九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件

第四章圖形的相似4.4探索三角形相似的條件第3課時三邊成比例的兩個三角形相似第四章圖形的相似4.4探索三角形相似的條件第3課時三邊九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件A

B

AB3．已知△ABC的三邊長分別為6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一邊長為4cm,假設(shè)想得到這兩個三角形相似,那么△DEF的另兩邊長可以是以下的()A．2cm,3cmB．4cm,5cmC．5cm,6cmD．6cm,7cm4．如下圖,已知D,E,F分別是△ABC三邊的中點,那么圖中與△ABC相似的三角形有()A．1個B．2個C．3個D．4個CD3．已知△ABC的三邊長分別為6cm,7.5cm30°

△A2B2C2

30°△A2B2C27．(教材P95習題4.7T2變式)如下圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,△CAB和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．(1)填空:AC＝________,AB＝________;(2)判斷△CAB和△DEF是否相似,并說明理由．7．(教材P95習題4.7T2變式)如下圖,在8×8的正九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件8．如下圖,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是()A.②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D(zhuǎn)．②③⑥B8．如下圖,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:B9．如下圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),假設(shè)以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,那么點E的坐標不可能是()A．(6,0)B．(6,3)C．(6,5)D．(4,2)B9．如下圖,點A,B,C,D的坐標分別是(110．已知正方形ABCD,E是CD的中點,P是BC邊上的一點,以下條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是()A．∠APB＝∠EPCB．∠APE＝90°C．P是BC的中點D．BP∶BC＝2∶3C10．已知正方形ABCD,E是CD的中點,P是BC邊11．如下圖,AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF,求證:△DEF∽△ABC.11．如下圖,AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件12．(教材P94例3變式)如下圖,已知AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE,請猜想∠ABD與∠ACE的關(guān)系,并說明理由．解:∠ABD＝∠ACE.理由如下:∵AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE,∴△ABC∽△ADE,∴∠BAC＝∠DAE,∴∠BAD＝∠CAE.又∵AB∶AD＝AC∶AE,∴△BAD∽△CAE,∴∠ABD＝∠ACE12．(教材P94例3變式)如下圖,已知AB∶AD＝BC休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息13．如下圖,在正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)上有△ABC和△DEF.(1)這兩個三角形相似嗎？為什么？(2)求∠A的度數(shù);(3)請在網(wǎng)格中再畫一個格點三角形,使它與△ABC相似,并求出其相似比．13．如下圖,在正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)上九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件14．如下圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點都在格點上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF邊上的5個格點,請按要求完成以下各題:(1)試證明三角形△ABC為直角三角形;(2)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說明理由;(3)畫一個三角形,使它的三個頂點為P1,P2,P3,P4,P5中的3個格點并且與△ABC相似．(要求:用尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法與證明)14．如下圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△A九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身用頻率估計概率〔2〕用頻率估計概率〔2〕知識回顧1.什么是頻率?什么是概率?4.上節(jié)課的拋硬幣試驗中頻率的波動與試驗次數(shù)有什么關(guān)系?3.上節(jié)課的拋硬幣試驗中頻率是穩(wěn)定的嗎?概率呢?2.同一事件的頻率和概率相等嗎?知識回顧1.什么是頻率?什么是概率?4.上節(jié)課的拋硬幣試驗中探究發(fā)現(xiàn)如下圖,在4張圖片中,(1)和(2),(3)和(4)分別拼在一起時,各為一個完整的心形圖片.將4張圖片背面向上,充分混勻后,從中依次任意取出2張,能拼成一個完整的心形圖案算〞成功”,否那么算〞失敗”.自主學習教材,完成教材中表格及折線圖,并思考以下問題:1.隨著試驗次數(shù)的增大,〞成功”發(fā)生的頻率是否趨于穩(wěn)定?穩(wěn)定在哪個數(shù)附近?2.直接計算〞成功”和〞失敗”的概率.3.通過觀察,試驗的次數(shù)越多,試驗的頻率與概率之間有什么關(guān)系?探究發(fā)現(xiàn)如下圖,在4張圖片中,(1)和(2),(3結(jié)論:大量試驗說明,隨著試驗次數(shù)的增大,事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到它的概率,或者說概率是頻率的穩(wěn)定值.在實際中,我們常用比較穩(wěn)定時的頻率估計事件的概率,而試驗次數(shù)越大,得到概率的較精確估計值的可能性越大.結(jié)論:做一做1.某射擊手射擊500次,中靶200次.估計該射擊手的命中率.2.某運動員練習籃球投籃200次,命中140次.投籃1次,命中的概率大約為多大?做一做1.某射擊手射擊500次,中靶200次.估計該射擊手的【知識拓展]1.當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多,或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時,一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率.2.用頻率估計得到的概率是一個近似值,是大量試驗基礎(chǔ)上頻率的集中趨勢值.3.対于一個隨機事件A,用頻率估計的概率P(A)不可能小于0,也不可能大于1.4.概率是針対大量重復試驗而言的,大量試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中一定存在.【知識拓展]隨堂練習1.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系,以下說法準確的選項是哪一項：()A.頻率等于概率B.當試驗次數(shù)很大時,頻率穩(wěn)定在概率附近C.當試驗次數(shù)很大時,概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相等解析:頻率只能估計概率,所以A錯誤;當試驗次數(shù)很大,頻率穩(wěn)定在概率附近,所以B準確;概率是定值,頻率穩(wěn)定在概率附近,所以C錯誤;試驗得到的頻率與概率可以相同,如〞拋硬幣試驗”,可得到正面向上的頻率為0.5,與概率相同,所以D錯誤.應(yīng)選B.B隨堂練習1.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系,以下說法準確的選項是哪一項解析:在大量重復試驗下,隨機事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值,因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)〞凹面向上”的概率約為1-0.44=0.56.應(yīng)選D.2.做重復試驗,拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次,經(jīng)過統(tǒng)計得〞凸面向上”的頻率約為0.44,那么可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)〞凹面向上”的概率約為()A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56D解析:在大量重復試驗下,隨機事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計3.(2016·北京中考)林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為

.

解析:用頻率估計概率,數(shù)據(jù)越大,估計越準確,所以移植幼樹棵數(shù)越多,估算成活的概率越準確,因此0.88可作為估計值.故填0.88.0.883.(2016·北京中考)林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下4.在一次拋擲一枚硬幣的試驗中,李磊這一小組統(tǒng)計到的部分數(shù)據(jù)如下表,請你幫他填寫完整.拋擲次數(shù)10020050010008000反面向上的頻數(shù)482464002反面向上的頻率52%50.1%解析:根據(jù)頻率=頻數(shù)÷試驗總次數(shù),分別計算出頻率及頻數(shù),用頻率估計概率可得概率約為50%.故填104,501,48%,49.2%,50.025%,50%.10450148%49.2%50.025%50%.由此估計出拋一枚硬幣出現(xiàn)反面向上的概率約為

.

4.在一次拋擲一枚硬幣的試驗中,李磊這一小組統(tǒng)計到的部分數(shù)據(jù)5.一個口袋里放有20個球,其中紅球6個,白球和黑球假設(shè)干個.每個球除了顏色外其他均相同.(1)小王通過大量重復試驗(每次取一個球,放回攪勻,再取第二次)發(fā)現(xiàn),取出黑球的頻率穩(wěn)定在左右,請你估計袋中黑球的個數(shù);(2)假設(shè)小王取出的第一個球是白色,將它放在桌上,閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個球,取出紅球的概率是多少?解:(1)由取出黑球的頻率穩(wěn)定在

左右,即可估計取出黑球的概率為

,所以袋中黑球的個數(shù)約為

×20=5(個).(2)由于白球的數(shù)目減少了1個,故總數(shù)減少為19個,所以取出紅球的概率增加了,變?yōu)?/p>

.5.一個口袋里放有20個球,其中紅球6個,白球和黑球假設(shè)干個休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第２５章隨機事件的概率章末復習(五)隨機事件的概率第２５章隨機事件的概率章末復習(五)隨機事件的概率知識點一事件的類型1．以下事件是隨機事件的是()A．畫一個三角形,其內(nèi)角和是361°B．任意作一個矩形,其対角線相等C．任取一個實數(shù),與其相反數(shù)之和為0D．外觀相同的10件同種產(chǎn)品中有2件是不合格產(chǎn)品,現(xiàn)從中抽取一件恰為合格品D知識點一事件的類型D2．以下事件屬于必然事件的是()A．經(jīng)過有交通信號的路口,遇到紅燈B．任意買一張電影票,座位號是雙號C．向空中拋一枚硬幣,不向地面掉落D．三角形中,任意兩邊之和大于第三邊D2．以下事件屬于必然事件的是()D知識點二概率的意義3．小亮是一名職業(yè)足球隊員,根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計,小亮進球率為10%,他明天將參加一場比賽,下面幾種說法準確的選項是哪一項：()A．小亮明天的進球率為10%B．小亮明天每射球10次必進球1次C．小亮明天有可能進球D．小亮明天肯定進球C知識點二概率的意義C4．(河南一模)一個不透明的盒子里有9個黃球和假設(shè)干個紅球,紅球和黃球除顏色外其他完全相同,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計盒子中紅球的個數(shù)為()A．11個B．15個C．19個D．21個D4．(河南一模)一個不透明的盒子里有9個黃球和假設(shè)干個紅球5．在一個不透明的盒子中裝有n個球,它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別,其中含有3個紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機摸出一個球,記下顏色后再放回盒中．通過大量重復試驗,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是____.1005．在一個不透明的盒子中裝有n個球,它們除了顏色之外其它知識點三觀察圖形求概率6．如下圖,五一旅游206周期間,某景區(qū)規(guī)定A和B為入口,C,D,E為出口,小紅隨機選一個入口進入景區(qū),游玩后任選一個出口離開,那么她選擇從A入口進入、從C,D出口離開的概率是()B知識點三觀察圖形求概率BCC九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件AACCCCCC知識點五概率綜合13．(達州中考)達州市圖書館今年4月23日開放以來,受到市民的廣泛關(guān)注.5月底,初二(1)班學生小穎対全班同學這一個多月來去新圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計,并制成了下面不完整的統(tǒng)計圖表．初二(1)班學生去新圖書館的次數(shù)統(tǒng)計表知識點五概率綜合休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答以下問題:(1)填空:a＝____,b＝____;(2)求扇形統(tǒng)計圖中〞0次”的扇形所占圓心角的度數(shù);(3)從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人,談?wù)剬澬聢D書館的印象和感受．求恰好抽中去過〞4次及以上”的同學的概率．1620請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息,解答以下問題:162014．在一副撲克牌中,拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌,小明從這四張牌中隨機摸出一張記下牌面上的數(shù)字為x,然后放回洗勻,再由小華隨機摸出一張,記下牌面上的數(shù)字為y,組成一対數(shù)(x,y).(1)用列表法或樹狀圖表示出(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一対數(shù)是方程x＋y＝5的解的概率．14．在一副撲克牌中,拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件15．在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小明先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為x,放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為y.(1)用列表法或畫樹狀圖法表示出(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;15．在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字1,九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件16．現(xiàn)有20名志愿者準備參加某會場的工作,其中男生8人,女生12人．(1)假設(shè)從這20人中隨機選取一人作為聯(lián)絡(luò)員,求選到女生的概率;(2)假設(shè)該會場的某項工作只在甲、乙兩人中選一人,他們準備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加,游戲規(guī)那么如下:將四張牌面數(shù)字分別為2,3,4,5的撲克牌洗勻后,數(shù)字朝下放于桌面,從中任取2張,假設(shè)牌面數(shù)字之和為偶數(shù),那么甲參加,否那么乙參加．試問這個游戲公平嗎？請用畫樹狀圖或列表的方式說明理由．16．現(xiàn)有20名志愿者準備參加某會場的工作,其中男生8人同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第四章圖形的相似4.4探索三角形相似的條件第3課時三邊成比例的兩個三角形相似第四章圖形的相似4.4探索三角形相似的條件第3課時三邊九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件A

B

AB3．已知△ABC的三邊長分別為6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一邊長為4cm,假設(shè)想得到這兩個三角形相似,那么△DEF的另兩邊長可以是以下的()A．2cm,3cmB．4cm,5cmC．5cm,6cmD．6cm,7cm4．如下圖,已知D,E,F分別是△ABC三邊的中點,那么圖中與△ABC相似的三角形有()A．1個B．2個C．3個D．4個CD3．已知△ABC的三邊長分別為6cm,7.5cm30°

△A2B2C2

30°△A2B2C27．(教材P95習題4.7T2變式)如下圖,在8×8的正方形網(wǎng)格中,△CAB和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．(1)填空:AC＝________,AB＝________;(2)判斷△CAB和△DEF是否相似,并說明理由．7．(教材P95習題4.7T2變式)如下圖,在8×8的正九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件8．如下圖,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:①△ABC;②△BCD;③△BDE;④△BFG;⑤△FGH;⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是()A.②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D(zhuǎn)．②③⑥B8．如下圖,在正方形網(wǎng)格上有6個三角形:B9．如下圖,點A,B,C,D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),假設(shè)以C,D,E為頂點的三角形與△ABC相似,那么點E的坐標不可能是()A．(6,0)B．(6,3)C．(6,5)D．(4,2)B9．如下圖,點A,B,C,D的坐標分別是(110．已知正方形ABCD,E是CD的中點,P是BC邊上的一點,以下條件中不能推出△ABP與△ECP相似的是()A．∠APB＝∠EPCB．∠APE＝90°C．P是BC的中點D．BP∶BC＝2∶3C10．已知正方形ABCD,E是CD的中點,P是BC邊11．如下圖,AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF,求證:△DEF∽△ABC.11．如下圖,AB∥DE,AC∥DF,BC∥EF九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件12．(教材P94例3變式)如下圖,已知AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE,請猜想∠ABD與∠ACE的關(guān)系,并說明理由．解:∠ABD＝∠ACE.理由如下:∵AB∶AD＝BC∶DE＝AC∶AE,∴△ABC∽△ADE,∴∠BAC＝∠DAE,∴∠BAD＝∠CAE.又∵AB∶AD＝AC∶AE,∴△BAD∽△CAE,∴∠ABD＝∠ACE12．(教材P94例3變式)如下圖,已知AB∶AD＝BC休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息13．如下圖,在正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)上有△ABC和△DEF.(1)這兩個三角形相似嗎？為什么？(2)求∠A的度數(shù);(3)請在網(wǎng)格中再畫一個格點三角形,使它與△ABC相似,并求出其相似比．13．如下圖,在正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為1)上九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件14．如下圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC和△DEF的頂點都在格點上,P1,P2,P3,P4,P5是△DEF邊上的5個格點,請按要求完成以下各題:(1)試證明三角形△ABC為直角三角形;(2)判斷△ABC和△DEF是否相似,并說明理由;(3)畫一個三角形,使它的三個頂點為P1,P2,P3,P4,P5中的3個格點并且與△ABC相似．(要求:用尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法與證明)14．如下圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△A九年級數(shù)學上冊-第四章-圖形的相似4-探三角形相似的條件第3課時-三邊成比例的兩個三角課件同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身用頻率估計概率〔2〕用頻率估計概率〔2〕知識回顧1.什么是頻率?什么是概率?4.上節(jié)課的拋硬幣試驗中頻率的波動與試驗次數(shù)有什么關(guān)系?3.上節(jié)課的拋硬幣試驗中頻率是穩(wěn)定的嗎?概率呢?2.同一事件的頻率和概率相等嗎?知識回顧1.什么是頻率?什么是概率?4.上節(jié)課的拋硬幣試驗中探究發(fā)現(xiàn)如下圖,在4張圖片中,(1)和(2),(3)和(4)分別拼在一起時,各為一個完整的心形圖片.將4張圖片背面向上,充分混勻后,從中依次任意取出2張,能拼成一個完整的心形圖案算〞成功”,否那么算〞失敗”.自主學習教材,完成教材中表格及折線圖,并思考以下問題:1.隨著試驗次數(shù)的增大,〞成功”發(fā)生的頻率是否趨于穩(wěn)定?穩(wěn)定在哪個數(shù)附近?2.直接計算〞成功”和〞失敗”的概率.3.通過觀察,試驗的次數(shù)越多,試驗的頻率與概率之間有什么關(guān)系?探究發(fā)現(xiàn)如下圖,在4張圖片中,(1)和(2),(3結(jié)論:大量試驗說明,隨著試驗次數(shù)的增大,事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到它的概率,或者說概率是頻率的穩(wěn)定值.在實際中,我們常用比較穩(wěn)定時的頻率估計事件的概率,而試驗次數(shù)越大,得到概率的較精確估計值的可能性越大.結(jié)論:做一做1.某射擊手射擊500次,中靶200次.估計該射擊手的命中率.2.某運動員練習籃球投籃200次,命中140次.投籃1次,命中的概率大約為多大?做一做1.某射擊手射擊500次,中靶200次.估計該射擊手的【知識拓展]1.當試驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多,或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時,一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率.2.用頻率估計得到的概率是一個近似值,是大量試驗基礎(chǔ)上頻率的集中趨勢值.3.対于一個隨機事件A,用頻率估計的概率P(A)不可能小于0,也不可能大于1.4.概率是針対大量重復試驗而言的,大量試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中一定存在.【知識拓展]隨堂練習1.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系,以下說法準確的選項是哪一項：()A.頻率等于概率B.當試驗次數(shù)很大時,頻率穩(wěn)定在概率附近C.當試驗次數(shù)很大時,概率穩(wěn)定在頻率附近D.試驗得到的頻率與概率不可能相等解析:頻率只能估計概率,所以A錯誤;當試驗次數(shù)很大,頻率穩(wěn)定在概率附近,所以B準確;概率是定值,頻率穩(wěn)定在概率附近,所以C錯誤;試驗得到的頻率與概率可以相同,如〞拋硬幣試驗”,可得到正面向上的頻率為0.5,與概率相同,所以D錯誤.應(yīng)選B.B隨堂練習1.關(guān)于頻率和概率的關(guān)系,以下說法準確的選項是哪一項解析:在大量重復試驗下,隨機事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計值,因此拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)〞凹面向上”的概率約為1-0.44=0.56.應(yīng)選D.2.做重復試驗,拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次,經(jīng)過統(tǒng)計得〞凸面向上”的頻率約為0.44,那么可以由此估計拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)〞凹面向上”的概率約為()A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56D解析:在大量重復試驗下,隨機事件發(fā)生的頻率可以作為概率的估計3.(2016·北京中考)林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為

.

解析:用頻率估計概率,數(shù)據(jù)越大,估計越準確,所以移植幼樹棵數(shù)越多,估算成活的概率越準確,因此0.88可作為估計值.故填0.88.0.883.(2016·北京中考)林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下4.在一次拋擲一枚硬幣的試驗中,李磊這一小組統(tǒng)計到的部分數(shù)據(jù)如下表,請你幫他填寫完整.拋擲次數(shù)10020050010008000反面向上的頻數(shù)482464002反面向上的頻率52%50.1%解析:根據(jù)頻率=頻數(shù)÷試驗總次數(shù),分別計算出頻率及頻數(shù),用頻率估計概率可得概率約為50%.故填104,501,48%,49.2%,50.025%,50%.10450148%49.2%50.025%50%.由此估計出拋一枚硬幣出現(xiàn)反面向上的概率約為

.

4.在一次拋擲一枚硬幣的試驗中,李磊這一小組統(tǒng)計到的部分數(shù)據(jù)5.一個口袋里放有20個球,其中紅球6個,白球和黑球假設(shè)干個.每個球除了顏色外其他均相同.(1)小王通過大量重復試驗(每次取一個球,放回攪勻,再取第二次)發(fā)現(xiàn),取出黑球的頻率穩(wěn)定在左右,請你估計袋中黑球的個數(shù);(2)假設(shè)小王取出的第一個球是白色,將它放在桌上,閉上眼睛從袋中余下的球中再任意取出一個球,取出紅球的概率是多少?解:(1)由取出黑球的頻率穩(wěn)定在

左右,即可估計取出黑球的概率為

,所以袋中黑球的個數(shù)約為

×20=5(個).(2)由于白球的數(shù)目減少了1個,故總數(shù)減少為19個,所以取出紅球的概率增加了,變?yōu)?/p>

.5.一個口袋里放有20個球,其中紅球6個,白球和黑球假設(shè)干個休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第２５章隨機事件的概率章末復習(五)隨機事件的概率第２５章隨機事件的概率章末復習(五)隨機事件的概率知識點一事件的類型1．以下事件是隨機事件的是()A．畫一個三角形,其內(nèi)角和是361°B．任意作一個矩形,其対角線相等C．任取一個實數(shù),與其相反數(shù)之和為0D．外觀相同的10件同種產(chǎn)品中有2件是不合格產(chǎn)品,現(xiàn)從中抽取一件恰為合格品D知識點一事件的類型D2．以下事件屬于必然事件的是()A．經(jīng)過有交通信號的路口,遇到紅燈B．任意買一張電影票,座位號是雙號C．向空中拋一枚硬幣,不向地面掉落D．三角形中,任意兩邊之和大于第三邊D2．以下事件屬于必然事件的是()D知識點二概率的意義3．小亮是一名職業(yè)足球隊員,根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計,小亮進球率為10%,他明天將參加一場比賽,下面幾種說法準確的選項是哪一項：()A．小亮明天的進球率為10%B．小亮明天每射球10次必進球1次C．小亮明天有可能進球D．小亮明天肯定進球C知識點二概率的意義C4．(河南一模)一個不透明的盒子里有9個黃球和假設(shè)干個紅球,紅球和黃球除顏色外其他完全相同,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計盒子中紅球的個數(shù)為()A．11個B．15個C．19個D．21個D4．(河南一模)一個不透明的盒子里有9個黃球和假設(shè)干個紅球5．在一個不透明的盒子中裝有n個球,它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別,其中含有3個紅球,每次摸球前,將盒中所有的球搖勻,然后隨機摸出一個球,記下顏色后再放回盒中．通過大量重復試驗,發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03,那么可以推算出n的值大約是____.1005．在一個不透明的盒子中裝有n個球,它們除了顏色之外其它知識點三觀察圖形求概率6．如下圖,五一旅游206周期間,某景區(qū)規(guī)定A和B為入口,C,D,E為出口,小紅隨機選一個入口進入景區(qū),游玩后任選一個出口離開,那么她選擇從A入口進入、