貴州省安順市平壩區(qū)第二中學(xué)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)C在弧ACB上，若∠OAB=20°，則∠ACB的度數(shù)為()A． B． C． D．2．計(jì)算＝()A． B． C． D．3．用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)，，，，都在上，且的度數(shù)為，則等于（）A． B． C． D．5．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180° B．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈C．在只裝了紅球的袋子中摸到白球 D．太陽(yáng)從東方升起6．將拋物線y=2xA．y=2(x-2)2-3 B．y=2(x-2)27．設(shè)a、b是兩個(gè)整數(shù)，若定義一種運(yùn)算“△”，a△b＝a2+b2+ab，則方程（x+2）△x＝1的實(shí)數(shù)根是（）A．x1＝x2＝1 B．x1＝0，x2＝1C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝1，x2＝﹣28．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，D、E分別在邊AC、BC上，CD＝1，DE∥AB，將△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為D′、E′，當(dāng)點(diǎn)E′落在線段AD′上時(shí)，連接BE′，此時(shí)BE′的長(zhǎng)為（）A．2 B．3 C．2 D．39．觀察下列等式：①②③④…請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律判斷下列等式正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，已知直線a∥b∥c，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，則BF的值是（）A．14 B．15 C．16 D．1711．全等圖形是相似比為1的相似圖形，因此全等是特殊的相似，我們可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的問(wèn)題和研究方法．這種其中主要利用的數(shù)學(xué)方法是（）A．代入法 B．列舉法 C．從特殊到一般 D．反證法12．如圖，在△OAB中，頂點(diǎn)O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣10） B．（10，3） C．（﹣10，﹣3） D．（10，﹣3）二、填空題（每題4分，共24分）13．有一個(gè)二次函數(shù)的圖象,三位同學(xué)分別說(shuō)了它的一些特點(diǎn):甲:圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)；乙:圖象的對(duì)稱軸是直線丙:圖象有最高點(diǎn)，請(qǐng)你寫出一個(gè)滿足上述全部特點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式__________.14．如圖，△ABC的外心的坐標(biāo)是____.15．如圖，在圓中，是弦，點(diǎn)是劣弧的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，平分，聯(lián)結(jié)、，那么__________度．16．從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個(gè)自然數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是．17．平行于梯形兩底的直線截梯形的兩腰，當(dāng)兩交點(diǎn)之間的線段長(zhǎng)度是兩底的比例中項(xiàng)時(shí)，我們稱這條線段是梯形的“比例中線”．在梯形ABCD中，AD//BC，AD=4，BC=9，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，且EF是梯形ABCD的“比例中線”，那么=_____．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(4，1)在AB邊上，把△CDB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，則OD′的長(zhǎng)為_________．三、解答題（共78分）19．（8分）有5張不透明的卡片，除正面上的圖案不同外，其它均相同．將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上．若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回，再隨機(jī)抽取1張，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率．20．（8分）一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同．（1）攪勻后從袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？（2）攪勻后先從袋子中任意摸出1個(gè)球，記錄顏色后不放回，再?gòu)拇又腥我饷?個(gè)球，用畫樹狀圖或列表的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出兩次都摸到白球的概率．21．（8分）如圖，從一塊長(zhǎng)80厘米，寬60厘米的鐵片中間截去一個(gè)小長(zhǎng)方形，使截去小長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)鐵片面積的一半，并且剩下的長(zhǎng)方框四周的寬度一樣，求這個(gè)寬度．22．（10分）（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣3|23．（10分）解下列方程:（1）；（2）.24．（10分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)，對(duì)稱軸為x＝1，點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABP的面積是8時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，當(dāng)m為何值時(shí)，△ADM的面積最大？并求出這個(gè)最大值．25．（12分）某商場(chǎng)以每件42元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種服裝，由試銷知，每天的銷量t（件）與每件的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為t=204-3x.（1）試寫出每天銷售這種服裝的毛利潤(rùn)y（元）與每件售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式（毛利潤(rùn)=銷售價(jià)-進(jìn)貨價(jià)）；（2）每件銷售價(jià)為多少元，才能使每天的毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？26．如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E．（1）求證：DE＝DB；（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圓的半徑．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠AOB，先求出∠AOB即可求出∠ACB的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ACB=∠AOB，

而∠AOB=180°-2×20°=140°，

∴∠ACB=×140°=70°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．2、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算.詳解：原式=.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，合并同類項(xiàng)的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.3、C【解析】根據(jù)題意和圖形可知第一個(gè)圖形轉(zhuǎn)到紅色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色或者第一個(gè)轉(zhuǎn)到藍(lán)色，同時(shí)第二個(gè)轉(zhuǎn)到紅色，可配成紫色，從而可以求得可配成紫色的概率．【詳解】∵第一個(gè)轉(zhuǎn)盤紅色占∴第一個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色，3份藍(lán)色∴第二個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分為1份紅色，2份藍(lán)色配成紫色的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了概率問(wèn)題，熟練掌握列表法與樹狀圖法是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】連接AB、DE，先求得∠ABE=∠ADE=25°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠ABE+∠EBC+∠ADC=180°，即可求得∠CBE+∠ADC=155°．【詳解】解：如圖所示連接AB、DE，則∠ABE=∠ADE∵=50°∴∠ABE=∠ADE=25°∵點(diǎn)，，，都在上∴∠ADC+∠ABC=180°∴∠ABE+∠EBC+∠ADC=180°∴∠EBC+∠ADC=180°-∠ABE=180°-25°=155°故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)建內(nèi)接四邊形是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】由題意根據(jù)隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件這一定義，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°，是必然事件，不符合題意；B、經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口遇到紅燈，是隨機(jī)事件，符合題意；C、在只裝了紅球的袋子中摸到白球，是不可能事件，不符合題意；D、太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，熟練掌握必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的規(guī)律求解即可.【詳解】y=2x2向右平移2個(gè)單位得y=2（x﹣2）2，再向上平移3個(gè)單位得y=2（x﹣2）2+3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數(shù)，a≠0），確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)(h，k)，在原有函數(shù)的基礎(chǔ)上“h值正右移，負(fù)左移；k值正上移，負(fù)下移”．7、C【解析】根據(jù)題中的新定義將所求方程化為普通方程，整理成一般形式，左邊化為完全平方式，用直接開平方的方法解方程即可．【詳解】解：∵a△b＝a2+b2+ab，∴（x+2）△x＝（x+2）2+x2+x（x+2）＝1，整理得：x2+2x+1＝0，即（x+1）2＝0，解得：x1＝x2＝﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程﹣配方法，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個(gè)非負(fù)常數(shù)，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．8、B【分析】如圖，作CH⊥BE′于H，設(shè)AC交BE′于O．首先證明∠CE′B＝∠D′＝60°，解直角三角形求出HE′，BH即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，作CH⊥BE′于H，設(shè)AC交BE′于O．∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠CAB＝60°，∵DE∥AB，∴＝，∠CDE＝∠CAB＝∠D′＝60°∴＝，∵∠ACB＝∠D′CE′，∴∠ACD′＝∠BCE′，∴△ACD′∽△BCE′，∴∠D′＝∠CE′B＝∠CAB，在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，AC＝，∠ABC＝30°，∴AB＝2AC＝2，BC＝AC＝，∵DE∥AB，∴＝，∴＝，∴CE＝，∵∠CHE′＝90°，∠CE′H＝∠CAB＝60°，CE′＝CE＝∴E′H＝CE′＝，CH＝HE′＝，∴BH＝＝＝∴BE′＝HE′+BH＝3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的綜合應(yīng)用題，涉及了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例、相似三角形的性質(zhì)與判定等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用上述知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理求導(dǎo)．9、C【分析】根據(jù)題目中各個(gè)式子的變化規(guī)律，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的等式是否成立，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C正確；，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是探尋數(shù)式的規(guī)律，從題目中找出式子的變化規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．10、B【分析】三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例．直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a∥b∥c，AC＝8，CE＝12，BD＝6，

∴,即，解得：，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)全等是特殊的相似，即可得到“提出相似三角形的問(wèn)題和研究方法”是從特殊到一般．【詳解】∵全等圖形是相似比為1的相似圖形，全等是特殊的相似，∴由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的問(wèn)題和研究方法，是從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查研究相似三角形的數(shù)學(xué)方法，理解相似三角形和全等三角形的聯(lián)系，是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】先求出AB=1，再利用正方形的性質(zhì)確定D（-3，10），由于2019=4×504+3，所以旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次，由此求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可．【詳解】∵A(﹣3，4)，B(3，4)，∴AB=3+3=1．∵四邊形ABCD為正方形，∴AD=AB=1，∴D(﹣3，10)．∵2019=4×504+3，∴每4次一個(gè)循環(huán)，第2019次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，相當(dāng)于△OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)3次，每次旋轉(zhuǎn)，剛好旋轉(zhuǎn)到如圖O的位置．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣10，﹣3)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo)．常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30°，45°，10°，90°，180°．二、填空題（每題4分，共24分）13、（答案不唯一）【解析】利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解決問(wèn)題即可．【詳解】由題意拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），設(shè)拋物線的解析式為y＝a（x﹣3）1．∵開口向下，可取a=－1，∴拋物線的解析式為y=－（x﹣3）1．故答案為y=－（x﹣3）1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．14、【解析】試題解析：∵△ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，∴作圖得：∴EF與MN的交點(diǎn)O′即為所求的△ABC的外心，∴△ABC的外心坐標(biāo)是（﹣2，﹣1）．15、120【分析】連接AC，證明△AOC是等邊三角形，得出的度數(shù)．【詳解】連接AC∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)∴∵，∴AB平分OC∴AB是線段OC的垂直平分線∴∵∴∴△AOC是等邊三角形∴∴∴故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定定理，從而得出目標(biāo)角的度數(shù)．16、．【解析】試題分析：∵從1到9這九個(gè)自然數(shù)中一共有5個(gè)奇數(shù)，∴任取一個(gè)數(shù)是奇數(shù)的概率是：．故答案是．考點(diǎn)：概率公式．17、【分析】先利用比例中線的定義，求出EF的長(zhǎng)度，然后由梯形ADFE相似與梯形EFCB，得到，即可得到答案.【詳解】解：如圖，∵EF是梯形的比例中線，∴，∴，∵AD//BC，∴梯形ADFE相似與梯形EFCB，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了相似四邊形的性質(zhì)，以及比例中項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似四邊形的性質(zhì)和比例中線的性質(zhì).18、3或【分析】由題意，可分為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)和順時(shí)針旋轉(zhuǎn)進(jìn)行分析，分別求出點(diǎn)OD′的長(zhǎng)，即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)D（4，1）在邊AB上，

所以AB=BC=4，BD=4-1=3；

（1）若把△CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=BD=3，

所以D′（3，0）；∴；

（2）若把△CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，

則點(diǎn)D′到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為3，

所以D′（3，8），∴；

故答案為：3或．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化——旋轉(zhuǎn)，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況．三、解答題（共78分）19、【分析】畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：在這些圖形中，B,C,E是軸對(duì)稱圖形，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有20種等可能結(jié)果，其中兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的有6種結(jié)果，兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．20、（1）；（2），見解析【分析】（1）袋中一共有3個(gè)球，有3種等可能的抽取情況，抽取紅球的情況只有1種，摸到紅球的概率即可求出；（2）分別使用樹狀圖法或列表法將抽取球的結(jié)果表示出來(lái)，第一次共有3種不同的抽取情況，第二次有2種不同的抽取情況，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，找出兩次都是白球的的抽取結(jié)果，即可算出概率．【詳解】解：（1）∵袋中一共有3個(gè)球，有3種等可能的抽取情況，抽取紅球的情況只有1種，∴；（2）畫樹狀圖，根據(jù)題意，畫樹狀圖結(jié)果如下：一共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩次都抽取到白球的次數(shù)為2次，∴；用列表法，根據(jù)題意，列表結(jié)果如下：一共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果，兩次都抽取到白球的次數(shù)為2次，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用圖表的形式將第一次、第二次抽取所可能發(fā)生的情況一一列出，避免遺漏．21、長(zhǎng)方框的寬度為10厘米【分析】設(shè)長(zhǎng)方框的寬度為x厘米，則減去小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（80﹣2x）厘米，寬為（60﹣2x）厘米，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合截去小長(zhǎng)方形的面積是原來(lái)鐵片面積的一半，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)方框的寬度為x厘米，則減去小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（80﹣2x）厘米，寬為（60﹣2x）厘米，依題意，得：（80﹣2x）（60﹣2x）＝×80×60，整理，得：x2﹣70x+600＝0，解得：x1＝10，x2＝60（不合題意，舍去）．答：長(zhǎng)方框的寬度為10厘米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22、2【分析】首先計(jì)算乘方、開方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣3|＝1+2﹣3+2＝2【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23、（1），；（2），,【分析】（1）利用求根公式法解方程；（2）移項(xiàng)，然后利用因式分解法解方程．【詳解】（1）解：，，∴∴，；（2）解：∴∴或∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法和公式法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)便易用，是解一元二次方程最常用的方法．24、（2）y＝x2﹣2x﹣3，D(2，﹣3)；（2）P(2﹣2，4)或(2+2，4)或(2，﹣4)；（3）m＝時(shí)，△AMD的最大值為【分析】（2）由拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，求出b的值，再由點(diǎn)C的坐標(biāo)求出c的值即可；（2）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(s，t)，因?yàn)椤鰽BP的面積是8，根據(jù)三角形的面積公式可求出t的值，再將t的值代入拋物線解析式即可；（3）求出直線AD的解析式，過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸，交AD于點(diǎn)N，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(m，m2﹣2m﹣3)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(m，﹣m﹣2)，用含m的代數(shù)式表示出△AMN的面積，配方后由二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】（2）∵拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，∴2，∴b﹣=2．∵拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣3)，∴c=﹣3，∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2．∵點(diǎn)D與C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，﹣3)；（2）當(dāng)y=0時(shí)，x2﹣2x﹣3=0，解得：x2=﹣2，x2=3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，∴AB=3﹣(﹣2)=4，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(s，t)．∵△ABP的面積是8，∴AB?|yP|=8，即4|t|=8，∴t=±4，①當(dāng)t=4時(shí)，s2﹣2s﹣3=4，解得：，s