遼寧省2022年中考數(shù)學(xué)卷真題分題型分層匯編-08解答題（基礎(chǔ)題）

遼寧省2022年中考數(shù)學(xué)卷真題分題型分層匯編-08解答題（基礎(chǔ)題）.實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共1小題）（2022?沈陽）計(jì)算：-3tan30°+（工）-+1百-2|.2.分式的混合運(yùn)算（共1小題）2 2（2022?大連）計(jì)算：.工Y±2壬-工x2-4x+4 2x-4x三.分式的化簡(jiǎn)求值（共7小題）2（2022?朝陽）先化簡(jiǎn)，簡(jiǎn)求值：-+/3+上,其中x=（1）-2.x2-4x+4x2-2xx+3 22（2022?鞍山）先化簡(jiǎn)，再求值： 職二§+（1--2_）,其中m=2.m2-6m+9（2022?丹東）先化簡(jiǎn)，再求值：x+2._工,其中x=sin45°.x2-42x-4x（2022?盤錦）先化簡(jiǎn)，再求值：-2^-4-7~3 （二一+1），其中x=|f&1+1.TOC\o"1-5"\h\zx2-lx2+2x+1 x-1\o"CurrentDocument"2 _（2022?營口）先化簡(jiǎn)，再求值：（/1-殳3_）+且+4a+4,其中a=百+|-2|-（A）\o"CurrentDocument"a+1 a+1 22（2022?遼寧）先化簡(jiǎn)，再求值：（X=2x+l-'）+紅里，其中x=6.X2-l x+l X2+x（2022?遼寧）先化簡(jiǎn)，再求值：（」_+_L）+史1,其中a=4.a-2a+2a+2四.二元一次方程組的應(yīng)用（共1小題）（2022?大連）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家喜愛.已知購買1個(gè)冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元，購買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元.這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元？五.分式方程的應(yīng)用（共2小題）（2022?遼寧）麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場(chǎng)安排46兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè).已知一臺(tái)A型收割機(jī)比一臺(tái)占型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時(shí)間與一臺(tái)8型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時(shí)間相同.一臺(tái)力型收割機(jī)和一臺(tái)6型收割機(jī)平均每天各收割小麥多少公頃？（2）該農(nóng)場(chǎng)安排兩種型號(hào)的收割機(jī)共12臺(tái)同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，至少要安排多少臺(tái)1型收割機(jī)？（2022?丹東）為推動(dòng)家鄉(xiāng)學(xué)?；@球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某公司計(jì)劃出資12000元購買一批籃球贈(zèng)送給家鄉(xiāng)的學(xué)校.實(shí)際購買時(shí)，每個(gè)籃球的價(jià)格比原價(jià)降低了20元，結(jié)果該公司出資10000元就購買了和原計(jì)劃

一樣多的籃球，每個(gè)籃球的原價(jià)是多少元？六.一元一次不等式的應(yīng)用（共1小題）（2022?朝陽）某中學(xué)要為體育社團(tuán)購買一些籃球和排球，若購買3個(gè)籃球和2個(gè)排球，共需560元；若購買2個(gè)籃球和4個(gè)排球，共需640元.（1）求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)格分別是多少元；（2）該中學(xué)決定購買籃球和排球共10個(gè)，總費(fèi)用不超過1100元，那么最多可以購買多少個(gè)籃球？七.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）（2022?營口）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△刃。的邊刃在y軸上，反比例函數(shù)尸K（x>0）的圖x象經(jīng)過點(diǎn)力和點(diǎn)6（2,6）,且點(diǎn)6為4C的中點(diǎn).（1）求4的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△OJC的周長(zhǎng).A.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式（共1小題）（2022?盤錦）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形曲玄是菱形，點(diǎn)4在y軸正半軸上，點(diǎn)8的坐標(biāo)是（-4,8）,反比例函數(shù)yn&（x〈0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)CX（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)〃在邊如上，且里=3,過點(diǎn)〃作〃加X軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)反求點(diǎn)的坐標(biāo).九.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題（共1小題）（2022?鞍山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)尸戶2的圖象與反比例函數(shù)尸區(qū)（x>0）的圖象交于點(diǎn)4（1,加，與x軸交于點(diǎn)C.（1）求點(diǎn)4的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式（2）點(diǎn)6是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)且縱坐標(biāo)是1,連接15,CB,求龍的面積.十.反比例函數(shù)的應(yīng)用（共1小題）（2022?大連）密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積/（單位：混）變化時(shí)，氣體的密度P（單位：kg,隨之變化.已知密度P與體積『是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)勺5福時(shí)，P=L98kg/消.（1）求密度P關(guān)于體積『的函數(shù)解析式；（2）若3《收9,求二氧化碳密度P的變化范圍.十一.解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（共5小題）（2022?朝陽）某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測(cè)量校園內(nèi)旗桿頂端到地面的高度（旗桿底端有臺(tái)階）.該小組在C處安置測(cè)角儀微測(cè)得旗桿頂端力的仰角為30°,前進(jìn)8m到達(dá)￡處，安置測(cè)角儀牙；測(cè)得旗桿頂端/的仰角為45°（點(diǎn)B,E,C在同一直線上），測(cè)角儀支架高位=砥=1.2"，求旗桿頂端4到地面的距離即46的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到1加參考數(shù)據(jù)：73^1.7）（2022?鞍山）北京時(shí)間2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸.為弘揚(yáng)

第3頁共19頁航天精神，某校在教學(xué)樓上懸掛了一幅長(zhǎng)為8w的勵(lì)志條幅（即療'=8加.小亮同學(xué)想知道條幅的底端廠到地面的距離，他的測(cè)量過程如下：如圖，首先他站在樓前點(diǎn)6處，在點(diǎn)6正上方點(diǎn)1處測(cè)得條幅頂端G的仰角為37°,然后向教學(xué)樓條幅方向前行12必到達(dá)點(diǎn)〃處（樓底部點(diǎn)E與點(diǎn)8,〃在一條直線上），在點(diǎn)〃正上方點(diǎn)C處測(cè)得條幅底端尸的仰角為45°,若AB,CD均為1.65加（即四邊形/斷為矩形），請(qǐng)你幫助小亮計(jì)算條幅底端下到地面的距離用的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1如參考數(shù)據(jù)：sin37°^0.60,cos37--0.80,cos37--0.80,tan370k0.75)（2022?大連）如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一.游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山頂，索道車運(yùn)行的速度是1米/秒.小明要測(cè)量蓮花山山頂白塔的高度,他在索道力處測(cè)得白塔底部6的仰角約為30°,測(cè)得白塔頂部C的仰角約為37°,索道車從｛處運(yùn)行到6處所用時(shí)間約為5分鐘.（1）索道車從｛處運(yùn)行到6處的距離約為米；（2）請(qǐng)你利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)，求白塔歐的高度.（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°-0.60,cos37°^0.80,tan37°20.75,百Q(mào)1.73）（2022?盤錦）某數(shù)學(xué)小組要測(cè)量學(xué)校路燈--M-N的頂部到地面的距離，他們借助皮尺、測(cè)角儀進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如下：測(cè)量項(xiàng)目測(cè)量數(shù)據(jù)從A處測(cè)得路燈頂部尸的仰角aa=58°從〃處測(cè)得路燈頂部尸的仰角BB=31°測(cè)角儀到地面的距離AB=DC=\.&m兩次測(cè)量時(shí)測(cè)角儀之間的水平距離BC=2m計(jì)算路燈頂部到地面的距離電■約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：cos31°^0.86,tan3r^0.60,cos58°^0.53,tan58°^1.60)

（2022?遼寧）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組欲測(cè)量山坡上一棵大樹沖的高度，如圖，DOLAM于點(diǎn)、E,在4處測(cè)得大樹底端C的仰角為15°,沿水平地面前進(jìn)30米到達(dá)6處，測(cè)得大樹頂端〃的仰角為53°,測(cè)得山坡坡角/碗-30°（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)）.（1）求斜坡砥的長(zhǎng)；（2）求這棵大樹切的高度（結(jié)果取整數(shù)），（參考數(shù)據(jù)：sin53"弋三，cos53°七巨，tan53°—加七1.73）5 5 3參考答案與試題解析一.實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共1小題）(2022?沈陽)計(jì)算：＞一.實(shí)數(shù)的運(yùn)算（共1小題）(2022?沈陽)計(jì)算：＞/12-3tan30°+(1)~+|百-2].=2,\/3~V3+4+2-5/3=6.二.分式的混合運(yùn)算（共1小題）2 2（2022?大連）計(jì)算：4-^-—21-1x2-4x+4 2x-4【解答】解："2x2-4x+4 2x-4x=(x+2)(x-2).2(x-2)_1_(x-2)2x(x+2)x=2.177=1三.分式的化簡(jiǎn)求值（共7小題）2（2022?朝陽）先化簡(jiǎn)，簡(jiǎn)求值：工二4..朝產(chǎn)3+工,其中、=（_1）"x2-4x+4x2-2xx+3 2［解答］解：原式=（x+2）（x-2）.x（x-2）+/(x-2)2x+3 x+3x+3x

x+3，原式=4.2（2022?鞍山）先化簡(jiǎn)，再求值： m.（1-_2_）,其中勿=2._2“一c m-Rm-6m+92TOC\o"1-5"\h\z［解答］解：JB.-9-4-(1--J-)m2-6m+9 m-3v(m+3)(m-3)上m-3-2(m-3)2 m-3_m+3_rm-3m-3m-5_m+3- ?m-5當(dāng)m=2時(shí)，原式=2+3=-S.2-5 3(2022?丹東)先化簡(jiǎn)，再求值：-2^-4-. .-1,其中x=sin45°.x2-42x-4x【解答】解：原式=——幻2——,2(x-2).1(x+2)(x-2)xx=2.1XX_1— 9當(dāng)x=sin45°■時(shí)，2原式=&.(2022?盤錦)先化簡(jiǎn)，再求值：-2^--?-7~3 (二一+1)，其中X=|-V^1+1.TOC\o"1-5"\h\zx-lx2+2x+1 x-1【解答】解：原式=卒-+—^_(工+1)x2-lx2+2x+1 x-1_ x-3 (x+1)2_z1/_］)(x+1)(x-l) x-3x-l+x-lx-lx-l_1- ，X-l???x=I-V2I+1=V2+1-原式=74——=3=亞V2+1-1V222 _(2022?營口)先化簡(jiǎn)，再求值：(91-3±2邑)a+4a+4,(其中@=我+|-2|-(A)a+1 a+1 22［解答］解：原式=(a+l)-(5+2a).a+1a+1 (a+2)2

=a：+2a+l-5-2a?a+1a+1 (a+2)2=a：-4.a+1a+1(a+2產(chǎn)=(a+2)(a-2)?a+1a+l(a+2)2a+2Va=>/9+|-2|-(A)t=3+2-2=3,2二原式=3-2.=13+25—1—)+—1—)+2x-4,其中x=6.x+1x2+x（2022?遼寧）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2x+l21

x-1二二2x-4x2+x【解答】解：(32+1_工)x2-lx+1—fxl_1y^,2(x-2)x+1x+1X(x+1)x-2x(x+1)x+12(x-2)2當(dāng)x=6時(shí),=3.冰墩墩毛絨玩具和2個(gè)雪容融毛絨玩具用了400元,購買3個(gè)冰墩墩毛絨玩具和4個(gè)雪容融毛絨玩具用了1000元.這兩種毛絨玩具的單價(jià)各是多少元？（2022?遼寧）先化簡(jiǎn)，再求值:a-2a+2?史工，其中a=4.a+2（2022?遼寧）先化簡(jiǎn)，再求值:a-2a+2?史工，其中a=4.a+2【解答】解：原式=[_^_絲坦+ a-2]?a+2(a+2)(a-2)(a+2)(a-2)a+14(a+1) ?a+2(a+2)(a-2)a+14

,

a-2當(dāng)a=4時(shí)，原式=-4-=2.4-2四.二元一次方程組的應(yīng)用（共1小題）（2022?大連）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融深受大家喜愛.已知購買1個(gè)【解答】解：設(shè)冰墩墩毛絨玩具的單價(jià)為x元，雪容融毛絨玩具的單價(jià)為y元，依題意得：卜+2y=40° ,|3x+4y=1000解得：（x=200,]y=100答：冰墩墩毛絨玩具的單價(jià)為200元，雪容融毛絨玩具的單價(jià)為100元.五.分式方程的應(yīng)用（共2小題）（2022?遼寧）麥?zhǔn)諘r(shí)節(jié)，為確保小麥顆粒歸倉，某農(nóng)場(chǎng)安排A,8兩種型號(hào)的收割機(jī)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè).已知一臺(tái)A型收割機(jī)比一臺(tái)5型收割機(jī)平均每天多收割2公頃小麥，一臺(tái)A型收割機(jī)收割15公頃小麥所用時(shí)間與一臺(tái)6型收割機(jī)收割9公頃小麥所用時(shí)間相同.一臺(tái)』型收割機(jī)和一臺(tái)6型收割機(jī)平均每天各收割小麥多少公頃？（2）該農(nóng)場(chǎng)安排兩種型號(hào)的收割機(jī)共12臺(tái)同時(shí)進(jìn)行小麥?zhǔn)崭钭鳂I(yè)，為確保每天完成不少于50公頃的小麥?zhǔn)崭钊蝿?wù)，至少要安排多少臺(tái)A型收割機(jī)？【解答】解：（1）設(shè)一臺(tái)6型收割機(jī)平均每天收割小麥x公頃，則一臺(tái)A型收割機(jī)平均每天收割小麥（廣2）公頃，依題意得：旦=2,x+2x解得：x=3,經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的解，且符合題意，???戶2=3+2=5?答：一臺(tái)4型收割機(jī)平均每天收割小麥5公頃，一臺(tái)占型收割機(jī)平均每天收割小麥3公頃.（2）設(shè)安排勿臺(tái)4型收割機(jī)，則安排（12-m）臺(tái)6型收割機(jī)，依題意得：5研3（12- 250,解得：r27.答：至少要安排7臺(tái)力型收割機(jī).（2022?丹東）為推動(dòng)家鄉(xiāng)學(xué)?；@球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某公司計(jì)劃出資12000元購買一批籃球贈(zèng)送給家鄉(xiāng)的學(xué)校.實(shí)際購買時(shí)，每個(gè)籃球的價(jià)格比原價(jià)降低了20元，結(jié)果該公司出資10000元就購買了和原計(jì)劃一樣多的籃球，每個(gè)籃球的原價(jià)是多少元？【解答】解：設(shè)每個(gè)籃球的原價(jià)是x元，則每個(gè)籃球的實(shí)際價(jià)格是（x-20）元，根據(jù)題意，得空幽=也幽.xx-20解得*=120.經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解.答：每個(gè)籃球的原價(jià)是120元.六.一元一次不等式的應(yīng)用(共1小題)(2022?朝陽)某中學(xué)要為體育社團(tuán)購買一些籃球和排球，若購買3個(gè)籃球和2個(gè)排球，共需560元；若購買2個(gè)籃球和4個(gè)排球，共需640元.(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)排球的價(jià)格分別是多少元；(2)該中學(xué)決定購買籃球和排球共10個(gè)，總費(fèi)用不超過1100元，那么最多可以購買多少個(gè)籃球？【解答】解：(1)設(shè)每個(gè)籃球的價(jià)格是x元，每個(gè)排球的價(jià)格是y元，根據(jù)題意得：儼+2丫=560,I2x+4y=640解得卜=120.|y=100,每個(gè)籃球的價(jià)格是120元，每個(gè)排球的價(jià)格是100元；(2)設(shè)購買m個(gè)籃球，根據(jù)題意得：120研100(10-加<1100,解得后5,答：最多可以購買5個(gè)籃球.七.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征(共1小題)(2022?營口)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊比'在y軸上，反比例函數(shù)尸K(x>0)的圖x象經(jīng)過點(diǎn)4和點(diǎn)6(2,6),且點(diǎn)6為4c的中點(diǎn).(1)求〃的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求△A4C的周長(zhǎng).【解答】解:把點(diǎn)6(2,6)代入反比例函數(shù)尸K得，X★=2X6=12；如圖，過點(diǎn)點(diǎn)夕分別作y軸的垂線，垂足為〃、E,則優(yōu)=6,BE=2,'：BEICD,ADA,CD,:.AD〃BE,又???4為然的中點(diǎn).:?AD=2BE=4,CE=DE,把x=4代入反比例函數(shù)y=￡得，X7=124-4=3,點(diǎn)/(4,3),即加3,：.DE=OE-0D=6-3=3=CE,：.0C=9,即點(diǎn)C(0,9),答：4=12,C(0,9)；(2)在RtzY田中,fl4=V0D2+AD2=V32+42=5,在RtZ\49C中，AC=VaD2+DC2=V42+62=2).?.△AX'的周長(zhǎng)為：2dl^+5+9=2^^+14.八.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式(共1小題)(2022?盤錦)如圖，平面直角坐標(biāo)系x如中，四邊形曲竟是菱形，點(diǎn)4在y軸正半軸上，點(diǎn)5的坐標(biāo)是(-4,8),反比例函數(shù)y=X(x<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)心X(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)點(diǎn)〃在邊3上，且里=3,過點(diǎn)〃作班”X軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)￡,求點(diǎn)￡的坐標(biāo).D04【解答】解：(1)根據(jù)題意，過點(diǎn)6作HUy軸，垂足為E如圖:?.?四邊形出砥是菱形，設(shè)點(diǎn)4為(0，m),OA=BC=AB=m,?:點(diǎn)B為(-4,8),：.BF=4tAF=8-/?,在直角△力新中，由勾股定理，則而=8尸+4點(diǎn),即稀=4?+(8-%)解得：0=5,：.OA=BC=AB=5,，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-4,3),把點(diǎn)。代入y*，得〃=-4X3=-12,X...反比例函數(shù)的解析式為y=S(X<0)；(2)作加，/軸，Mx軸，垂足分別為G、H,如圖,?CD3? ->D04?0D4?—二—，0C7CDG//CH,,,RODGsROCH,0GDG0D4.而w夜■巧’,,點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-4,3),*.OH=4,CH=3,0GDG4?—,4 37?OG-y'DG臂，.?.點(diǎn)〃的縱坐標(biāo)為22,7'：DE"x軸,...點(diǎn)￡的縱坐標(biāo)為」2,7；.絲=上，解得彳=-7,7x...點(diǎn)￡的坐標(biāo)為(-7,」2).九.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題(共1小題)(2022?鞍山)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)尸a+2的圖象與反比例函數(shù)1K(*>0)的圖x象交于點(diǎn)4(1，加，與X軸交于點(diǎn)c(1)求點(diǎn)1的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式(2)點(diǎn)8是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)且縱坐標(biāo)是1,連接48,CB,求△4龍的面積.【解答】解：(D???一次函數(shù)尸戶2的圖象過點(diǎn)力(1,ni),m=1+2=3,：.A(1,3),?點(diǎn)｛在反比例函數(shù)尸K(x>0)的圖象上，Xk—1X3=3,...反比例函數(shù)的解析式為7=1;X(2):點(diǎn)8是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)且縱坐標(biāo)是1,：.B(3,1),作和〃x軸，交直線IC于點(diǎn)〃，則〃點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,代入尸戶2得，1=戶2,解得x=-l,：.D(-1,1),:.BD=3+1=4,S△欣=—X4X3=6.(2022?大連)密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積，(單位：nh變化時(shí)，氣體的密度P(單位：kg,隨之變化.已知密度P與體積P是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，當(dāng)「=5混時(shí)，P=1.98例/混.(1)求密度P關(guān)于體積，的函數(shù)解析式；(2)若3《收9,求二氧化碳密度P的變化范圍.【解答】解：(1)設(shè)密度p關(guān)于體積『的函數(shù)解析式為P=K(20).V?當(dāng)匕=5,時(shí)，p=1.98kg/ni:???L98=K,5AA=9.9,...密度P關(guān)于體積『的函數(shù)解析式為P=2四(K>0).v(2)VA=9.9>0,.?.當(dāng)r>o時(shí)，p隨/的增大而減小，

.?.當(dāng)3W&9時(shí)，9.9/ ，9 3即二氧化碳密度P的變化范圍為L(zhǎng)1WP<3.3.十一.解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題（共5小題）（2022?朝陽）某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測(cè)量校園內(nèi)旗桿頂端到地面的高度（旗桿底端有臺(tái)階）.該小組在。處安置測(cè)角儀切，測(cè)得旗桿頂端/的仰角為30°,前進(jìn)8〃到達(dá)￡處，安置測(cè)角儀牙；測(cè)得旗桿頂端4的仰角為45°（點(diǎn)8E,C在同一直線上），測(cè)角儀支架高折*1.2%求旗桿頂端4到地面的距離即的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到1祇參考數(shù)據(jù)：百七1.7）E B解：延長(zhǎng)加交心于點(diǎn)E B解：延長(zhǎng)加交心于點(diǎn)G,DF=CE=8m,DC=EF=BG=\.2m,ZAGF=90°,設(shè)AG=xm,在RtZUA；中，ZAFG=45°,：.FG=——=x(M,tan45°:.DG=DRFG=(a+8)m,.".tan30°=旭_=_DGx+8 3在.".tan30°=旭_=_DGx+8 3?，.x=4百+4,經(jīng)檢驗(yàn)：戶4、忌+4是原方程的根，:.AB=AG+BG%12（加，二旗桿頂端/到地面的距離即46的長(zhǎng)度約為12?.（2022?鞍山）北京時(shí)間2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號(hào)載人飛船返回艙成功著陸.為弘揚(yáng)航天精神，某校在教學(xué)樓上懸掛了一幅長(zhǎng)為80的勵(lì)志條幅（即6尸=8加.小亮同學(xué)想知道條幅的底端產(chǎn)到地面的距離，他的測(cè)量過程如下：如圖，首先他站在樓前點(diǎn)8處，在點(diǎn)6正上方點(diǎn)力處測(cè)得條幅頂端G的仰角為37°,然后向教學(xué)樓條幅方向前行120到達(dá)點(diǎn)〃處（樓底部點(diǎn)￡與點(diǎn)6,〃在一條直線上），在點(diǎn)〃正上方點(diǎn)C處測(cè)得條幅底端廠的仰角為45°,若4B,或均為1.65〃（即四邊形/磔為矩形），請(qǐng)你幫助小亮計(jì)算條幅底端尸到地面的距離處的長(zhǎng)度.（結(jié)果精確到0.1九參考數(shù)據(jù)：sin37°-0.60,cos370-0.80,tan37°七0.75）G□nB DE【解答】解：設(shè)4c與必'相交于點(diǎn)〃，B DE由題意得：AB=CD=HE=L65米,47=做=12米，NAHG=9Q°,設(shè)CH=x太,：.AH=AC^CH=(12+x)米，在口△幡中，4FCH=45°,.,./^=<7Atan450=x(米)，；⑦=8米，:.GH=GPrFH=(8+x)米，在放△/1/修中，N〃〃=37°,?,.tan37°=絲=^1§_弋0.75,AH12+x解得：*=4,經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根，：.FE=FH^HE=^.65^5.7(米),

...條幅底端尸到地面的距離用的長(zhǎng)度約為5.7米.（2022?大連）如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一.游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山頂，索道車運(yùn)行的速度是1米/秒.小明要測(cè)量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道｛處測(cè)得白塔底部6的仰角約為30°,測(cè)得白塔頂部C的仰角約為37°,索道車從4處運(yùn)行到6處所用時(shí)間約為5分鐘.（1（1）索道車從4處運(yùn)行到8處的距離約為300米:七0.80,tan37°40.75,百Q(mào)1.73）（七0.80,tan37°40.75,百Q(mào)1.73）（參考數(shù)據(jù)：sin37°40.60,cos37°【解答】解：（1）由題意得:5分鐘=300秒,.,.1X300=300（米）,二索道車從力處運(yùn)行到5處的距離約為300米,故答案為：300；（2）在RtZU切中，NBAD=3Q°,：.3D=1aS=150（米），2AD=6BD=150如（米