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文檔簡介
2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.一元二次方程x2=-3x的解是()A.x=0 B.x=3 C.x1=0,x2=3 D.x1=0,x2=-32.下列一元二次方程中有兩個不相等的實數(shù)根的方程是()A. B.C. D.3.把函數(shù)y=﹣3x2的圖象向右平移2個單位,所得到的新函數(shù)的表達式是()A.y=﹣3x2﹣2 B.y=﹣3(x﹣2)2 C.y=﹣3x2+2 D.y=﹣3(x+2)24.一元二次方程3x2=8x化成一般形式后,其中二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是()A.3,8 B.3,0 C.3,-8 D.-3,-85.天虹商場一月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100萬元,三月份鞋帽專柜的營業(yè)額為150萬元.設一到三月每月平均增長率為x,則下列方程正確的是()A.100(1+2x)=150 B.100(1+x)2=150C.100(1+x)+100(1+x)2=150 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=1506.在同一直角坐標系中,反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是()A. B.C. D.7.x=1是關于x的一元二次方程x2+ax﹣2b=0的解,則2a﹣4b的值為()A.﹣2 B.﹣1 C.1 D.28.如圖所示,半徑為3的⊙A經(jīng)過原點O和C(0,2),B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上的一點,則()A.2 B. C. D.9.(11·大連)某農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗田進行試驗,得到兩個品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù),其方差分別為s甲2=0.002、s乙2=0.03,則()A.甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定 B.乙比甲的產(chǎn)量穩(wěn)定C.甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定 D.無法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定10.在陽光的照射下,一塊三角板的投影不會是()A.線段 B.與原三角形全等的三角形C.變形的三角形 D.點11.某制藥廠,為了惠顧于民,對一種藥品由原來的每盒121元,經(jīng)連續(xù)兩次下調(diào)價格后,每盒降為81元;問平均每次下調(diào)的百分率是多少?設平均每次下調(diào)的百分率為x,則根據(jù)題可列的方程為()A.x= B.x=C. D.12.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=,以點B為圓心,BC的長為半徑作弧,交AB于點D,若點D為AB的中點,則陰影部分的面積是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.光線從空氣射入水中會發(fā)生折射現(xiàn)象,發(fā)生折射時,滿足的折射定律如圖①所示:折射率(代表入射角,代表折射角).小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象,設計了圖②所示的實驗;通過細管可以看見水底的物塊,但從細管穿過的直鐵絲,卻碰不上物塊,圖③是實驗的示意圖,點A,C,B在同一直線上,測得,則光線從空射入水中的折射率n等于________.14.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,A,P為該圖象上的點,且關于原點成中心對稱.在△PAB中,PB∥y軸,AB∥x軸,PB與AB相交于點B.若△PAB的面積大于12,則關于x的方程(a-1)x2-x+=0的根的情況是________________.15.如圖,是的中線,點是線段上的一點,且,交于點.若,則_________.16.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,將矩形沿對角線BD折疊,使點C落在點E處,BE交AD于點F,則BF的長為________.17.已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3,當a≤x≤a+5時,函數(shù)y的最小值為﹣1,則a的取值范圍是_______.18.如圖,在ABCD中,點E是AD邊上一點,AE:ED=1:2,連接AC、BE交于點F.若S△AEF=1,則S四邊形CDEF=_______.三、解答題(共78分)19.(8分)某企業(yè)設計了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價,投放市場進行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價是100元時,每天的銷售量是50件,而銷售單價每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價不得低于成本.求出每天的銷售利潤元與銷售單價元之間的函數(shù)關系式;求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價應控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量20.(8分)如圖,為正方形對角線上一點,以為圓心,長為半徑的與相切于點.(1)求證:與相切.(2)若正方形的邊長為1,求半徑的長.21.(8分)綜合與探究:操作發(fā)現(xiàn):如圖1,在中,,以點為中心,把順時針旋轉(zhuǎn),得到;再以點為中心,把逆時針旋轉(zhuǎn),得到.連接.則與的位置關系為平行;探究證明:如圖2,當是銳角三角形,時,將按照(1)中的方式,以點為中心,把順時針旋轉(zhuǎn),得到;再以點為中心,把逆時針旋轉(zhuǎn),得到.連接,①探究與的位置關系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明;②探究與的位置關系,寫出你的探究結(jié)論,并加以證明.22.(10分)如圖,已知E是四邊形ABCD的對角線BD上一點,且,.求證:.23.(10分)在平面直角坐標系xOy中,拋物線交y軸于點為A,頂點為D,對稱軸與x軸交于點H.(1)求頂點D的坐標(用含m的代數(shù)式表示);(2)當拋物線過點(1,-2),且不經(jīng)過第一象限時,平移此拋物線到拋物線的位置,求平移的方向和距離;(3)當拋物線頂點D在第二象限時,如果∠ADH=∠AHO,求m的值.24.(10分)(如圖1,若拋物線l1的頂點A在拋物線l2上,拋物線l2的頂點B也在拋物線l1上(點A與點B不重合).我們稱拋物線l1,l2互為“友好”拋物線,一條拋物線的“友好”拋物線可以有多條.(1)如圖2,拋物線l3:與y軸交于點C,點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱,則點D的坐標為;(2)求以點D為頂點的l3的“友好”拋物線l4的表達式,并指出l3與l4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍;(3)若拋物線y=a1(x-m)2+n的任意一條“友好”拋物線的表達式為y=a2(x-h(huán))2+k,寫出a1與a2的關系式,并說明理由.25.(12分)請完成下面的幾何探究過程:(1)觀察填空如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,點D為斜邊AB上一動點(不與點A,B重合),把線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE,連DE,BE,則①∠CBE的度數(shù)為____________;②當BE=____________時,四邊形CDBE為正方形.(2)探究證明如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC=4,點D為斜邊AB上一動點(不與點A,B重合),把線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后并延長為原來的兩倍得到線段CE,連DE,BE則:①在點D的運動過程中,請判斷∠CBE與∠A的大小關系,并證明;②當CD⊥AB時,求證:四邊形CDBE為矩形(3)拓展延伸如圖2,在點D的運動過程中,若△BCD恰好為等腰三角形,請直接寫出此時AD的長.26.小穎和小紅兩位同學在學習“概率”時,做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗.他們在一次實驗中共擲骰子次,試驗的結(jié)果如下:朝上的點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)
①填空:此次實驗中“點朝上”的頻率為________;②小紅說:“根據(jù)實驗,出現(xiàn)點朝上的概率最大.”她的說法正確嗎?為什么?小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子,那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大?試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明,并求出其最大概率.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】先移項,然后利用因式分解法求解.【詳解】解:(1)x2=-1x,
x2+1x=0,
x(x+1)=0,
解得:x1=0,x2=-1.
故選:D.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法,熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵.2、B【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式,分別計算△的值,進行判斷即可.【詳解】A、△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;B、△=4+76=80>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;C、△=-16<0,方程沒有實數(shù)根;D、△=1-4=-3<0,方程沒有實數(shù)根.故選:B.3、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減,上加下減的平移規(guī)律進行解答.【詳解】二次函數(shù)y=﹣3x1的圖象向右平移1個單位,得:y=﹣3(x﹣1)1.故選:B.【點睛】本題考查的是函數(shù)圖象的平移,用平移規(guī)律“左加右減,上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式.4、C【分析】要確定二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項,首先要把方程化成一般形式.【詳解】解:∴二次項系數(shù)是,一次項系數(shù)是.故選:C【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式:(a,b,c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件.這是在做題過程中容易忽視的知識點.在一般形式中叫二次項,bx叫一次項,c是常數(shù)項.其中a,b,c分別叫二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項.5、B【分析】可設每月營業(yè)額平均增長率為x,則二月份的營業(yè)額是100(1+x),三月份的營業(yè)額是100(1+x)(1+x),則可以得到方程即可.【詳解】設二、三兩個月每月的平均增長率是x.根據(jù)題意得:100(1+x)1=150,故選:B.【點睛】本題考查數(shù)量平均變化率問題.原來的數(shù)量為a,平均每次增長或降低的百分率為x的話,經(jīng)過第一次調(diào)整,就調(diào)整到a×(1±x),再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a(1±x)(1±x)=a(1±x)1.增長用“+”,下降用“-”.6、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限得出a、b的正負,由此即可得出反比例函數(shù)圖象經(jīng)過的象限,再與函數(shù)圖象進行對比即可得出結(jié)論.【詳解】∵一次函數(shù)圖象應該過第一、二、四象限,∴a<0,b>0,∴ab<0,∴反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限,故A選項錯誤,∵一次函數(shù)圖象應該過第一、三、四象限,∴a>0,b<0,∴ab<0,∴反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限,故B選項錯誤;∵一次函數(shù)圖象應該過第一、二、三象限,∴a>0,b>0,∴ab>0,∴反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限,故C選項錯誤;∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限,∴a<0,b<0,∴ab>0,∴反比例函數(shù)的圖象經(jīng)經(jīng)過一、三象限,故D選項正確;故選:D.【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.7、A【分析】先把x=1代入方程x2+ax-2b=0得a-2b=-1,然后利用整體代入的方法計算2a-4b的值即可.【詳解】將x=1代入原方程可得:1+a﹣2b=0,∴a﹣2b=﹣1,∴原式=2(a﹣2b)=﹣2,故選:A.【點睛】本題考查了一元二次方程的解的定義.一元二次方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.8、C【分析】根據(jù)題意連接CD,根據(jù)勾股定理求出OD,根據(jù)正切的定義求出tan∠D,根據(jù)圓周角定理得到∠B=∠D,等量代換即可.【詳解】解:連接CD(圓周角定理CD過圓心A),在Rt△OCD中,CD=6,OC=2,則OD=,tan∠D=,由圓周角定理得∠B=∠D,則tan∠B=,故選:C.【點睛】本題考查圓周角定理、銳角三角函數(shù)的定義,掌握在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.9、A【解析】方差是刻畫波動大小的一個重要的數(shù)字.與平均數(shù)一樣,仍采用樣本的波動大小去估計總體的波動大小的方法,方差越小則波動越小,穩(wěn)定性也越好.【詳解】因為s=0.002<s=0.03,所以,甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定.故選A【點睛】本題考核知識點:方差.解題關鍵點:理解方差意義.10、D【分析】將一個三角板放在太陽光下,當它與陽光平行時,它所形成的投影是一條線段;當它與陽光成一定角度但不垂直時,它所形成的投影是三角形.【詳解】解:根據(jù)太陽高度角不同,所形成的投影也不同.當三角板與陽光平行時,所形成的投影為一條線段;當它與陽光形成一定角度但不垂直時,它所形成的投影是三角形,不可能是一個點,故選D.【點睛】本題考查了平行投影特點,不同位置,不同時間,影子的大小、形狀可能不同,具體形狀應視其外在形狀,及其與光線的夾角而定.11、D【分析】設平均每次下調(diào)的百分率為x,根據(jù)該藥品的原價及經(jīng)過兩次下調(diào)后的價格,即可得出關于x的一元二次方程,此題得解.【詳解】解:設平均每次下調(diào)的百分率為x,依題意,得:121(1﹣x)2=1.故選:D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程,找準等量關系,正確列出一元二次方程是解題的關鍵.12、A【詳解】解:∵D為AB的中點,∴BC=BD=AB,∴∠A=30°,∠B=60°.∵AC=,∴BC=AC?tan30°==2,∴S陰影=S△ABC﹣S扇形CBD==.故選A.【點睛】本題考查解直角三角形和扇形面積的計算,掌握公式正確計算是本題的解題關鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】過D作GH⊥AB于點H,利用勾股定理求出BD和CD,再分別求出入射角∠PDG和折射角∠CDH的正弦值,根據(jù)公式可得到折射率.【詳解】如圖,過D作GH⊥AB于點H,在Rt△BDF中,BF=12cm,DF=16cm∴BD=cm∵四邊形BFDH為矩形,∴BH=DF=16cm,DH=BF=12cm又∵BC=7cm∴CH=BH-BC=9cm∴CD=cm∵入射角為∠PDG,sin∠PDG=sin∠BDH=折射角為∠CDH,sin∠CDH=∴折射率故答案為:.【點睛】本題主要考查了勾股定理和求正弦值,解題的關鍵是找出圖中的入射角與折射角,并計算出正弦值.14、沒有實數(shù)根【解析】分析:由比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限得出a+4>0,A、P為該圖象上的點,且關于原點成中心對稱,得出1xy>11,進一步得出a+4>6,由此確定a的取值范圍,進一步利用根的判別式判定方程根的情況即可.詳解:∵反比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限,∴a+4>0,∴a>-4,∵A、P關于原點成中心對稱,PB∥y軸,AB∥x軸,△PAB的面積大于11,∴1xy>11,即a+4>6,a>1∴a>1.∴△=(-1)1-4(a-1)×=1-a<0,∴關于x的方程(a-1)x1-x+=0沒有實數(shù)根.故答案為:沒有實數(shù)根.點睛:此題綜合考查了反比例函數(shù)的圖形與性質(zhì),一元二次方程根的判別式,注意正確判定a的取值范圍是解決問題的關鍵.15、【分析】過點A作AG∥BC交CF的延長線于G,根據(jù)平行即可證出△AGE∽△DCE,△AGF∽△BCF,列出比例式,根據(jù)已知條件即可求出AB.【詳解】解:過點A作AG∥BC交CF的延長線于G,如下圖所示∴△AGE∽△DCE,△AGF∽△BCF∴,∵∴∴∵是的中線,∴∴∴解得:cm∴AB=AF+BF=1cm故答案為:1.【點睛】此題考查的是相似三角形的判定及性質(zhì),掌握構造相似三角形的方法是解決此題的關鍵.16、5【解析】由翻折的性質(zhì)可以知道,由矩形的性質(zhì)可以知道:,從而得到,于是,故此BF=DF,在中利用勾股定理可求得BF的長.【詳解】由折疊的性質(zhì)知,CD=ED,BE=BC.
四邊形ABCD是矩形,
在和中,
,
,
;
設BF=x,則DF=x,AF=8-x,
在中,可得:,即,
計算得出:x=5,
故BF的長為5.
因此,本題正確答案是:5【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)折疊前后兩圖形全等,即對應線段相等,對應角相等,也考查了勾股定理,矩形的性質(zhì).17、﹣3≤a≤1【分析】求得對稱軸,然后分三種情況討論即可求得.【詳解】解:∵二次函數(shù)y=x1﹣4x+3=(x﹣1)1﹣1,∴對稱軸為直線x=1,當a<1<a+5時,則在a≤x≤a+5范圍內(nèi),x=1時有最小值﹣1,當a≥1時,則在a≤x≤a+5范圍內(nèi),x=a時有最小值﹣1,∴a1﹣4a+3=﹣1,解得a=1,當a+5≤1時,則在a≤x≤a+5范圍內(nèi),x=a+5時有最小值﹣1,∴(a+5)1﹣4(a+5)+3=﹣1,解得a=﹣3,∴a的取值范圍是﹣3≤a≤1,故答案為:﹣3≤a≤1.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的最值,熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵.18、11【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)易得,根據(jù)相似三角形的判定可得△AFE∽△CFB,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到△BFC的面積,,進而得到△AFB的面積,即可得△ABC的面積,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得解.【詳解】解:∵AE:ED=1:2,∴AE:AD=1:3,∵AD=BC,∴AE:BC=1:3,∵AD∥BC,∴△AFE∽△CFB,∴,∴,∴S△BCF=9,∵,∴S△AFB=3,∴S△ACD=S△ABC=S△BCF+S△AFB=12,∴S四邊形CDEF=S△ACD﹣S△AEF=12﹣1=11.故答案為11.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)等,解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點.三、解答題(共78分)19、;當時,;銷售單價應該控制在82元至90元之間.【分析】(1)根據(jù)每天銷售利潤=每件利潤×每天銷售量,可得出函數(shù)關系式;(2)將(1)的關系式整理為頂點式,根據(jù)二次函數(shù)的頂點,可得到答案;(3)先求出利潤為4000元時的售價,再結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得出答案.【詳解】解:由題意得:;,拋物線開口向下.,對稱軸是直線,當時,;當時,,解得,.當時,每天的銷售利潤不低于4000元.由每天的總成本不超過7000元,得,解得.,,銷售單價應該控制在82元至90元之間.【點睛】本題考查二次函數(shù)的應用,熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解題的關鍵.20、(1)見解析;(2)【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)可知,AC是角平分線,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行證明即可;(2)根據(jù)正方形的邊長求出AC的長,再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出即可求出.【詳解】解:(1)如圖,連接,過點作于點,∵與相切,∴∵四邊形是正方形,∴平分,∴,∴與相切.(2)∵四邊形為正方形,∴,∴,∴,∴.又,∴,解得.【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)和圓的切線的性質(zhì)和判定,還運用了數(shù)量關系來證明圓的切線的方法.21、①,證明詳見解析;②,證明詳見解析.【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可得到,即可證得與的位置關系.(2)過點作,交于點,證明四邊形為平行四邊形即可解決問題.【詳解】①.證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),知.又,.②.證明:過點作,交于點..又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,...又四邊形為平行四邊形..【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)變換,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行四邊形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.22、證明見解析【分析】根據(jù)兩邊對應成比例且其夾角相等的兩三角形相似得到△ABC∽△AED,根據(jù)相似三角形的對應角相等即可證得結(jié)論.【詳解】證明:∵∴,即.又∵,∴∴.∴.【點睛】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì),解題關鍵在于判定△ABE∽△ACD.23、(1)頂點D(m,1-m);(1)向左平移了1個單位,向上平移了1個單位;(3)m=-1或m=-1.【解析】試題分析:把拋物線的方程配成頂點式,即可求得頂點坐標.把點代入求出拋物線方程,根據(jù)平移規(guī)律,即可求解.分兩種情況進行討論.試題解析:(1)∵,∴頂點D(m,1-m).(1)∵拋物線過點(1,-1),∴.即,∴或(舍去),∴拋物線的頂點是(1,-1).∵拋物線的頂點是(1,1),∴向左平移了1個單位,向上平移了1個單位.(3)∵頂點D在第二象限,∴.情況1,點A在軸的正半軸上,如圖(1).作于點G,∵A(0,),D(m,-m+1),∴H(),G(),∴.∴.整理得:.∴或(舍).情況1,點A在軸的負半軸上,如圖(1).作于點G,∵A(0,),D(m,-m+1),∴H(),G(),∴.∴.整理得:.∴或(舍),或24、(1);(2)的函數(shù)表達式為,;(3),理由詳見解析【分析】(1)設x=1,求出y的值,即可得到C的坐標,根據(jù)拋物線L3:得到拋物線的對稱軸,由此可求出點C關于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標;(2)由(1)可知點D的坐標為(4,1),再由條件以點D為頂點的L3的“友好”拋物線L4的解析式,可求出L4的解析式,進而可求出L3與L4中y同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍;
(3)根據(jù):拋物線L1的頂點A在拋物線L2上,拋物線L2的頂點B也在拋物線L1上,可以列出兩個方程,相加可得(a1+a2)(h-m)2=1.可得.【詳解】解:(1)∵拋物線l3:,
∴頂點為(2,-1),對稱軸為x=2,
設x=1,則y=1,
∴C(1,1),
∴點C關于該拋物線對稱軸對稱的對稱點D的坐標為:(4,1);(2)解:設的函數(shù)表達式為由“友好”拋物線的定義,過點的函數(shù)表達式為與中同時隨增大而增大的自變量的取值范圍是(3)理由如下:∵拋物線與拋物線互為“友好”拋物線,①+②得:【點睛】本題屬于二次函數(shù)的綜合題,涉及了拋物線的對稱變換、拋物線與坐標軸的交點坐
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