人教版數(shù)學(xué)九級上冊數(shù)學(xué)活動-課件

人教版數(shù)學(xué)九級上冊數(shù)學(xué)活動-課件人教版數(shù)學(xué)九級上冊數(shù)學(xué)活動-課件數(shù)學(xué)活動

——旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)R·九年級上冊狀元成才路數(shù)學(xué)活動

——新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

我們能用坐標(biāo)表示軸對稱變換、平移變換，也能用坐標(biāo)表示中心對稱，那么能不能用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)變換呢？

這節(jié)課我們探索用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)角為90°的旋轉(zhuǎn)變換.狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題我們能用坐標(biāo)表示軸對稱變換、平移變換學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)運用坐標(biāo)探索中心對稱與軸對稱的關(guān)系.(2)探索點繞原點旋轉(zhuǎn)90°的倍數(shù)角度的坐標(biāo)變化規(guī)律.(3)通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和動手操作實踐能力.狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)運用坐標(biāo)探索中心對稱與軸對稱的關(guān)系.狀元成才路推進新課活動1

在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（-3,2），作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點B，再作點B關(guān)于y軸的對稱點，得到點C.點A與點C有什么關(guān)系？如果點A的坐標(biāo)是（x,y），點C該如何表示呢？你能用本章知識解釋嗎？狀元成才路推進新課活動1在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是a.如果A(-3,2)，則B點坐標(biāo)為______，C點坐標(biāo)為_____.A，C兩點的坐標(biāo)關(guān)系是_________________，位置關(guān)系是__________________.b.猜想：對于任意點A(x,y)，則B點坐標(biāo)為_______，C點坐

標(biāo)為______.A，C兩點的坐標(biāo)關(guān)系是

，

位置關(guān)系是________________.c.對于任意點A(x,y)，先作A關(guān)于y軸的對稱點B，再作B點關(guān)于x軸的對稱點C，則A，C兩點的坐標(biāo)關(guān)系是

，位置關(guān)系是________________.(-3,-2)(3,-2)坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點中心對稱(x,-y)(-x,-y)坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱坐標(biāo)互為相反數(shù)狀元成才路a.如果A(-3,2)，則B點坐標(biāo)為______，C點坐標(biāo)為思考：對于任意點a(x,y)，先以x軸為對稱軸作點a關(guān)于x軸的對稱軸點a1，再以y軸為對稱軸作a1關(guān)于y軸的對稱點a2，然后再以x軸為對稱軸作a2關(guān)于x軸的對稱點a3，以y軸為對稱軸作a3關(guān)于y軸的對稱點a4，…，如此繼續(xù)，得到一系列點a1，a2，…，an，若an與a重合，則n的最小值是多少？能從坐標(biāo)的角度給予解釋嗎？狀元成才路思考：對于任意點a(x,y)，先以x軸為對稱軸作點a關(guān)于xn的最小值為4.因為a1與a關(guān)于x軸對稱，a2與a1關(guān)于y軸對稱，所以a2與a關(guān)于原點對稱，同理a4與a2關(guān)于原點對稱，所以a4與a重合，同理，a8與a重合，a12與a重合，…，所以，當(dāng)n=4k(k為正整數(shù))時，an與a重合，所以n的最小值為4.狀元成才路n的最小值為4.因為a1與a關(guān)于x軸對稱，a2與a1關(guān)于y軸思考：如圖，直線l1與l2相交，∠α=60°，點P在∠α內(nèi)（不在l1、l2上）.小明用下面的方法作P的對稱點：先以l1為對稱軸作點P關(guān)于l1的對稱軸點P1，再以l2為對稱軸作P1關(guān)于l2的對稱點P2，然后再以l1為對稱軸作P2關(guān)于l1的對稱點P3，以l2為對稱軸作P3關(guān)于l2的對稱點P4，…，如此繼續(xù)，得到一系列點P1，P2，…，Pn，若Pn與P重合，則n的最小值是多少？能運用旋轉(zhuǎn)的知識給予解釋嗎？狀元成才路思考：如圖，直線l1與l2相交，∠α=60°，點P在∠α內(nèi)（解：如圖，若Pn與P重合，n的最小值為6，因為P1是由P繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)2β得到，P2是由P1繞O點順時針旋轉(zhuǎn)120°+2β得到，P3是由P2繞O點順時針旋轉(zhuǎn)120°-2β得到，P4是由P3繞O點順時針旋轉(zhuǎn)2β得到，P5是由P4繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)120°+2β得到，P6是由P5繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)120°-2β得到，所以P6最終回到P，n的最小值為6.狀元成才路解：如圖，若Pn與P重合，n的最小值為6，因為P1是由P繞O活動2把點P（x,y）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是什么？將結(jié)果填入下表.狀元成才路活動2把點P（x,y）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°a.把點P(5，0)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.b.把點P(0，5)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°，360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.c.把點P(4，5)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°，360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.(0，-5)，(-5，0)，(0，5)，(5，0)(5，0)，(0，-5)，(-5，0)，(0，5)(-5，4)，(4，5)(5，-4)，(-4，-5)，狀元成才路a.把點P(5，0)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,d.猜想：把點P(x，y)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_________________________________.e.仿照上述過程探索把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的

坐標(biāo)依次是_____________________________.(y，-x)，(-x，-y)，(-y，x)，(x，y)(-y，x)，(-x，-y)，(y，-x)，(x，y)狀元成才路d.猜想：把點P(x，y)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180隨堂演練1.在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，4），將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標(biāo)是（

）A.（-4，3） B.（-3，4）C.（3，-4） D.（4，-3）A狀元成才路隨堂演練1.在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，4），將OA2.如圖，已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(-1，-1)，B(-4，-3)，C(-4，-1)．(1)作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形；(2)將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo)．狀元成才路2.如圖，已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(-1，-1)，B(解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作的圖形.

（2）如圖，A1(-1，1).狀元成才路解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作的圖形.狀元成才路課堂小結(jié)把點P(x，y)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是

.把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是

.(y，-x)，(-x，-y)，(-y，x)，(x，y)(-y，x)，(-x，-y)，(y，-x)，(x，y)狀元成才路課堂小結(jié)把點P(x，y)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.狀元成才路課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。粻钤刹怕啡私贪鏀?shù)學(xué)九級上冊數(shù)學(xué)活動-課件人教版數(shù)學(xué)九級上冊數(shù)學(xué)活動-課件?Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦難是人生最偉大的老師。?Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命運的主人。?Amancan'trideyourbackunlessitisbent.你的腰不彎，別人就不能騎在你的背上。?1Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.?Soletusseizeit,notinfear,butingladness.·命運給予我們的不是失望之酒，而是機會之杯。因此，讓我們毫無畏懼，滿心愉悅地把握命運?Sufferingisthemostpowerfu?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水晶一樣，真美啊！我們一個一個小腳印踩在大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲就出來了，原來是雪在告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛滿了樹掛，有的樹枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來，千樹萬樹梨花開。真好看呀！?冬天，一層薄薄的白雪，像巨大的輕軟的羊毛毯子，覆蓋摘在這廣漠的荒原上，閃著寒冷的銀光。?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿?走進頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現(xiàn)在依稀可以想象到當(dāng)年的熱鬧場面，蘇州街圍著一片湖，沿著河岸有許多小綠盤子里裝著美麗的荷花。這里是仿照江南水鄉(xiāng)--蘇州而建的買賣街。當(dāng)年有古玩店、綢緞店、點心鋪等，店鋪中的店員都是太監(jiān)、宮女妝扮的，皇帝游覽的時候才營業(yè)。我正享受著皇帝的待遇，店里的小販都在賣力的吆喝著。?走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地擠在水面上，是我不由得想起楊萬里接天蓮葉無窮碧這一句詩。荷葉上滾動著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對您有幫助，謝謝晶的。它們有時聚成一顆大水珠，骨碌一下滑進水里，真像一個頑皮的孩子！?走進頤和園，眼前是繁華的蘇州街，現(xiàn)在依稀可以想象到當(dāng)年的熱人教版數(shù)學(xué)九級上冊數(shù)學(xué)活動-課件人教版數(shù)學(xué)九級上冊數(shù)學(xué)活動-課件數(shù)學(xué)活動

——旋轉(zhuǎn)與坐標(biāo)R·九年級上冊狀元成才路數(shù)學(xué)活動

——新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

我們能用坐標(biāo)表示軸對稱變換、平移變換，也能用坐標(biāo)表示中心對稱，那么能不能用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)變換呢？

這節(jié)課我們探索用坐標(biāo)表示旋轉(zhuǎn)角為90°的旋轉(zhuǎn)變換.狀元成才路新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題我們能用坐標(biāo)表示軸對稱變換、平移變換學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)運用坐標(biāo)探索中心對稱與軸對稱的關(guān)系.(2)探索點繞原點旋轉(zhuǎn)90°的倍數(shù)角度的坐標(biāo)變化規(guī)律.(3)通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和動手操作實踐能力.狀元成才路學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)運用坐標(biāo)探索中心對稱與軸對稱的關(guān)系.狀元成才路推進新課活動1

在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（-3,2），作點A關(guān)于x軸的對稱點，得到點B，再作點B關(guān)于y軸的對稱點，得到點C.點A與點C有什么關(guān)系？如果點A的坐標(biāo)是（x,y），點C該如何表示呢？你能用本章知識解釋嗎？狀元成才路推進新課活動1在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是a.如果A(-3,2)，則B點坐標(biāo)為______，C點坐標(biāo)為_____.A，C兩點的坐標(biāo)關(guān)系是_________________，位置關(guān)系是__________________.b.猜想：對于任意點A(x,y)，則B點坐標(biāo)為_______，C點坐

標(biāo)為______.A，C兩點的坐標(biāo)關(guān)系是

，

位置關(guān)系是________________.c.對于任意點A(x,y)，先作A關(guān)于y軸的對稱點B，再作B點關(guān)于x軸的對稱點C，則A，C兩點的坐標(biāo)關(guān)系是

，位置關(guān)系是________________.(-3,-2)(3,-2)坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點中心對稱(x,-y)(-x,-y)坐標(biāo)互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱坐標(biāo)互為相反數(shù)狀元成才路a.如果A(-3,2)，則B點坐標(biāo)為______，C點坐標(biāo)為思考：對于任意點a(x,y)，先以x軸為對稱軸作點a關(guān)于x軸的對稱軸點a1，再以y軸為對稱軸作a1關(guān)于y軸的對稱點a2，然后再以x軸為對稱軸作a2關(guān)于x軸的對稱點a3，以y軸為對稱軸作a3關(guān)于y軸的對稱點a4，…，如此繼續(xù)，得到一系列點a1，a2，…，an，若an與a重合，則n的最小值是多少？能從坐標(biāo)的角度給予解釋嗎？狀元成才路思考：對于任意點a(x,y)，先以x軸為對稱軸作點a關(guān)于xn的最小值為4.因為a1與a關(guān)于x軸對稱，a2與a1關(guān)于y軸對稱，所以a2與a關(guān)于原點對稱，同理a4與a2關(guān)于原點對稱，所以a4與a重合，同理，a8與a重合，a12與a重合，…，所以，當(dāng)n=4k(k為正整數(shù))時，an與a重合，所以n的最小值為4.狀元成才路n的最小值為4.因為a1與a關(guān)于x軸對稱，a2與a1關(guān)于y軸思考：如圖，直線l1與l2相交，∠α=60°，點P在∠α內(nèi)（不在l1、l2上）.小明用下面的方法作P的對稱點：先以l1為對稱軸作點P關(guān)于l1的對稱軸點P1，再以l2為對稱軸作P1關(guān)于l2的對稱點P2，然后再以l1為對稱軸作P2關(guān)于l1的對稱點P3，以l2為對稱軸作P3關(guān)于l2的對稱點P4，…，如此繼續(xù)，得到一系列點P1，P2，…，Pn，若Pn與P重合，則n的最小值是多少？能運用旋轉(zhuǎn)的知識給予解釋嗎？狀元成才路思考：如圖，直線l1與l2相交，∠α=60°，點P在∠α內(nèi)（解：如圖，若Pn與P重合，n的最小值為6，因為P1是由P繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)2β得到，P2是由P1繞O點順時針旋轉(zhuǎn)120°+2β得到，P3是由P2繞O點順時針旋轉(zhuǎn)120°-2β得到，P4是由P3繞O點順時針旋轉(zhuǎn)2β得到，P5是由P4繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)120°+2β得到，P6是由P5繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)120°-2β得到，所以P6最終回到P，n的最小值為6.狀元成才路解：如圖，若Pn與P重合，n的最小值為6，因為P1是由P繞O活動2把點P（x,y）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)分別是什么？將結(jié)果填入下表.狀元成才路活動2把點P（x,y）繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°a.把點P(5，0)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.b.把點P(0，5)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°，360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.c.把點P(4，5)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°，360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是___________________________________.(0，-5)，(-5，0)，(0，5)，(5，0)(5，0)，(0，-5)，(-5，0)，(0，5)(-5，4)，(4，5)(5，-4)，(-4，-5)，狀元成才路a.把點P(5，0)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,d.猜想：把點P(x，y)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°，360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是_________________________________.e.仿照上述過程探索把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的

坐標(biāo)依次是_____________________________.(y，-x)，(-x，-y)，(-y，x)，(x，y)(-y，x)，(-x，-y)，(y，-x)，(x，y)狀元成才路d.猜想：把點P(x，y)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°，180隨堂演練1.在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，4），將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，則點A′的坐標(biāo)是（

）A.（-4，3） B.（-3，4）C.（3，-4） D.（4，-3）A狀元成才路隨堂演練1.在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（3，4），將OA2.如圖，已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(-1，-1)，B(-4，-3)，C(-4，-1)．(1)作出△ABC關(guān)于原點O中心對稱的圖形；(2)將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點A1的坐標(biāo)．狀元成才路2.如圖，已知△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(-1，-1)，B(解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作的圖形.

（2）如圖，A1(-1，1).狀元成才路解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作的圖形.狀元成才路課堂小結(jié)把點P(x，y)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是

.把點P(x，y)繞原點分別逆時針旋轉(zhuǎn)90°,180°,270°,360°后的對應(yīng)點的坐標(biāo)依次是

.(y，-x)，(-x，-y)，(-y，x)，(x，y)(-y，x)，(-x，-y)，(y，-x)，(x，y)狀元成才路課堂小結(jié)把點P(x，y)繞原點分別順時針旋轉(zhuǎn)90°,180課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題.狀