核輻射探測作業(yè)答案

核輻射探測作業(yè)參考答案<<?輻射探測作業(yè)答案>>第一章作業(yè)答案a在鋁中的射程a在鋁中的射程R=3.210'—qVda二2sTOC\o"1-5"\h\z二27二0.318E2=3.210——0.31842=0.001572.74\A,Ep、1.82427,1、1.82Rp=3.210——(―)10=3.210()10=0.00111q.從重帶電粒子在物質(zhì)中的射程和在物質(zhì)中的平均速度公式，估算4MeV的非相對論a粒子在硅中慢化到速度等于零（假定慢化是勻速的）所需的阻止時間（4MeVa粒子在硅中的射程為17.8cm）。解：依題意慢化是均減速的，有均減速運動公式：x12s=%tat022st=—V0

依題已知：s=R.=17.8cm依題已知：s=R.=17.8cm由E)=—m門v：=丫仃=-^可得：t=2.56x10“s-2'……m.m「=4u=41.6610?7(kg)=6.646510；(kg)這里E「.=4MeV=41.6010」3Jv2產(chǎn)v2=1.389101ms」).10MeV的笊核與10MeV的電子穿過鉛時，它們的輻射損失率之比是多少?20MeV的電子穿過鉛時，輻射損失率和電離損失率之比是多少？解：由明dXrad2z-2mdE\dxdradMT1dxjerad4由明dXrad2z-2mdE\dxdradMT1dxjerad42Ed1102md~27zeEememnmp1102me22meno29.109534102,八—―/-24,——c—/__242辦mp1.6749543101.672648510=2.958畫工dxradEe2

meCz21600mec200.511821681.902==2.05716000.511817.6\dxion5,能量為13.7MeV的a粒子射到鋁箔上，試問鋁箔的厚度多大時穿過鋁箔的民粒子的能量等于7.0MeV?解：13.7MeV的a粒子在鋁箔中的射程R4，7.0MeVa粒子在鋁箔中的射程R3之差即為穿過鋁箔的厚度d由R=3.210'受％3和Ro：=0.318E：2=Rm-R=Rm-R：2=3.210"■AAl3(%1-％2)-Al=3.2父10=3.2父10”,(0.318父13.72—0.318*=7.3910“cm6.當(dāng)電子在鋁中的輻射損失是全部能量損失的的電子在鋁中的總能量損失率是多少？解：1/4時，試估計電子的動能。27MeVdEdX)=(dEdX)rad(dEdX)ion(已知-dEdX)raddEdXdEdX

dE)raddX)iondEdX)=(dEdX)rad(dEdX)ion(已知-dEdX)raddEdXdEdX

dE)raddX)ion=4-3(又由公式-(dEdXdE)raddX)ion2Eemec

：-(—三)z1600mec2、(EemeC)21600meC1z=一3z=132_mec=0.511MeV1(16000.511)Ee13Ee13=20.964-0.511=20.453MeV不考慮軌道電子屏蔽時dEdX)rad24z2NEe2dEdX)rad24z2NEe2〃2Eere(ln2137mec22.76.02210234132713727(2.8210,3)2[ln22710.5113-6.38102102310.(4.66-0.33)=2.76MeV/cm根據(jù)()raddX根據(jù)()raddX(-dE)(dX)(Eemec2)z

1600nc2357.643817.6=0.437目口dEP(-dX目口dEP(-dX)ion(--dE)

dX[(Eemec2)z]1600mec22.76MeV.(270.511)13]16000.511=6.31MeV/cm灰)=(-&灰)=(-&)ion.(一孩)rad-2.76MeV/cm6.31MeV/cm=9.07MeV/cm考慮電子屏蔽時(-dE)rad(-dE)rad

dx4z(z1)NEe1371=413146.0231022277.310，7.9510字[((8313飛)0.06]=3.03MeV/cmdE(-——)ion=3.03/0.437=6.93dxdEdx)dEdx)和=3.03+6.93=9.96%10MeV/cm7.當(dāng)快電子穿過厚為0.40cm的某物質(zhì)層后，其能量平均減少了25%.若已知電子的能量損失基本上是輻射損失的能量損失基本上是輻射損失,解：試求電子的輻射長度。由E=E0eX0m,9x-=75%=eE0Xom,9x-=75%=eE0Xom9X0二e-Xex0二e_0.40X00.40ln0.75=X0-0.4x0==1.39cmln0.758.能量為1.25MeV的丫放射源放在鉛容器里，為了安全，必須使容器外的強度減小為原來的1/4000，試求容器壁至少需多厚。解：I=10e4Jx查附錄6表并用內(nèi)插法得1.25MeV的V射線在鉛中的質(zhì)量系吸收數(shù),ccrcc0.0708-0.0517CCLcccrc」m=0.07080.25=0.06701.5-1.0而」=」m7Pb=0.067011.3=0.7571cm」)所以=9.124(cm)1n1000_-6.908078所以=9.124(cm)-0.7571-0.75719.一準(zhǔn)直的丫光子束，能量為2.04MeV,穿過薄鉛片，在200方向測量次級電子，求在這個方向發(fā)射的光電子和康普頓反沖電子的能量是多少？（鉛的Bk=88.1keV,Bl=15keV）.解：光電子能量K層L層的能量分別為Ee=Er-Bk=2.04-0.0881=1.95MeVEe=Er-B=2.04-0.015=2.035MeV

康普頓電子能量：已知0「Er1=20，由ctg=(12)tg—mec22.0412.75=(1)tg-0.5112得tg-=0.55…2)-tg21-0.325cosu=1-^21-cos60°0.511所以探測器中沉積能量為：E-E1-^21-cos60°0.511所以探測器中沉積能量為：E-Er-E"=2-0.574=1.426（MeV）第二章作業(yè)答案1.活度為n5.55M109Bq的14CP射線源（P射線的平均能量為50keV）置于充Ar的4n電離室內(nèi)，若全部粒子的能量都消耗在電離室內(nèi)，求飽和電流是多少?解：飽和電流I飽和=—n?e=-父5.55父109M1.6父10,9=1.68M10"(A)W26.4（由于是4n電離室，且電離室對B的本征效率也100%,因此三2.極間距離為5cm,具有150pF電容的平行版電離室工作在電子靈敏方式。計算離陽極2cm處形成1000個離子對產(chǎn)生的脈沖幅度？1tg21=I0=I0e4mxmI=I0e$xm窗厚以后，穿過窗進入G-M管靈敏體積的B射線強度為Ece2ErEce2Er2(1-cosi)22.042(1-0.53)mec2Er(1-cosu)0.5112.04(1-0.53)=1.32MeV11.一個2MeV的丫光子射在探測器上，遭受兩次相繼的康普頓散射逃離。若兩次散射的散射角度分別是30和60沉積在探測器中的反沖電子的總能量是多少?解：由E；由E；1-E^1-cos1

meC2…得出：Er=2=1.312(MeV)11-cos3000.5111.312

總尸100%）。Er總尸100%）。wN°exoTOC\o"1-5"\h\zVmax=7cd依題意xo=2cm,d=5cm,c=150pF,No=1OOO,e=1.6X10-19c=6.4102(V)=6.4102(V).max12―max15010"54.一個具有比較好的信噪比特性的放大器給定10mV勺最小輸入脈沖。如果測量500keV的X射線，在一個具有200pF的充Ar正比計數(shù)管中需要多大的氣體放大因子？解：N0Ex5105ev—N0Ex5105ev—==18939W26.4ev正比計數(shù)管脈沖.M312111010200105.2810一5105」9-1.61026.4一」4810Vmax=660MN°eV.cN°e依題已知Vmax=10mVc=200pFe=1.6X1019c氧氣的平均電離能W26.4ev.R=500kev=5X105evN0Ex5105evW26.4evN0Ex5105evW26.4ev=189393_12101020010551026.4___J91.610415.2810i二660810計數(shù)減少一半，即m計數(shù)減少一半，即m(xm0.6)I°e補充題1當(dāng)G-M計數(shù)管的窗厚加60mg/cm時，B的計數(shù)率減少一半。試求這種放射源發(fā)射的B射線的最大能量是多少？解：根據(jù)B射線吸收規(guī)律，窗厚為xm時進入G-M管靈敏體積內(nèi)的B強度為I-''m0.0612得e=2-從而得到Nm=11.55(cm/g)

22E1.33i最后得到T222E1.33i最后得到T2=54.1分E22」=()1.33=1.623MeV11.55用錮（In）片活化法測量熱中子通量密度，已知鈿片s=4cm2,xn=100mg/cnn,錮中115In的豐度為95.7%,熱中子3S化截面145b。將鈿片放在中子場中照射6小時后取出，等待20分鐘開始測量1161n的放射性，測量10分鐘測得計數(shù)率為164000cps,求照射的熱中子通量密度。（116nIn的半衰期為54.1分，116In半衰期為14.1秒）解：活化反應(yīng)為1151n(n,y)116nin根據(jù)題意知，鈿片內(nèi)的1151n的核素為N1^^Jmna95.7%1A40.123=6.02210230.957114.8=210211（--又由公式一dX（金dX)rad)ion,E（--又由公式一dX（金dX)rad)ion,Eemec2、:"(—氏)z1600mec推出_2(Eemec)z」1600mec23z=13In2tT____4_1=2.13510s2mec2=0.511MeV

2102114510"2102114510"2.13510工21-e)(e21351042060213510多：3060.-e)(0.99)(0.744-0.681)2102114510/(0.99)(0.744-0.681)2.13510工=1.25102=1.251027.87105=9.84107中子=7.87105中子/cm2s補充題3電容為10PF的沖氮氣的脈沖電離室，前置放大器的噪聲約20MV輸入電容20PF（忽略分布電容）。若認為信噪比小于5就無法測量了，求該電離室能夠測量的粒子最低能量。解：由脈沖電離室輸出脈沖幅度E—eV=3CiC0c依題意V_520MV=100MV,c=0E=V(E=V(gCo)W/e=_6」2_10010301026.41.610,9一5=1.6105ev=0.16(MeV)補充題4死時間分別為30Ns和100Rs的探測器A和B,若B探測器的死時間漏計數(shù)率是A探測器死時間漏計數(shù)率的兩倍，求應(yīng)測的計數(shù)率是多少?解：n。由n0=-n—得n=-n0—和n-n0=n。1-n1-n0叫-'=25。-叫-'=25。-4)即qn。,b=2nAn?！眓。1n。b依題意n。21n。bno??B=21n。A2=2^n^1n。a.n?！竌4104104(s")Bn。-AB=2a2n。/bb-2a100109-23010”n--BA=0AB10010~3010”第三章作業(yè)答案2,使用一個完全耗盡了的0.1mm厚的硅探測器，若偏壓大到足夠使載流子速度處出飽和，估算電子和空穴的最大收集時間。解：在室溫(300K)時電子和空穴的飽和速度V=8X106cm.s-1,0.01(cm)..9tmax=61-=1.2510S810(cm.s)3.當(dāng)a粒子被準(zhǔn)直得垂直于金硅面壘探測器的表面時，241Am^J度源的主要a射線峰中心位于多道分析器的461道。然后改變幾何條件，使a粒子偏離法線350角入射，此時，峰位移到449道，試求死層厚度(以a粒子粒子能量損失表示)。解：當(dāng)能量為損失巳的覆粒子垂直入射時9=0設(shè)口粒子在探測器死層內(nèi)的能量為4日則探測器靈敏體積得到的能量為(E)-AE)a譜峰位在461道當(dāng)日=350時死層內(nèi)能量損失為△巳=55=1.22也已0.22探測器靈敏體得到的能量為(E>=E-1.22.：E1a譜峰位449道則a粒子兩個角度入射探測器靈敏體積分別得到的能量的差為EE=461-449=(E-△E1)一(E)-AG)12=E0—EEeE0+1.22AEi=0.22△日所以AEi=12%55道0.223.試就以下條件畫出硅面壘探測器的期望微分脈沖幅度譜：5MeV入射a粒子，探測器的耗盡深度大于a粒子的射程。5MeV(粒子，探測器的耗盡深度為a粒子射程之半。(c)情況同(a),但5MeV粒子已經(jīng)經(jīng)過一塊吸收體，其厚度等于該物質(zhì)中a射程的一半。解：根據(jù)射程方程Ra=3.2m104竿(0.285+0.005Ea)Ea(a)相應(yīng)a能譜峰位能量Ea=5.3Mev(c)當(dāng)Ea=5Mev時0.005Ea=0.02500.285Ra之3.2M104X*X0.285Ea3/2TOC\o"1-5"\h\z先經(jīng)過1Ra厚物質(zhì)后，穿過探測器內(nèi)的?粒子能量Ea由2-/33/3/32二，一二1二1二'二—Ra=E/得Ea2=一E/=一父52=5.59t%=(5.59)3=3.15MeV22(b)相應(yīng)的能量為E.-Ea=5-3.15=1.85MeV由于探測效率不變，因此峰面積應(yīng)該相等，只是峰位改變由于探測效率不變，因此峰面積應(yīng)該相等，只是峰位改變的計數(shù)的計數(shù)(R=205.一個Ge(Li)探頭相對于標(biāo)準(zhǔn)47.62cmx6.62cm的NaI(T1)閃爍體有8%的光電峰效率。求對于距探測器40cm處一個3.7X107Bq的60Co點源的1.33MeV全能峰計數(shù)率。解：已知'、相對峰=8%,h=40cm孝_Np(GeLi)_Z源峰源峰(Ge)乙源峰一N'p(NaI)一工源峰'—1.2黑10一tGe(Li)對于h1=25cm的608的1.33MeVv匯源峰=1.2X10-3X10-2=9.6乂10-5又三源峰=—E本征峰E本征峰―手Ge(Li)對于1.33MeV?的本征峰效率=一.峰4二h^h^2A25(1——2)1.6810=2.25101.6810=3.78104二__2=1.68103=9.6父10__=_9A1^__2=1.6810本征峰1c?、1c255.710"2(1H)2(1—311^2?)現(xiàn)在h2=40cmZj源峰—二-Zj本征峰4二

解:1已知峰總比R=一，依R=Np/N總=三源峰/Zj絕對=Zj本征峰/Zj本征20查表得對622KeVr射線Ge的邛m=0.0777(cm2，g」):=gm=5.330.0777=0.414(cm」)￡本征=1—e*=1—e，.414M.3=0.117則立體角因子(幾何因則立體角因子(幾何因子)Z幾何=1父(1210102—1.21)=1Z源峰=z幾何蒞本征市=0.117父0.494M1=0.00289全能峰內(nèi)計數(shù)N全=1乂t=AX工Xt=2.5X105(s-1)X5X60(s)源峰w樂川豐吊際川豐=216750137cs發(fā)射662kevY射線，662kev<1.022kev,不可能與Ge發(fā)生電子對產(chǎn)生效應(yīng)，故無單逃逸峰和雙逃逸峰。7,絕對峰效率為38%的NaI(T1)閃爍探測器，對57Co源的122kev^射線測量15min光電峰計數(shù)146835個。然后同樣的源置于離表面積為3600mnf的Si(Li)探測器的表面為10cm記錄60得到一個譜。如果在7.1kev的EX射線峰下面的計數(shù)為932個，那么在這個能量時Si(Li)探測器的效率是多少？(對于57Co的特征X射線和丫射線的強度比X/丫分別為：對6.40kev的總線為0.5727,對7.1kev的K線為0.7861。解：依題意可得57Co源122kev的丫射線強度IJ：源峰t=146835=429(Bq)146835146835146835=429(Bq)工源峰t0.381560—342則7.1kev的KX射線強度為Ix=Ir0.7861=337(Bq)又N=IxZ幾何又N=IxZ幾何￡1..乙?guī)缀?2父(1-本征峰t10,1021.15N)=0.494Ix'幾何t-337%932幾何6060=0.001568.比較比Si材料和用GeM料做成的探測器由于電子一空穴對的統(tǒng)計漲落對分辨率的影響。如果除了統(tǒng)計漲落外，所有其他因素對譜線寬度的貢獻為5kev,那么對Si和Ge來說，探測多大能量的粒子才會形成20kev的線寬？解：

.正=\.正晨匕即20(kev)=...(2.36.FWE)25220二(2.362FWE25202-25400-25375,Esi2231360kev2.362FSiWSi2.3620.137(3.6210，)0.255EGe37523EGe375232.360.0572.8103750.089:4213(kev)Si2.36,FSiWsi/E,FSiWsi/E0.137-3.62====1.763Ge2.36FGeWGe/E.FgcW^/E0.0572.8補充題114X0.8mm金硅面壘探測器測a能譜時，當(dāng)巳=0時相應(yīng)于零道，對241Am的5.486MeV的a粒子譜峰位于116道，如果重離子能量為21.00MeV譜峰被記錄在402道，求脈沖幅度虧損是多少（已知前置放大器的輸入電容為10PH。解：依題意，能量刻度曲線（直線）的截距為0即E=KDK為斜率由5.486MeV=K<116得K=5.486/116=0.0473MeV/道.?對于E=21.00MeV應(yīng)該在D=21.00/0.0473=444（道）實測在402道則能量虧損為△E=（444-402）X0.0473=1.9876MeV???脈沖幅度虧損為(E/W)e」V二GCd293.14(0.2)211.7(F)0o11,,r-0c2c4122-2.(F)——310=-33=2310=0.4104二d4二d43.140.081.98761063.621.61.98761063.621.610491010420.410,2_126.41010.410,2=0.6(V)第四章作業(yè)答案NaI（T1）閃爍體的衰變時間（即衰變常數(shù)倒數(shù)）為230ns,忽略光電倍增管引入的任何時間展寬，求閃爍探測器陽極電路時間常數(shù)為10,000和1000ns時的電壓脈沖幅度。解：Vma產(chǎn)（e0/C）（RC/T）-T/當(dāng)RC=10ns寸Vma產(chǎn)(e0/C)(10/230)-230/(10-230)=3.77父10-2(e0/C)

當(dāng)RC=100nS寸當(dāng)RC=100nS寸Vma=(00/C)(100/230)-230/(100-230)=0.29-0/C當(dāng)RC=1000nS寸Vma尸(8q/C)(1000/230)-230/(1000-230)=0.64500/C.在NaI(T1)中2MeW射線相互作用的光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)和電子對效應(yīng)的截面比為1:20:2,入射到NaI(T1)中的2MeW射線的脈沖幅度譜給出的峰總比是小于、大于還是近似等于1/23?R大于1/23,由于康普頓散射和電子對產(chǎn)生效應(yīng)的累計效應(yīng)的脈沖也會對全能峰內(nèi)計數(shù)有貢獻.計算24Na2.76MeW射線在NaI(T1)單晶丫譜儀測得的能譜圖上的康普頓邊緣與單光子逃逸峰之間的相對位置。試詳細解釋丫射線在NaI(T1)閃爍體中產(chǎn)生那些次級過程(一直把丫能量分解到全部成為電子的動能)？解：單逸峰E=2.76-0.511=2.249Mev康普頓峰Emax=Er/(1+mC2/2E)=2.526Mev光電效應(yīng)t光電子康普頓效應(yīng)心上，一,產(chǎn)攵射/T光電效應(yīng)T光電子.電子對效應(yīng)TOC\o"1-5"\h\z'負e'j'光電效應(yīng)T光電子”正e->湮滅J_廿「康普頓電子]>康普頓效應(yīng)》I光電效應(yīng)T光電子JJ..如果一個NaI(T1)閃爍探測器對137Csy射線(0.662MeV)的能量分辨率是7%,計算它對22Na的1.28MeVv射線的能量分辨率。解：由于“匕"十%]P為常數(shù)所以“2正比于工且a很小可以忽略Er當(dāng)日=0.662乂3丫時刈=7%當(dāng)Er=1.28Mev時”=p662"07=5%1.28補充題：1.試定性分析朔料閃爍體與NaI(T1)所測0.662MeVv的譜型有什么不同。若C發(fā)光=0.13,而遠型P、M管的光收集效率0.35,D1的光電子收集效率接近100%,光陰極的量子效率0.22,a=25,6=6，求NaI(T1)對0.662MeV的能量分辨率解：由丫與物質(zhì)幾率與原子序數(shù)的關(guān)系知道，朔料閃爍探測器的朔料閃爍體是碳氫化合物，原子序數(shù)很低，0.662MeV的丫射線只能與它發(fā)生康普頓散射，所以只有康普頓連續(xù)譜。而NaI(T1)閃爍譜儀測的0.662MeV的丫譜，除了康普頓連續(xù)譜外還有117cs的子體137Ba光陰極的量子效率0.22,a=25,6=6，求NaI(T1)對0.662MeV的能量分辨率解：由丫與物質(zhì)幾率與原子序數(shù)的關(guān)系知道，朔料閃爍探測器的朔料閃爍體是碳氫化合物，原子序數(shù)很低，0.662MeV的丫射線只能與它發(fā)生康普頓散射，所以只有康普頓連續(xù)譜。而NaI(T1)閃爍譜儀測的0.662MeV的丫譜，除了康普頓連續(xù)譜外還有117cs的子體137Ba的KX射線峰，反散射峰和全能峰。NaI(T1)對0.662MeV的全能峰能量分辨率為：M\21(…)1=2.355(廣)=2.355{—(一)2[1(-^)2((—)2--)]}2vpn光子C光C光0光n光子n光子第二項和第三項對”的貢獻均為4%第一項：由(弱Z+W±=0.048,-hchv==九121ev=1.610erghchv==27__1016.6210ergs310cms

._54.1510cm_/2=4.7810erg=2.99evn光子0.662瓢—?

hv_0.662■CfangguangT透明GG光K2—'CfangguangT透明G,G光K2hc0.6621062.990.1310.350.22=2.216103(guangdianzi).(--M)2M==4.7286810，n光子C光則第一項貢獻為1A；)22.3552[——M]=5.12%

n光子C光1=[(4%)2(4%)2(5.12%)2]2=7.6%.求NaI(T1)閃爍探測器的輸出脈沖幅度,若Er=1MeVir部損失在NaI(T1)中,發(fā)光效率0.15,光收集效率0.5,光陰極效率0.2,D1收集效率0.8,、=2.5,R=100K…，C=100PF解:T)(RC與RC=100K「「100PF=10010310010,2=10%=230ns=2.310%Q。=旦Chv1106fangguangT透明Q。=旦Chv1106fangguangT透明GG光K?MB2.990.15(二、)n1.6"=6.1210,2c(RC)E=(T10