濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬題(含答案)

數(shù)學(xué)試題第16頁(yè)（共16頁(yè)）濟(jì)南市2015年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)樣題本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．第Ⅰ卷共2頁(yè)，滿分為45分；第Ⅱ卷共4頁(yè)，滿分為75分．本試題共6頁(yè)，滿分為120分．考試時(shí)間為120分鐘．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．本考試不允許使用計(jì)算器．第I卷（選擇題共45分）注意事項(xiàng)：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案寫在試卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.3俯視圖左視圖俯視圖左視圖主視圖（第2題圖）A.圓錐B．圓柱 C．三棱錐D．三棱柱3.下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C．D．4.國(guó)家體育場(chǎng)“鳥巢”建筑面積258000,奧運(yùn)會(huì)后成為北京市具有地標(biāo)性的體育建筑和奧運(yùn)遺產(chǎn)。其中，258000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）．A．258×B．25.8×C．2.58×D．0.258×5.下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（） A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6.某校七年級(jí)有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A．中位數(shù)B．眾數(shù)C．平均數(shù)D．極差7.在半徑為18的圓中，120°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A．12B．10C．6D．38.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤19.如圖，把直線向上平移2個(gè)單位得到直線，則的表達(dá)式為（）3123124-4-4-4Ｂ．Ｃ．Ｄ．第10題圖10.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則（）第10題圖A．40°B．30°C．20°D．10°11.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=60°，則∠CAO的度數(shù)是()A．15°B．30°C．45°D．60°CABD（第12題圖）12.如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝CABD（第12題圖）A.eq\f(2,3)B.eq\f(3,2) C.eq\f(3,4)D.eq\f(4,3)13.已知二次函數(shù)y=2x2-9x-34，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1,x2時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取x1+x2時(shí)的函數(shù)值應(yīng)是()A.-31B.-34C.31 D.3414.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列說(shuō)法：①c=0；②該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1；③當(dāng)x=1時(shí)，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正確的是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④15.如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：

①四邊形CFHE是菱形；

②EC平分∠DCH；

③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；

④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2．

以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（）個(gè)．

A.1B.2C.3D.4絕密★啟用前濟(jì)南市20××年初三年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷（非選擇題共75分）注意事項(xiàng)：1.第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．2.填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．二、填空題:（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分．）16．不等式2x－1＜5的解集為_________.17．分解因式：x3－4x=________________.18題圖18．如圖，已知直線，，那么度．18題圖OOAMB第19題圖19.如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)）20米的處，則小明的影長(zhǎng)為__________米20．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面積等于.第21第21題圖第20題圖21．如圖，已知直線y=-x+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB=2EF，則k的值是____三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共57分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）得分評(píng)卷人22．(本小題滿分7分)（1）（3分）計(jì)算：(2)（4分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE．得分評(píng)卷人23．(本小題滿分7分)（1）（3分）解方程：（2）（4分）如圖，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2cm，求OP的長(zhǎng)。第第23（2）題圖得分評(píng)卷人24．(本小題滿分8分)同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)．要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5720元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?得分評(píng)卷人25．(本小題滿分8分)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A籃球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有

人；

（2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）得分評(píng)卷人26．(本小題滿分9分)如圖，設(shè)直線l2：y=-2x+8與x軸相交于點(diǎn)N,與直線l1相交于點(diǎn)E(1，a)，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且與直線l1相交于另一點(diǎn)(1)求雙曲線解析式及直線l1的解析式；(2)點(diǎn)P在直線l1上，過(guò)點(diǎn)F向y軸作垂線，垂足為點(diǎn)B，交直線l2于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)D，與FB交于點(diǎn)C①請(qǐng)直接寫出當(dāng)線段PH與線段PN的差最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：②當(dāng)以P、B、C蘭點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與．△AMO相似時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．得分評(píng)卷人27．(本小題滿分9分)在Rt△ABC中，AB=BC=5，∠B=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AC的中點(diǎn)O處，將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC或其延長(zhǎng)線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，如圖①與②是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．

小題1:三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，指出所有情況（即

給出△OFC是等腰直角三角形時(shí)BF的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

小題2:三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖①或②加以證明；

小題3:若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊上的點(diǎn)P處（如圖③），當(dāng)AP:AC=1:4時(shí)，PE和

PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．得分評(píng)卷人28．(本小題滿分9分)如圖，拋物線與直線交于E、F兩點(diǎn),其中點(diǎn)E在y軸上，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(3,).點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MD⊥x軸于點(diǎn)D，交EF于點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，以O(shè)、E、M、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由。（3）若在y軸的右側(cè)存在點(diǎn)M，使∠MEC=450，請(qǐng)求出相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

模擬一參考答案1.C2.D3.C4.C5.B6.A7.A8.B9.D10.D11.B12.C13.D14.C15.C16.x<317.x(x+2)(x-2)18.4019.520.256/1721.3/422.(1)(2)23.（1）（2）24．25．26.27.28解：（1）∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,∴E(0，2)……………1分∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)E(0，2)，F(xiàn)∴……2分∴拋物線的解析式為……………3分（2）（2）∵點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為且在拋物線上∴∵M(jìn)C∥EO，∴當(dāng)MC=EO時(shí)，以O(shè)、E、M、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形………4分當(dāng)時(shí)，∴，解得：m1=1,m2=2即當(dāng)m