2022-2023學(xué)年山西省大同市礦區(qū)恒安第一中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列運算中，結(jié)果是a5的是（）A．a(chǎn)2?a3 B．a(chǎn)10a2 C．(a2)3 D．(-a)52．邊長為a,b的長方形,它的周長為14,面積為10,則ab+ab的值為()A．35 B．70 C．140 D．2803．如圖，點P是∠AOB平分線I上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD＝3，則點P到邊OA的距離是（）A． B．2 C．3 D．44．“2019武漢軍運會”部分體育項目的示意圖中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，AE、EF為折痕，點C落在AD邊上的G處，并且點B落在EG邊的H處，若AB=3，∠BAE=30°，則BC邊的長為（）A．3 B．4 C．5 D．66．已知a、b、c是△ABC三邊的長，則+|a+b-c|的值為（）A．2a B．2b C．2c D．一7．如圖，坐標平面上有P，Q兩點，其坐標分別為(5，a)，(b，7)，根據(jù)圖中P，Q兩點的位置，則點(6－b，a－10)在()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限8．等腰三角形的底角等于，則該等腰三角形的頂角度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或9．如圖，在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是，點B，C表示的數(shù)是兩個連續(xù)的整數(shù)，則這兩個整數(shù)為()A．-5和-4 B．-4和-3 C．3和4 D．4和510．如圖鋼架中，∠A=a，焊上等長的鋼條P1P2，P2P3，P3P4，P4P5來加固鋼架，若P1A=P1P2，∠P5P4B=95°，則a等于（）A．18° B．23.75° C．19° D．22.5°11．如圖，在中，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，連接，交于點，連接，若的周長為，，則的周長為（）A． B． C． D．12．已知三角形兩邊的長分別是5和11，則此三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．15 C．3 D．16二、填空題（每題4分，共24分）13．某校男子足球隊的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊員年齡的中位數(shù)是__________歲．14．若實數(shù)m,n滿足，則=_______．15．水由氫原子和氧原子組成,其中氫原子的直徑約為0.0000000001m,這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____.16．分式的值為0，則__________．17．將一副三角板如圖疊放，則圖中∠α的度數(shù)為______．18．已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則的取值范圍是___．三、解答題（共78分）19．（8分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會在北京舉行.某校的學(xué)生開展對于知曉情況的問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個統(tǒng)計圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整.20．（8分）象山紅美人柑橘是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)品種，寧波市某種植基地2017年種植“象山紅美人”100畝，到2019年“象山紅美人”的種植面積達到196畝．（1）求該基地這兩年“象山紅美人”種植面積的平均增長率；（2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當“象山紅美人”的售價為45元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克，為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時減少庫存，已知該基地“象山紅美人”的平均成本價為33元/千克，若使銷售“象山紅美人”每天獲利3150元，則售價應(yīng)降低多少元？21．（8分）如圖，∠B＝∠OAF＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，AF＝12cm，求：(1)AO，F(xiàn)O的長；(2)圖中半圓的面積．22．（10分）解方程：（1）4x2﹣8＝0；（2）（x﹣2）3＝﹣1．23．（10分）如圖，△ABC中，AD是角平分線，點G在CA的延長線上，GE交AB于F，交BC于點E，并且∠G=∠AFG．求證：AD∥EF．24．（10分）觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：①；②；③；④；……(1)完成第⑤個等式；(2)寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)并證明其正確性．25．（12分）已知7x3y2與一個多項式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，則這個多項式是______．26．已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b＝4＋＋3，求此三角形的周長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、及乘方的意義逐項計算即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故正確；B.a10a2=a8，故不正確；C.(a2)3=a6，故不正確；D.(-a)5=-a5，故不正確；故選A．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．2、B【解析】∵長方形的面積為10，∴ab=10，∵長方形的周長為14，∴2(a+b)=14，∴a+b=7.對待求值的整式進行因式分解，得a2b+ab2=ab(a+b)，代入相應(yīng)的數(shù)值，得.故本題應(yīng)選B.3、C【分析】作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答．【詳解】作PE⊥OA于E，∵點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PE=PD=3，故選C．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)進行判斷.【詳解】圖A，不是軸對稱圖形，故排除A；圖B，不是軸對稱圖形，故排除B；圖C，是軸對稱圖形，是正確答案；圖D，不是軸對稱圖形，故排除D；綜上，故本題選C.【點睛】如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.5、A【解析】利用三角函數(shù)求出直角三角形各邊長度，再證明△AEC1和△CC1E是等邊三角形，即可求出BC長度?！驹斀狻拷?連接CC1，如下圖所示∵在Rt△ABE中,∠BAE=30，AB=3∴BE=AB×tan30°=1,AE=2,∴∠AEB1=∠AEB=60°由AD∥BC,得∠C1AE=∠AEB=60°∴△AEC1為等邊三角形,∴△CC1E也為等邊三角形,∴EC=EC1=AE=2∴BC=BE+EC=3所以A選項是正確的【點睛】本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于簡單題，關(guān)鍵會用直角三角函數(shù)求解直角邊長。6、B【解析】試題解析：∵三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，

∴a-b-c＜0，a+b-c＞0

∴+|a+b-c|=b+c-a+a+b-c=2b．

故選B．7、D【解析】∵（5，a）、（b，7），

∴a＜7，b＜5，

∴6-b＞0，a-10＜0，

∴點（6-b，a-10）在第四象限．

故選D.8、B【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出頂角即可．【詳解】解：∵三角形為等腰三角形，且底角為50°，∴頂角＝180°﹣50°×2＝80°．故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，題目比較簡單，理解等腰三角形兩個底角相等是解題關(guān)鍵．9、B【分析】先估算的大小，再求出﹣的大小即可判斷．【詳解】∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，故選：B．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是會估算二次根式的大?。?0、C【分析】已知∠A=，根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)以及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求出∠P5P4B=5，且∠P5P4B=95°，即可求解．【詳解】∵P1A=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5∴∠A=∠AP2P1=∴∵∠P5P4B=∴故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)以及三角形一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．11、C【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質(zhì)，代入題目相關(guān)數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在△ABC中，以點A和點B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M,N，則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,△ADC的周長由線段AC,AD,DC組成，△ABC的周長由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此△ABC的周長為10+7=17.故選C.【點睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質(zhì)，解題時要注意數(shù)形結(jié)合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路.12、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的長的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵三角形兩邊的長分別是5和11，∴11－5＜第三邊的長＜11＋5解得：6＜第三邊的長＜16由各選項可知，符合此范圍的選項只有B故選B．【點睛】此題考查的是根據(jù)三角形兩邊的長，求第三邊的長的取值范圍，掌握三角形的三邊關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由圖得到男子足球隊的年齡及對應(yīng)的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)的概念即可得答案．【詳解】由圖可知：13歲的有2人，14歲的有6人，15歲的有8人，16歲的有3人，17歲的有2人，18歲的有1人，∵∵足球隊共有隊員2+6+8+3+2+1=22人，∴中位數(shù)是11名和第12名的平均年齡，∵把這組數(shù)據(jù)從小到大排列11名和第12名的年齡分別是15歲、15歲，∴這些隊員年齡的中位數(shù)是15歲，故答案為：15【點睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．求中位數(shù)時一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；熟練掌握中位數(shù)的等于是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)，可以求得m、n的值，從而可以求得的值．【詳解】∵，∴m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，∴，故答案為：．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)、負指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值．15、1×10-10.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義進行求解即可.【詳解】根據(jù)題意得：0.0000000001m=1×10-10（m）.故答案為1×10-10.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為：a×10n（1≤a＜10，n為整數(shù)）.16、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫關(guān)于m的方程求得.【詳解】∵分式的值為0∴=0，且m+1≠0解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.17、15°．【解析】解：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠α=60°﹣45°=15°，故答案為：15°．18、k＜1．【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當k＜0時，y隨x的增大而減?。畵?jù)此列不等式解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=（k-1）x+2中y隨x的增大而減小，

∴k-1＜0，

解得k＜1，

故答案是：k＜1．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性．一次函數(shù)y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．三、解答題（共78分）19、（1）100；（2）36°；（3）詳見解析.【分析】（1）用“B”類的人數(shù)除以其所占的比例即可；（2）用360°乘“A”類所占的比例即可；（3）求“D”類的人數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可.”【詳解】（1）根據(jù)題意得：（人）答：這次一共調(diào)查了100人.（2）答：“A”類在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為36°.（3）“D”類的人數(shù)=100-10-30-40=20（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，能找到條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的關(guān)聯(lián)是關(guān)鍵.20、（1）平均增長率為40%；（2）售價應(yīng)降低5元．【分析】(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，增長兩次后種植面積為，達到196畝即可列出方程求解；(2)設(shè)售價應(yīng)降低元，則每天的銷量為千克，每千克的利潤為(45-m-33)元，再根據(jù)總利潤=單個利潤×數(shù)量即可列出方程求解．【詳解】解：(1)設(shè)該基地這兩年種植面積的平均增長率為，根據(jù)題意可得:，兩邊同時除以100，解得或-2.4（舍去），∴平均增長率為40%，故答案為：40%；(2)設(shè)售價應(yīng)降低元，則每天的銷量為千克，根據(jù)題意可得：解得或，當時，每天的銷量為：200+50×3=350千克，當時，每天的銷量為：200+50×5=450千克，∵要減少庫存，故每天的銷量越多越好，∴售價應(yīng)降低5元，故答案為：售價應(yīng)降低5元．【點睛】本題考查了一元二次方程在增長率問題和銷售問題中的應(yīng)用，根據(jù)題目正確列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）FO＝13cm；（2）(cm2)．【分析】（1）根據(jù)勾股定理分別求出AO，F(xiàn)O的長；（2）利用半圓面積公式計算即可.【詳解】（1）∵在Rt△ABO中，∠B＝90°，BO＝3cm，AB＝4cm，∴AO2＝BO2＋AB2＝25，∴AO＝5cm.在Rt△AFO中，由勾股定理得FO2＝AO2＋AF2＝132，∴FO＝13cm；（2）圖中半圓的面積為π×＝π×＝(cm2).【點睛】此題考查勾股定理，在直角三角形中已知兩條邊長即可利用勾股定理求得第三條邊的長度.22、（1）（2）【分析】（1）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解；（2）方程利用立方根定義開立方即可求出解．【詳解】解：（1）4x2﹣8＝0，移項得：4x2﹣8＝0，即x2＝2，開方得：；（2）（x﹣2）3＝﹣1，開立方得：x﹣2＝﹣1，解得：x＝1．【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法及立方根，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．23、見解析．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠BAD=∠CAD，根據(jù)題意可得∠CAD=∠G，即可得到結(jié)果；【詳解】∵AD是角平分線，∴∠BAD=∠CAD，又∵∠BAC=∠G+∠AFG，而∠G=∠BFG，∴∠CAD=∠G，∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，結(jié)合角平分線的性質(zhì)證明是解題的關(guān)鍵．24、（1）；（2），詳見解析