北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)課件3(同名87)

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)（三）

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)（三）11.一元二次方程x2＝1的解是(

)A.x＝1B.x＝－1C.x＝±1D.x＝0C一、選擇題(每題3分，共30分)1.一元二次方程x2＝1的解是()C一、選擇題(每題322．菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是(

)A．10B．8C．6D．5D2．菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是()33．下列四個(gè)物體的俯視圖與給出視圖一致的是(

)ABCDC3．下列四個(gè)物體的俯視圖與給出視圖一致的是()ABCDC44．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是(

)A.

B.

C.

D.

C4．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率5C．△CMN∽△CAB解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝3．下列四個(gè)物體的俯視圖與給出視圖一致的是()(3)x的取值范圍是x≤－3或0<x≤3D.共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情況有6種∴四邊形BFDE是平行四邊形(x－3)(x－1)＝0x＝－1C.5．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB＝2，則AC等于()函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是________．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，D為CA延長線上一點(diǎn)，∠DFE＝∠B.(2)解：當(dāng)∠DOE等于90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形，x＝1B.B.A．DE＝BCB.∵x－3＝0或x－1＝0D．cm∶MA＝1∶25．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB＝2，則AC等于(

)A.－1B.3－C.

D.－1或3－DC．△CMN∽△CAB5．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且A66．如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是(

)A．AB＝24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CAB

D．cm∶MA＝1∶2D6．如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A，B77.關(guān)于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(

)A.a≤且a≠0B.a≤C.a≥－

且a≠0D.a≥－

A7.關(guān)于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則a的88．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，下列說法中不正確的是(

)A．DE＝

BCB.

＝

C．△ADE∽△ABCD．S△ADE∶S△ABC＝1∶2D8．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，下列說99．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)(a，b)在函數(shù)y＝

圖象上的概率是(

)A.

B.

C.

D.

D9．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)(a，1010．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝

與y＝bx＋c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(

)ABCDB10．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，1111.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是________．x≥1二、填空題(每題4分，共28分)11.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_1212.已知x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的兩個(gè)根，則x1·x2＝________.－612.已知x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的兩個(gè)1313.四張完全相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、矩形、菱形、圓，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上面的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是________．13.四張完全相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、矩形、菱形1414.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，2)和(－2，3)，則m的值為________．－314.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，2)和(－2，3)，1515.如圖，正方形ABCD的面積為，則圖中陰影部分的面積為________．15.如圖，正方形ABCD的面積為，則圖中陰影部1616.某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3600元降到了2500元，則平均每月降價(jià)的百分率為________．(結(jié)果精確到0.1)16.7%

16.某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由1717．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠DBC的平分線BF交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，OF＝1，則AB＝________.17．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠DB1818.解方程(x－3)2＋2(x－3)＝0.解：(x－3)2＋2(x－3)＝0(x－3)(x－3＋2)＝0(x－3)(x－1)＝0∵x－3＝0或x－1＝0∴x1＝3，x2＝1三、解答題(一)(每題6分，共18分)18.解方程(x－3)2＋2(x－3)＝0.解：(x－3)19＝＝一、選擇題(每題3分，共30分)解：(1)P(抽到的是不合格品)＝∵BC＝2CF，DF＝CF∴P(抽到的都是合格品)＝＝17．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠DBC的平分線BF交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，OF＝1，則AB＝________.解得.二、填空題(每題4分，共28分)(2)若EF∥CD，求證：2CF2＝AC·CD.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，2)和(－2，3)，則m的值為________．共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情況有6種一、選擇題(每題3分，共30分)(x－3)(x－3＋2)＝0(2)如圖②，過P點(diǎn)作PM⊥AB于M，解方程(x－3)2＋2(x－3)＝0.(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率．已知x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的兩個(gè)根，則x1·x2＝________.共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情況有6種∵BC＝2CF，DF＝CF(1)證明：在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)．19．4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率．解：(1)P(抽到的是不合格品)＝

＝＝19．4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件20(2)畫樹狀圖如下：共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情況有6種∴P(抽到的都是合格品)＝

＝

(2)畫樹狀圖如下：共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情2120．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝

的圖象交于A(2，3)，B(－3，n)兩點(diǎn)．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．解：將點(diǎn)A(2，3)代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得3＝

，解得：m＝6故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝

將點(diǎn)B(－3，n)代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得n＝

＝－220．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的22故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，－2)將點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式可得

解得

.故一次函數(shù)解析式為：y＝x＋1故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，－2)2321．如圖，有A，B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成了3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成了4等份，并在每一份上標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界上視為無效，重轉(zhuǎn))，若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為一次函數(shù)y＝kx＋b表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為一次函數(shù)表達(dá)式中的B.(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；(2)求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．四、解答題(二)(每題8分，共24分)21．如圖，有A，B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成了324解：(1)列表如下：

bk－1－234－1(－1，－1)(－1，－2)(－1，3)(－1，4)－2(－2，－1)(－2，－2)(－2，3)(－2，4)3(3，－1)(3，－2)(3，3)(3，4)(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過一、二、四象限時(shí)k<0，b>0，共有4種情況，則概率P＝

＝

解：(1)列表如下：b－1－234－1(－1，－1)(－12522．如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接BE，DF.(1)求證：△DOE≌△BOF；(2)當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由．(1)證明：在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)．∴BO＝DO，∠EDB＝∠FBO在△DOE和△BOF中

，

∴△DOE≌△BOF22．如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)26(2)解：當(dāng)∠DOE等于90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形理由：∵△DOE≌△BOF∴DO＝BO，OE＝OF∴四邊形BFDE是平行四邊形∵∠DOE＝90°∴EF⊥BD∴四邊形BFDE是菱形．(2)解：當(dāng)∠DOE等于90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形2723．已知y與x成反比例，則其函數(shù)圖象與直線y＝kx(k≠0)相交于一點(diǎn)A(－3，－1)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫出反比例函數(shù)圖象與直線y＝kx的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)寫出反比例函數(shù)值不小于正比例函數(shù)值時(shí)的x的取值范圍．解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝

∵y＝

的圖象經(jīng)過A(－3，－1)得－1＝

.解得a＝3∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝

23．已知y與x成反比例，則其函數(shù)圖象與直線y＝kx(k≠028(2)另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)(3)x的取值范圍是x≤－3或0<x≤3(2)另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)(3)x的取值范圍是x≤－2924．如圖，在△ABC中，AB＝AC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，D為CA延長線上一點(diǎn)，∠DFE＝∠B.(1)求證：△CDF∽△BFE；(2)若EF∥CD，求證：2CF2＝AC·CD.(1)證明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C，∴∠DFE＝∠C∵∠DFB＝∠DFE＋∠EFB＝∠C＋∠FDC∴∠EFB＝∠FDC∴△CDF∽△BFE五、解答題(三)(每題10分，共20分)24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，D為C30(2)∵EF∥CD∴∠EFD＝∠FDC∵∠B＝∠C，∠DFE＝∠B∴∠FDC＝∠C＝∠B∴△CDF∽△BCA∴

＝

∵BC＝2CF，DF＝CF∴

＝

∴2CF2＝AC·CD(2)∵EF∥CD3125．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在兩對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)處，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并保證三角板的兩直角邊分別與邊AB，BC所在的直線相交，交點(diǎn)分別為E，F(xiàn).(1)當(dāng)PE⊥AB，PF⊥BC時(shí)，如圖①，則

的值為________；(2)現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<60°)角，如圖②，求

的值；25．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB＝30°，將一塊直角三32a≥－且a≠0D.(x－3)(x－1)＝0∵PM∥BC，PN∥AB∴BO＝DO，∠EDB＝∠FBOx＝±1D.解：(1)P(抽到的是不合格品)＝∴DO＝BO，OE＝OFA．10B．8C．6D．5∴四邊形BFDE是菱形．解：(x－3)2＋2(x－3)＝0函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是________．－1或3－17．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠DBC的平分線BF交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，OF＝1，則AB＝________.在△DOE和△BOF中∵BC＝2CF，DF＝CF3．下列四個(gè)物體的俯視圖與給出視圖一致的是()四、解答題(二)(每題8分，共24分)∴P(抽到的都是合格品)＝＝如圖，正方形ABCD的面積為，則圖中陰影部分的面積為________．9．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)(a，b)在函數(shù)y＝圖象上的概率是()(2)如圖②，過P點(diǎn)作PM⊥AB于M，作PN⊥BC于N∵PM⊥PN，PE⊥PF∴∠EPM＝∠FPN∵∠PME＝∠PNF＝90°∴△PME∽△PNF∴

＝

.由(1)可知

＝∴

＝a≥－且a≠033(3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°<α<90，且使AP∶PC＝1∶2時(shí)，如圖③，

的值是否變化？證明你的結(jié)論．(3)變化．理由如下：如圖③，過P點(diǎn)作PM⊥AB于M，作PN⊥BC于N.則PM⊥PN，PM∥BC，PN∥AB∵PM∥BC，PN∥AB∴∠APM＝∠PCN，∠PAM＝∠CPN(3)在(2)的基礎(chǔ)上繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)60°<α<90，且使AP34∴△APM∽△PCN∴

＝

＝

得CN＝2PM.在Rt△PCN中

＝

＝

∴

＝

∵PM⊥PN，PE⊥PF∴∠EPM＝∠FPN又∵∠PME＝∠PNF＝90°∴△PME∽△PNF∴

＝

＝

∴

的值發(fā)生變化．∴△APM∽△PCN又∵∠PME＝∠PNF＝90°35北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)（三）

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)（三）361.一元二次方程x2＝1的解是(

)A.x＝1B.x＝－1C.x＝±1D.x＝0C一、選擇題(每題3分，共30分)1.一元二次方程x2＝1的解是()C一、選擇題(每題3372．菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是(

)A．10B．8C．6D．5D2．菱形的兩條對(duì)角線長分別是6和8，則此菱形的邊長是()383．下列四個(gè)物體的俯視圖與給出視圖一致的是(

)ABCDC3．下列四個(gè)物體的俯視圖與給出視圖一致的是()ABCDC394．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率是(

)A.

B.

C.

D.

C4．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣落地后，正面都朝上的概率40C．△CMN∽△CAB解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝3．下列四個(gè)物體的俯視圖與給出視圖一致的是()(3)x的取值范圍是x≤－3或0<x≤3D.共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情況有6種∴四邊形BFDE是平行四邊形(x－3)(x－1)＝0x＝－1C.5．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB＝2，則AC等于()函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是________．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，D為CA延長線上一點(diǎn)，∠DFE＝∠B.(2)解：當(dāng)∠DOE等于90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形，x＝1B.B.A．DE＝BCB.∵x－3＝0或x－1＝0D．cm∶MA＝1∶25．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB＝2，則AC等于(

)A.－1B.3－C.

D.－1或3－DC．△CMN∽△CAB5．若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且A416．如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長為12m，由此他就知道了A，B間的距離．有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是(

)A．AB＝24mB．MN∥ABC．△CMN∽△CAB

D．cm∶MA＝1∶2D6．如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測(cè)出了A，B427.關(guān)于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是(

)A.a≤且a≠0B.a≤C.a≥－

且a≠0D.a≥－

A7.關(guān)于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有實(shí)數(shù)根，則a的438．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，下列說法中不正確的是(

)A．DE＝

BCB.

＝

C．△ADE∽△ABCD．S△ADE∶S△ABC＝1∶2D8．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，下列說449．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)(a，b)在函數(shù)y＝

圖象上的概率是(

)A.

B.

C.

D.

D9．從2，3，4，5中任意選兩個(gè)數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)(a，4510．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝

與y＝bx＋c在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(

)ABCDB10．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，4611.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是________．x≥1二、填空題(每題4分，共28分)11.函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是_4712.已知x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的兩個(gè)根，則x1·x2＝________.－612.已知x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的兩個(gè)4813.四張完全相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、矩形、菱形、圓，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上面的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是________．13.四張完全相同的卡片上，分別畫有等邊三角形、矩形、菱形4914.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，2)和(－2，3)，則m的值為________．－314.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，2)和(－2，3)，5015.如圖，正方形ABCD的面積為，則圖中陰影部分的面積為________．15.如圖，正方形ABCD的面積為，則圖中陰影部5116.某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3600元降到了2500元，則平均每月降價(jià)的百分率為________．(結(jié)果精確到0.1)16.7%

16.某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由5217．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠DBC的平分線BF交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，OF＝1，則AB＝________.17．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠DB5318.解方程(x－3)2＋2(x－3)＝0.解：(x－3)2＋2(x－3)＝0(x－3)(x－3＋2)＝0(x－3)(x－1)＝0∵x－3＝0或x－1＝0∴x1＝3，x2＝1三、解答題(一)(每題6分，共18分)18.解方程(x－3)2＋2(x－3)＝0.解：(x－3)54＝＝一、選擇題(每題3分，共30分)解：(1)P(抽到的是不合格品)＝∵BC＝2CF，DF＝CF∴P(抽到的都是合格品)＝＝17．在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠DBC的平分線BF交CD于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，OF＝1，則AB＝________.解得.二、填空題(每題4分，共28分)(2)若EF∥CD，求證：2CF2＝AC·CD.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(m，2)和(－2，3)，則m的值為________．共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情況有6種一、選擇題(每題3分，共30分)(x－3)(x－3＋2)＝0(2)如圖②，過P點(diǎn)作PM⊥AB于M，解方程(x－3)2＋2(x－3)＝0.(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率．已知x1，x2是一元二次方程x2－5x－6＝0的兩個(gè)根，則x1·x2＝________.共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情況有6種∵BC＝2CF，DF＝CF(1)證明：在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)．19．4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的是不合格品的概率；(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，求抽到的都是合格品的概率．解：(1)P(抽到的是不合格品)＝

＝＝19．4件同型號(hào)的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件55(2)畫樹狀圖如下：共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情況有6種∴P(抽到的都是合格品)＝

＝

(2)畫樹狀圖如下：共有12種情況，其中抽到的都是合格品的情5620．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝

的圖象交于A(2，3)，B(－3，n)兩點(diǎn)．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．解：將點(diǎn)A(2，3)代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得3＝

，解得：m＝6故反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝

將點(diǎn)B(－3，n)代入反比例函數(shù)關(guān)系式可得n＝

＝－220．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b的57故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，－2)將點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式可得

解得

.故一次函數(shù)解析式為：y＝x＋1故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，－2)5821．如圖，有A，B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成了3等份，B轉(zhuǎn)盤被分成了4等份，并在每一份上標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針指在邊界上視為無效，重轉(zhuǎn))，若將A轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為一次函數(shù)y＝kx＋b表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字記為一次函數(shù)表達(dá)式中的B.(1)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法寫出所有的可能；(2)求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過一、二、四象限的概率．四、解答題(二)(每題8分，共24分)21．如圖，有A，B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤，其中A轉(zhuǎn)盤被分成了359解：(1)列表如下：

bk－1－234－1(－1，－1)(－1，－2)(－1，3)(－1，4)－2(－2，－1)(－2，－2)(－2，3)(－2，4)3(3，－1)(3，－2)(3，3)(3，4)(2)一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過一、二、四象限時(shí)k<0，b>0，共有4種情況，則概率P＝

＝

解：(1)列表如下：b－1－234－1(－1，－1)(－16022．如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接BE，DF.(1)求證：△DOE≌△BOF；(2)當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由．(1)證明：在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)．∴BO＝DO，∠EDB＝∠FBO在△DOE和△BOF中

，

∴△DOE≌△BOF22．如圖，在ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)61(2)解：當(dāng)∠DOE等于90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形理由：∵△DOE≌△BOF∴DO＝BO，OE＝OF∴四邊形BFDE是平行四邊形∵∠DOE＝90°∴EF⊥BD∴四邊形BFDE是菱形．(2)解：當(dāng)∠DOE等于90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形6223．已知y與x成反比例，則其函數(shù)圖象與直線y＝kx(k≠0)相交于一點(diǎn)A(－3，－1)．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直接寫出反比例函數(shù)圖象與直線y＝kx的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)寫出反比例函數(shù)值不小于正比例函數(shù)值時(shí)的x的取值范圍．解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝

∵y＝

的圖象經(jīng)過A(－3，－1)得－1＝

.解得a＝3∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝

23．已知y與x成反比例，則其函數(shù)圖象與直線y＝kx(k≠063(2)另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)(3)x的取值范圍是x≤－3或0<x≤3(2)另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)(3)x的取值范圍是x≤－6424．如圖，在△ABC中，AB＝AC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，D為CA延長線上一點(diǎn)，∠DFE＝∠B.(1)求證：△CDF∽△BFE；(2)若EF∥CD，求證：2CF2＝AC·CD.(1)證明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C，∴∠DFE＝∠C∵∠DFB＝∠DFE＋∠EFB＝∠C＋∠FDC∴∠EFB＝∠FDC∴△CDF∽△BFE五、解答題(三)(每題10分，共20分)24．如圖，在△ABC中，AB＝AC，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，D為C65(2)∵EF∥CD∴∠EFD＝∠FDC∵∠B＝∠C，∠DFE＝∠B∴∠FDC＝∠C＝∠B∴△CDF∽△BCA∴