九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教案新版北師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教案新版北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教案新版北師大版Page6九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)教案新版北師大版第一章特殊平行四邊形1菱形的性質(zhì)與判定第1課時(shí)菱形的性質(zhì)【知識(shí)與技能】理解菱形的概念,掌握菱形的性質(zhì)?！具^(guò)程與方法】經(jīng)歷探索菱形的性質(zhì)和基本概念的過(guò)程，在操作、觀察、分析過(guò)程中發(fā)展學(xué)生思維意識(shí),體會(huì)幾何說(shuō)理的基本方法.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣、嚴(yán)密的思維意識(shí)和審美意識(shí).【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握菱形的性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】形成推理的能力.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)四人為一小組先在組內(nèi)交流自己收集的有關(guān)菱形的圖片，實(shí)物等，然后進(jìn)行全班性交流.引入定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.【教學(xué)說(shuō)明】認(rèn)識(shí)菱形，感受菱形的生活價(jià)值。二、思考探究，獲取新知教師拿出平行四邊形木框(可活動(dòng)的），操作給學(xué)生看，讓學(xué)生體會(huì)到：平移平行四邊形的一條邊,使它與相鄰的一條邊相等，可以得到一個(gè)菱形,說(shuō)明菱形也是平行四邊形的特例,因此，菱形也具有平行四邊形的所有性質(zhì).【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)教師的教具操作感受菱形的定義.如圖:將一張矩形的紙對(duì)折再對(duì)折，然后沿著圖中的虛線剪下，再打開(kāi)。思考：1.這是一個(gè)什么樣的圖形呢？2.有幾條對(duì)稱軸?3.對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系?4.菱形中有哪些相等的線段？【教學(xué)說(shuō)明】充分地利用學(xué)具的制作,發(fā)現(xiàn)菱形所具有的性質(zhì),激發(fā)課堂學(xué)習(xí)的熱情.【歸納結(jié)論】菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)，另外，菱形的四條邊相等、對(duì)角線互相垂直.三、運(yùn)用新知，深化理解1.見(jiàn)教材P3第1題.2.見(jiàn)教材P3例1。3。如圖，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（A）A.15B。C.7.5D.【教學(xué)說(shuō)明】本題考查有一個(gè)角是60°的菱形的一條對(duì)角線等于菱形的邊長(zhǎng)。4。如圖所示，在菱形ABCD中,∠ABC=60°，DE∥AC且交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。求證：DE=BE.分析：由四邊形ABCD是菱形,∠ABC=60°，易得BD⊥AC，∠DBC=30°，又由DE∥AC，即可證得DE⊥BD,由30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可證得DE=BE.證明：方法一：如圖,連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∴BD⊥AC,∠DBC=30°,∵DE∥AC，∴DE⊥BD,即∠BDE=90°，∴DE=BE.方法二：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°,∴AD∥BC，AC=AD，∵AC∥DE，∴四邊形ACED是菱形,∴DE=CE=AC=AD，又四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD，∴BC=EC=DE，即C為BE的中點(diǎn)，∴DE=BC=BE.【教學(xué)說(shuō)明】此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí).此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.5.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)作OE⊥AB，垂足為E.（1)求∠ABD的度數(shù)；（2）求線段BE的長(zhǎng).分析:（1）根據(jù)菱形的四條邊都相等，又∠A=60°，得到△ABD是等邊三角形，∠ABD是60°；（2）先求出OB的長(zhǎng)和∠BOE的度數(shù),再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出.解：（1）在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∴∠ABD=60°；（2)由(1）可知BD=AB=4,又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB=2，又∵OE⊥AB,∠ABD=60°，∴∠BOE=30°，∴BE=1.【教學(xué)說(shuō)明】本題利用等邊三角形的判定和直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解,需要熟練掌握.學(xué)生自主完成,如有一定難度可相互交流，最后由教師總結(jié)。四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)，教師作補(bǔ)充.1。布置作業(yè)：教材“習(xí)題1.1