2011年中考數(shù)學復習專題一：數(shù)與式

PAGE中考數(shù)學復習專題1：數(shù)與式考點1有理數(shù)、實數(shù)的概念【知識要點】實數(shù)的分類：有理數(shù)，無理數(shù)。實數(shù)和數(shù)軸上的點是___________對應的，每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的________來表示，反過來，數(shù)軸上的點都表示一個________。______________________叫做無理數(shù)。一般說來，凡開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但要注意，用根號形式表示的數(shù)并不都是無理數(shù)（如），也不是所有的無理數(shù)都可以寫成根號的形式（如）?！镜湫涂碱}】把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：有理數(shù)集{}，無理數(shù)集{}正實數(shù)集{}在實數(shù)中，共有_______個無理數(shù)在中，無理數(shù)的個數(shù)是_______寫出一個無理數(shù)________，使它與的積是有理數(shù)【復習指導】解這類問題的關(guān)鍵是對有理數(shù)和無理數(shù)意義的理解。無理數(shù)與有理數(shù)的根本區(qū)別在于能否用既約分數(shù)來表示?？键c2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值【知識要點】若，則它的相反數(shù)是______，它的倒數(shù)是______。0的相反數(shù)是________。一個正實數(shù)的絕對值是____________；一個負實數(shù)的絕對值是____________；0的絕對值是__________。一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與______的距離。【典型考題】1、___________的倒數(shù)是；0.28的相反數(shù)是_________。如圖1，數(shù)軸上的點M所表示的數(shù)的相反數(shù)為_________-10123圖1M-10123圖1,則的值為________已知，且，則的值等于________-2-1012圖23實數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖2所示，下列式子中正確的有（）-2-1012圖23①②③④A.1個B.2個C.3個D.4個①數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是______數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離是________。②數(shù)軸上表示和-1的兩點A和B之間的距離是_______，如果|AB|=2,那么【復習指導】若互為相反數(shù)，則；反之也成立。若互為倒數(shù)，則；反之也成立。關(guān)于絕對值的化簡絕對值的化簡，應先判斷絕對值符號內(nèi)的數(shù)或式的值是正、負或0，然后再根據(jù)定義把絕對值符號去掉。已知，求時，要注意考點3平方根與算術(shù)平方根【知識要點】若，則叫做的_________，記作______；正數(shù)的__________叫做算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是____。當時，的算術(shù)平方根記作__________。非負數(shù)是指__________，常見的非負數(shù)有（1）絕對值；（2）實數(shù)的平方；（3）算術(shù)平方根。如果是實數(shù)，且滿足，則有【典型考題】1、下列說法中，正確的是（）A.3的平方根是B.7的算術(shù)平方根是C.的平方根是D.的算術(shù)平方根是9的算術(shù)平方根是______等于_____，則考點4近似數(shù)和科學計數(shù)法【知識要點】精確位：四舍五入到哪一位。有效數(shù)字：從左起_______________到最后的所有數(shù)字?？茖W計數(shù)法：正數(shù)：_________________負數(shù)：_________________【典型考題】據(jù)生物學統(tǒng)計，一個健康的成年女子體內(nèi)每毫升血液中紅細胞的數(shù)量約為420萬個，用科學計算法可以表示為___________由四舍五入得到的近似數(shù)0.5600的有效數(shù)字的個數(shù)是______，精確度是_______用小數(shù)表示：＝_____________考點5實數(shù)大小的比較【知識要點】正數(shù)>0>負數(shù)；兩個負數(shù)絕對值大的反而??；在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)；作差法：【典型考題】比較大?。?。應用計算器比較的大小是____________比較的大小關(guān)系：__________________已知中，最大的數(shù)是___________考點6實數(shù)的運算【知識要點】1、。今年我市二月份某一天的最低溫度為，最高氣溫為，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高___________如圖1，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為-1時，則輸出的數(shù)值為____________輸入x輸入x輸出計算（1）（2）考點7乘法公式與整式的運算【知識要點】判別同類項的標準，一是__________；二是________________。冪的運算法則：（以下的是正整數(shù)）；；；；乘法公式：；；去括號、添括號的法則是_________________【典型考題】1、下列計算正確的是（）A.B.C.D.下列不是同類項的是（）A.B.C.D計算：計算：考點8因式分解【知識要點】因式分解的方法：提公因式：公式法：【典型考題】分解因式，分解因式考點9：分式【知識要點】分式的判別：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；分式的基本性質(zhì)：分式的值為0的條件：___________________分式有意義的條件：_____________________最簡分式的判定：_____________________分式的運算：通分，約分【典型考題】當x_______時，分式有意義當x_______時，分式的值為零下列分式是最簡分式的是（）A.B.C.D下列各式是分式的是（）A.B.C.D計算：計算：考點10二次根式【知識要點】二次根式：如二次根式的主要性質(zhì)：（1）（2）（3）（4）二次根式的乘除法分母有理化：最簡二次根式：同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號內(nèi)的數(shù)或式子相同的二次根式二次根式有意義，根號內(nèi)的式子必須大于或等于零【典型考題】1、下列各式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.下列根式與是同類二次根式的是（）A.B.C.D.二次根式有意義，則x的取值范圍_________若，則x＝__________計算：計算：計算：數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：.參考答案考點1有理數(shù)、實數(shù)的概念有理數(shù)集{}無理數(shù)集{}正實數(shù)集{}23、24、答案不唯一。如（）考點2數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，2、3、4、5、C6、3，4；，考點3平方根與算術(shù)平方根B36考點4近似數(shù)和科學計數(shù)法4，萬分位0.00007考點5實數(shù)大小的比較<，<考點6實數(shù)的運算1