2022年北師大版數(shù)學(xué)《同底數(shù)冪的乘法》課件3

同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法7.探究型題有時可從數(shù)量關(guān)系表示的規(guī)律著手，也可從圖形本身和規(guī)律著手.5.整式加減運(yùn)算的易錯處是：6.用字母、代數(shù)式表示問題結(jié)果時；化簡中有時用到整式的加減；

去括號時漏乘、符號的變與不變；

7.探究型題有時可從數(shù)量關(guān)系表示5.整式加減運(yùn)算的易錯處復(fù)習(xí)an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)復(fù)習(xí)an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)誰會講盤古開天地的故事？一年以3×10秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？7問題：光在真空中的速度大約是3×10千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。5誰會講盤古開天地的故事？一年以3×10秒計(jì)算，比鄰星10×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5個107個10=10×10×···×1012個10=1012冪的意義冪的意義〔根據(jù)?！场哺鶕?jù)?！场哺鶕?jù)?！吵朔ńY(jié)合律10×1057=（10×10×···×10）×（10×1做一做1、計(jì)算以下各式：〔1〕102×103〔2〕105×108〔3〕10m×10n〔m，n都是正整數(shù)〕.你發(fā)現(xiàn)了什么？2.2m×2n等于什么？〔1/7〕m×〔1/7〕n呢？〔m，n都是正整數(shù)〕做一做1、計(jì)算以下各式：你發(fā)現(xiàn)了什么？2.2m×2n等于=〔10×10〕×〔10×10×10〕=10×10×10×10×10=105102

×103〔1〕〔根據(jù)?！场哺鶕?jù)?！场哺鶕?jù)。〕乘法結(jié)合律冪的意義冪的意義=102+3=〔10×10〕×〔10×10×10〕=10×10×10×1=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5個108個10=10×10×···×1013個10=1013冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù)。〕根據(jù)〔?！掣鶕?jù)〔?！硟绲囊饬x10×

1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m個10n個10=10×10×···×10(m+n)個10=10m+n冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù)?！掣鶕?jù)〔?！场哺鶕?jù)?！硟绲囊饬x10×10mn（3）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）=2m+n=〔2×2×···×2〕×〔2×2×···×2〕 m個2n個22m×2n2、〔1/7〕m×〔1/7〕n=(1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)

m個1/7n個1/7=(1/7)m+n=2m+n=〔2×2×···×2〕×〔2×2×···×2〕 想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p想一想am·an·ap等于什么？am·an·a方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個am個ap個a=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a隨堂練習(xí)P：14隨堂練習(xí)P：14〔二〕補(bǔ)充練習(xí)：判斷〔正確的 打“√〞，錯誤的打“×〞〕x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(3)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5(

)(6)a2·a3-a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

)

√√××××××〔二〕補(bǔ)充練習(xí)：判斷〔正確的 打“√〞，錯誤的打“×〞〕am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加冪的意義:an=a·a·…·an個a小結(jié)am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法再見再見1．知識目標(biāo)：回憶總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會用變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系，并作出預(yù)測。2．能力目標(biāo)：從常量的世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式——用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識數(shù)學(xué)對象，開展符號感和抽象思維。開展有條理的思考和進(jìn)行表達(dá)的能力。3．情感目標(biāo)：能從運(yùn)動變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂，開展對數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)1．知識目標(biāo)：回憶總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會用變量之間關(guān)系教學(xué)重點(diǎn):從內(nèi)容、方法等方面構(gòu)建本章知識體系。

教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法:討論、交流、探索

教學(xué)手段:多媒體

課前準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備材料；多媒體課件

教學(xué)重點(diǎn):從內(nèi)容、方法等方面構(gòu)建本章知識體系。教學(xué)難點(diǎn):靈2022年北師大版數(shù)學(xué)《同底數(shù)冪的乘法》課件3

我們熟知的龜兔賽跑的故事：驕傲的兔子比賽途中睡了一覺，結(jié)果輸?shù)袅吮荣?。能反映這場比賽中路程S與時間t的關(guān)系的是：tS終點(diǎn)AS終點(diǎn)tBt終點(diǎn)SCS終點(diǎn)tD()B我們熟知的龜兔賽跑的故事：驕傲的兔子比賽途中我們可以用什么方法表示變量之間的關(guān)系？請舉例說明。2.舉出生活中一個變量隨另一個變量變化而變化的例子。說一說請拿出你們所收集到的材料來交流！我們可以用什么方法表示變量之間的關(guān)系？請舉例說明。2.舉出豐富的現(xiàn)實(shí)情境變量及其關(guān)系利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示（表格、關(guān)系式、圖像）分析用表格、關(guān)系式、圖像所表示的變量之間的關(guān)系本章框架圖：豐富的現(xiàn)實(shí)情境變量及其關(guān)系利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)例1:某蓄水池開始蓄水，每時進(jìn)水20米3，設(shè)蓄水量為V〔米3〕，蓄水時間為t〔時〕〔1〕V與t之間的關(guān)系式是什么？〔2〕用表格表示當(dāng)t從2變化到8時〔每次增加1〕，相應(yīng)的V值？〔3〕假設(shè)蓄水池最大蓄水量為1000米3，那么需要多長時間能蓄滿水？〔4〕當(dāng)t逐漸增加時，V怎樣變化？說說你的理由。例1:某蓄水池開始蓄水，每時進(jìn)水20米3，設(shè)蓄水量為V〔米〔1〕V=20t時間t(時)2345678水量V(米3)406080100120140160〔4〕當(dāng)t逐漸增加時，V也在逐漸增加，因?yàn)閂是t的正整數(shù)倍?！?〕解：〔3〕把V=1000米3代入關(guān)系式，得1000=20t，解得t=50(時〕?！?〕V=20t時間t(時)2345678水量V(米3)40例2：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時間x〔單位：分〕之間有如下關(guān)系〔其中0≤x≤30〕提出概念所用時間(x)257101213141720對概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.858.355〔1〕上表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？〔2〕當(dāng)提出概念所用時間是10分鐘時，學(xué)生的接受能力是多少？〔3〕根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念幾分鐘時，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？〔4〕從表格中可知，當(dāng)時間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)時間x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？(5)根據(jù)表格大致估計(jì)當(dāng)時間為23分鐘時，學(xué)生對概念的接受能力是多少。例2：心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用的時〔1〕提出概念所用的時間x和對概念接受能力y兩個變量，其中x是自變量，y是因變量。解：〔4〕2分鐘至13分鐘時，13分鐘至20分鐘〔3〕13分鐘〔2〕59〔1〕提出概念所用的時間x和對概念接受能力y兩個變量，其中x例3：甲、乙兩人〔甲騎自行車，乙騎摩托車〕從A城出發(fā)到B城旅行。如圖表示甲、乙兩人離開A城的路程與時間之間關(guān)系的圖像。根據(jù)圖像，你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的那些信息？答題要求：〔1〕請至少提供四條信息。如，由圖像可知：甲比乙早出發(fā)4小時〔或乙比甲遲出發(fā)4小時〕；甲從A城到B城的平均速度是12.5千米/時〔2〕請不要再提供〔1〕中已列舉的信息。路程（千米）摩托車自行車時間（小時）例3：甲、乙兩人〔甲騎自行車，乙騎摩托車〕從A城出發(fā)到B城旅參考答案：〔1〕本次旅行甲用了8小時〔2〕甲比乙晚到2小時〔3〕甲出發(fā)3小時后走了全程的一半?yún)⒖即鸢福簩Ρ菊聝?nèi)容以及你所收集的材料中還有哪些疑問？質(zhì)疑對本章內(nèi)容以及你所收集的材料中還有哪些疑問？質(zhì)疑課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)了本章后，你有哪些收獲和體會？課堂小結(jié)：學(xué)習(xí)了本章后，你有哪些收獲和體會？

課本復(fù)習(xí)題組中三種類型各選一題課后作業(yè)

課本復(fù)習(xí)題組中三種類型各選一題課后作業(yè)同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法7.探究型題有時可從數(shù)量關(guān)系表示的規(guī)律著手，也可從圖形本身和規(guī)律著手.5.整式加減運(yùn)算的易錯處是：6.用字母、代數(shù)式表示問題結(jié)果時；化簡中有時用到整式的加減；

去括號時漏乘、符號的變與不變；

7.探究型題有時可從數(shù)量關(guān)系表示5.整式加減運(yùn)算的易錯處復(fù)習(xí)an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)復(fù)習(xí)an指數(shù)冪=a·a·…·an個a底數(shù)誰會講盤古開天地的故事？一年以3×10秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？7問題：光在真空中的速度大約是3×10千米/秒，太陽系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需要4.22年。5誰會講盤古開天地的故事？一年以3×10秒計(jì)算，比鄰星10×

1057=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5個107個10=10×10×···×1012個10=1012冪的意義冪的意義〔根據(jù)?！场哺鶕?jù)。〕〔根據(jù)?！吵朔ńY(jié)合律10×1057=（10×10×···×10）×（10×1做一做1、計(jì)算以下各式：〔1〕102×103〔2〕105×108〔3〕10m×10n〔m，n都是正整數(shù)〕.你發(fā)現(xiàn)了什么？2.2m×2n等于什么？〔1/7〕m×〔1/7〕n呢？〔m，n都是正整數(shù)〕做一做1、計(jì)算以下各式：你發(fā)現(xiàn)了什么？2.2m×2n等于=〔10×10〕×〔10×10×10〕=10×10×10×10×10=105102

×103〔1〕〔根據(jù)?！场哺鶕?jù)?！场哺鶕?jù)?！吵朔ńY(jié)合律冪的意義冪的意義=102+3=〔10×10〕×〔10×10×10〕=10×10×10×1=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5個108個10=10×10×···×1013個10=1013冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù)?！掣鶕?jù)〔?！掣鶕?jù)〔。〕冪的意義10×

1058（2）=105+8=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m個10n個10=10×10×···×10(m+n)個10=10m+n冪的意義乘法結(jié)合律(根據(jù)。〕根據(jù)〔?！场哺鶕?jù)?！硟绲囊饬x10×10mn（3）=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）=2m+n=〔2×2×···×2〕×〔2×2×···×2〕 m個2n個22m×2n2、〔1/7〕m×〔1/7〕n=(1/7×1/7×···×1/7)×(1/7×1/7×···×1/7)

m個1/7n個1/7=(1/7)m+n=2m+n=〔2×2×···×2〕×〔2×2×···×2〕 想一想am

·an

·ap

等于什么？am·an·ap=am+n+p想一想am·an·ap等于什么？am·an·a方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=am·(an·ap)=am·ap+n=am+n+p或方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個am個ap個a=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a隨堂練習(xí)P：14隨堂練習(xí)P：14〔二〕補(bǔ)充練習(xí)：判斷〔正確的 打“√〞，錯誤的打“×〞〕x4·x6=x24(

)(2)x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(3)x2·x2=2x4(

)(5)(-x)2·(-x)3=(-x)5=-x5(

)(6)a2·a3-a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

)

√√××××××〔二〕補(bǔ)充練習(xí)：判斷〔正確的 打“√〞，錯誤的打“×〞〕am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加冪的意義:an=a·a·…·an個a小結(jié)am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法再見再見1．知識目標(biāo)：回憶總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會用變量之間關(guān)系的各種形式分析變量之間的關(guān)系，并作出預(yù)測。2．能力目標(biāo)：從常量的世界走入變量的世界，開始接觸一種新的思維方式——用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)去認(rèn)識數(shù)學(xué)對象，開展符號感和抽象思維。開展有條理的思考和進(jìn)行表達(dá)的能力。3．情感目標(biāo)：能從運(yùn)動變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂，開展對數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識。教學(xué)目標(biāo)1．知識目標(biāo)：回憶總結(jié)表示變量之間的方法，學(xué)會用變量之間關(guān)系教學(xué)重點(diǎn):從內(nèi)容、方法等方面構(gòu)建本章知識體系。

教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法:討論、交流、探索

教學(xué)手段:多媒體

課前準(zhǔn)備:學(xué)生準(zhǔn)備材料；多媒體課件

教學(xué)重點(diǎn):從內(nèi)容、方法等方面構(gòu)建本章知識體系。教學(xué)難點(diǎn):靈2022年北師大版數(shù)學(xué)《同底數(shù)冪的乘法》課件3

我們熟知的龜兔賽跑的故事：驕傲的兔子比賽途中睡了一覺，結(jié)果輸?shù)袅吮荣?。能反映這場比賽中路程S與時間t的關(guān)系的是：tS終點(diǎn)AS終點(diǎn)tBt終點(diǎn)SCS終點(diǎn)tD()B我們熟知的龜兔賽跑的故事：驕傲的兔子比賽途中我們可以用什么方法表示變量之間的關(guān)系？請舉例說明。2.舉出生活中一個變量隨另一個變量變化而變化的例子。說一說請拿出你們所收集到的材料來交流！我們可以用什么方法表示變量之間的關(guān)系？請舉例說明。2.舉出豐富的現(xiàn)實(shí)情境變量及其關(guān)系利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示（表格、關(guān)系式、圖像）分析用表格、關(guān)系式、圖像所表示的變量之間的關(guān)系本章框架圖：豐富的現(xiàn)實(shí)情境變量及其關(guān)系利用變量之間的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)例1:某蓄水池開始蓄水，每時進(jìn)水20米3，設(shè)蓄水量為V〔米3〕，蓄水時間為t〔時〕〔1〕V與t之間的關(guān)系式是什么？〔2〕用表格表示當(dāng)t從2變化到8時〔每次增加1〕，相應(yīng)的V值？〔3〕假設(shè)蓄水池最大蓄水量為1000米3，那么需要多長時間能蓄滿水？〔4〕當(dāng)t逐漸增加時，V怎樣變化？說說你的理由。例1:某蓄水池開始蓄水，每時進(jìn)水20米3，設(shè)蓄水量為V〔米〔1〕V=20t時間t(時)2345678水量V(米3)406080100120140160〔4〕當(dāng)t逐漸增加時，V也在逐漸增加，因?yàn)閂是t的正整數(shù)倍?！?〕解：〔3〕把V=1000米3代入關(guān)系式，得1000=20t，解得t=50(時〕。