5"\h\z2、已知集合.1口/F?，/，則（）A.［，1■：->--'-}B.C」，「，「.：1D.3、某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番。為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)系農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例。得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（）A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加一倍D.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4、記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若TOC\o"1-5"\h\zA.-12B.-10C.10D.12在點(diǎn)處的切線方程為（）5、設(shè)函數(shù)九門二爐一［K—1］—如'，若在點(diǎn)處的切線方程為（）A.y=-2bb.c.d.6、在△A8C中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則（）A.——7/dB.C.D.447、某圓柱的高為2,底面周長(zhǎng)為16,其三視圖如下圖。圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,則在此圓柱側(cè)面上,從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為（）A.2\/T7B.C.D.8、設(shè)拋物線C；，=4/的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與交于兩點(diǎn)，則（）A.5B.6C.7D.8

A.5B.6C.7D.89、已知函數(shù)門口=［；：［；］，,若存在個(gè)零點(diǎn)，9、已知函數(shù)門口=［；：［；］，,若存在個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.ITO)B.C.D.10、下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個(gè)車圈構(gòu)成,三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形A0C的斜邊，直角邊^(qū)的三邊所圍成的區(qū)域記為I,黑色部分記為n,其余部分記為m,在整TOC\o"1-5"\h\z個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自1、n、m的概率分別記為，則（）A.山=，切B.C.D.11、已知雙曲線C：,為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的右焦點(diǎn)，過的直線與廠的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為若為直角三角形，則（）A-B.C.D.212、已知正方體的棱長(zhǎng)為1,每條棱所在直線與平面?.所成的角都相等，則截此正方體所得截面面積的最大值為（）3^3A.—B.C.D.413、若?,滿足約束條件則的最大值為。14、記51為數(shù)列的前n項(xiàng)的和，若，則。15、從2位女生,4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種.（用數(shù)字填寫答案）16、已知函數(shù)fiji入in,「?、in?j,則的最小值是。三解答題：17、在平面四邊形中，.求.!”；；；.若2\虧求18、如圖,四邊形4BCQ為正方形，分別為的中點(diǎn),以TOC\o"1-5"\h\z為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且^.證明:平面/V」，平面；.求。卜與平面所成角的正弦值19、設(shè)橢圓。：5十自2=1的右焦點(diǎn)為，過得直線與交于兩點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為^.當(dāng)i與軸垂直時(shí),求直線的方程；.設(shè)t：,為坐標(biāo)原點(diǎn),證明：20、某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱產(chǎn)品在交付用戶前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品，檢驗(yàn)時(shí),先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)。設(shè)每件產(chǎn)品為不合格的概率為品(11?)，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立.記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為川，求的最大值點(diǎn).現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品,以⑴中確定的作為廣的值。已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元,若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用①若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為J.,求；②檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？21、已知函數(shù)一''In.討論，；.；?；的單調(diào)性；.若.，；.;?；存在兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：22、［選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］在直角坐標(biāo)系/四中油線的方程為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系油線的極坐標(biāo)方程為.求,■的直角坐標(biāo)方程.若,〔與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程23、［選修4—5:不等式選講］已知.一:：■-?'?.當(dāng)「=時(shí)，求不等式的解集.若，三(0.1)時(shí),不等式成立，求的取值范圍r—2卜㈤三—11.當(dāng)a=1時(shí).則<2；r,-1<<1I21.當(dāng)川!>1時(shí).2芯>1r>［即\<^<1文當(dāng)，■>1時(shí)=2滿足/（，））>1綜上江>g2當(dāng)遼￡（。，1）時(shí)w+1>Q恒成立即/（/'〕>」.時(shí)有"外—1—|a；r—1|>；z;艮p|a①一11