九年級數(shù)學下冊-《圓》課件-北京課改版

圓進入1H圓進入1H圓的歷史課程導航圖圓的定義圓與直線圓與圓課堂小結生活中的圓2H圓的歷史課程導航圖圓的定義圓與直線圓與圓課堂小結生活中的圓2圓和球還是最實用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉的車輪，滴嗒的鐘表……人們的日常生活離不開圓和球，科技的進步也離不開圓和球。很多人為了揭開“圓”的神秘面紗付出了艱辛的努力，也取得了很大的成就。說一說：3H圓和球還是最實用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉太陽我們來看一下自然界中圓的運動吧！返回4H太陽我們來看一下自然界中圓的運動吧！返回4H祖沖之為了計算圓周率，他在自己書房的地面畫了一個直徑1丈的大圓，從這個圓的內接正六邊形一直作到12288邊形，然后一個一個算出這些多邊形的周長。終于算出了圓的內接正24576邊形的周長等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2絲6忽，還有余。因而得出圓周率π的值就在3.1415926與3.1415927之間，準確到小數(shù)點后7位，創(chuàng)造了當時世界上的最高水平。5H祖沖之為了計算圓周率，他在自己書房的地面畫了一個直徑1丈的大劉徽創(chuàng)立的“割圓術”，就是用圓內接正多邊形去逐步逼近圓。

割圓術的主要內容是：一、在圓內作內接正六邊形，每邊邊長均等于半徑；再作正十二邊形，從勾股定理出發(fā)，求得正十二邊形的邊長，如此類推，從內接n邊形的邊長可推知內接2n邊形的邊長。二、從圓內接正n邊形每邊邊長，可求得內接2n邊形的面積。如圖正十二邊形的一部分（四邊形OADB）的面積，等于正六邊形邊長AB乘以半徑OD的一半，這樣，即使邊數(shù)極多的內接正多邊形面積也可以一步步求解。三、圓的面積介于兩個可求得的值之間。

劉徽與“割圓術”退出6H劉徽創(chuàng)立的“割圓術”，就是用圓內接正多邊形去逐步逼近圓。割圓的定義用細線段OA，繞固定的點O旋轉一周時，端點A隨之旋轉所形成的圖形叫圓。其中點是O圓心，OA是半徑oABOA與OB長度相等嗎思考下面讓我們一起進入圓的世界7H圓的定義用細線段OA，繞固定的點O旋轉一周時，端點A隨之旋轉圓的面積（1）圓的面積S和半徑R之間的關系是——————（2）若周長為C，圓面積為S，則R=————；s=—————（3）若圓的面積為S，則圓的半徑R=_________;圓的周長C=______(1)S=πR2(2)C/2π;C2/4π(3)1/π√πs2√πs返回8H圓的面積(1)S=πR2(2)C/2π;C2動手做一做想一想這些美麗的圖形是如何畫出來的，動手做一做吧！返回9H動手做一做想一想這些美麗的圖形是如何畫出來的，動手做一做吧！注意圓與直線的位置變化喔返回10H注意圓與直線的位置變化喔返回10H直線與圓的位置關系rdddrrABCCCAABB這三種不同的位置是什么發(fā)生了變化呢？返回11H直線與圓的位置關系rdddrrABCCCAABB這三種不同的ACBDPEF(1)直線和圓（）公共點時，叫做直線和圓相離，直線與圓（）公共點時叫做直線與圓相切，這時直線叫做圓的（）唯一的公共點叫做（）。（2）觀察圖形，指出：直線AB與圓的位置關系是（）；直線CD與圓的位置關系是（）()是切點，（）是切線。直線與圓返回12HBDPEF(1)直線和圓（）公共點時，叫做直線和請大家注意觀察此過程中圓與圓之間位置的變化13H請大家注意觀察此過程中圓與圓之間位置的變化13Hd>R+r兩圓的位置關系兩圓相離d=O1O2RrO1O214Hd>R+r兩圓的位置關系兩圓相離d=O1O2RrO1O兩圓的位置關系R兩圓相外切d=O1O2O1rO2d=R+r15H兩圓的位置關系R兩圓相外切d=O1O2O1rO2d=兩圓的位置關系R兩圓相交d=O1O2O1rO2d<R+r16H兩圓的位置關系R兩圓相交d=O1O2O1rO2d<R+兩圓的位置關系R兩圓相內切d=O1O2O1rO2d=R-r17H兩圓的位置關系R兩圓相內切d=O1O2O1rO2d=R兩圓的位置關系R兩圓內含d=O1O2O1rO2d=R-r18H兩圓的位置關系R兩圓內含d=O1O2O1rO2d=RR兩圓的位置關系兩圓同心rd=O1O2O1O2d=R-r19HR兩圓的位置關系兩圓同心rd=O1O2O1O2d=R-r在平面內的兩個圓可以有下面五種不同的位置關系：（1）兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓（相離）。（2）兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓（外切），這個惟一的公共點，叫做切點。（3）兩個圓有兩個公共點，叫做這兩個圓（相交）。（4）兩圓有惟一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓（內切）。（5）兩個圓（沒有公共點），并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓的（內含），兩圓同心是兩圓內含的一種特例。圓與圓的位置關系返回20H在平面內的兩個圓可以有下面五種不同的位置關系：圓與圓的位置關課堂一小練填空（1）已知圓的半徑等于5cm，圓心到直線L的距離是：3cm，5cm，7cm，直線L與圓的位置關系分別是

（2）圓的直徑是17cm，當直線與圓的的距離為8.5cm時，直線與圓

；當直線與圓的距離為6cm，直線與圓

，當直線與圓的距離為10cm時，直線與圓

（3）設圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，當d>r,直線圓

；當d=r，直線與圓

；這時直線與圓有

公共點，這個點叫做

，這條直線叫做

21H課堂一小練填空21H加強訓練

如圖，△ABC中，∠C為直角，AC=3cm,AB=6cm,以C為圓心，半徑分別為2cm,4cm的兩個圓與AB有怎樣的位置關系？半徑多長時，AB與圓相切？ABC22H加強訓練

如圖，△ABC中，∠C為直角，AC=3cm,AB=回顧知識點直線與圓的位置關系相離相切相交公共點個數(shù)012圓心到直線的距離d>rd=rd<rd與半徑r關系d>rd=rd<r公共點名稱無切點交點直線的名稱無切線割線23H回顧知識點直線與圓的位置關系相離相切相交公共點個數(shù)做一做三角形的三邊長分別是4cm,5cm,6cm，以各頂點為圓心的三個圓兩兩外切，求各圓的半徑。答：各圓的半徑分別是2.5cm,1.5cm,3.5cm,24H做一做三角形的三邊長分別是4cm,5cm,6cm，以各頂點為如圖⊙O的半徑為5cm,點P是⊙O外的一點OP=8cm,求：（1）以P為圓心做⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？（2）以P為圓心做⊙P與⊙O內切，大圓⊙P的半徑是多少？

答：AP=3cmPB=13cmPABO25H如圖⊙O的半徑為5cm,點P是⊙O外的一點OP=8cm,求：圓進入26H圓進入1H圓的歷史課程導航圖圓的定義圓與直線圓與圓課堂小結生活中的圓27H圓的歷史課程導航圖圓的定義圓與直線圓與圓課堂小結生活中的圓2圓和球還是最實用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉的車輪，滴嗒的鐘表……人們的日常生活離不開圓和球，科技的進步也離不開圓和球。很多人為了揭開“圓”的神秘面紗付出了艱辛的努力，也取得了很大的成就。說一說：28H圓和球還是最實用的圖形。宏大如宇宙天體，微小至原子電子，飛轉太陽我們來看一下自然界中圓的運動吧！返回29H太陽我們來看一下自然界中圓的運動吧！返回4H祖沖之為了計算圓周率，他在自己書房的地面畫了一個直徑1丈的大圓，從這個圓的內接正六邊形一直作到12288邊形，然后一個一個算出這些多邊形的周長。終于算出了圓的內接正24576邊形的周長等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2絲6忽，還有余。因而得出圓周率π的值就在3.1415926與3.1415927之間，準確到小數(shù)點后7位，創(chuàng)造了當時世界上的最高水平。30H祖沖之為了計算圓周率，他在自己書房的地面畫了一個直徑1丈的大劉徽創(chuàng)立的“割圓術”，就是用圓內接正多邊形去逐步逼近圓。

割圓術的主要內容是：一、在圓內作內接正六邊形，每邊邊長均等于半徑；再作正十二邊形，從勾股定理出發(fā)，求得正十二邊形的邊長，如此類推，從內接n邊形的邊長可推知內接2n邊形的邊長。二、從圓內接正n邊形每邊邊長，可求得內接2n邊形的面積。如圖正十二邊形的一部分（四邊形OADB）的面積，等于正六邊形邊長AB乘以半徑OD的一半，這樣，即使邊數(shù)極多的內接正多邊形面積也可以一步步求解。三、圓的面積介于兩個可求得的值之間。

劉徽與“割圓術”退出31H劉徽創(chuàng)立的“割圓術”，就是用圓內接正多邊形去逐步逼近圓。割圓的定義用細線段OA，繞固定的點O旋轉一周時，端點A隨之旋轉所形成的圖形叫圓。其中點是O圓心，OA是半徑oABOA與OB長度相等嗎思考下面讓我們一起進入圓的世界32H圓的定義用細線段OA，繞固定的點O旋轉一周時，端點A隨之旋轉圓的面積（1）圓的面積S和半徑R之間的關系是——————（2）若周長為C，圓面積為S，則R=————；s=—————（3）若圓的面積為S，則圓的半徑R=_________;圓的周長C=______(1)S=πR2(2)C/2π;C2/4π(3)1/π√πs2√πs返回33H圓的面積(1)S=πR2(2)C/2π;C2動手做一做想一想這些美麗的圖形是如何畫出來的，動手做一做吧！返回34H動手做一做想一想這些美麗的圖形是如何畫出來的，動手做一做吧！注意圓與直線的位置變化喔返回35H注意圓與直線的位置變化喔返回10H直線與圓的位置關系rdddrrABCCCAABB這三種不同的位置是什么發(fā)生了變化呢？返回36H直線與圓的位置關系rdddrrABCCCAABB這三種不同的ACBDPEF(1)直線和圓（）公共點時，叫做直線和圓相離，直線與圓（）公共點時叫做直線與圓相切，這時直線叫做圓的（）唯一的公共點叫做（）。（2）觀察圖形，指出：直線AB與圓的位置關系是（）；直線CD與圓的位置關系是（）()是切點，（）是切線。直線與圓返回37HBDPEF(1)直線和圓（）公共點時，叫做直線和請大家注意觀察此過程中圓與圓之間位置的變化38H請大家注意觀察此過程中圓與圓之間位置的變化13Hd>R+r兩圓的位置關系兩圓相離d=O1O2RrO1O239Hd>R+r兩圓的位置關系兩圓相離d=O1O2RrO1O兩圓的位置關系R兩圓相外切d=O1O2O1rO2d=R+r40H兩圓的位置關系R兩圓相外切d=O1O2O1rO2d=兩圓的位置關系R兩圓相交d=O1O2O1rO2d<R+r41H兩圓的位置關系R兩圓相交d=O1O2O1rO2d<R+兩圓的位置關系R兩圓相內切d=O1O2O1rO2d=R-r42H兩圓的位置關系R兩圓相內切d=O1O2O1rO2d=R兩圓的位置關系R兩圓內含d=O1O2O1rO2d=R-r43H兩圓的位置關系R兩圓內含d=O1O2O1rO2d=RR兩圓的位置關系兩圓同心rd=O1O2O1O2d=R-r44HR兩圓的位置關系兩圓同心rd=O1O2O1O2d=R-r在平面內的兩個圓可以有下面五種不同的位置關系：（1）兩個圓沒有公共點，并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓（相離）。（2）兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點以外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓（外切），這個惟一的公共點，叫做切點。（3）兩個圓有兩個公共點，叫做這兩個圓（相交）。（4）兩圓有惟一的公共點，并且除了這個公共點以外，一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓（內切）。（5）兩個圓（沒有公共點），并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時，叫做這兩個圓的（內含），兩圓同心是兩圓內含的一種特例。圓與圓的位置關系返回45H在平面內的兩個圓可以有下面五種不同的位置關系：圓與圓的位置關課堂一小練填空（1）已知圓的半徑等于5cm，圓心到直線L的距離是：3cm，5cm，7cm，直線L與圓的位置關系分別是

（2）圓的直徑是17cm，當直線與圓的的距離為8.5cm時，直線與圓

；當直線與圓的距離為6cm，直線與圓

，當直線與圓的距離為10cm時，直線與圓

（3）設圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，