小學數(shù)學教案第四單元運算律

小學數(shù)學授課方案第四單元運算律小學數(shù)學授課方案第四單元運算律小學數(shù)學授課方案第四單元運算律本單元教材是在學生學習了有關三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,能進行簡單的整數(shù)四則混淆運算的基礎上連續(xù)學習的,主要認識中括號,能進行簡單的整數(shù)四則混淆運算,研究并認識運算律(加法的互換律和結(jié)合律,乘法的互換律、結(jié)合律和分派律),會應用運算律進行一些簡單運算.本單元授課主要經(jīng)過創(chuàng)立不同樣樣的問題情境,學生在解決問題中,感覺運算律的推理過程,培養(yǎng)學生的邏輯思想能力.1.認識中括號,能進行簡單的整數(shù)四則混淆運算.2.研究并認識運算律(加法的互換律和結(jié)合律,乘法的互換律、結(jié)合律和分派律),會運用運算律進行一些簡單運算.3.經(jīng)過實踐操作活動,感覺數(shù)學在平時生活中的作用,體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程,獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗.1.在情境創(chuàng)立中,提升學生解析數(shù)學信息的能力,提升他們的“問題”意識.2.在研究運算律的過程中,由詳細到抽象,由特別到一般,抽象出運算律的意義.3.在練習過程中,能熟練運用運算律,使計算簡單.1買文具1課時2加法互換律和乘法互換律1課時3加法結(jié)合律1課時4乘法結(jié)合律1課時5乘法分派律1課時6練習四1課時買文具.(教材第47~49頁)1.認識中括號,認識中括號的作用.2.能進行簡單的整數(shù)四則混淆運算.重點：掌握整數(shù)四則混淆運算的運算序次.難點：掌握四則混淆運算的運算序次,并熟練地進行運算.課件.同學們經(jīng)常去文具店買東西嗎?仔細察看這幅圖片(課件出示：教材第47頁情境圖),從中你找到了哪些適用的數(shù)學信息?學生溝通.報告：計算器每個22元,鉛筆盒每個18元,圓珠筆每支4元,鋼筆每盒24元.你能提出什么問題?學生溝通.報告：1.買4支圓珠筆多少元?2.鋼筆每支多少元?3.買3個計算器多少元?4.買3個計算器和1支鋼筆要多少元?【設計妄圖：培養(yǎng)學生解析問題和提出問題的能力.】今天這節(jié)課我們先來研究第4個問題：買3個計算器和1支鋼筆要多少元?1.需要多少元呢?你能獨立達成嗎?學生試做,教師巡視.報告：求買3個計算器和1支鋼筆要多少元,能夠用3個計算器的錢加1支鋼筆的錢.22×3=66(元)24÷4=6(元)66+6=72(元)答：買3個計算器和

1支鋼筆要

72元.2.誰能夠列成綜合算式

?學生溝通.報告：22×3+24÷4.誰能夠解決這個問題?小組談論、溝通.報告：這個算式里含有加、乘、除兩級運算22×3+24÷4

,應該先算乘除

,后算加法

.=66+6=72(元)練習：先說出下面各題的運算序次35+65×40÷512×(153-83)

,再計算÷8

.師：第二道有小括號

,應該怎么辦

?生：先算小括號里面的

.小結(jié)：在一個算式里含有兩級運算,應先算第二級運算,再算第一級運算,有括號要先算括號里面的.達成教材第48頁“練一練”第3題.先請學生說出每題的運算序次,再計算.3.你能添上括號使9÷3×5-2=1嗎?(課件出示：教材第48頁“試一試”例1)學生溝通.報告：只使用小括號能行嗎?怎么辦?請中括號[]來幫忙.9÷[3×(5-2)]=9÷[3×3]=9÷9=1小結(jié)：當我們需要改變運算序次時,若是只有小括號不能夠,那我們就能夠請中括號來幫忙.計算時,要先算小括號里面的,再算中括號里面的.達成教材第49頁“練一練”第6題.要求：先讓學生說出每題的運算序次,再計算.小結(jié)：老師這里還有一個歌謠,能幫助你記一下運算序次呢,讀一讀,試一試.混淆式題要計算,明確序次是重點.同級運算最好辦,從左到右依次算.兩級運算都出現(xiàn),先算乘除后加減.碰到括號怎么辦?小括號里算在先.中括號里后邊算,序次千萬不能夠亂.每算一步都查驗,又對又快喜心間.【設計妄圖：經(jīng)過學生喜聞樂道的歌謠的形式,記憶混淆運算的序次,學生既喜歡,又記得牢固.】1.做教材第48頁“練一練”第2題.指名讓學生板演.2.做教材第49頁“練一練”第4題.指名讓學生板演,糾正時說一說運算序次.4.經(jīng)過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?說給你的小伙伴聽聽.學生報告,教師合時補充.【設計妄圖：課后練習同步講堂授課,能起到“一鼓作氣”的特別奏效.個別指導,實時發(fā)現(xiàn)破綻,針對性強.】買文具整數(shù)四則混淆運算的序次混淆式題要計算,明確序次是重點.同級運算最好辦,從左到右依次算.兩級運算都出現(xiàn),先算乘除后加減.碰到括號怎么辦?小括號里算在先.中括號里后邊算,序次千萬不能夠亂.每算一步都查驗,又對又快喜心間1.本節(jié)課授課,追求在解決問題的授課中,研究四則混淆運算的序次,很有收獲.2.從授課目標定位來看,應該是既重視兩級運算的運算序次,又要重視解決問題的一些策略.結(jié)合學生的學習實質(zhì)情況來看,兩樣都已初步地感覺過,但又不是很深入,比方,四則運算的計算序次包括帶括號的計算序次,都在平時的練習中碰到過,卻不是很多(但有的學生在家長的幫助下關于先乘除、后加減的運算序次已了然于胸了).因此本課以學生比較熟悉的情境主題圖中的實例,要修業(yè)生列出算式,引導學生察看,貼近數(shù)學與生活之間的親密聯(lián)系,激發(fā)學生的學習興趣,并要修業(yè)生明確應該先算什么,為什么先算它,說出自己是怎樣想的.以解決實質(zhì)問題為經(jīng),以運算序次為緯,把解決問題中的先算什么和四則運算中的先算什么聯(lián)系起來,引導學生得出運算序次,大大地提升了學生的學習興趣,戰(zhàn)勝了計算授課中無聊無聊的心理.A類1.先說出下面各題的運算序次,再算一算.900-189+11100÷4+36[196-(96+4)]÷6234÷[(51-48)×3](察看知識點：整數(shù)四則混淆運算序次;能力要求：能熟練掌握運算序次并能正確計算.)B類2.比一比,算一算.15×(39-30)÷3(185-35)÷(180÷6)15×[(39-30)÷3]72÷[(12+24)÷9](察看知識點：整數(shù)四則混淆運算序次;能力要求：能熟練掌握運算序次并能正確計算.)講堂作業(yè)新設計類：1.722611626(說運算序次略)類：2.4554518教材第48頁“練一練”1.略2.270÷3-140÷2=20(千米)4.7223472265.(1)(答案不唯一)6×3+2+4=242×6+3×4=24(2)略6.1619218507.略加法互換律和乘法互換律.(教材第50~51頁)1.理解加法互換律和乘法互換律的內(nèi)容及字母表達式.2.能運用互換律驗算加法和乘法.3.會用乘法互換律使一些計算簡單.重點：加法互換律和乘法互換律的理解和運用.難點：熟練運用加法互換律和乘法互換律進行簡單計算.課件.1.導入故事《反復無?！?惹起學生思慮.依照學生回答板書：3+4=7(個)4+3=7(個)3+4=4+32.先仔細察看這兩個算式,想一想,你有什么發(fā)現(xiàn)?(同桌溝通,全班溝通)3.惹起猜想：可否隨意兩數(shù)相加,互換地址,和都不變?那乘法呢?【設計妄圖：以故事導入課題,增強興趣性,吸引學生注意,惹起思慮.】師：有了猜想,我們還得考證.你打算怎樣考證?(一)加法互換律學生舉例考證,教師巡視指導(課件出示：教材第50頁例1左圖).4+6=106+4=10師：誰能說出加法算式中各部分的名稱?板書：加數(shù)+加數(shù)=和師：仔細察看一下,這兩個算式有什么同樣點和不同樣樣點?生：同樣點是兩個加數(shù)分別是4和6,和都是10;而不同樣樣點是兩個加數(shù)的地址不同樣樣.師：因為4+6=10,6+4=10,因此4+6=6+4.師：有誰能模擬這道題目的形式,舉出近似的例子?同桌相互溝通.1.依照我們舉的例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?(小組溝通)提示：這些例子都是幾個數(shù)相加?兩者之間發(fā)生了什么變化?結(jié)果怎樣?歸納：兩個數(shù)相加,互換加數(shù)的地址,它們的和不變.這叫作加法互換律.2.讓學生用自己喜歡的方式,表示加法互換律(啟迪學生用符號或字母).例：◆+●=●+◆甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)加法互換律用字母表示：a+b=b+a練習：依照加法互換律填數(shù).()+270=270+80400+500=()+()3.用豎式計算74+641.師：運用加法互換律,我們還能夠驗算加法的計算結(jié)果可否正確.師：驗算時,能夠?qū)蓚€加數(shù)互換地址后再加一遍;也能夠用原來的豎式,把每一位上的數(shù)從下往上再加一遍.師：為了計算正確,我們應養(yǎng)成優(yōu)秀的驗算習慣.筆算時,要養(yǎng)成口頭驗算的習慣.(二)乘法互換律師：我們再來看看乘法中,可否也存在這個規(guī)律.(1)每個小朋友有多少根手指?你是怎么計算的?生1：5×2=10(根)生2：2×5=10(根)師：請學生分別讀一下上面的兩個算式,因為這兩個算式的計算結(jié)果相等把這兩個算式用等號連結(jié).板書：5×2=2×5

,因此我們能夠有誰能模擬這道題目的形式,舉出近似的例子?同桌相互溝通.2.依照我們舉的例子,你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件出示：教材第50頁例1右圖)問題：等式左邊各有什么同樣的地方?每一組等式的左右兩邊又有什么聯(lián)系?學生口述,教師引導.師：這就是我們這節(jié)課所要學習的“乘法互換律”.剛剛同學們已經(jīng)用自己的話歸納了一下那么什么是乘法互換律?歸納：兩個數(shù)相乘,互換乘數(shù)的地址,它們的積不變.這叫作乘法互換律.3.若是用字母a、b分別表示兩個數(shù),那么乘法互換律用字母能夠怎樣表示?

,乘法互換律用字母表示：練習：依照乘法互換律填數(shù)()×713=84×()

a×b=b×a..119×74(

)×(

)4.學致使用.達成教材第51頁“練一練”第2題.學生獨立達成,集體糾正.(2)達成教材第51頁“練一練”第3題.(3)商議：減法和除法中有互換律嗎?學生溝通后,引導思慮：為什么只需舉一個反例就能推翻猜想?【設計妄圖：互動為主,由淺入深,從加法互換律到乘法互換律的過渡

,思路清楚、自然流暢.】今天這節(jié)課我們學習了加法互換律和乘法互換律用這兩個運算定律分別來驗算加法和乘法.【設計妄圖：在研究中形成知識構造】

,并且學會了用字母來表示

.還學習了1.在授課中,由故事《反復無?！芬?惹起學生猜想,經(jīng)過舉例考證得出：兩個加數(shù)互換地址,和不變.今后又惹起學生從結(jié)論進行猜想,讓學生知道從個別特例中形成猜想,并舉例考證,是一種獲得結(jié)論的方法.2.從已有的結(jié)論中經(jīng)過合適變換、聯(lián)想,能夠形成新的猜想,進而形成新的結(jié)論,是一種特別好的獲得悉識的方法.經(jīng)過結(jié)論惹起猜想,學生很自然地列舉了例子進行證明,進而得出“在乘法中,兩個乘數(shù)互換地址積不變”的結(jié)論.結(jié)論的得出自但是然,水到渠成,真切感悟到了數(shù)學研究的一般方法.A類1.填空.()+56=()+44a+()=b+()a×48=48×()28×12=()×()2.仔細看一看：下面的算式都相等嗎?○+b○+70○×3○b+800800270+38038012×52016×88×6(察看知識點：理解加法互換律和乘法互換律的意義;能力要求：能熟練掌握加法互換律和乘法互換律.)B類比比誰算得快.25+49+7560+58+4050×18×240×12×5(察看知識點：理解加法互換律和乘法互換律的意義;能力要求：能利用運算定律解決簡單的問題.)講堂作業(yè)新設計類：1.4456baa12182.b+800=800+b125=203××類：教材第51頁“練一練”1.略52×23=23×52(最后兩題答案不唯)3.1313945驗算略不知足,舉例略.加法結(jié)合律.(教材第52~53頁)1.使學生理解和掌握加法結(jié)合律,并運用加法結(jié)合律使計算簡單.2.培養(yǎng)學生的察看、歸納、歸納能力.3.領悟計算方法的多樣化,發(fā)展數(shù)感.重點：理解、掌握加法結(jié)合律.難點：加法結(jié)合律的推導.圖片.上節(jié)課我們學習了加法互換律,知道了兩個加數(shù)互換地址,和不變.那么加法還有沒有其他規(guī)律性的知識?這些知識又有什么作用呢?這節(jié)課我們連續(xù)學習.【設計妄圖：帶著疑問進入講堂,惹起思慮,重申了由舊知入新知、貫串交融的作用.】由題下手,引出猜想.課件出示準備題：(4+8)+6、4+(8+6),學生計算出得數(shù).師：比較兩式題的異同.生1：加數(shù)同樣,得數(shù)同樣.生2：運算序次不同樣樣.師：再看這題,19+62+38和19+(63+38),得數(shù)會同樣嗎?(同樣)師：剛剛的兩個例子說了然什么?學生回答的情況可能有以下兩種：生1：不能夠用文字歸納,而結(jié)合詳細式題說出結(jié)合律.教師略加引導：師：幾個數(shù)相加?(三個,且加數(shù)同樣.)師：分別先算了什么?(前兩數(shù),后兩數(shù).)師：結(jié)果怎樣?(得數(shù)同樣,即和不變.)生2：基本能用文字歸納出結(jié)合律.教師合適引導.依照學生回答,板書猜想.問題：這個猜想正確嗎?猜想是從準備題中歸納出來的,可否正確,還有待于我們?nèi)タ甲C它.考證猜想,形成規(guī)律.(1)要考證我們的猜想可否正確,能夠經(jīng)過計算其他式題來證明.女生達成：3024+(73+6)(13+8)+5男生達成：(3024+73)+613+(8+5)報告答案：得數(shù)同樣,吻合猜想.上述兩題吻合猜想,可能是有時.請同學們自己來著手,找一找吻合猜想的式題.學生自由舉例,小組溝通結(jié)果.報告結(jié)果,找到很多式題吻合猜想.(3)能證明猜想正確,還有我們身邊的一些生活實例(課件出示：教材第52頁例2).果園里有桃30個,梨40個,蘋果50個,一共有多少個?生1：30+40+50.生2：30+(40+50).生3：(30+40)+50老師進一步啟迪：

以上幾個加法算式

,每個算式有什么同樣點和不同樣樣點

?各表示什么意義呢?學生談論溝通.師：你們能依照這三個等式的運算序次和計算結(jié)果考,后小組談論,再全班溝通.)生：在加法中,三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加加,再與第一個數(shù)相加,它們的和不變.

,說出它們的計算規(guī)律嗎?(先獨立思,再與第三個數(shù)相加;或許先把后兩個數(shù)相3.得出結(jié)論,板書課題.師：這個計算規(guī)律在加法中叫“加法結(jié)合律”(板書).這樣的計算規(guī)律,你們能用自己喜歡的方式表示出來嗎?生1：(甲數(shù)+乙數(shù))+丙數(shù)=甲數(shù)+(乙數(shù)+丙數(shù))生2：(△+○)+☆=△+(○+☆)生3：(雞+鴨)+鵝=雞+(鴨+鵝)生4：(a+b)+c=a+(b+c)師：同學們表示的方式都很好,平時用“生4”的方式,也就是用字母表示.請同學們思慮一下,加法結(jié)合律在計算中有什么作用?生1：三個數(shù)相加,先加其中的兩個數(shù),能夠湊成整十、整百使計算簡單.生2：運用加法結(jié)合律,能使計算既簡單又正確.師：對!你們在今后的計算中,要靈便運用,怎樣算簡單就怎樣算.【設計妄圖：激發(fā)學生的猜想,用思疑引導思慮,為得出結(jié)論作好鋪墊,讓學生收獲求知的歡樂.】師：怎樣計算簡單

,試一試

.57+288+43學生獨立達成.報告：57+288+43

57+288+43=(57+43)+288=288+(57+43)=100+288=288+100=388=388生：先利用加法互換律,互換兩個加數(shù)的地址,再利用加法結(jié)合律,使計算簡單.師：好!同學們掌握得特別到位,把上節(jié)所學的互換律和這節(jié)所學的結(jié)合律綜合運用便計算的重要路子.【設計妄圖：經(jīng)過教師的引導,讓孩子們從思慮中獲得了快樂,從運用中獲得了啟迪整節(jié)課學生注意力都是高度會集的.激勵學生用自己喜歡的方法表示規(guī)律.】

,是簡,因此加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)57+288+4357+288+43=(57+43)+288=288+(57+43)=100+288=288+100=388=388先利用加法互換律互換兩個加數(shù)的地址,再利用加法結(jié)合律,使計算簡單.授課中我安排了三個層次：第一學生在察看等式、初步感知等式特點的基礎上模擬寫等式,在模擬中漸漸明確特點;今后在察看比較中歸納特點,惹起學生由幾個例子的共同特征聯(lián)想到可否擁有寬泛性,進而獲得猜想：可否是所有的三個數(shù)相加,都擁有這樣的特點;最后經(jīng)過學生大量的舉例,考證猜想,得出規(guī)律.學生的獨立舉例是很有限的,我經(jīng)過讓學生小組溝通、全班溝通,達到資源共享.注意浸透數(shù)學的學習方法,讓學生踏扎實實地經(jīng)歷了“列式計算——察看思慮——猜想考證——得出結(jié)論”這一數(shù)學知識研究的基本過程.學生自己想,自己說,自己舉例,自己得出規(guī)律,積極主動的研究活動貫串向來,充分表現(xiàn)了學生的主體地位.A類1.用簡單方法計算下面各題.1234+700+30026+(89+74)350+195+105+850147+89+53+11(察看知識點：理解加法結(jié)合律的意義;能力要求：熟練運用加法互換律和結(jié)合律,使計算簡單.)B類計算22+23+24+25+26+27+28.算一算,填一填.○○50-20-1050-(20+10)60-24-1660-(24+16)500-100-300500-(100+300)○你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?你能用字母表示這個式子嗎?用上面的規(guī)律,計算下面各題：432-123-77369-142-58435-(135+189)435-49-11-40(察看知識點：理解加法結(jié)合律的意義;能力要求：熟練運用加法互換律和結(jié)合律,使計算簡單.)講堂作業(yè)新設計類：1.22341891500300類：2.1753.===規(guī)律略式子：A-B-C=A-(B+C)232169111335教材第53頁“練一練”1.略2.13512971158534663.2882696004.155+148+152+145=600(千米)5.略乘法結(jié)合律.(教材第54~55頁)1.使學生理解和掌握乘法結(jié)合律,會運用乘法結(jié)合律使計算簡單.2.培養(yǎng)學生的察看、歸納、歸納能力.3.經(jīng)過學生的自主學習,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.重點：引導學生歸納出乘法結(jié)合律.難點：經(jīng)過研究乘法的結(jié)合律,培養(yǎng)強烈的學習興趣.課件.師：(出示課件)請同學們快速口算下面的算式.23×3=70×5=13×100=25×4=125×8=師：有誰愿意試一試,直接告訴我答案?生1：69;350;1300;100;1000.師：好!請坐,太棒了!同學們再看這題,俏皮和笑笑給我們帶來了兩組式題(2×4)×32×(4×3)7×4×257×(4×25)

,分別以下：=8×3

=2×12

=28×25=7×100=24=24=700

=700察看式子,我們發(fā)現(xiàn)(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25).想一想：這是為什么呢?【設計妄圖：以輕松的口算引入講堂,在學生心目中成立簡單計算的見解.經(jīng)過察看一系列的計算過程,激發(fā)學生搜尋規(guī)律的興趣.】師：察看這兩組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?生可能說：含有同樣的乘數(shù),積相等;都用乘法計算,但運算序次不同樣樣.師：隨意三個數(shù)連乘,改變運算序次,積都不會變嗎?我們來找出三個數(shù),算算看.先獨立舉例子,再在小組內(nèi)溝通,說說想法.為了節(jié)儉時間,碰到較大的數(shù)能夠借用計算器生報告列舉的等式.先顯現(xiàn),再板書.師：剛剛大家列舉了那么多的算式,三個數(shù)相乘,誠然運算序次變了,但結(jié)果怎樣?(不變)師：同學們來察看這些算式(課件出示：教材第54頁例2),你能用自己的語言,說說這些算式的意義嗎?學生試一試回答.師：其實把大家剛剛說的共同點總結(jié)起來,就是數(shù)學中的乘法結(jié)合律.

.師：若是用a、b、c三個字母分別表示這三個數(shù),你能寫出乘法結(jié)合律嗎?學生口頭用字母表示出乘法結(jié)合律.(a×b)×c=a×(b×c)師：同學們真聰穎!老師把我們剛剛發(fā)現(xiàn)的過程用語言表示出來,就是“發(fā)現(xiàn)問題——舉例考證——歸納規(guī)律”.今后,我們能夠用這樣的方法,去發(fā)現(xiàn)更多的規(guī)律.師：好,下面讓我們放松一下.先看教材第55頁“練一練”第2題,快速達成.(教師個別指導)師：下面這題,怎樣計算簡單?想一想,算一算.125×9×8學生獨立達成.報告溝通125×9×8=125×8×9利用乘法互換律=(125×8)×9利用乘法結(jié)合律=1000×9=9000師：好的,太棒了!這就是綜合運用乘法結(jié)合律和互換律的妙處,大大降低了運算的難度,能直接將三位數(shù)乘兩個一位數(shù)的連乘計算化為口算!【設計妄圖：引導學生從寬泛的式子中,歸納出乘法結(jié)合律的特點,為連乘計算供應簡單計算的方法,為后期學習注入動力.】這節(jié)課,你有什么收獲?說給你的小伙伴聽聽吧.【設計妄圖：讓學生理解學習是為了應用,領悟到數(shù)學知識在生活中的寬泛應用,為平時生活的數(shù)字計算供應簡單的方法.】乘法結(jié)合律()()125×9×8a×b×c=a×b×c=125×8×9利用乘法互換律=(125×8)×9利用乘法結(jié)合律=1000×9=900研究數(shù)學的規(guī)律是有一個過程的,對這個過程的認識,其實不是教師教授的,而是需要學生自己體驗、感覺.對學生已有的體驗與感覺實時地進行梳理,是提升研究能力的重要一環(huán).在本節(jié)課的最后,當學生已經(jīng)歸納出乘法的結(jié)合律后,教師并沒有立刻組織學生進行有關內(nèi)容的練習,而是咨詢學生：“請大家想一想,我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的呢?”經(jīng)過學生對方方面面的反省,引出教師最后的歸納.誠然,學生要真切理解教師所做的歸納還需要大量的體驗,但相信經(jīng)歷多次這樣的過程,學生就能領悟到研究的基本步驟.A類1.運用運算定律填空.35×2×5=35×(2×)(50×125)×8=50×(×8)2.用簡單方法計算.25×17×438×125×8×3(察看知識點：理解乘法結(jié)合律的意義;能力要求：能熟練應用乘法結(jié)合律,使計算簡單.)B類3.你能運用簡單方法計算下面各題嗎?(25×125)×(8×4)25×12125×16(察看知識點：理解乘法互換律和結(jié)合律的意義;能力要求：能熟悉應用乘法互換律和結(jié)合律,使計算簡單.)講堂作業(yè)新設計類：114000類：教材第55頁“練一練”這是運用了乘法結(jié)合律.編故事略.252546012582543.380030003904.32×8×5=1280(張)(1)能,運用的是乘法結(jié)合律.(2)64×125125×25×32=8×8×125=125×25×8×4=8×(8×125)=(125×8)×(25×4)=8×1000=1000×100=8000=100000乘法分派律.(教材第56~58頁)1.使學生在解決實詰責題的過程中,發(fā)現(xiàn)并理解乘法分派律.2.使學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、解析、抽象和歸納能力,增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識,進一步領悟數(shù)學與生活的聯(lián)系.3.使學生能聯(lián)系現(xiàn)實問題主動參加研究、發(fā)現(xiàn)和歸納規(guī)律的學習活動,感覺數(shù)學規(guī)律的確定性和寬泛適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的歡樂感和成功感,增強學習數(shù)學的興趣和自信心.重點：在解決實詰責題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分派律.難點：歸納并能用抽象符號表達乘法分派律.課件.師：同學們,經(jīng)過前面的研究活動,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學規(guī)律,并應用乘法結(jié)合律等運算律解決問題.這節(jié)課我們再一同去研究,看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?【設計妄圖：回首所學,導入新課,在腦海中快速地回想乘法結(jié)合律的推導過程,為新的學習供應方法.】1.表現(xiàn)課文插圖(課件顯示：教材第56頁情境圖).師：一套套房正在裝飾,請工人叔叔貼瓷磚,請同學們估計一下,一共貼了多少塊瓷磚?2.指導學生,并察看算式的特點.師：請同學們用已學過的知識來計算.并說明你是怎樣算的.方法一：每列8塊,側(cè)面4列,正面6列.4×8+6×8=32+48=80(塊)師：請你說說算式中的4×8和(2)側(cè)面6列,正面4列,一共10

6×8分別算的是什么?(分別算出側(cè)面和正面貼的塊數(shù)列,每列8塊.(6+4)×8=10×8=80(塊)

)師：為什么這樣算呢生：兩面墻共有6+4

?列,一列有

8塊,因此我先算出一共有

10列,再用

10×8算出共有多少塊瓷磚.師：這兩個式子的結(jié)果相等,那么它們中間能夠用“=”表示這兩式子的關系.板書：(4+6)×8=4×8+6×8方法二：每行有10塊瓷磚,白瓷磚有3行,藍瓷磚有5行.3×10+5×10=30+50=80(塊)(2)白瓷磚有3行,藍瓷磚有5行,一共8行,每行10塊.(3+5)×10=80(塊)師：同樣,這兩個式子的結(jié)果相等,它們中間能夠用“=”表示這兩式子的關系.板書：(3+5)×10=3×10+5×103.舉例考證.讓學生依照算式特點,再舉一些近似的例子.比方,(40+4)×25和40×25+4×25.42×64+42×36和42×(64+36).談論溝通：(1)溝通學生的舉例可否吻合要求;溝通不同樣樣算式的共同特點;還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡單計算)察看算式與上面式子,有什么特點?特點：等號左邊的算式是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘的積,等號右邊的算式是這兩個加數(shù)分別與一個數(shù)相乘,再把所得的積相加.規(guī)律：等號左邊算式中的兩個加數(shù),就是等號右邊算式中兩個不同樣樣乘數(shù);等號左邊算式中的一個乘數(shù),就是等號右邊算式中兩個同樣的乘數(shù).4.字母表示.師：若是用

a、b、c分別表示三個數(shù)

,你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎

?板書：(a+b)×c=a×c+b×c(并帶讀).你感覺怎樣才能更好地理解這個規(guī)律呢?學生溝通.報告：我們都是幸福的三口之家,爸爸、媽媽和小朋友,爸爸和媽媽都愛小朋友爸愛小朋友加媽媽愛小朋友.這里的a、b、c就能夠分別代表爸爸、媽媽和小朋友5.提示課題.

,也就是爸.這就是我們今天要學習的乘法分派律.(板書：乘法分派律)6.深入分派律.結(jié)合4×9+6×9這個算式,說明乘法分派律是成立的.學生溝通.報告：4×9+6×9,可看作4個9加6個9,就是10個9,也就是(4+6)×9.【設計妄圖：結(jié)合詳細事例,引導學生認識乘法分派律,并運用乘法分派律簡單計算

.】教材第57頁“試一試”.察看(80+4)×25的特點并計算.察看34×72+34×28的特點并計算.【設計妄圖：使學生積極參加、體驗,在已有知識經(jīng)驗的支持下,自主地研究乘法分派律,靈便地運用乘法分派律.】乘法分派律乘法分派律：(a+b)×c=a×c+b×c4×8+6×8(4+6)×83×10+5×10(3+5)×10=32+48=10×8=30+50=8×10=80(塊)=80(塊)=80(塊)=80(塊)(4+6)×8=4×8+6×8(3+5)×10=3×10+5×11.貼近生活、指惹起現(xiàn)

.《課程標準》指出：“數(shù)學授課應該是從學生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā),向他們提供充分的從事數(shù)學活動和溝通的機遇.”本節(jié)課從學生的生活經(jīng)驗出發(fā),設計了“計算多少塊瓷磚”這一情境,有助于學生掌握乘法分派律的構造特點,培養(yǎng)學生用數(shù)學思想方法察看周圍事物、思慮問題的優(yōu)秀習慣.2.成立動向生成的數(shù)學講堂.“數(shù)學學習活動是一個生動爽朗的、主動的和富饒個性的過程”,講堂授課應以創(chuàng)立合適的講堂生態(tài)場景、引領學生體驗學習全程為要旨.關于“乘法分派律”見解的形成,學生們充分經(jīng)歷了感知建模、體驗規(guī)律、考證模型、應用規(guī)律等過程,打破了授課難點.3.促進個性化的學習.跳出數(shù)學學習“齊步劃一”的講堂框架,實現(xiàn)“不同樣樣的人以不同樣樣的方式學習不同樣樣的數(shù)學”,讓學生成立對數(shù)學知識的個性化理解.因此,我沒有按一致的要求去指揮學生,而是以一個比較廣闊的問題空間為背景,讓學生用個性化的方式,表示自己對乘法分派律的理解,更是有效地促進了學生對規(guī)律意義的個性化感悟.A類1.簡算下面各題.(25+100)×465×48+65×52(125+15)×868×99+68(察看知識點：理解乘法分派律的意義;能力要求：能熟練運用乘法分派律,使計算簡單.)B類2.參照教材第58頁“練一練”第6題,計算下面各題.79×8192×10258×41(察看知識點：理解乘法分派律的意義;能力要求：能熟練運用乘法分派律,使計算簡單.)講堂作業(yè)新設計類：1.500650011206800類：2.639993842378教材第57頁“練一練”1.(1)說說略(2)(46+54)×28=2800(元)2.略3.60037006600649636011000650010722340(1)(24+26)×25=1250(箱)(2)24×25×80+26×25×70=93500(元)18×6+2×6=120(元)(1)略(2)58×1147×102=58×(1+10)=47×100+47×2=58×1+58×10=4700+94=58+580=4794=638練習四.(教材59~60頁)1.引導學生進一步熟練運用加法互換律和結(jié)合律,乘法互換律、結(jié)合律和分派律進行簡便運算.2.能用乘法解決實詰責題.3.使學生能聯(lián)系現(xiàn)實問題,主動參加研究、發(fā)現(xiàn)和歸納規(guī)律的學習活動,感覺數(shù)學規(guī)律的確定性和寬泛適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的歡樂感和成功感,增強學生學習的自信心.重點：靈便運用運算律進行簡單運算.難點：用運算律解決實詰責題.課件.1.回首乘法互換律、乘法結(jié)合律和乘法分派律的適用范圍及作用：乘法互換律：用于連乘算式,調(diào)動各乘數(shù)在連乘算式中的地址;乘法結(jié)合律：用于連乘算式,改變連乘算式中各乘數(shù)的運算序次;乘法分派律：用于兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘的算式;或許用于兩個數(shù)相乘加上兩個數(shù)相乘,其中相乘的每一部分都有一個同樣的乘數(shù)的算式.可改變運算的方法,但結(jié)果不變.2.說一說：運用乘法的三個運算定律和加法的兩個運算定律,使計算簡單的判斷依照是什么?(可否在計算過程中“湊整”)【設計妄圖：回首總結(jié)全章所學知識

,結(jié)合課后練習

,進一步獲得牢固

.】1.簡單計算練習.(教材第59頁“練習四”第3題)(1)解析判斷每一題的算式特點、可用的運算定律、可否“湊整”.85×82+82×15(兩個數(shù)相乘的積加上兩個數(shù)相乘的積,有同樣乘數(shù)

82,可用乘法分派律

,余下加數(shù)

85與

15

的和湊整

.)(125+17)×8(兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘,可用乘法分派律,125與8的積湊整.)167+289+33(連加算式,可用加法互換律,167與33的和湊整.)5×289×2(連乘算式,可用乘法互換律,5與2的積湊整.)25×97+25×3(兩個數(shù)相乘的積加上兩個數(shù)相乘的積,有同樣乘數(shù)25,可用乘法分派律,余下加數(shù)97與3的和湊整.)58+39+42+61(連加算式,可用加法互換律與結(jié)合律,58與42的和、39與61的和分別湊整.)(125×25)×4(連乘算式,可用乘法結(jié)合律,25與4的積湊整.)378+527+73(連加算式,可用加法結(jié)合律,527與73的和湊整.)76×25+25×24(兩個數(shù)相乘的積加上兩個數(shù)相乘的積,有同樣乘數(shù)25,可用乘法分派律,余下加數(shù)76與24的和湊整.)2.應用練習.(1)教材第59頁“練習四”第4題.一個花園的長是30米,寬是25米.這個花園的籬笆長多少米?若是每平方米大概種40棵郁金香,這個花園大概種了多少棵郁金香?讓學生獨立達成,重點理解列式的算理,即第1個問題為什么是計算周長,第2個問題為什么是計算面積,領悟周長與面積的不同樣樣含義.(2)教材第59頁“練習四”第1題.用了多少塊地磚?每塊地磚12元,準備了1800元夠不夠?(3)教材第60頁“練習四”第5題.解析判斷各個算式的特點(解析實際上是幾個幾),依照解析結(jié)果進行連線練習.教材第60頁“練習四”第6題.計算：1時行12千米,2時行多少千米?4時和6時各行多少千米呢?解析：察看各個算式間的變化特點,及相對應的得數(shù)的變化特點