滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第十九章四邊形》練習(xí)題含答案

第十九章四邊形1如圖19－Y－1，在?ABCD中，M是BC延伸線上的一點(diǎn)，若∠A＝135°，則∠MCD的度數(shù)是( )圖19－Y－1A．45°B．55°C．65°D．75°2內(nèi)角和為540°的多邊形是()圖19－Y－23如圖19－Y－3，?ABCD的對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，且AC＋BD＝16，CD＝6，則△ABO的周長(zhǎng)是( )圖19－Y－3A.10B．14C．20D．224如圖19－Y－4，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，DE垂直均分AC交AB于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為( )圖19－Y－4A．6B．5C．4D．35以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C．四條邊都相等的四邊形是菱形D．兩條對(duì)角線垂直且均分的四邊形是正方形如圖19－Y－5，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，若增添一個(gè)條件，使?ABCD成為菱形，以下給出的條件不正確的選項(xiàng)是( )圖19－Y－5A．AB＝AD1B．AC⊥BDC．AC＝BDD．∠BAC＝∠DAC7如圖19－Y－6，在?ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，小于AD1的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于2EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)G.作射線AG交CD于點(diǎn)H，則以下結(jié)論中不可以由條件推理得出的是( )圖19－Y－6A．AG均分∠DABB．AD＝DHC．DH＝BCD．CH＝DH如圖19－Y－7，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的均分線交AD于點(diǎn)E，交BA的延伸線于點(diǎn)F，則AE＋AF的值等于( )圖19－Y－7A．2B．3C．4D．69如圖19－Y－8，在矩形ABCD中(AD＞AB)，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足為F.在以下結(jié)論中，不用然正確的選項(xiàng)是( )圖19－Y－8A．△AFD≌△DCE1B．AF＝2ADC．AB＝AFD．BE＝AD－DF如圖19－Y－9，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝23，DE＝2，則四邊形OCED的面積為( )2圖19－Y－9A．23B．4C．43D．811如圖19－Y－10，在Rt△ABC中，E是斜邊AB的中點(diǎn)．若AB＝10，則CE＝________．圖19－Y－10如圖19－Y－11，在?ABCD中，BE⊥AB交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______．圖19－Y－1113已知矩形的對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，若AO＝1，那么BD＝________．圖19－Y－12如圖19－Y－13所示，在?ABCD中，∠C＝40°，過(guò)點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延伸線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為_(kāi)_______．圖19－Y－13如圖19－Y－14，在矩形ABCD中，AB＝3，對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，AE垂直均分OB于點(diǎn)E，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．圖19－Y－14如圖19－Y－15，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.圖19－Y－1517.如圖19－Y－16，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，E為BC上一3點(diǎn)，CE＝5，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)．若△CEF的周長(zhǎng)為18，則OF的長(zhǎng)為_(kāi)_______．圖19－Y－16如圖19－Y－17，已知BD是△ABC的角均分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求證：BE＝CF.圖19－Y－17如圖19－Y－18，在Rt△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AC＝2AB，∠BAC的均分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連結(jié)DE并延伸交AF于點(diǎn)F，連結(jié)FC.求證：四邊形ADCF是菱形．圖19－Y－18如圖19－Y－19，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處．求證：四邊形AECF是平行四邊形；若AB＝6，AC＝10，求四邊形AECF的面積．41．A2．C3．B圖19－Y－19[解析]設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n－2)·180°＝540°，解得n＝5.應(yīng)選C.[解析]∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，DC＝AB＝6.∵AC＋BD＝16，∴AO＋BO＝8，∴△ABO的周長(zhǎng)是14.54．D[解析]∵在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，∴BC＝6.又∵DE垂直均分AC交AB于點(diǎn)E，∴DE是△ACB的中位線，∴DE＝1BC＝3.25．D[解析]A選項(xiàng)，兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，四個(gè)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，四條邊都相等的四邊形是菱形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，兩條對(duì)角線垂直且均分的四邊形是正方形，錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)是菱形，故本選項(xiàng)正確．6．C[解析]A選項(xiàng)，依據(jù)菱形的定義可得，當(dāng)AB＝AD時(shí)?ABCD是菱形；B選項(xiàng)，依據(jù)對(duì)角線相互垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，當(dāng)AC⊥BD時(shí)，?ABCD是菱形；C選項(xiàng)，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不用然是菱形，命題錯(cuò)誤；選項(xiàng)，∠BAC＝∠DAC時(shí)，∵在?ABCD中，AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，∴∠BAC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴?ABCD是菱形．7．D[解析]依據(jù)作圖的方法可得AG均分∠DAB.∵AG均分∠DAB，∴∠DAH＝BAH.∵CD∥AB，∴∠DHA＝∠BAH，∴∠DAH＝∠DHA，∴AD＝DH，BC＝DH，應(yīng)選D.8．C[解析]∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD＝BC＝8，CD＝AB＝6，∴∠F＝∠DCF.∵∠C的均分線為CF，∴∠FCB＝∠DCF，∴∠F＝∠FCB，BF＝BC＝8，同理DE＝CD＝6，AF＝BF－AB＝2，AE＝AD－DE＝2，AE＋AF＝4.9．B[解析]A項(xiàng)，由四邊形ABCD是矩形，AF⊥DE可得∠C＝∠AFD＝90°，AD∥BC，∴∠ADF＝∠DEC.又∵DE＝AD，∴△AFD≌△DCE(AAS)，故A項(xiàng)正確；B項(xiàng)，∵∠ADF不用然等于30°，∴在直角三角形ADF中，AF不用然等于AD的一半，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)，由△AFD≌△DCE，可得AF＝CD，由四邊形ABCD是矩形，可得AB＝CD，∴AB＝AF，故C項(xiàng)正確；項(xiàng)，由△AFD≌△DCE，可得CE＝DF.由四邊形ABCD是矩形，可得BC＝AD.又∵BEBC－EC，∴BE＝AD－DF，故D項(xiàng)正確．10．A[解析]連結(jié)OE，與DC交于點(diǎn)F.∵四邊形ABCD為矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，且AC＝BD，即OA＝OB＝OC＝OD.∵OD∥CE，OC∥DE，∴四邊形ODEC為平行四邊形．∵OD＝OC，∴四邊形ODEC為菱形，∴DF＝CF，OF＝EF，DC⊥OE.∵DE∥OA，且DE＝OA，∴四邊形ADEO為平行四邊形．∵AD＝23，DE＝2，∴OE＝23，即OF＝EF＝3.在Rt△DEF中，依據(jù)勾股定理得DF＝4－3＝1，即DC＝2，則S菱形ODEC＝1OE·DC21＝2×23×2＝23.11．512．110°[解析]∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB∥CD，∴∠BAE＝∠1＝20°.BE⊥AB，∴∠ABE＝90°，∴∠2＝∠BAE＋∠ABE＝110°.13．2[解析]在矩形ABCD中，∵角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，AO＝1，∴AO＝CO6BO＝DO＝1，∴BD＝2.14．50°[解析]∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠C＝∠ABF.又∵∠C40°，∴∠ABF＝40°.∵EF⊥AD，AD∥BC，∴EF⊥BF，∴∠F＝90°，∴∠BEF＝90°－40°＝50°.15．33[解析]∵四邊形ABCD是矩形，∴OB＝OD，OA＝OC，AC＝BD，∴OA＝OB.∵AE垂直均分OB，∴AB＝AO，∴OA＝AB＝OB＝3，∴BD＝2OB＝6，∴AD＝BD2－AB2＝62－32＝33.16．13[解析]由于正方形AECF的面積為50cm2，因此AC＝2×50＝10(cm)．由于菱形ABCD的面積為120cm2，因此BD＝2×120＝24(cm)，因此菱形的邊長(zhǎng)＝1010）2＋（24）2＝13(cm)．2217.7[解析]∵CE＝5，△CEF的周長(zhǎng)為18，∴CF＋EF＝18－5＝13.∵F為DE的中點(diǎn)，2∴DF＝EF.∵∠BCD＝90°，∴CF＝1DE，∴EF＝CF＝1DE＝6.5，∴DE＝2EF＝13，∴CD22＝DE2－CE2＝132－52＝12.∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD＝12，O為BD的中點(diǎn)，117.∴OF是△BDE的中位線，∴OF＝(BC－CE)＝(12－5)＝22218．證明：∵ED∥BC，EF∥AC，∴四邊形EFCD是平行四邊形，DE＝CF.BD均分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBC.DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，BE＝ED，∴BE＝CF.19．證明：∵AF∥CD，∴∠AFE＝∠CDE.∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，AE＝CE.在△AFE和△CDE中，AFE＝∠CDE，AEF＝∠CED，AE＝CE，∴△AEF≌△CED(AAS)，AF＝CD.∵AF∥CD，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵∠B＝90°，∠ACB＝30°，∴∠CAB＝60°.AD均分∠CAB，∴∠DAC＝∠DAB＝30°＝∠ACD，DA＝DC，∴四邊形ADCF是菱形．20．解：(1)證明：由折疊可知AM＝AB，CN＝CD，∠FNC＝∠D＝90°，∠AME＝∠B90°，∴∠ANF＝90°，∠CME＝90°.∵四邊形ABCD為矩形，7AB＝CD，AD∥BC，AM＝CN，∠FAN