人教版初一(下冊(cè))數(shù)學(xué)《84-三元一次方程組解法》課件

三元一次方程組解法三元一次方程組解法1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課已知

甲、乙、丙三數(shù)的和是23，

甲數(shù)比乙數(shù)大1，

甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).上述問(wèn)題中，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：⑴⑵⑶這個(gè)問(wèn)題中包含有

個(gè)相等關(guān)系：分析：三⑴甲數(shù)＋乙數(shù)＋丙數(shù)＝23⑵甲數(shù)－乙數(shù)＝1⑶甲數(shù)×2＋乙數(shù)－丙數(shù)＝20{x+y+z=23x－y=12x+y-z=201.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲這個(gè)方程組和前面學(xué)過(guò)的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20

知識(shí)源于悟益智的“機(jī)會(huì)”

在這個(gè)方程組中，x+y+z=23

和2x+y-z=20都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.這個(gè)方程組和前面學(xué)過(guò)的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？{x+你能說(shuō)出三元一次方程組的概念嗎？試一試！{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20

知識(shí)源于悟益智的“機(jī)會(huì)”

像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.

三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.你能說(shuō)出三元一次方程組的概念嗎？試一試！{x+y+z=23辨析判斷下列方程組是不是三元一次方程組?方程個(gè)數(shù)一定是三個(gè)

方程中含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)是三個(gè)××

①②辨析判斷下列方程組是不是三元一次方程組?方程個(gè)數(shù)一定是三③×

方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次√方程組中一共有三個(gè)未知數(shù)

x+y=20y+z=19x+z=21

④辨析③×方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次√方程組中一共2.類比學(xué)習(xí)，探究新知我們能解這個(gè)三元一次方程組嗎？能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程2.類比學(xué)習(xí)，探究新知我們能解這個(gè)三元一次方程組嗎？能不能像例1解方程組

x=y+1解：由方程②，得1.化“三元”為“二元”？考慮消去哪個(gè)未知數(shù)（也就是三個(gè)未知數(shù)要去掉哪一個(gè)？）x+y+z=23x－y=12x+y-z=20{①②③分析：如果消去“x”，應(yīng)怎樣做呢？④把④分別代入①③，得2y+z=22⑤3y－z=18⑥化為我們學(xué)過(guò)的二元一次方程組啦解由⑤⑥組成的方程組，得y=8z=6把y=8代入④，得X=9所以原方程組的解是{X=9y=8z=6例1解方程組x=y+1解：由方程②，得1.試一試！例1解方程組{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20①②③你能先消去未知數(shù)y（或z)，從而得到方程組的解嗎？解法二：消去y

①＋②，得2x+z=24④②+③，得3x-z=21⑤下面就轉(zhuǎn)化為解④⑤成的方程組{2x+z=243x-z=21試一試！例1解方程組{x+y+z=23試一試！例1解方程組{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20①②③其實(shí)只要你認(rèn)真觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)消去“Z”最簡(jiǎn)單解法三：消去Z

①＋③，得3x+2y=43④下面就轉(zhuǎn)化為解②④成的方程組{x－y=1②3x+2y=43試一試！例1解方程組{x+y+z=23課堂小結(jié)三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元三元一次方程組的解法:

談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路.1、先觀察三元一次方程組的特點(diǎn)，2、再?zèng)Q定消去哪個(gè)求知數(shù)，化為二元一次方程組課堂小結(jié)三元二元一元消元消元談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路.13.理解鞏固用你學(xué)到的方法解方程：觀察（2）,此方程組與前面不一樣，三個(gè)方程都不缺“誰(shuí)”，消誰(shuí)好，用什么方法消？{x+y+z=26x－y=12x-y+z=18①②③（2）x+y+z=102x+3y+z=173x+2y-z=8{①②③（1）3.理解鞏固用你學(xué)到的方法解方程：觀察（2）,此方程組與前面小結(jié)（1）三元一次方程組的概念是什么？（2）解三元一次方程組的基本思路是什么?（3）在三元化二元時(shí)，對(duì)于具體方法的選取應(yīng)該注意什么？小結(jié)（1）三元一次方程組的概念是什么？（2）解三元一次方程組4.實(shí)際應(yīng)用某校初中三個(gè)年級(jí)共有651人，八年級(jí)的學(xué)生比九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)多10%，七年級(jí)的學(xué)生比八年級(jí)多5%，求三個(gè)年級(jí)各有多少學(xué)生？4.實(shí)際應(yīng)用某校初中三個(gè)年級(jí)共有651人，八年級(jí)的學(xué)生比九年解：由題意設(shè)七，八，九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為x,y,z人，得方程：由②可將z用y表示，由③可將x用y表示，代入①得到關(guān)于y的一元一次方程.

所以，七，八，九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為231,220,200人.解：由題意設(shè)七，八，九年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為x,y,z人，得方全文結(jié)束全文結(jié)束三元一次方程組解法三元一次方程組解法1.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課已知

甲、乙、丙三數(shù)的和是23，

甲數(shù)比乙數(shù)大1，

甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù).上述問(wèn)題中，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，丙數(shù)為z，由題意可得到方程組：⑴⑵⑶這個(gè)問(wèn)題中包含有

個(gè)相等關(guān)系：分析：三⑴甲數(shù)＋乙數(shù)＋丙數(shù)＝23⑵甲數(shù)－乙數(shù)＝1⑶甲數(shù)×2＋乙數(shù)－丙數(shù)＝20{x+y+z=23x－y=12x+y-z=201.創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲這個(gè)方程組和前面學(xué)過(guò)的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20

知識(shí)源于悟益智的“機(jī)會(huì)”

在這個(gè)方程組中，x+y+z=23

和2x+y-z=20都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程.這個(gè)方程組和前面學(xué)過(guò)的二元一次方程組有什么區(qū)別和聯(lián)系？{x+你能說(shuō)出三元一次方程組的概念嗎？試一試！{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20

知識(shí)源于悟益智的“機(jī)會(huì)”

像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組.

三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解.你能說(shuō)出三元一次方程組的概念嗎？試一試！{x+y+z=23辨析判斷下列方程組是不是三元一次方程組?方程個(gè)數(shù)一定是三個(gè)

方程中含有未知數(shù)的個(gè)數(shù)是三個(gè)××

①②辨析判斷下列方程組是不是三元一次方程組?方程個(gè)數(shù)一定是三③×

方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次√方程組中一共有三個(gè)未知數(shù)

x+y=20y+z=19x+z=21

④辨析③×方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次√方程組中一共2.類比學(xué)習(xí)，探究新知我們能解這個(gè)三元一次方程組嗎？能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即三元一次方程組消元二元一次方程組消元一元一次方程2.類比學(xué)習(xí)，探究新知我們能解這個(gè)三元一次方程組嗎？能不能像例1解方程組

x=y+1解：由方程②，得1.化“三元”為“二元”？考慮消去哪個(gè)未知數(shù)（也就是三個(gè)未知數(shù)要去掉哪一個(gè)？）x+y+z=23x－y=12x+y-z=20{①②③分析：如果消去“x”，應(yīng)怎樣做呢？④把④分別代入①③，得2y+z=22⑤3y－z=18⑥化為我們學(xué)過(guò)的二元一次方程組啦解由⑤⑥組成的方程組，得y=8z=6把y=8代入④，得X=9所以原方程組的解是{X=9y=8z=6例1解方程組x=y+1解：由方程②，得1.試一試！例1解方程組{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20①②③你能先消去未知數(shù)y（或z)，從而得到方程組的解嗎？解法二：消去y

①＋②，得2x+z=24④②+③，得3x-z=21⑤下面就轉(zhuǎn)化為解④⑤成的方程組{2x+z=243x-z=21試一試！例1解方程組{x+y+z=23試一試！例1解方程組{x+y+z=23x－y=12x+y-z=20①②③其實(shí)只要你認(rèn)真觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)消去“Z”最簡(jiǎn)單解法三：消去Z

①＋③，得3x+2y=43④下面就轉(zhuǎn)化為解②④成的方程組{x－y=1②3x+2y=43試一試！例1解方程組{x+y+z=23課堂小結(jié)三元一次方程組二元一次方程組一元一次方程消元消元三元一次方程組的解法:

談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路.1、先觀察三元一次方程組的特點(diǎn)，2、再?zèng)Q定消去哪個(gè)求知數(shù)，化為二元一次方程組課堂小結(jié)三元二元一元消元消元談?wù)勄蠼舛嘣淮畏匠探M的思路.13.理解鞏固用你學(xué)到的方法解方程：觀察（2）,此方程組與前面不一樣，三個(gè)方程都不缺“誰(shuí)”，消誰(shuí)好，用什么方法消？{x+y+z=26x－y=12x-y+z=18①②③（2）x+y+z=102x+3y+z=173x+2y-z=8{①②③（1）3.理解鞏固用你學(xué)到的方法解方程：觀察（2）,此方程組與前面小結(jié)（1）三元一次方程組的概念是什么？（2）解三元一次方程組的基本思路是什么?（3）在三元化二元時(shí)，對(duì)于具體方法的選取應(yīng)該注意什么？小結(jié)（1）三元一次方程組