《圓的標準方程》實用北師大版1課件

oyx形數解析幾何的基本思想oyx形數解析幾何的基本思想1第四章第一節(jié)第一課時厚德自強博學創(chuàng)新第四章第一節(jié)第一課時厚德博學2、圓的特征是什么？圓上每個點到圓心的距離為半徑到圓心的距離為半徑的點在圓上平面內與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓.1、什么是圓？一、新課引入用運動的觀點看是平面內，線段MC繞它固定的一個端點C旋轉一周，另一個端點M所形成的圖形2、圓的特征是什么？圓上每個點到圓心的距離為半徑平面內與定點3Oyx圓在坐標系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想Oyx圓在坐標系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想4OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,b)及圓的半徑R,在直角坐標系下如何確定圓的方程？MRP={M||MC|=R}OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,5圓的標準方程|MC|=R寫點集,則P={M

||MC|=R}圓上所有點的集合yxOCM(x,y)設C(a，b)、半徑r，且設圓上任一點M坐標為(x，y)．列方程,由兩點間的距離公式得：圓的標準方程|MC|=R寫點集,則P={M||M6xyOCM(x,y)

化簡方程將上式兩邊平方得：

圓的標準方程若半徑r=1，就成了單位圓?？梢姲霃接脕矶ㄐ?。可見，圓心用來定位《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1xyOCM(x,y)

化簡方程

圓的標準方程若半徑r=1，7圓的方程形式有什么特點？圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要a，b，r三個量確定了且r＞0，圓的方程就給定了．這就是說要確定圓的方程，必須具備三個獨立的條件這是二元二次方程，括號內變數x，y的系數都是1．點(a，b)、r分別表示圓心的坐標和圓的半徑．特點：結論：《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1圓的方程形式有什么特點？圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，8基礎演練（m≠0）(1)說出下列圓的圓心和半徑：(2)圓心是（3，－3），半徑是2的圓是______________________________.(3)以（3，4）為圓心，且過點（0，0）的圓的方程為__________________________________.

(-2,0)|m|

《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1基礎演練（m≠0）(1)說出下列圓的圓心和半徑：(2)圓心是9例1:根據下列條件，求圓的方程：⑴圓心在點C（-2,1），并過點（2，-2）的圓。

三、小試牛刀典型例題《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1例1:根據下列條件，求圓的方程：⑴圓心在點C（-2,1），并10

請看解析⑴圓心在點C（-2,1），并過點（2，-2）的圓?！秷A的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1

請看解析⑴圓心在點C（-2,1），并過點（2，-2）的圓。11

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《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方13本題小結

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《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程14例2：已知圓心為C的圓經過點A(6,0)和B(1,5），且圓心C在直線l：2x-7y+8=0上，求圓心為C的圓的標準方程．分析：由題意得，圓心在線段AB的垂直平分線m上，又在直線l上，所以圓心是直線l與m的交點。將直線l與m的方程聯立，解方程組，可以求出圓心坐標，再由圓心及圓上一點的坐標可以求出圓的半徑。

典型例題《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1例2：已知圓心為C的圓經過點A(6,0)和B(1,5），15B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圓心為C的圓經過點A(6,0)和B(1,5），且圓心C在直線l：2x-7y+8=0上，求圓心為C的圓的標準方程．圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點XY《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圓心為C的圓16例3：已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程分析一：從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數解決．典型例題《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1例3：已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為17已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程典型例題

《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的18△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標準方程.比一比練一練《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),19請看解析△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標準方程.

待定系數法《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1請看解析△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,20A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxRL1L2噢也！我會了！《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxRL1L221圓心C(a,b),半徑r特別提示：若圓心為O(0,0),則圓的標準方程為：3、求圓的標準方程的方法：幾何方法：數形結合代數方法：待定系數法求1、圓的標準方程2.數型結合的數學思想四、小結今天有收獲嗎？《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1圓心C(a,b),半徑r特別提示：若圓心為O(0,0),則圓22《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用pp23oyx形數解析幾何的基本思想oyx形數解析幾何的基本思想24第四章第一節(jié)第一課時厚德自強博學創(chuàng)新第四章第一節(jié)第一課時厚德博學2、圓的特征是什么？圓上每個點到圓心的距離為半徑到圓心的距離為半徑的點在圓上平面內與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓.1、什么是圓？一、新課引入用運動的觀點看是平面內，線段MC繞它固定的一個端點C旋轉一周，另一個端點M所形成的圖形2、圓的特征是什么？圓上每個點到圓心的距離為半徑平面內與定點26Oyx圓在坐標系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想Oyx圓在坐標系下有什么樣的方程？解析幾何的基本思想27OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,b)及圓的半徑R,在直角坐標系下如何確定圓的方程？MRP={M||MC|=R}OxyC(a,b)二、探究新知，合作交流已知圓的圓心c(a,28圓的標準方程|MC|=R寫點集,則P={M

||MC|=R}圓上所有點的集合yxOCM(x,y)設C(a，b)、半徑r，且設圓上任一點M坐標為(x，y)．列方程,由兩點間的距離公式得：圓的標準方程|MC|=R寫點集,則P={M||M29xyOCM(x,y)

化簡方程將上式兩邊平方得：

圓的標準方程若半徑r=1，就成了單位圓?？梢姲霃接脕矶ㄐ巍？梢?，圓心用來定位《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1xyOCM(x,y)

化簡方程

圓的標準方程若半徑r=1，30圓的方程形式有什么特點？圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，從而確定了圓，所以，只要a，b，r三個量確定了且r＞0，圓的方程就給定了．這就是說要確定圓的方程，必須具備三個獨立的條件這是二元二次方程，括號內變數x，y的系數都是1．點(a，b)、r分別表示圓心的坐標和圓的半徑．特點：結論：《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1圓的方程形式有什么特點？圓心和半徑分別確定了圓的位置和大小，31基礎演練（m≠0）(1)說出下列圓的圓心和半徑：(2)圓心是（3，－3），半徑是2的圓是______________________________.(3)以（3，4）為圓心，且過點（0，0）的圓的方程為__________________________________.

(-2,0)|m|

《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1基礎演練（m≠0）(1)說出下列圓的圓心和半徑：(2)圓心是32例1:根據下列條件，求圓的方程：⑴圓心在點C（-2,1），并過點（2，-2）的圓。

三、小試牛刀典型例題《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1例1:根據下列條件，求圓的方程：⑴圓心在點C（-2,1），并33

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請看解析⑴圓心在點C（-2,1），并過點（2，-2）的圓。34

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《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方36本題小結

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《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程37例2：已知圓心為C的圓經過點A(6,0)和B(1,5），且圓心C在直線l：2x-7y+8=0上，求圓心為C的圓的標準方程．分析：由題意得，圓心在線段AB的垂直平分線m上，又在直線l上，所以圓心是直線l與m的交點。將直線l與m的方程聯立，解方程組，可以求出圓心坐標，再由圓心及圓上一點的坐標可以求出圓的半徑。

典型例題《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1例2：已知圓心為C的圓經過點A(6,0)和B(1,5），38B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圓心為C的圓經過點A(6,0)和B(1,5），且圓心C在直線l：2x-7y+8=0上，求圓心為C的圓的標準方程．圓心：兩條直線的交點半徑：圓心到圓上一點XY《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1B(1,5)C(3,2)A(6,0)

例2:已知圓心為C的圓39例3：已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程分析一：從確定圓的條件考慮，需要求圓心和半徑，可用待定系數解決．典型例題《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1例3：已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為40已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的圓的方程典型例題

《圓的標準方程》實用ppt北師大版1《圓的標準方程》實用ppt北師大版1已知兩點P1(4，9)和P2(6，3)，求以P1P2為直徑的41△ABC的三個頂點的坐標分別是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的標