2021-2022學(xué)年深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)訓(xùn)練卷(含解析)

2021-2022學(xué)年深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)訓(xùn)練卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)( )A.?|?3| B.?(?3) C.(?3)2 D.(?3)08500噸污水排入江河湖海，這個(gè)排污量用科學(xué)記數(shù)法表示( )A.8.5×106噸 B.85×105噸 C.8.5×107噸 D.8.5×105噸下面四個(gè)圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的正方體的( )A.B.C.D.個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，在它的三視圖中面積最大的( )主視圖左視圖俯視圖三個(gè)視圖面積一樣大如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的( )25°????30°????35°????的方向是東南方向單項(xiàng)?2????2系數(shù)與次數(shù)的和( )A.0 B.1 C.?1 D.5下列方程中，解??=1的( )A.2??=6 B.??+2=3 C.2???1=0 D.???5=6如圖條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)條直線兩兩相交最多能個(gè)交點(diǎn)條直線兩兩相交最能個(gè)交點(diǎn)條直線兩兩相交最多能10個(gè)交點(diǎn)，…，??(??≥2)條直線兩兩相交，最多能有交( )A.(2???個(gè)

B.(3???個(gè) C.(4???個(gè)

1??(???1)個(gè)2下列調(diào)查中，適合用普查方式的( )調(diào)查新泰市市民的吸煙情況調(diào)查中央電視臺(tái)某節(jié)目的收視率調(diào)查新泰市市民家庭日常生活支出情況調(diào)查新泰市市某校某班學(xué)生對(duì)“新泰市創(chuàng)建文明城市活動(dòng)”的知曉率扇形的半徑擴(kuò)大為原來倍，圓心角縮小為原來1，那么扇形的面( )9不變C.縮小為原來的13

B.倍D.倍校服供應(yīng)商王老板對(duì)購(gòu)買其校服的學(xué)校實(shí)行如下優(yōu)惠辦法：萬元，不予優(yōu)惠；萬元，給九折優(yōu)惠；萬元的部分八折優(yōu)惠．????0.1????780026100元．如果該學(xué)校是一次購(gòu)買同樣數(shù)量的()A.1170元 B.1460元 C.1540元 D.3488元如圖是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋的個(gè)數(shù)( )A.148 B.152 C.174 D.202二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13. 計(jì)算： = ° ′ ″。14. 有理數(shù)乘方運(yùn)算的性質(zhì)：(1)負(fù)數(shù)的奇次冪，負(fù)數(shù)的偶次冪(2)正數(shù)的任何次冪都；(3)0的任何次冪都；(4)(?1)2??= ；(?1)2???1= )注意：底數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)要加括號(hào)．15. ????????????=12????，????=5????，????的長(zhǎng)．∠1∠260°，則∠1= 度．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共15.0分）(1)探究發(fā)現(xiàn)①32?12；②52?32；③72?52；；……規(guī)律提煉寫出第??個(gè)等式(用含有字母??的式子表示)．問題解決①8+16+24+32+?+8(???1)+8??；②求1+2+4+6+8+?+2018+2020的值．()??種??種進(jìn)價(jià)(元/瓶)??種??種進(jìn)價(jià)(元/瓶)2040售價(jià)(元/瓶)3055要使該商場(chǎng)售完這批消毒液的利潤(rùn)恰好為總進(jìn)價(jià)的45%，??種消毒液應(yīng)購(gòu)進(jìn)多少瓶？四、解答題（本大題共5小題，共37.0分）解下列方程：(1)3(??+2)?2(???3)=5?4??2(2)??+2+???2???1?1=0．4 8 12為調(diào)查市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“??(圖1)(圖在這次調(diào)查中，一共調(diào)查名市民；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，??組的百分率；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(3)計(jì)算四市10000名市民上班時(shí)最常用家庭轎車的有多少？21.先化簡(jiǎn)，再求值：(2??2???)?(??2?4??)?(??+??)，其中??=2，??=1，??=1．222.已知??，??

，…??

=|??1|

的值．1 2

2016

??1 1當(dāng)??

>0時(shí)，??1=|??1|=??1

=1；當(dāng)??

<0時(shí)，??1=|??1|=???1

=?1，所以??

=±11 ??1

??1 1

??1

??1 1(1)若=|??1|+|??2|??的值??1

??2 2(2)若??3=|??1|+|??2|+|??3|，則??

的值；??1

??2

??3 3(3)由以上探究猜想=|??1|+|??2|+|??3|+?+|??2016共有 個(gè)不同的值，??

這些不同??1

??2

??3

??2016

2016的值中，最大的值和最小的值的差等．23.如圖，已知線段????=4????，延長(zhǎng)????至點(diǎn)??，使????=2????，若點(diǎn)??為線段????的中點(diǎn)，求????的長(zhǎng)．參考答案及解析1.答案：??解析：解：??、?|?3|=?3，是負(fù)數(shù)，符合題意；B、?(?3)=3是正數(shù)，不符合題意；C、(?3)2=9是正數(shù)，不符合題意；D、(?3)0=1是正數(shù)，不符合題意．故選：??．根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)判斷即可．本題主要考查了有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，相反數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)，難度適中．2.答案：??解析：解：85000008.5106噸．故選：??．??×10????，??10??1|??|的數(shù)．3.答案：??解析：解：三角形圖案的頂點(diǎn)應(yīng)與圓形的圖案相對(duì)，而選項(xiàng)A，??與此不符，所以錯(cuò)誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項(xiàng)D??．故選：??．根據(jù)圖中符號(hào)所處的位置關(guān)系作答．此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，動(dòng)手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)．4.答案：??解析：解：如圖所示主視圖和左視圖都是由4個(gè)正方形組成，俯視圖由5個(gè)正方形組成，所以俯視圖的面積最大．故選：??．3.列正方形的個(gè)數(shù)三視圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．5.答案：??解析：【試題解析】本題考查了方向角的定義，理解定義是關(guān)鍵．根據(jù)方向角的定義即可解答．解：??、????的方向是北偏東65°，故錯(cuò)誤；B、??、D正確．故選A．6.答案：??解析：的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，先求出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，然后求和．解：?jiǎn)雾?xiàng)式?2????2系數(shù)為?2，次數(shù)為3，?2+3=1，∴單項(xiàng)式?2????2系數(shù)與次數(shù)的和是1．故選B．7.答案：??解析：解：??、方程2??=6，解得：??=3，不符合題意；B、方程??+2=3，解得：??=1，符合題意；C、方程2???1=0，解得：??=1，不符合題意；2D、方程???5=6，解得：??=11，不符合題意，故選：??．求出各項(xiàng)中方程的解，即可作出判斷．此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8.答案：??解析：解：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交有1+2=3個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交有1+2+3+4=10個(gè)交點(diǎn)；6條直線相交有1+2+3+4+5=15個(gè)交點(diǎn)；…??條直線相交有1+2+3+4+5+?+(???1)=1??(???1)．2故選：??．根據(jù)題目中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出??條直線相交最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)公式：1??(???1)．2本題考查的是多條直線相交的交點(diǎn)問題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即??條直線相交最多有1??(???21)個(gè)交點(diǎn)．9.答案：??解析：調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．較近似判斷即可．解：??、調(diào)查新泰市市民的吸煙情況適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、調(diào)查中央電視臺(tái)某節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查新泰市市民家庭日常生活支出情況適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；DD故選：??．10.答案：??解析：解：設(shè)扇形原來的半徑為??，圓心角為??，則變化后的扇形的半徑為3??，圓心角為1??，91?????(3??)29360???????360

=1，即扇形的面積不變，故選：??．面積除以原來扇形的面積，即可解答本題．本題考查扇形面積的計(jì)算，明確扇形的面積=??????2是解答本題的關(guān)鍵．36011.答案：??解析：試題分析：首先要對(duì)優(yōu)惠辦法進(jìn)行分析：(1)一次購(gòu)買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠，這種方式最多付款1萬元；(2)一次購(gòu)買金額超過1萬元，但不超過3萬元，九折優(yōu)惠；90)；最多付款：3000090%=)；(3)一次購(gòu)買金額超過3萬元，其超過部分八折優(yōu)惠，前3萬元九折，超出3元的部分8折．元，購(gòu)買應(yīng)付多少款即可．如果購(gòu)買金額是3萬元，則實(shí)際付款是：30000×0.9=27000(元)27000>26100元．因而第二次購(gòu)買的實(shí)際金額是：26100÷90%=29000(元)．29000元)．36800?30000=元)；如一次性購(gòu)買則所付錢數(shù)是：30000×90%+6800×=27000+5440，=32440(元)．可少付款7800+26100?32440=1460(元)．答：可少付款1460元．故選：??．12.答案：??解析：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，觀察圖形，發(fā)現(xiàn)棋子的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．觀察各圖可知棋子數(shù)量的規(guī)律，然后寫成第??個(gè)圖案的通式，再取??=10進(jìn)行計(jì)算即可求解．解：根據(jù)圖形，第1個(gè)圖案有12=2×(1+2+3)+2×0枚棋子，第2個(gè)圖案有22=2×(1+2+3+4)+2×1枚棋子，第3個(gè)圖案有34=2×(1+2+3+4+5)+2×2枚棋子，第48=2×(1+2+3+4+5+6)+2×3枚棋子，…第??2(1+2+?+??+1+??+2)+2(???1)枚棋子，故第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為2×(1+2+?+11+12)+2×(10?1)=174(枚)．故選：??．13.答案：13，7，30．解析：本題主要考查角的度分秒的換算．根據(jù)1°=60′，1′=60″可先計(jì)算出0.125°=7.5′，再計(jì)算0.5′=30″即可求解．解：∵0.125°×60=7.5′，0.5′×60=30″，∴13.125°=13°7′30″．故答案為13，7，30．14.答案：負(fù)數(shù)正數(shù)正數(shù)0 1 ?1解析：解：(1)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，故答案為：負(fù)數(shù)，正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，故答案為：正數(shù)；00，故答案為：0；(4)(?1)2??=1，(?1)2???1=?1，故答案為：1；?1．(1)根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答；(2)根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答；(3)根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答；(4)根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答．本題考查有理數(shù)的乘方，理解運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15.答案：8.5????解析：解：∵????=12????，????=5????，∴????=?????????=12?5=7????，∵??是線段????的中點(diǎn)，∴????=1????=1×7=3.5????，2 2∴????=????+????=3.5+5=8.5????．故答案為：8.5????．先求出????，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出????，然后根據(jù)????=????+????代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16.答案：75∠1+∠2=90°解析：解：由題意得：{∠1?∠2=60°，∠1=75°解得：{∠2=15°，故答案為：75．∠160°∠1的方程組，求解即可．本題考查了角的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合并明確平角與直角等定義是解題的關(guān)鍵．17.答案：8 16 2492?72=32+4??解析：解：(1)①32?12=9?8=8，故答案為：8；②52?32=25?9=16，故答案為：16；③72?52=49?25=24，故答案為：24；④92?72=81?49=32，故答案為：92?72=32；(2)由(1)可知，第??個(gè)等式是：(2??+1)2?(2???1)2=8??；(3)①8+16+24+32+?+8(???1)+8??=32?12+52?32+72?52+92?72+?+(2???1)2?(2???3)2+(2??+1)2?(2???1)2=?12+(2??+1)2=?1+4??2+4??+1=4??2+4??，故答案為：4??2+4??；

②1+2+4+6+8+?+2018+20202020=1+(2+2020)× 22=1+1021110=1021111．(1)根據(jù)各小題中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出相應(yīng)的結(jié)果；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果可以寫出第??個(gè)等式；(3)①根據(jù)(1)中的結(jié)果可以求得所求式子的值；②根據(jù)題目中式子的特點(diǎn)，可以求得相應(yīng)的結(jié)果．變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．18.答案：解：設(shè)??種消毒液應(yīng)購(gòu)進(jìn)??瓶，則??種消毒液購(gòu)進(jìn)(1200???)瓶，由題意可知總利潤(rùn)為：(30?20)??+(55?40)(1200???)=10??+15(1200???)=18000?5??總進(jìn)價(jià)為：20??+40(1200???)=48000?20??得方程18000?5??=(48000?20??)×45%解得??=900答：??種消毒液應(yīng)購(gòu)進(jìn)900瓶．解析：根據(jù)題意可設(shè)??種消毒液應(yīng)購(gòu)進(jìn)??瓶，則??種消毒液購(gòu)進(jìn)(1200???)瓶，總進(jìn)價(jià)為20??+40(1200???)元，根據(jù)利潤(rùn)與總進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系即可列出方程．關(guān)鍵．19.答案：解：(1)去括號(hào)得，3??+6?2??+3=5?4??，移項(xiàng)得，3???2??+4??=5?3?6，合并同類項(xiàng)得，5??=?4，系數(shù)化為1得，??=?4；5(2)去分母得，6(??+2)+3???2(2???1)?24=0，去括號(hào)得，6??+12+3???4??+2?24=0，移項(xiàng)得，6??+3???4??=24?2?12，合并同類項(xiàng)得，5??=10，系數(shù)化為1得，??=2．解析：(1)先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把??的系數(shù)化為1即可；??即可．本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．20.答案：(1)2000(2)30%補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：10000名市民上班時(shí)最常用家庭轎車的有：10000×

20020000

=1000(人)．解析：解：(1)本次調(diào)查中，調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為800÷40%=2000(名)，故答案為：2000；(2)∵??組的人數(shù)為2000?(100+800+200+300)=600(名)，∴??組的百分率是6002000故答案為：30%；

×100%=30%；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中??組人數(shù)占樣本容量的比例可得．分比大?。?1.答案：解：原式=2??2??????2+4????????=??2+2?????，當(dāng)??=2，??=1，??=