2019年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)模擬考試題卷

2019年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．（4分）（2019?湘西州）﹣2019的絕對(duì)值是．2．（4分）（2019?湘西州）如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，∠1=40°，則∠2=度．3．（4分）（2019?湘西州）分解因式：x2﹣4=．4．（4分）（2019?湘西州）每年的5月31日為世界無(wú)煙日，開(kāi)展無(wú)煙日活動(dòng)旨在提醒世人吸煙有害健康，呼吁全世界吸煙者主動(dòng)放棄吸煙，全世界每年因吸煙而引發(fā)疾病死亡的人數(shù)大約為5400000人，數(shù)據(jù)5400000人用科學(xué)記數(shù)法表示為人．5．（4分）（2019?湘西州）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6；則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1的概率為．6．（4分）（2019?湘西州）要使分式有意義，則x的取值范圍是．7．（4分）（2019?湘西州）如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則△AEF與△ABC的面積之比為．8．（4分）（2019?湘西州）如圖，在⊙O中，∠OAB=45°，圓心O到弦AB的距離OE=2cm，則弦AB的長(zhǎng)為cm．二、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）9．（4分）（2019?湘西州）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a=2a2B．+=C．（x﹣3）2=x2﹣9D．（x2）3=x610．（4分）（2019?湘西州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）11．（4分）（2019?湘西州）下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．球B．圓錐C．圓柱D．長(zhǎng)方體12．（4分）（2019?湘西州）湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高氣溫（℃）統(tǒng)計(jì)如下表：日期2日3日4日5日6日7日8日最高氣溫℃28252530322827則這七天最高氣溫的中位數(shù)為（）A．25℃B．27℃C．28℃D．30℃13．（4分）（2019?湘西州）下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣4x+4=0B．x2﹣2x+5=0C．x2﹣2x=0D．x2﹣2x﹣3=014．（4分）（2019?湘西州）式子2+的結(jié)果精確到0.01為（可用計(jì)算器計(jì)算或筆算）（）A．4.9B．4.87C．4.88D．4.8915．（4分）（2019?湘西州）⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓內(nèi)C．點(diǎn)A在圓外D．無(wú)法確定16．（4分）（2019?湘西州）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為（）A．36°B．60°C．72°D．108°17．（4分）（2019?湘西州）已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx﹣b的大致圖象為（）A．B．C．D．18．（4分）（2019?湘西州）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個(gè)題目都要求寫(xiě)出計(jì)算或證明的主要步驟）19．（5分）（2019?湘西州）計(jì)算：32﹣20190+tan45°．20．（5分）（2019?湘西州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）（2019?湘西州）如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）求證：四邊形BFDE為矩形．22．（8分）（2019?湘西州）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大?。?3．（8分）（2019?湘西州）某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：類別重視一般不重視人數(shù)a15b（1）求表格中a，b的值；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若某校共有初中生2000名，請(qǐng)估計(jì)該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù)．24．（8分）（2019?湘西州）湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購(gòu)買(mǎi)3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購(gòu)買(mǎi)1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．（1）請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格；（2）該游客購(gòu)買(mǎi)了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？25．（12分）（2019?湘西州）如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)O處，并沿東北方向（北偏東45°），以40千米/小時(shí)的速度勻速移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，在點(diǎn)O的正東方向，距離60千米的地方有一城市A．（1）問(wèn)：A市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響，為什么？（2）在點(diǎn)O的北偏東15°方向，距離80千米的地方還有一城市B，問(wèn)：B市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響？若受到影響，請(qǐng)求出受到影響的時(shí)間；若不受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（24分）（2019?湘西州）如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)O出發(fā)，向點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求拋物線的解析式；（2）問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；（3）過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為M，連接BP，BM，MQ，問(wèn)：是否存在t的值，使以B，Q，M為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2019年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1．（4分）（2019?湘西州）﹣2019的絕對(duì)值是2019．考點(diǎn)：絕對(duì)值．分析：根據(jù)相反數(shù)的意義，求解即可．注意正數(shù)的絕對(duì)值是本身，0的絕對(duì)值為0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)．解答：解：∵﹣2019的絕對(duì)值等于其相反數(shù)，∴﹣2019的絕對(duì)值是2019；故答案為：2019．點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的知識(shí)，掌握絕對(duì)值的意義是本題的關(guān)鍵，解題時(shí)要細(xì)心．2．（4分）（2019?湘西州）如圖，直線a，b被直線c所截，且a∥b，∠1=40°，則∠2=140度．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解答即可．解答：解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠2=180°﹣40°=140°，故答案為：140點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠2的度數(shù)．3．（4分）（2019?湘西州）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．專題：因式分解．分析：直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可．解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．故答案為：（x+2）（x﹣2）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反．4．（4分）（2019?湘西州）每年的5月31日為世界無(wú)煙日，開(kāi)展無(wú)煙日活動(dòng)旨在提醒世人吸煙有害健康，呼吁全世界吸煙者主動(dòng)放棄吸煙，全世界每年因吸煙而引發(fā)疾病死亡的人數(shù)大約為5400000人，數(shù)據(jù)5400000人用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4×106人．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將5400000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.4×106．故答案為：5.4×106．點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．（4分）（2019?湘西州）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6；則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1的概率為．考點(diǎn)：概率公式．分析：根據(jù)概率公式知，6個(gè)數(shù)中有1個(gè)數(shù)為1，故擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為1的概率是．解答：解：根據(jù)題意可得：擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)有6種情況，其中有1種為向上一面的點(diǎn)數(shù)是1，故其概率是：．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了概率的求法的運(yùn)用，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中．6．（4分）（2019?湘西州）要使分式有意義，則x的取值范圍是x≠2．考點(diǎn)：分式有意義的條件．分析：利用分式有意義的條件得出其分母不能為0，進(jìn)而求出即可．解答：解：∵分式有意義，∴2﹣x≠0，∴x≠2．故答案為：x≠2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式有意義的條件，正確記憶分式有意義分母不能為0是解題關(guān)鍵．7．（4分）（2019?湘西州）如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，則△AEF與△ABC的面積之比為1：4．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理．分析：根據(jù)三角形的中位線得出EF=BC，DE∥BC，推出△EF∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可．解答：解：∵E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴EF=BC，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=（）2=，故答案為：1：4．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．8．（4分）（2019?湘西州）如圖，在⊙O中，∠OAB=45°，圓心O到弦AB的距離OE=2cm，則弦AB的長(zhǎng)為4cm．考點(diǎn)：垂徑定理；等腰直角三角形．分析：首先由垂徑定理可知：AE=BE，然后再在Rt△AOE中，由特殊銳角三角函數(shù)可求得AE=OE=2，從而可求得弦AB的長(zhǎng)．解答：解：∵OE⊥AB，∴AE=EB在Rt△AOE中，∠OAB=45°，∴tan∠OAB=，∴AE=OE=2．∴AB=2AE=2×2=4．故答案為：4cm．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是銳角三角函數(shù)和垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理和特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．二、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）9．（4分）（2019?湘西州）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)+2a=2a2B．+=C．（x﹣3）2=x2﹣9D．（x2）3=x6考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；完全平方公式．分析：分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則、完全平方公式及冪的乘方與積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可．解答：解：A、a+2a=2a≠2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x﹣3）2=x2﹣6x+9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x2）3=x6，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，熟知冪的乘方法則是底數(shù)不變，指數(shù)相乘是解答此題的關(guān)鍵．10．（4分）（2019?湘西州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，1）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）考點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成原來(lái)相反數(shù)，據(jù)此求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．解答：解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣2，1），∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，﹣1）．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）．11．（4分）（2019?湘西州）下列幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．球B．圓錐C．圓柱D．長(zhǎng)方體考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的選項(xiàng)即可．解答：解：A、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項(xiàng)符合題意；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)三角形，但是俯視圖是一個(gè)圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個(gè)圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)長(zhǎng)方形，但是俯視圖是一個(gè)不一樣的長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，考查常見(jiàn)立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力．解決本題的關(guān)鍵是找到幾何體的三視圖，掌握完全相同的含義．12．（4分）（2019?湘西州）湘西土家族苗族自治州6月2日至6月8日最高氣溫（℃）統(tǒng)計(jì)如下表：日期2日3日4日5日6日7日8日最高氣溫℃28252530322827則這七天最高氣溫的中位數(shù)為（）A．25℃B．27℃C．28℃D．30℃考點(diǎn)：中位數(shù)．分析：首先把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答即可．解答：解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（25，25，27，28，28，30，32），處于中間位置的那個(gè)數(shù)是28，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的定義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．13．（4分）（2019?湘西州）下列方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣4x+4=0B．x2﹣2x+5=0C．x2﹣2x=0D．x2﹣2x﹣3=0考點(diǎn)：根的判別式．分析：利用判別式分別判定即可得出答案．解答：解：A、x2﹣4x+4=0，△=16﹣16=0有相同的根；B、x2﹣2x+5=0，△=4﹣20＜0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；C、x2﹣2x=0，△=4﹣0＞0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；D、x2﹣2x﹣3=0，△=4+12＞0有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記判別式的公式．14．（4分）（2019?湘西州）式子2+的結(jié)果精確到0.01為（可用計(jì)算器計(jì)算或筆算）（）A．4.9B．4.87C．4.88D．4.89考點(diǎn)：計(jì)算器—數(shù)的開(kāi)方．分析：首先得出≈1.732，≈1.414，進(jìn)一步代入求得答案即可．解答：解：∵≈1.732，≈1.414，∴2+≈2×1.732+1.414=4.878≈4.88．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用計(jì)算器求數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，解題首先注意要讓學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算實(shí)數(shù)的四則混合運(yùn)算，同時(shí)也要求學(xué)生會(huì)根據(jù)題目要求取近似值．15．（4分）（2019?湘西州）⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA=3cm，則點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在圓上B．點(diǎn)A在圓內(nèi)C．點(diǎn)A在圓外D．無(wú)法確定考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．分析：根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷．解答：解：∵⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為3cm，即點(diǎn)A到圓心O的距離小于圓的半徑，∴點(diǎn)A在⊙O內(nèi)．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有點(diǎn)P在圓外?d＞r；點(diǎn)P在圓上?d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)?d＜r．16．（4分）（2019?湘西州）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數(shù)為（）A．36°B．60°C．72°D．108°考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)．分析：根據(jù)∠A=36°，AB=AC求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠ABD的度數(shù)，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算得到答案．解答：解：∵∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=36°，∴∠1=∠A+∠ABD=72°，故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等和三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和是解題的關(guān)鍵．17．（4分）（2019?湘西州）已知k＞0，b＜0，則一次函數(shù)y=kx﹣b的大致圖象為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：根據(jù)k、b的符號(hào)確定直線的變化趨勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)的位置即可．解答：解：∵k＞0，∴一次函數(shù)y=kx﹣b的圖象從左到右是上升的，∵b＜0，一次函數(shù)y=kx﹣b的圖象交于y軸的負(fù)半軸，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解系數(shù)與圖象位置的關(guān)系，難度不大．18．（4分）（2019?湘西州）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形考點(diǎn)：命題與定理．分析：根據(jù)確定圓的條件對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．解答：解：A、不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊也平行的四邊形是平行四邊形，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．三、解答題（本大題共8小題，共78分，每個(gè)題目都要求寫(xiě)出計(jì)算或證明的主要步驟）19．（5分）（2019?湘西州）計(jì)算：32﹣20190+tan45°．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．分析：分別進(jìn)行乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等運(yùn)算，然后合并．解答：解：原式=9﹣1+1=9．點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．20．（5分）（2019?湘西州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：首先根據(jù)解一元一次不等式組的方法，求出不等式組中每個(gè)不等式的解集；然后找出每個(gè)不等式的解集的公共部分，求出不等式組的解集；最后把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．解答：解：∵，∴∴1≤x≤3，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)為：．點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了解一元一次不等式組問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確一元一次不等式組的解法以及解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．（2）此題還考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．21．（8分）（2019?湘西州）如圖，在?ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）求證：四邊形BFDE為矩形．考點(diǎn)：矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．專題：證明題．分析：（1）由DE與AB垂直，BF與CD垂直，得到一對(duì)直角相等，再由ABCD為平行四邊形得到AD=BC，對(duì)角相等，利用AAS即可的值；（2）由平行四邊形的對(duì)邊平行得到DC與AB平行，得到∠CDE為直角，利用三個(gè)角為直角的四邊形為矩形即可的值．解答：證明：（1）∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED=∠CFB=90°，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（AAS）；（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD∥AB，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵∠DEB=90°，∴∠CDE=90°，∴∠CDE=∠DEB=∠BFD=90°，則四邊形BFDE為矩形．點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．22．（8分）（2019?湘西州）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大?。键c(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)先判定圖象在一、三象限，y隨x的增大而減小，根據(jù)1＜3＜0，可以確定B（1，m）、C（3，n）兩個(gè)點(diǎn)在第一象限，從而判定m，n的大小關(guān)系．解答：解：（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，﹣2），把x=﹣3，y=﹣2代入解析式可得：k=6，所以解析式為：y=；（2）∵k=6＞0，∴圖象在一、四三象限，y隨x的增大而減小，又∵1＜3＜0，∴B（1，m）、C（3，n）兩個(gè)點(diǎn)在第一象限，∴m＜n．點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)等，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（8分）（2019?湘西州）某教研機(jī)構(gòu)為了了解初中生課外閱讀名著的現(xiàn)狀，隨機(jī)抽取了某校50名初中生進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：類別重視一般不重視人數(shù)a15b（1）求表格中a，b的值；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若某校共有初中生2000名，請(qǐng)估計(jì)該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù)．考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表．專題：計(jì)算題．分析：（1）由總?cè)藬?shù)結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖求出a與b的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示；（3）求出“重視課外閱讀名著”的初中生人數(shù)占的百分比，乘以2000即可得到結(jié)果．解答：解：（1）根據(jù)題意得：b=5，a=50﹣（15+5）=30；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×=1200（人），則該?！爸匾曊n外閱讀名著”的初中生人數(shù)約有1200人．點(diǎn)評(píng)：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．24．（8分）（2019?湘西州）湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營(yíng)店，準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)．若購(gòu)買(mǎi)3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購(gòu)買(mǎi)1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元．（1）請(qǐng)分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格；（2）該游客購(gòu)買(mǎi)了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．分析：（1）設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元，根據(jù)若購(gòu)買(mǎi)3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購(gòu)買(mǎi)1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元，列出方程組，求解即可；（2）將（1）中的每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格代入解得即可．解答：解：（1）設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格分別為30元，45元；（2）把每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格分別為30元，45元代入，可得：4×30+2×45=210（元），答：該游客購(gòu)買(mǎi)了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需210元．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．25．（12分）（2019?湘西州）如圖，臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)O處，并沿東北方向（北偏東45°），以40千米/小時(shí)的速度勻速移動(dòng)，在距離臺(tái)風(fēng)中心50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，在點(diǎn)O的正東方向，距離60千米的地方有一城市A．（1）問(wèn)：A市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響，為什么？（2）在點(diǎn)O的北偏東15°方向，距離80千米的地方還有一城市B，問(wèn)：B市是否會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響？若受到影響，請(qǐng)求出受到影響的時(shí)間；若不受到影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．分析：（1）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OD于點(diǎn)D，可求得AD的長(zhǎng)為60km，由60＞50可知，不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響；（2）過(guò)點(diǎn)B作BG⊥OC于點(diǎn)G，可求得BG的長(zhǎng)，由離臺(tái)風(fēng)中心50千米的區(qū)域內(nèi)會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，即可知會(huì)受到影響，然后由勾股定理求得受影響的范圍長(zhǎng)，即可求得影響的時(shí)間．解答：解：（1）作AD⊥OC，∵由題意得：∠DOA=45°，OA=60km，∴AD=DO=60÷=60km，∵60＞50，∴A市不會(huì)受到此臺(tái)風(fēng)的影響；（2）作BG⊥OC于G，∵由題意得：∠BOC=30°，OB=80km，∴BG=OB=40km，∵40＜50，∴會(huì)受到影響，如圖：BE=BF=50km，∴EG==30km，∴EF=2EG=60km，∵風(fēng)速為40km/h，∴60÷40=1.5小時(shí)，∴影響時(shí)間約為1.5小時(shí)．點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題以及勾股定理的應(yīng)用．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵．26．（24分）（2019?湘西州）如圖，已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)O出發(fā)，向點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求拋物線的解析式；（2）問(wèn)：當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；（3）過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（4）設(shè)拋物線頂點(diǎn)為M，連接BP，BM，MQ，問(wèn)：是否存在t的值，使以B，Q，M為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè)，B，P為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）先由直線AB的解析式為y=﹣x+3，求出它與x軸的交點(diǎn)A、與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=﹣x2+bx+c，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）由直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)可知：∠QAP=45°，設(shè)運(yùn)動(dòng)