2020-2021沈陽市七年級數(shù)學(xué)上期末一模試卷(帶答案)

2020-2021沈陽市七年級數(shù)學(xué)上期末一模試卷（帶答案）一、選擇題1.某商販在一次買賣中，以每件135元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利 25%,另件虧損25%,在這次買賣中，該商販（A.不賠不賺B.賺A.不賠不賺B.賺9元C.貝吾18元D.賺18元2.將7760000用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.7.761057.76A.7.761057.76106C.77,6106D.7.761073.下面的說法正確的是（A.3.下面的說法正確的是（A.有理數(shù)的絕對值一定比B.有理數(shù)的相反數(shù)一定比C.如果兩個數(shù)的絕對值相等,）。大0小那么這兩個數(shù)相等D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等4.下列結(jié)論正確的是（ ）\o"CurrentDocument"1 ? >w0 b1cA.c>a>bB.C.回<|b|D.A.c>a>bB.C.回<|b|D.abc>05.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位:（）5.如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位:（）里位：mmmm）,其中不合格的A.①45.02B.①A.①45.02B.①44.9C.①44.98D.①45.016.A.335.如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個底面為長方形（長為7cm,寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（圖①A.16cm B.24cm C.28cm D.32cm.已知單項式2x3y1+2m與3xn+1y3的和是單項式，則m-n的值是（ ）3—313—31—1.如圖，已知線段AB的長度為a,CD的長度為b,則圖中所有線段的長度和為（）3a+b3a-ba+3bD.2a+2b3a+b3a-ba+3bD.2a+2b10.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項式乘方（系數(shù)，此三角形稱為楊輝三角a+b)13世紀）所n10.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項式乘方（系數(shù)，此三角形稱為楊輝三角a+b)13世紀）所n的展開式的各項mF爐**?①⑤頓@⑤①事■根據(jù)楊輝三角”請計算（a+b）64的展開式中第三項的系數(shù)為（A.2016B.2017C.A.2016B.2017C.2018D.2019.如圖，C,D,E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是AB=4ACCE=-AB2AB=4ACCE=-AB2AE=—AB4D.AD=-CB2.a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（a+b>0二、填空題ab<0|a|a+b>0二、填空題ab<0|a|>|b|D.a+b>a—b.把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖 1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個底面為長方形（一邊長為 4）的盒子底部（如圖2、圖3）,盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.已知陰影部分均為長方形，且圖 2與圖3陰影部分周長之比為5:6,則盒子底部長方形的面積為..一根長80cm的彈簧，一端固定.如果另一端掛上物體，那么在正常情況下物體的質(zhì)量每增加1kg可使彈簧增長2cm,正常情況下，當掛著xkg的物體時，彈簧的長度是cm.（用含x的代數(shù)式表示）.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有8個小圓，第2個圖形有14個小圓，第3個圖形有22個小圓，依此規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是008

00008

oooo電2戶圖16.008

00008

oooo電2戶圖16.如圖，若輸入的值為0008OOOOQ808

00083,則輸出的結(jié)果為.若當x=1時，多項式1ax3-3bx+4的值是7,則當x=-1時，這個多項式的值為2.已知一個角的補角是它余角的 3倍，則這個角的度數(shù)為..已知整式(mn1)x37x2(m3)x2是關(guān)于x的二次二項式，則關(guān)于y的方程(3n3m)ymy5的解為..如圖，線段AB被點C,D分成2:4:7三部分，MN分別是AC,DB的中點，若MN=17cm貝UBD=cm.TOC\o"1-5"\h\zI~J——I 1 1 1\AC D即X三、解答題.某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的 1多152件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：(注：獲利=售價-進價)甲乙進價(元/件)2230售價(元/件)2940(1)該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?.觀察下列三行數(shù)：第一行：2,—4,8,-16,32,-64,第二行：4,-2,10,-14,34,-62,第三行：1,-2,4,-8,16,-32,?

(1)第一行數(shù)的第8個數(shù)為,第二行數(shù)的第(1)第一行數(shù)的第8個數(shù)為,第二行數(shù)的第8個數(shù)為384?若存在，求出這三個數(shù)，若不存(3)取每一行的第n個數(shù)，這三個數(shù)的和能否為- 2558?若能，求出這三個數(shù)，若不能，請說明理由..已知點O為直線AB上的一點，/BOC=/DOE=90°(1)如圖1,當射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時，請回答結(jié)論并說明理由;①/COD和/BOE相等嗎？②/BOD和/COE有什么關(guān)系？(2)如圖2,當射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時，請直接回答；①/COD和/BOE相等嗎？⑴U4x⑴Uc3(2x⑵.41)1c3(2x⑵.41)12(2x1)

325.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的.該市自來水收費價格見價目表.若某戶居民1月份用水8m3,則應(yīng)收水費：元2>6+4X(8-6)=20元;(1)若該戶居民2月份用水12.5m3,則應(yīng)收水費(2)若該戶居民3、4月份共用水20m3(4月份用水量超過3月份)，共交水費64元，則該戶居民3,4月份各用水多少立方米？元;價目表單價每月水用量單價F超出Em：的部分超出5超出5面不趟出1G式的部分4元/m.'超出工m二的部分在：水費按月結(jié)菖.***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題C解析：C【解析】【分析】設(shè)盈利上衣成本X元，虧本上衣成本y元，由題意得：135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【詳解】設(shè)盈利上衣成本x元，虧本上衣成本y元，由題意得135-x=25%xy-135=25%y解方程組，得 x=108元，y=180元135+135-108-180=-18虧本18元故選：C【點睛】考核知識點：一元一次方程的運用 .理解題意，列出方程是關(guān)鍵 .B解析：B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aM0n的形式，其中1w|a|<10n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 <1時，n是負數(shù)．【詳解】7760000的小數(shù)點向左移動 6位得到 7.76，所以7760000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.76X106,故選 B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax10n的形式，其中1w|a|<0,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a的值以及 n的值．D解析：D【解析】

【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的定義分別分析得出答案.【詳解】A.有理數(shù)的絕對值一定大于等于 0,故此選項錯誤；B.正有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小，故原說法錯誤；C.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)或相等，故此選項錯誤;D.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，正確.故選：D.【點睛】此題主要考查了絕對值和相反數(shù)，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出a,b,c的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過適當變形即可的出答案.【詳解】解：由圖可知a1,0b1,c11,011,0一,B正確;ca1,0b1,ab,C錯誤;abc0,D錯誤故選B.本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當變形即可進行比較.B解析：B【解析】【分析】依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項即可.【詳解】.?45+0.03=45.03,45-0.04=44.96,，零件的直徑的合格范圍是： 44.96咚件的直徑＜45.03?,44.9不在該范圍之內(nèi)，?，.不合格的是B.故選B.A解析：A【解析】【分析】通過abv0可得a、b異號，再由|a|二1,|b|=4,可得a=l,b=-4或者a=-1,b=4;就可以得到a＋b的值【詳解】解：|a|=1,|b|=4,，a=±1,b=±4,---abv0,a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3,故選A.【點睛】本題主要考查了絕對值的運算，先根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負再計算結(jié)果，比較簡單．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)小長方形的長為xcm,寬為ycm,根據(jù)題意得： 7-x=3y，即7=x+3y，則圖②中兩塊陰影部分周長和是：2>7+2(6-3y)+2(6-x)=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2(x+3y)=38-27=24(cm)．故選 B．【點睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念，首先求出 m與n的值，然后求出 mn的值．【詳解】解：Q單項式2x3y12m與3xn1y3的和是單項式，2x3y12m與3xn1y3是同類項,132m3m1n2，mn121故選：D．【點睛】本題主要考查同類項，掌握同類項定義中的兩個“相同”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，從而得出 m，n的值是解題的關(guān)鍵．A解析：A【解析】【分析】依據(jù)線段AB長度為a,可得AB=AC+CD+DB=a,依據(jù)CD長度為b,可得AD+CB=a+b,進而得出所有線段的長度和．【詳解】???線段AB長度為a,.?.AB=AC+CD+DB=a,又二CD長度為b,.?.AD+CB=a+b,???圖中所有線段的長度和為： AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故選A．【點睛】本題考查了比較線段的長度和有關(guān)計算，主要考查學(xué)生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段．A解析：A【解析】找規(guī)律發(fā)現(xiàn)（a+b）3的第三項系數(shù)為3=1+2;（a+b）4的第三項系數(shù)為6=1+2+3；（a+b）5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4;不難發(fā)現(xiàn)（a+b）n的第三項系數(shù)為1+2+3+-+（n-2）+（n-1）,「.（a+b）64第三項系數(shù)為1+2+3+-+63=2016,故選A.點睛：此題考查了規(guī)律型 -數(shù)字的變化類，考查學(xué)生通過觀察、分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題的能力 .D解析：D【解析】【分析】由C,D,E是線段AB的四等分點，得AC=CD=DE=EB=1AB,即可知A、B、C均4正確，則可求解【詳解】由C,D,E是線段AB的四等分點，得AC=CD=DE=EB=1AB,4選項A,AC=1AB?AB=4AC,選項正確4選項B,CE=2CD?CE=1AB,選項正確2選項C,AE=3AC?AE=-AB,選項正確42選項D,因為AD=2AC,CB=3AC,所以AD—CB,選項錯誤3故選D.【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中： C,D,E是線段AB的四等分點即為AC=CD=DE=EB=1AB,是解此題的關(guān)鍵4B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到 a>0、b<0,b距離遠點距離比a遠，所以|b|>|a|,再挨個選項判斷即可求出答案.【詳解】a+b<0故此項錯誤；ab<0故此項正確；|a|<|b|故此項錯誤；a+b<0,a-b>0,所以a+b<a-b,故此項錯誤.故選B.【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸找出兩數(shù)的大小關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題【解析】【分析】設(shè)小長方形卡片的長為2m則寬為m觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程解之即可求出m的值設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x根據(jù)長方形的周長公式結(jié)合圖 2與圖3陰影部分周長之比為 5：6即可得出關(guān)解析：【解析】【分析】設(shè)小長方形卡片的長為2m,則寬為m,觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為 x,根據(jù)長方形的周長公式結(jié)合圖 2與圖3陰影部分周長之比為5：6,即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出 x的值，再利用長方形的面積公式即可求出盒子底部長方形的面積．【詳解】解：設(shè)小長方形卡片的長為 2m,則寬為m,依題意，得：2m+2m=4,解得：m=1,.?-2m=2.再設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為 x，依題意，得：2(4+x—2):2X2(2+x—2)=5:6,整理，得：10x=12+6x,解得：x=3,盒子底部長方形的面積=4X3=12.故答案為： 12．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．(80+2x)【解析】【分析】一根長80cm的彈簧每增加1kg可使彈簧增長2cm當增加xkg的物體時彈簧的長度增加2xcm由此可得答案【詳解】根據(jù)題意知彈簧的長度是 (80+2x)cm故答案為： (80解析： (80+2x)．【解析】【分析】一根長80cm的彈簧，每增加1kg可使彈簧增長2cm,當增加xkg的物體時，彈簧的長度增加2xcm,由此可得答案.【詳解】根據(jù)題意知，彈簧的長度是 (80+2x)cm．故答案為： (80+2x)．【點睛】此題考查列代數(shù)式，理解題意，找出數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．74【解析】【分析】根據(jù)題意總結(jié)規(guī)律：第 n個圖形有個小圓再代入求解即可【詳解】由題意得第 1個圖形有個小圓第 2個圖形有個小圓第 3個圖形有個小圓由此我們可得第 n個圖形有個小圓當時故第 7個圖形的小圓個數(shù)是解析：74【解析】【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第 n個圖形有 n+1 n+2+2個小圓，再代入 n7求解即可．【詳解】由題意得第 1個圖形有 2 3+2 個小圓，第 2個圖形有 3 4+2 個小圓，第 3個圖形有 4 5+2 個小圓由此我們可得，第 n個圖形有 n+1 n+2+2個小圓當 n7時n+1 n+2+2 7+1 7+2+274TOC\o"1-5"\h\z故第7個圖形的小圓個數(shù)是 74個故答案為： 74．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．1【解析】【分析】把－ 3代入程序中計算判斷結(jié)果比 0小將結(jié)果代入程序中計算直到使其結(jié)果大于 0再輸出即可【詳解】把－ 3代入程序中得：把－ 2代入程序中得：則最后輸出結(jié)果為 1故答案為： 1【點睛】本題考查有理解析：1【解析】【分析】TOC\o"1-5"\h\z把－3代入程序中計算，判斷結(jié)果比 0小，將結(jié)果代入程序中計算，直到使其結(jié)果大于 0，再輸出即可．【詳解】把－ 3代入程序中，得： -3 3+7 -9+7 -20，把－ 2代入程序中，得： -2 3+7 -6+7 10，則最后輸出結(jié)果為 1．故答案為： 1【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵．1【解析】【分析】把x=1代入代數(shù)式求出ab的關(guān)系式再把x=-1代入進行計算即可得解【詳解】x=1時ax3-3bx+4=a-3b+4=7解得a-3b=3當x=-1時ax3-3bx+4=-a+3b+4解析：1【解析】【分析】把x=1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把X=-1代入進行計算即可得解.【詳解】x=1時，—ax3-3bx+4=—a-3b+4=7,2 21解得一a-3b=3,2當x=-1時，axax3-3bx+4=——a+3b+4=-3+4=1.2 2故答案為：1.【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運用是解題的關(guān)鍵 ^450【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90°互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角然后列方程求解即可【詳解】設(shè)這個角為 a則它的余角為90-a補角為180-a根據(jù)題意得1800-解析：45°【解析】【分析】根據(jù)互為余角的和等于90。，互為補角的和等于180°用這個角表示出它的余角與補角，然后列方程求解即可.【詳解】設(shè)這個角為%則它的余角為90。-%補角為180。-a,根據(jù)題意得，180°-a=3（90-a）,解得a45°.故答案為：45。.【點睛】本題考查了余角與補角，能分別用這個角表示出它的余角與補角是解題的關(guān)鍵.【解析】【分析】由題意根據(jù)多項式的定義求出 m和n的值進而代入關(guān)于的方程并解出方程即可【詳解】解：二?是關(guān)于的二次二項式.??解得將代入則有解得故答案為：【點睛】本題考查多項式的定義以及解一元一次方程熟練學(xué)..一5斛析：y-6【解析】【分析】由題意根據(jù)多項式的定義求出 m和n的值，進而代入關(guān)于y的方程并解出方程即可.【詳解】解：（mn1）x37x2（m3）x2是關(guān)于x的二次二項式，..mn10,m30解得m 3,n 4,將m3,n 4代入（3n3m）ymy5,則有（129）y3y5,.一5解得y5.6... 5故答案為：y5.6【點睛】本題考查多項式的定義以及解一元一次方程，熟練掌握多項式的定義以及解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.14【解析】因為線段ABM點C防成2:4:7三部分所以設(shè)AC=2xCD=4xBD=&為MN分別是ACDB勺中點所以CM=DN=0為mn=17cm所以x+4x+=17?得x=2所以BD=14故答解析：14【解析】因為線段AB被點C,D分成2:4:7三部分，所以設(shè)AC=2x,CD=4x,BD=7x,1 1 7因為M,N分別是AC,DB的中點所以CM=—ACx,DN=—BD-x,2 2 2因為mn=17cm,所以x+4x+7x=17，解得x=2，所以BD=14，故答案為:14.2三、解答題(1)該超市第一次購進甲種商品 150件、乙種商品90件.(2)1950元.【解析】【分析】1(1)設(shè)第一次購進甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是( -x+15),根據(jù)題意列出方程2求出其解就可以；(2)由利潤=售價-進價作答即可.【詳解】“ 、…，-—八一一一一 1解：(1)設(shè)第一次購進甲種商品x件，則購進乙種商品(-x+15)件，2根據(jù)題意得：22x+30(1x+15)=6000,2解得：x=150,,1 ““??—x+15=90.2答：該超市第一次購進甲種商品 150件、乙種商品90件.(29-22)X150+(40-30)>90=1950(元),答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤 1950元.【點睛】本題考查的知識點是利潤=售價-進價的運用和列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法的運用，解題關(guān)鍵是解答時根據(jù)題意建立方程．(1)256,-254；(2)存在，這三個數(shù)是128,-256,512；(3)存在，這三個數(shù)為：-1024,-1022,-512【解析】【分析】(1)由第一行，第二行數(shù)的規(guī)律得：第一行的第 n個數(shù)為：(-1)n+1?2\第二行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?2n+2,進而即可求解；(2)設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為： x,-2x,4x,列出關(guān)于x的方程，即可求解；(3)由三行數(shù)列的規(guī)律，得第一行的第 n個數(shù)為：(-1)n+1?2;第二行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?2n+2,第三行的第n個數(shù)為：(-1廠+^^一1,進而列出關(guān)于n的方程，求解即可.【詳解】,「第■行：2,—4,8,-16,32,—64, 第二行：4,-2,10,-14,34,-62,……，第一行的第n個數(shù)為：(T)n+1?2\第二行的第n個數(shù)為：(T嚴？2n+2,，第一行的第8個數(shù)為：(-1產(chǎn)1?基-1X256=-256,第二行的第8個數(shù)為：-256+2=-254，故答案為：-256,-254；(2)存在，理由如下：設(shè)第一行中連續(xù)的三個數(shù)為： x,-2x,4x,則x+(-2x)+4x=384,解得：x=128，??.這三個數(shù)是128,-256,512,即存在連續(xù)的三個數(shù)使得三個數(shù)的和是 384；(3)存在，理由如下：;第一■行：2,—4,8,-16,32,—64, 第二行：4,—2,10,—14,34,—62,……第三行：1,-2,4,88,16,-32, ，第一行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?2\第二行的第n個數(shù)為：(-1)n+1?2n+2,第三行的第n個數(shù)為：(―1)n+1?2n「1,令[(-1)n+1?2n]+[(-1)n+1?21+2]+[(-1)n+1?2n1]=-2558,n為偶數(shù)，解得：n=10，，這三個數(shù)為：-1024,-1022,-512.【點睛】本題主要考查數(shù)列的排列規(guī)律，找到每行數(shù)列的第 n個數(shù)的表達式，是解題的關(guān)鍵．(1)①/COD=/BOE,理由見解析；②/BOD+/COE=180。，理由見解析；(2)①/COD=/BOE,②成立【解析】【分析】(1)①根據(jù)等式的性質(zhì)，在直角的基礎(chǔ)上都加/ BOD,因此相等，②將/BOD+/COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，進而得出結(jié)論；(2)①根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論，②仍然可以將/ BOD+/COE轉(zhuǎn)化為兩個直角的和，得出結(jié)論.【詳解】解：(1)①/COD=ZBOE,理由如下：./BOC=ZDOE=90°,??/BOC+/BOD=/DOE+ZBOD,即/COD=ZBOE,②/BOD+ZCOE=180°,理由如下：./DOE=90°,/AOE+ZDOE+ZBOD=ZAOB=180°,??/BOD+/AOE=180°-9