九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段能力測(cè)試九第四章新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段能力測(cè)試九第四章新版北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段能力測(cè)試九第四章新版北師大版Page5九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段能力測(cè)試九第四章新版北師大版階段能力測(cè)試(九)(第四章）（時(shí)間：45分鐘滿分：100分）一、選擇題(每小題5分，共30分）1．下列線段中，能成比例的是（D)A．3cm,6cm，8cm,9cmB．3cm，5cm，6cm，9cm C.3cm，6cm，7cm,9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm2．如圖,已知AB∥CD∥EF，AD∶AF＝3∶5,BE＝12，那么CE的長(zhǎng)等于(C)A．2B．4C。eq\f(24，5）D。eq\f（36，5）,第2題圖）,第3題圖）3．(2018·畢節(jié)市）如圖,在平行四邊形ABCD中,E是DC上的點(diǎn),DE∶EC＝3∶2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF與△BAF的面積之比為(C)A．2∶5B．3∶5C．9∶25D．4∶254．如圖，已知∠DAB＝∠EAC,添加下列一個(gè)條件，不能使△ADE∽△ABC的是（A)A。eq\f（AD，AB)＝eq\f（DE,BC）B．∠B＝∠DC。eq\f（AD,AB）＝eq\f(AE，AC)D．∠E＝∠C,第4題圖），第6題圖)5．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（－3，6)，F(xiàn)(－3，－3），以原點(diǎn)O為位似中心，eq\f（1,3)為相似比把△EFO縮小,則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是（D）A．（－1,2）B．（－9，18)C．(－9，18)或（9,－18)D．（－1，2)或（1，－2)6．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上,DE與AC相交于點(diǎn)F，AB＝9，BD＝3，則CF等于（B)A．1B．2C．3D．4二、填空題(每小題4分，共20分)7．（2018·云南)如圖，已知AB∥CD，若eq\f（AB，CD)＝eq\f（1,4）,則eq\f(OA,OC)＝eq\f（1，4）.,第7題圖）,第9題圖）8．若eq\f（x,2)＝eq\f（y,3)＝eq\f(z，4),則eq\f（2x＋3y－z，x－y＋2z）的值為__eq\f(9,7)__．9．如圖,有兩堵墻AB，CD,AB墻高2米，兩墻之間的距離BC為8米，小明將一架木梯放在距B點(diǎn)3米的E處靠向墻AB時(shí)，木梯有很多露出墻外．將木梯繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)90°靠向墻CD時(shí)，木梯剛好達(dá)到墻的頂端，則墻CD的高是7.5米．10．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝27cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在兩邊AB，CD上，且EF∥AD，若四邊形AEFD∽四邊形EBCF,那么EF＝__18__cm。，第10題圖）,第11題圖）11．如圖，在直角坐標(biāo)系中,有兩點(diǎn)A（4，0），B(0，2），若點(diǎn)C在x軸上(點(diǎn)C與點(diǎn)A不重合），則當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為__（1，0)或（－1，0)__時(shí),可使得由點(diǎn)B，O，C組成的三角形與△AOB相似（不全等)．三、解答題（共50分）12．(10分)如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A1B1C1和△A2B2C2。(1）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1；（2)以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A2B2C2。解：略13．（12分）已知平行四邊形ABCD，AE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F。求證：△AFD∽△EAB。證明：∵平行四邊形ABCD,∴∠D＝∠B,AD∥BC,∴∠DAF＝∠E，∴△AFD∽△EAB.14．(14分)如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E是邊AB上的點(diǎn)，CD平分∠ECB,且BC2＝BD·BA.求證：（1)△CED∽△ACD;（2）eq\f(AB，BC）＝eq\f(CE，ED）.證明:(1）∵BC2＝BD·BA，∴BD∶BC＝BC∶BA，∵∠B是公共角，∴△BCD∽△BAC，∴∠BCD＝∠A，∵CD平分∠ECB，∴∠ECD＝∠BCD，∴∠ECD＝∠A,∵∠EDC＝∠CDA，∴△CED∽△ACD.(2）∵△BCD∽△BAC，△CED∽△ACD，∴eq\f（AB，BC）＝eq\f(AC，CD)，eq\f（CE,ED)＝eq\f(AC,CD)，∴eq\f(AB,BC)＝eq\f（CE，ED)。15．（14分）（2018·寧波)若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形．(1）如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線BD平分∠ABC,∠BAC＝∠ADC。求證:△ABC是比例三角形；(2）如圖②,在（2）的條件下，當(dāng)∠ADC＝90°時(shí)，求eq\f（BD,AC）的值．解：(1)證明：∵AD∥BC,∴∠ACB＝∠CAD，∠ADB＝∠CBD.又∵∠BAC＝∠ADC，∴△ABC∽△DCA,∴eq\f(BC,CA)＝eq\f(CA,AD）,即CA2＝BC·AD。∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD,∴∠ADB＝∠ABD，∴AB＝AD，∴CA2＝BC·AB,∴△ABC是比例三角形．(2）過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H，由（1）得AB＝AD，∴BH＝eq\f(1，2）BD?！逜D∥BC，∠ADC＝90°，∴∠BCD＝90°,∴∠BHA＝∠BCD。又∵∠ABH＝∠DBC，∴△ABH∽