八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版

第1章分式章末復(fù)習(xí)一分式第1章分式章末復(fù)習(xí)一分式知識(shí)點(diǎn)一分式值存在的條件及分式的值為0的條件CB知識(shí)點(diǎn)一分式值存在的條件及分式的值為0的條件CB知識(shí)點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)與最簡(jiǎn)分式A知識(shí)點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)與最簡(jiǎn)分式AD6a2

a－2D6a2a－2知識(shí)點(diǎn)三分式的運(yùn)算6．計(jì)算:知識(shí)點(diǎn)三分式的運(yùn)算7．先化簡(jiǎn),再求值:7．先化簡(jiǎn),再求值:八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版知識(shí)點(diǎn)四整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算D知識(shí)點(diǎn)四整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算DC

C八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版知識(shí)點(diǎn)五分式方程的解法CD知識(shí)點(diǎn)五分式方程的解法CD13．解以下分式方程:13．解以下分式方程:知識(shí)點(diǎn)六分式方程的應(yīng)用14．(2019·濟(jì)寧)世界文化遺產(chǎn)〞三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè),〞孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò).5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍,在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù),5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒,求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù),依題意,可列方程是()A知識(shí)點(diǎn)六分式方程的應(yīng)用A15．(2019·菏澤)德上高速公路巨野至單縣段建設(shè)工程于2019年12月竣工．如果汽車行駛高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行駛81千米的高速公路比行駛同等長(zhǎng)度的普通公路所用時(shí)間將會(huì)縮短36分鐘,求該汽車在高速公路上的平均速度．解:設(shè)汽車行駛在普通公路上的平均速度是x千米/分鐘,那么汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分鐘,15．(2019·菏澤)德上高速公路巨野至單縣段建設(shè)工程于2【核心素養(yǎng)]16．(類比推理)閱讀以下材料:【核心素養(yǎng)]休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十章數(shù)據(jù)的分析20．1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用第二十章數(shù)據(jù)的分析20．1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)平均八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版知識(shí)點(diǎn):平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用1．(2019·河池)某同學(xué)在體育備考訓(xùn)練期間,參加了七次測(cè)試,成績(jī)依次為(單位:分)51,53,56,53,56,58,56,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.53,53B．53,56C．56,53D．56,56D知識(shí)點(diǎn):平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用D2．(2019·隨州)某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí),每人投籃10次,他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:那么這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為()A．5,6,6B．2,6,6C．5,5,6D．5,6,5A投中次數(shù)35678人數(shù)132222．(2019·隨州)某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練3．(舟山中考)某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績(jī),要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績(jī)的()A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．平均數(shù)或眾數(shù)B3．(舟山中考)某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名4．(2019·荊州)在一次體檢中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為1.65米,而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為1.63米,以下說法一定準(zhǔn)確的選項(xiàng)是哪一項(xiàng)：()A．四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高B.丁同學(xué)的身高中一年級(jí)定高于其他三位同學(xué)的身高C．丁同學(xué)的身高為1.71米D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.65C4．(2019·荊州)在一次體檢中,甲、乙、丙、丁四位同5．從甲,乙,丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中,各抽出8件產(chǎn)品,対其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查,結(jié)果如下(單位:年):甲:3,4,5,6,8,8,8,10乙:4,6,6,6,8,9,12,13丙:3,3,4,7,9,10,11,12三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品使用壽命為8年,根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)集中趨勢(shì)的特征數(shù):甲:________,乙:________,丙:_________．眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)5．從甲,乙,丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中,各抽6．為籌備班級(jí)的新年晚會(huì),班長(zhǎng)対全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查,最終買什么水果由該調(diào)查數(shù)據(jù)的________決定．(填平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù))眾數(shù)6．為籌備班級(jí)的新年晚會(huì),班長(zhǎng)対全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作7．(例5變式)某商店3,4月份出售某品牌各種規(guī)格的空調(diào),銷售臺(tái)數(shù)如表所示:根據(jù)表格回答以下問題:(1)商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中,眾數(shù)是多少？(2)假如你是經(jīng)理,6月份要進(jìn)貨,在有限的資金下將如何進(jìn)貨？1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)7．(例5變式)某商店3,4月份出售某品牌各種規(guī)格的空調(diào)解:(1)眾數(shù)為1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售量最大,所以要多進(jìn)1.2匹的空調(diào),由于資金有限,要少進(jìn)2匹的空調(diào)解:(1)眾數(shù)為1.2匹八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版8．(2019·鄂爾多斯)下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表．假設(shè)成績(jī)的平均數(shù)為23,中位數(shù)是a,眾數(shù)是b,那么a－b的值是()A．－5B．－2.5C．2.5D．5C成績(jī)(分)30252015人數(shù)(人)2xy18．(2019·鄂爾多斯)下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育9．已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,…,n(從左往右數(shù),第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)是2,第3個(gè)數(shù)是3,依此類推,第n個(gè)數(shù)是n).設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k,那么s＝________．(用只含有k的代數(shù)式表示)2k2－k9．已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,…,n(從左往右10．(2019·溫州)車間有20名工人,某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù);(2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準(zhǔn)備實(shí)行〞每天定額生產(chǎn),超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者,從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析,你將如何確定這個(gè)〞定額”？10．(2019·溫州)車間有20名工人,某一天他們生產(chǎn)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)(個(gè))91011121315161920工人人數(shù)(人)116422211生產(chǎn)零件的91011121315161920工人人數(shù)(人)1休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版11．(例6變式)(2019·達(dá)州)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位:元)如下表:(1)分析數(shù)據(jù),填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______元,中位數(shù)是_____元,眾數(shù)是____元;(2)估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額(按30天計(jì)算):①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大,用這5天的平均數(shù)估算合適么？答(填〞合適”或〞不合適”):_________．②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額．780680640不合適11．(例6變式)(2019·達(dá)州)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)540680640640780111010705460星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)5406806八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版12．(2019·貴陽(yáng))為了提高學(xué)生対毒品危害性的認(rèn)識(shí),我市相關(guān)部門每個(gè)月都要対學(xué)生進(jìn)行〞禁毒知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)．為了激發(fā)學(xué)生的積極性,某校対達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予〞禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱號(hào)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo),該校隨機(jī)選取了初一20名學(xué)生在5月份測(cè)評(píng)的成績(jī),數(shù)據(jù)如下:收集數(shù)據(jù):9091899690989097919899979188909795909588(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將以下表格補(bǔ)充完整;整理、描述數(shù)據(jù):12．(2019·貴陽(yáng))為了提高學(xué)生対毒品危害性的認(rèn)識(shí),成績(jī)/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)213212153成績(jī)/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)2132數(shù)據(jù)分析:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表得出結(jié)論:(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),如果該校想確定初一前50%的學(xué)生為〞良好”等次,你認(rèn)為〞良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少應(yīng)定為____分;91平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)939190數(shù)據(jù)分析:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表91平均數(shù)(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析,該校決定在初一授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生〞禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào),請(qǐng)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù),并說明理由．解:(1)由題意得90分的有5個(gè);97分的有3個(gè);出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分,∴眾數(shù)是90分;故答案為:5;3;90(2)20×50%＝10,如果該校想確定初一前50%的學(xué)生為〞良好”等次,那么〞良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少應(yīng)定為91分;故答案為:91(3)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分;理由如下:∵20×30%＝6,∴估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析,該校決定在初一授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身第3課時(shí)三角形內(nèi)角和定理及推論第3課時(shí)三角形內(nèi)角和定理及推論新課導(dǎo)入在證明命題時(shí),要分清命題的條件和結(jié)論,如果問題與圖形有關(guān),首先畫出圖形,再結(jié)合圖形,寫出已知、求證.命題:三角形的內(nèi)角和等于180°.你能證明這個(gè)命題嗎？新課導(dǎo)入在證明命題時(shí),要分清命題的條件和結(jié)論,如果問已知:△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°ABC已知:△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=分析:以前我們通過剪拼將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角,這不是證明,但它卻給我們以啟發(fā).現(xiàn)在我們通過作圖來實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化,給出證明.分析:以前我們通過剪拼將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角ABC12DE證明:如下圖,作BC的延長(zhǎng)線CD,過點(diǎn)C作CE∥AB.∠1=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠2=∠B(兩直線平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°〔平角的定義〕,∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換).ABC12DE證明:如下圖,作BC的延長(zhǎng)線CD,輔助線:為了計(jì)算和證明的需要,在原來圖形上添加〔畫〕線,叫做輔助線,輔助線常常畫成虛線.ABCDE輔助線:為了計(jì)算和證明的需要,在原來圖形上添加〔畫〕思考直角三角形中的兩個(gè)銳角之間有著怎樣的關(guān)系？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言證明.思考直角三角形中的兩個(gè)銳角之間有著怎樣的關(guān)系？請(qǐng)用幾何根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,另兩個(gè)角的和應(yīng)該為90°,于是得推論1直角三角形的兩銳角互余.像這樣,由基本事實(shí)、定理直接得出的真命題叫做推論.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,另兩個(gè)角的和應(yīng)該為90°,于是推論2有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.推論2有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.練習(xí)補(bǔ)充完成以下證明,并填上推理的依據(jù):已知:如下圖,△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=180°.ABECD練習(xí)補(bǔ)充完成以下證明,并填上推理的依據(jù):ABECD證明過點(diǎn)A作DE//BC,那么∠DAB=,〔〕∠EAC=,〔〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=,〔所作〕∴∠B+∠BAC+∠C=++〔〕=180°.180°兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等∠C兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等∠B∠DAB∠BAC∠EAC等量代換ABECD證明過點(diǎn)A作DE//BC,180°兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相2.補(bǔ)充完成以下證明:已知:如下圖,△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=180°.證明D是BC邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE//AB,DF//AC,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F.∵DE//AB,〔所作〕ABCDEF12342.補(bǔ)充完成以下證明:ABCDEF1234∴∠A=∠4

∠B=∠3又∵DF//AC∴∠C=∠1

∠2=∠4∴∠A=∠2又∵∠1+∠2+∠3=180°ABCDEF1234∴∠A=∠4ABCDEF1234ABCDEF1234∴∠A+∠B+∠C=180°ABCDEF1234∴∠A+∠B+∠C=180°休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角．外角ABCD三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫做三角形的外角．△ABC的外角∠ACD與它不相鄰的內(nèi)角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？ABCD△ABC的外角∠ACD與它不相鄰的內(nèi)角∠A、∠B有怎樣證明:△ABC中∵∠A+∠B+∠ACB=180°〔三角形內(nèi)角和定理〕∠ACB+∠ACD=180°〔平角定義〕∴∠ACD=∠A+∠B〔等量代換〕ABCD證明:△ABC中ABCD推論3

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰

的兩個(gè)內(nèi)角的和.推論4

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰

的任何一個(gè)內(nèi)角.推論3三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰已知:如下圖,∠1、∠2、∠3是△ABC的三個(gè)外角求證:∠1+∠2+∠3=360°ABC123已知:如下圖,∠1、∠2、∠3是ABC123證明∵∠1=∠ABC+∠ACB∠2=∠BAC+∠ACB∠3=∠BAC+∠ABC,〔三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和〕∴∠1+∠2+∠3=2(∠ABC+∠ACB+∠BAC).〔等式性質(zhì)〕∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°,〔三角形內(nèi)角和定理〕∴∠1+∠2+∠3=360°.ABC123證明∵∠1=∠ABC+∠ACBABC123隨堂練習(xí)填空:〔1〕如下圖,∠ABC=,∠1=;〔2〕在直角三角形中,與直角相鄰的外角的度數(shù)是.ADBCE60°110°150°130°90°隨堂練習(xí)填空:ADBCE60°110°150°130°同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身第1章分式章末復(fù)習(xí)一分式第1章分式章末復(fù)習(xí)一分式知識(shí)點(diǎn)一分式值存在的條件及分式的值為0的條件CB知識(shí)點(diǎn)一分式值存在的條件及分式的值為0的條件CB知識(shí)點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)與最簡(jiǎn)分式A知識(shí)點(diǎn)二分式的基本性質(zhì)與最簡(jiǎn)分式AD6a2

a－2D6a2a－2知識(shí)點(diǎn)三分式的運(yùn)算6．計(jì)算:知識(shí)點(diǎn)三分式的運(yùn)算7．先化簡(jiǎn),再求值:7．先化簡(jiǎn),再求值:八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版知識(shí)點(diǎn)四整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算D知識(shí)點(diǎn)四整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算DC

C八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版知識(shí)點(diǎn)五分式方程的解法CD知識(shí)點(diǎn)五分式方程的解法CD13．解以下分式方程:13．解以下分式方程:知識(shí)點(diǎn)六分式方程的應(yīng)用14．(2019·濟(jì)寧)世界文化遺產(chǎn)〞三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè),〞孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò).5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍,在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù),5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒,求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù),依題意,可列方程是()A知識(shí)點(diǎn)六分式方程的應(yīng)用A15．(2019·菏澤)德上高速公路巨野至單縣段建設(shè)工程于2019年12月竣工．如果汽車行駛高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度提高80%,那么行駛81千米的高速公路比行駛同等長(zhǎng)度的普通公路所用時(shí)間將會(huì)縮短36分鐘,求該汽車在高速公路上的平均速度．解:設(shè)汽車行駛在普通公路上的平均速度是x千米/分鐘,那么汽車行駛在高速公路上的平均速度是1.8x千米/分鐘,15．(2019·菏澤)德上高速公路巨野至單縣段建設(shè)工程于2【核心素養(yǎng)]16．(類比推理)閱讀以下材料:【核心素養(yǎng)]休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身第二十章數(shù)據(jù)的分析20．1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用第二十章數(shù)據(jù)的分析20．1.2中位數(shù)和眾數(shù)第2課時(shí)平均八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版知識(shí)點(diǎn):平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用1．(2019·河池)某同學(xué)在體育備考訓(xùn)練期間,參加了七次測(cè)試,成績(jī)依次為(單位:分)51,53,56,53,56,58,56,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是()A.53,53B．53,56C．56,53D．56,56D知識(shí)點(diǎn):平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用D2．(2019·隨州)某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí),每人投籃10次,他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如表:那么這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為()A．5,6,6B．2,6,6C．5,5,6D．5,6,5A投中次數(shù)35678人數(shù)132222．(2019·隨州)某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練3．(舟山中考)某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名參加4×100米接力賽,而這9名同學(xué)只知道自己的成績(jī),要想讓他們知道自己是否入選,老師只需公布他們成績(jī)的()A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．平均數(shù)或眾數(shù)B3．(舟山中考)某班要從9名百米跑成績(jī)各不相同的同學(xué)中選4名4．(2019·荊州)在一次體檢中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為1.65米,而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為1.63米,以下說法一定準(zhǔn)確的選項(xiàng)是哪一項(xiàng)：()A．四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高B.丁同學(xué)的身高中一年級(jí)定高于其他三位同學(xué)的身高C．丁同學(xué)的身高為1.71米D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.65C4．(2019·荊州)在一次體檢中,甲、乙、丙、丁四位同5．從甲,乙,丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中,各抽出8件產(chǎn)品,対其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查,結(jié)果如下(單位:年):甲:3,4,5,6,8,8,8,10乙:4,6,6,6,8,9,12,13丙:3,3,4,7,9,10,11,12三個(gè)廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品使用壽命為8年,根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)集中趨勢(shì)的特征數(shù):甲:________,乙:________,丙:_________．眾數(shù)平均數(shù)中位數(shù)5．從甲,乙,丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中,各抽6．為籌備班級(jí)的新年晚會(huì),班長(zhǎng)対全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作了民意調(diào)查,最終買什么水果由該調(diào)查數(shù)據(jù)的________決定．(填平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù))眾數(shù)6．為籌備班級(jí)的新年晚會(huì),班長(zhǎng)対全班同學(xué)愛吃哪幾種水果作7．(例5變式)某商店3,4月份出售某品牌各種規(guī)格的空調(diào),銷售臺(tái)數(shù)如表所示:根據(jù)表格回答以下問題:(1)商店出售的各種規(guī)格的空調(diào)中,眾數(shù)是多少？(2)假如你是經(jīng)理,6月份要進(jìn)貨,在有限的資金下將如何進(jìn)貨？1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)7．(例5變式)某商店3,4月份出售某品牌各種規(guī)格的空調(diào)解:(1)眾數(shù)為1.2匹(2)通過觀察可知1.2匹的銷售量最大,所以要多進(jìn)1.2匹的空調(diào),由于資金有限,要少進(jìn)2匹的空調(diào)解:(1)眾數(shù)為1.2匹八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版8．(2019·鄂爾多斯)下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表．假設(shè)成績(jī)的平均數(shù)為23,中位數(shù)是a,眾數(shù)是b,那么a－b的值是()A．－5B．－2.5C．2.5D．5C成績(jī)(分)30252015人數(shù)(人)2xy18．(2019·鄂爾多斯)下表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育9．已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,…,n(從左往右數(shù),第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)是2,第3個(gè)數(shù)是3,依此類推,第n個(gè)數(shù)是n).設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s,中位數(shù)是k,那么s＝________．(用只含有k的代數(shù)式表示)2k2－k9．已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,…,n(從左往右10．(2019·溫州)車間有20名工人,某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表(1)求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù);(2)為了提高大多數(shù)工人的積極性,管理者準(zhǔn)備實(shí)行〞每天定額生產(chǎn),超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者,從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析,你將如何確定這個(gè)〞定額”？10．(2019·溫州)車間有20名工人,某一天他們生產(chǎn)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)(個(gè))91011121315161920工人人數(shù)(人)116422211生產(chǎn)零件的91011121315161920工人人數(shù)(人)1休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護(hù)好眼睛哦~站起來動(dòng)一動(dòng)，久坐對(duì)身體不好哦~休息時(shí)間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時(shí)間，你們休息八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版11．(例6變式)(2019·達(dá)州)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)業(yè)額(單位:元)如下表:(1)分析數(shù)據(jù),填空:這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______元,中位數(shù)是_____元,眾數(shù)是____元;(2)估計(jì)一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額(按30天計(jì)算):①星期一到星期五營(yíng)業(yè)額相差不大,用這5天的平均數(shù)估算合適么？答(填〞合適”或〞不合適”):_________．②選擇一個(gè)你認(rèn)為最合適的數(shù)據(jù)估算這個(gè)小吃店一個(gè)月的營(yíng)業(yè)額．780680640不合適11．(例6變式)(2019·達(dá)州)隨機(jī)抽取某小吃店一周的營(yíng)星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)540680640640780111010705460星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)5406806八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第1章-分式章末復(fù)習(xí)一-分式課件新版湘教版12．(2019·貴陽(yáng))為了提高學(xué)生対毒品危害性的認(rèn)識(shí),我市相關(guān)部門每個(gè)月都要対學(xué)生進(jìn)行〞禁毒知識(shí)應(yīng)知應(yīng)會(huì)”測(cè)評(píng)．為了激發(fā)學(xué)生的積極性,某校対達(dá)到一定成績(jī)的學(xué)生授予〞禁毒小衛(wèi)士”的榮譽(yù)稱號(hào)．為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)目標(biāo),該校隨機(jī)選取了初一20名學(xué)生在5月份測(cè)評(píng)的成績(jī),數(shù)據(jù)如下:收集數(shù)據(jù):9091899690989097919899979188909795909588(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將以下表格補(bǔ)充完整;整理、描述數(shù)據(jù):12．(2019·貴陽(yáng))為了提高學(xué)生対毒品危害性的認(rèn)識(shí),成績(jī)/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)213212153成績(jī)/分888990919596979899學(xué)生人數(shù)2132數(shù)據(jù)分析:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表得出結(jié)論:(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),如果該校想確定初一前50%的學(xué)生為〞良好”等次,你認(rèn)為〞良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少應(yīng)定為____分;91平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)939190數(shù)據(jù)分析:樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表91平均數(shù)(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析,該校決定在初一授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的學(xué)生〞禁毒小衛(wèi)士”榮譽(yù)稱號(hào),請(qǐng)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù),并說明理由．解:(1)由題意得90分的有5個(gè);97分的有3個(gè);出現(xiàn)次數(shù)最多的是90分,∴眾數(shù)是90分;故答案為:5;3;90(2)20×50%＝10,如果該校想確定初一前50%的學(xué)生為〞良好”等次,那么〞良好”等次的測(cè)評(píng)成績(jī)至少應(yīng)定為91分;故答案為:91(3)估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分;理由如下:∵20×30%＝6,∴估計(jì)評(píng)選該榮譽(yù)稱號(hào)的最低分?jǐn)?shù)為97分(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析,該校決定在初一授予測(cè)評(píng)成績(jī)前30%的同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語(yǔ)同學(xué)們，你們要相信夢(mèng)想是價(jià)值的源泉，相信成功的信念比成功本身第3課時(shí)三角形內(nèi)角和定理及推論第3課時(shí)三角形內(nèi)角和定理及推論新課導(dǎo)入在證明命題時(shí),要分清命題的條件和結(jié)論,如果問題與圖形有關(guān),首先畫出圖形,再結(jié)合圖形,寫出已知、求證.命題:三角形的內(nèi)角和等于180°.你能證明這個(gè)命題嗎？新課導(dǎo)入在證明命題時(shí),要分清命題的條件和結(jié)論,如果問已知:△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=180°ABC已知:△ABC,求證:∠A+∠B+∠C=分析:以前我們通過剪拼將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角,這不是證明,但它卻給我們以啟發(fā).現(xiàn)在我們通過作圖來實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化,給出證明.分析:以前我們通過剪拼將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角ABC12DE證明:如下圖,作BC的延長(zhǎng)線CD,過點(diǎn)C作CE∥AB.∠1=∠A(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠2=∠B(兩直線平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°〔平角的定義〕,∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代換).ABC12DE證明:如下圖,作BC的延長(zhǎng)線CD,輔助線:為了計(jì)算和證明的需要,在原來圖形上添加〔畫〕線,叫做輔助線,輔助線常常畫成虛線.ABCDE輔助線:為了計(jì)算和證明的需要,在原來圖形上添加〔畫〕思考直角三角形中的兩個(gè)銳角之間有著怎樣的關(guān)系？請(qǐng)用幾何語(yǔ)言證明.思考直角三角形中的兩個(gè)銳角之間有著怎樣的關(guān)系？請(qǐng)用幾何根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,另兩個(gè)角的和應(yīng)該為90°,于是得推論1直角三角形的兩銳角互余.像這樣,由基本事實(shí)、定理直接得出的真命題叫做推論.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,另兩個(gè)角的和應(yīng)該為90°,于是推論2有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.推論2有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形.練習(xí)補(bǔ)充完成以下證明,并填上推理的依據(jù):已知:如下圖,△ABC.求證:∠A+∠B+∠C=180°.ABECD練習(xí)補(bǔ)充完成以下證明,并填上推理的依據(jù):ABECD證明過點(diǎn)A作DE//BC,那么∠DAB=,〔〕∠EAC=,〔〕∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=,〔所作〕∴∠B+∠BAC+∠C=++〔〕=180°.180°兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角