(完整版)2019全國(guó)三卷理科數(shù)學(xué)真題-word

2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(全國(guó)三卷)一、選擇題21、已知集合A{1,01,2},B{x|x1},則AB()A、{-1,0,1}日{(diào)0,1}C{-1,1}H{0,1,2}2、若Z(1i)2i,則Z=()A、-1-i B、-1i C、1-iD、1i3、西游記、三國(guó)演義、水滸傳和紅樓夢(mèng)是中國(guó)古代文學(xué)瑰寶，并稱為中國(guó)古代小說四大名著，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況隨機(jī)抽查了 100名學(xué)生，其中讀過西游記或紅樓夢(mèng)的學(xué)生有90名，閱讀過紅樓夢(mèng)的學(xué)生有 80名，閱讀過紅樓夢(mèng)且閱讀過西游記的學(xué)TOC\o"1-5"\h\z生有60名，則該校閱讀過西游記的學(xué)生與總?cè)藬?shù)的比值的估計(jì)值( )A、0.5B0.6C、0.7 D、0.82 5 24、(12x)(1x)的展開式中X2的系數(shù)是()A、12 B、16C、20 D、243a34al則a35、已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an3a34al則a3A、16B、8 C、4 D、2x6、已知曲線yaexlnx在(1,ae)處的切線萬程為y2xb則(, / / 1, / 1,A、ae,b1B、ae,b1 C、ae,b1D、ae,b7、函數(shù)y六尹在［6,6］的大致圖像是7、函數(shù)y六尹在［6,6］的大致圖像是()ABC D8、如圖，點(diǎn)N是正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD面ABCD加是￡口中點(diǎn)，則（）A、C D8、如圖，點(diǎn)N是正方形ABCD的中心，ECD為正三角形，平面ECD面ABCD加是￡口中點(diǎn)，則（）A、BMEN,且直線BM與EN是相交直線B、BMEN,且直線BM與EN相交C、BMEN,且直線BM與EN是異面直線D、BMEN,且直線BM與EN是異面直線9、執(zhí)行右邊的程序框圖，如果輸入的 0.01,則輸出的S的值是（C1 C 1 C 1 C 1A、2 b—b、2 -C> 2 Dr D> 2 f24 25 26 272 210、雙曲線——4 21的右焦點(diǎn)F點(diǎn)P在雙曲線的一條漸近線上,點(diǎn)，且POPF，則PFOD的面積是A、B、3、22C、22D3.2o為坐標(biāo)原TOC\o"1-5"\h\z11、f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在［0,］上單調(diào)遞減則（ ）. 1.一3.一2 . 1\o"CurrentDocument"A、“皿4) f(22) f(23)」的喝)f(23) f(22)

3 2 / 2 3 ,\o"CurrentDocument"K K 1 不 K 1C、f(22) f(23)f(log4：)D、f(23) f(22) f(log4二)\o"CurrentDocument"4 412、若函數(shù)f(x)sin(wx—)(w0),已知函數(shù)在［0,2］有且僅有5個(gè)零點(diǎn)，則①f(x)在［0,2］有且僅有3個(gè)極大值點(diǎn)②f(x)在［0,2］有且僅有2個(gè)極小值點(diǎn)③f(x)在［0,-］內(nèi)單調(diào)遞增…，八一1229④w的取值范圍為［上,29)510其中正確的編號(hào)為( )A、①④B、③②C①②③ D、①③④二、填空題―? — —F- — —F -F ■ *■ -li-f13、已知a,b為單位向量，且a b 0,若c 2a V5b,則cosa,cS214、記Sn為等差數(shù)列｛an｝前n項(xiàng)和，a10,且a23a1，則,S13 2xy15、設(shè)F1,F2為橢圓C:——1的左右兩個(gè)焦點(diǎn),M為橢圓C上一點(diǎn)，M在第一象限，3620若MF1F2是等腰三角形，則M點(diǎn)坐標(biāo)為：16、學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐， 運(yùn)用3D打印技術(shù)制作模型，_——―――如圖，該模型為長(zhǎng)方體ABCDA〔B1c［□［挖去四棱錐OEFGH后所得幾何體，。為長(zhǎng)方體中心，E、F、G、 ,. 1H、均為所在棱中點(diǎn)，/料的密度為0.9g/cm3? \BBC6,AA1 4,3D打印原 「,求打印改模型所需要的原料質(zhì) 1L二 —_金一叫三、解答題17、為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)殘留程度，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)，將200只小鼠隨機(jī)分成每組小鼠注射根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)AB2組，每組100只，給A組小鼠注射甲離子溶液，B組小鼠注射乙離子溶液,濃度和量相同。經(jīng)過一段時(shí)間后用某種科學(xué)方法測(cè)算出小鼠體內(nèi)離子的百分比，200只小鼠隨機(jī)分成每組小鼠注射根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析分別得到如下直方圖:00記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于記C為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于(1)求乙離子殘留百分比直方圖中 a,b的值;(2)分別估計(jì)甲、乙離子殘留百分比的平均值5.5”，根據(jù)直方圖得到P(C兩估計(jì)值為0.70.(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表)18、△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知asin?=R?rA.(1)求B;(2)若△ABC為銳角三角形，且c=1,求△ABC面積的取值范圍。19、圖1是由矩形ABED),Rt^ABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形，其中 AB=1,BE=BF=2,/FBC=60°,將其沿AB,BC折起使得BE與BF重合.連接DG,如圖2.(1)證明：圖2中的A,C,G,D四點(diǎn)共面，且平面ABC平面BCGE;(2)求圖2中的二面角B-CG-A的大小.20、已知函數(shù)f20、已知函數(shù)f㈤=2*3yxz+瓦(1)討論的單調(diào)性;(2)是否存在a,b,使得f(x)在區(qū)間,，1的最小值為-1且最大值為1?若存在，求出a,b的所有值；若不存在，說明理由21、已知曲線C：y=^，D為直線y 上的動(dòng)點(diǎn)，過D作C的兩條切線，切點(diǎn)分別為 A,B.(1)證明：直線AB過定點(diǎn)；(2)若以E(0,三)為圓心的圓與直線AB相切，且切點(diǎn)為線段AB的中心，求四邊形ADBE的面積.22、如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，A(2,0),B-),C/,-),D(2,界)，弧AB,4 4BC,CD,所在的圓的圓心分別是(1,0),(1,今，(1,力)，曲線是弧AB,曲線M2是弧2BC,曲線/是弧CD.(1)分別寫出Mi，M" 的極坐標(biāo)方程；(2)曲線M由