無線通信原理與應用-49-利用路徑損耗模型進行實際鏈路預算設計課件

電氣工程學院通信工程系第四章移動無線電傳播：大尺度路徑損耗電氣工程學院通信工程系第四章1電氣工程學院通信工程系§4.9利用路徑損耗模型進行實際鏈路預算設計通信工程師通常非常關(guān)注以下兩個問題：鏈路損耗預算用于確定通信系統(tǒng)的基本參數(shù)，如發(fā)射功率，覆蓋范圍和電池使用時長根據(jù)處于某一位置的接收機的接收功率要求進行設計時間擴散信號在多徑傳播中產(chǎn)生延時信道的時間擴散特性決定了在不使用均衡技術(shù)的前提下所能達到的最大數(shù)據(jù)率電氣工程學院通信工程系§4.9利用路徑損耗模型進行實際2電氣工程學院通信工程系獲得傳播模型的方法實驗方法：收集數(shù)據(jù)，曲線擬合理論方法建立傳播過程的數(shù)學模型，推導路徑損耗方程長距離路徑損耗模型理論和測試模型指出，無論室內(nèi)還是室外信道，平均接收信號功率隨距離的變化而呈對數(shù)衰減電氣工程學院通信工程系獲得傳播模型的方法3電氣工程學院通信工程系長距離路徑損耗模型對于任意的T-R距離，平均大尺度路徑損耗可表示成距離的函數(shù)，其中，n為路徑損耗指數(shù)n值依賴于特定的環(huán)境。例如，在自由空間中n為2，當有阻擋物時，n變大(4.68)電氣工程學院通信工程系長距離路徑損耗模型對于任意的T-R4電氣工程學院通信工程系不同環(huán)境下的路徑損耗指數(shù)環(huán)境路徑損耗指數(shù),n自由空間2市區(qū)蜂窩無線傳播2.7to3.5存在陰影衰落的市區(qū)蜂窩無線傳播3to5建筑物內(nèi)的視距傳播1.6to1.8被建筑物阻擋4to6被工廠阻擋2to3電氣工程學院通信工程系不同環(huán)境下的路徑損耗指數(shù)環(huán)境路徑損5電氣工程學院通信工程系自由空間參考距離的選擇大覆蓋蜂窩系統(tǒng)經(jīng)常使用1km的參考距離微蜂窩系統(tǒng)使用較小的距離，例如100m或1m參考距離應永遠在天線的遠場處，以避免遠近效應對參考路徑損耗的影響電氣工程學院通信工程系自由空間參考距離的選擇大覆蓋蜂窩系6電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影(Log-normalShadowing)公式4.68未考慮在相同T-R距離的環(huán)境下，不同位置的周圍環(huán)境差別非常大導致了測試信號與預測的平均結(jié)果有很大差異測試表明，對任意的d值，特定位置的路徑損耗PL(d)為隨機正態(tài)對數(shù)分布電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影(Log-normal7電氣工程學院通信工程系Xs

為零均值的高斯分布隨機變量，單位為dB，標準偏差為σ，單位也是dB

對數(shù)正態(tài)陰影路徑損耗引入隨機變量，Xσ：為距離d處的平均大尺度路徑損耗，單位dB通常是在自由空間的假設下在d0處計算得到或通過測量得到4.69a式考慮了由于傳播信道中障礙物的阻擋帶來的陰影效應。這樣的信道，通常建模成對數(shù)正態(tài)陰影模型(4.69a)電氣工程學院通信工程系Xs為零均值的高斯分布隨機變量，8電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影模型——接收功率對數(shù)正態(tài)陰影模型的接收功率由下式給出（由4.69a式推導可得）

PL(d)中包括天線增益(4.69b)電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影模型——接收功率對數(shù)正9電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影模型——n和s對數(shù)正態(tài)模型中，接收功率服從均值與距離d相關(guān)，方差為s的高斯分布實際上，n和s是根據(jù)測試數(shù)據(jù)，使用線性遞歸使路徑損耗的測試值和估計值的均方誤差達到最小而計算得出的電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影模型——n和s對數(shù)正態(tài)10電氣工程學院通信工程系接收功率低于或高于門限值的概率計算Pr(d)是服從高斯分布的隨機變量，均值為m，標準差為s。

Pr(d)>

g的概率由下式給出Pr(d)<

g的概率有下式給出

表示距離d處的平均接收功率

（4.71）（4.72）電氣工程學院通信工程系接收功率低于或高于門限值的概率計算11電氣工程學院通信工程系覆蓋面積百分率問題對于以基站為中心，半徑為R的覆蓋區(qū)接收信號門限為g尋找U(g)，為有效服務區(qū)域的百分比即接收信號等于或高于g的區(qū)域百分比電氣工程學院通信工程系覆蓋面積百分率問題12電氣工程學院通信工程系ORrO表示蜂窩的中心r

表示移動臺到基站的距離0<=r<=R定義：P(Pr(r)>g)表示在范圍dA內(nèi)隨機接收信號在d=r處超過門限g的概率那么覆蓋面積百分比U(g)可由下面的積分計算得到（4.73）電氣工程學院通信工程系ORrO表示蜂窩的中心r表示移13電氣工程學院通信工程系根據(jù)4.73式：

距離r處的路徑損耗可表示成：Od0rRPL(O到r)=PL(O到d0)+PL(d0到R)-PL(r到R)PL(O到r)=PL(O到d0)+PL(d0到R)+PL(R到r)(O表示基站的位置)即：（4.74）（4.75）電氣工程學院通信工程系根據(jù)4.73式：距離r處的路徑損14電氣工程學院通信工程系利用誤差函數(shù)4.74式可表示如下：

使用4.75式可得：（4.76）電氣工程學院通信工程系利用誤差函數(shù)4.74式可表示如下：15電氣工程學院通信工程系設：

則：

替換t=a+blog(r/R)（4.77）（4.78）電氣工程學院通信工程系設：則：替換t=a+bl16電氣工程學院通信工程系選擇信號電平，即(a=0)其中（4.79）簡化后的公式給出了在小區(qū)邊緣處(r=R)的接收功率等于門限值g的假設下的覆蓋面積百分比。換句話說，Prob(Pr(R)>=g)=0.5電氣工程學院通信工程系選擇信號電平，即17電氣工程學院通信工程系例4.9距發(fā)射機100m，200m，1km和3km處分別得到接收功率的測量值。測量值由下表給出。假定路徑損耗符合對數(shù)正態(tài)陰影模型，則在d0=100m，求對于路徑損耗指數(shù)n的最小均方誤差估計（MMSE）；(b)計算標準偏差；(c)運用結(jié)果模型估計d=2km處的接收功率；(d)預測2km處電平大于-60dBm的概率；(e)在2km半徑的小區(qū)內(nèi)，接收信號大于-60dBm的覆蓋面積百分比，給定(d)中的結(jié)果。電氣工程學院通信工程系例4.9距發(fā)射機100m，20018電氣工程學院通信工程系距發(fā)射機距離接收功率100m0dBm200m-20dBm1000m-35dBm3000m-70dBm解：使用下列方法求MMSE估計。測量與估計值方差和為：電氣工程學院通信工程系距發(fā)射機距離接收功率100m0dB19電氣工程學院通信工程系(a)利用式(2-11)，求出求出下面的pi的估計值，單位為dBm：均方差和為：電氣工程學院通信工程系(a)利用式(2-11)，求出20電氣工程學院通信工程系(b)n=4.4時，均方差為(c)d=2km處接收功率的估計值為(d)接收信號電平大于-60dBm的概率為電氣工程學院通信工程系(b)n=4.4時，均方差為21電氣工程學院通信工程系zQ(z)zQ(z)zQ(z)zQ(z)0.00.51.00.158662.00.022753.00.001350.10.460171.10.135672.10.017863.10.000970.20.420741.20.115072.20.013903.20.000690.30.382091.30.096802.30.010723.30.000480.40.344581.40.080762.40.008203.40.000340.50.308541.50.066812.50.006213.50.000230.60.274251.60.054802.60.004663.60.000160.70.241961.70.044572.70.003473.70.000110.80.211181.80.035932.80.002563.80.000070.90.184061.90.028722.90.001873.90.00005(e)使用式(2-38)或P81圖可以確定88%小區(qū)覆蓋接收電平大于-60dBm電氣工程學院通信工程系zQ(z)zQ(z)zQ(z)zQ22電氣工程學院通信工程系第四章移動無線電傳播：大尺度路徑損耗電氣工程學院通信工程系第四章23電氣工程學院通信工程系§4.9利用路徑損耗模型進行實際鏈路預算設計通信工程師通常非常關(guān)注以下兩個問題：鏈路損耗預算用于確定通信系統(tǒng)的基本參數(shù)，如發(fā)射功率，覆蓋范圍和電池使用時長根據(jù)處于某一位置的接收機的接收功率要求進行設計時間擴散信號在多徑傳播中產(chǎn)生延時信道的時間擴散特性決定了在不使用均衡技術(shù)的前提下所能達到的最大數(shù)據(jù)率電氣工程學院通信工程系§4.9利用路徑損耗模型進行實際24電氣工程學院通信工程系獲得傳播模型的方法實驗方法：收集數(shù)據(jù)，曲線擬合理論方法建立傳播過程的數(shù)學模型，推導路徑損耗方程長距離路徑損耗模型理論和測試模型指出，無論室內(nèi)還是室外信道，平均接收信號功率隨距離的變化而呈對數(shù)衰減電氣工程學院通信工程系獲得傳播模型的方法25電氣工程學院通信工程系長距離路徑損耗模型對于任意的T-R距離，平均大尺度路徑損耗可表示成距離的函數(shù)，其中，n為路徑損耗指數(shù)n值依賴于特定的環(huán)境。例如，在自由空間中n為2，當有阻擋物時，n變大(4.68)電氣工程學院通信工程系長距離路徑損耗模型對于任意的T-R26電氣工程學院通信工程系不同環(huán)境下的路徑損耗指數(shù)環(huán)境路徑損耗指數(shù),n自由空間2市區(qū)蜂窩無線傳播2.7to3.5存在陰影衰落的市區(qū)蜂窩無線傳播3to5建筑物內(nèi)的視距傳播1.6to1.8被建筑物阻擋4to6被工廠阻擋2to3電氣工程學院通信工程系不同環(huán)境下的路徑損耗指數(shù)環(huán)境路徑損27電氣工程學院通信工程系自由空間參考距離的選擇大覆蓋蜂窩系統(tǒng)經(jīng)常使用1km的參考距離微蜂窩系統(tǒng)使用較小的距離，例如100m或1m參考距離應永遠在天線的遠場處，以避免遠近效應對參考路徑損耗的影響電氣工程學院通信工程系自由空間參考距離的選擇大覆蓋蜂窩系28電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影(Log-normalShadowing)公式4.68未考慮在相同T-R距離的環(huán)境下，不同位置的周圍環(huán)境差別非常大導致了測試信號與預測的平均結(jié)果有很大差異測試表明，對任意的d值，特定位置的路徑損耗PL(d)為隨機正態(tài)對數(shù)分布電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影(Log-normal29電氣工程學院通信工程系Xs

為零均值的高斯分布隨機變量，單位為dB，標準偏差為σ，單位也是dB

對數(shù)正態(tài)陰影路徑損耗引入隨機變量，Xσ：為距離d處的平均大尺度路徑損耗，單位dB通常是在自由空間的假設下在d0處計算得到或通過測量得到4.69a式考慮了由于傳播信道中障礙物的阻擋帶來的陰影效應。這樣的信道，通常建模成對數(shù)正態(tài)陰影模型(4.69a)電氣工程學院通信工程系Xs為零均值的高斯分布隨機變量，30電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影模型——接收功率對數(shù)正態(tài)陰影模型的接收功率由下式給出（由4.69a式推導可得）

PL(d)中包括天線增益(4.69b)電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影模型——接收功率對數(shù)正31電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影模型——n和s對數(shù)正態(tài)模型中，接收功率服從均值與距離d相關(guān)，方差為s的高斯分布實際上，n和s是根據(jù)測試數(shù)據(jù)，使用線性遞歸使路徑損耗的測試值和估計值的均方誤差達到最小而計算得出的電氣工程學院通信工程系對數(shù)正態(tài)陰影模型——n和s對數(shù)正態(tài)32電氣工程學院通信工程系接收功率低于或高于門限值的概率計算Pr(d)是服從高斯分布的隨機變量，均值為m，標準差為s。

Pr(d)>

g的概率由下式給出Pr(d)<

g的概率有下式給出

表示距離d處的平均接收功率

（4.71）（4.72）電氣工程學院通信工程系接收功率低于或高于門限值的概率計算33電氣工程學院通信工程系覆蓋面積百分率問題對于以基站為中心，半徑為R的覆蓋區(qū)接收信號門限為g尋找U(g)，為有效服務區(qū)域的百分比即接收信號等于或高于g的區(qū)域百分比電氣工程學院通信工程系覆蓋面積百分率問題34電氣工程學院通信工程系ORrO表示蜂窩的中心r

表示移動臺到基站的距離0<=r<=R定義：P(Pr(r)>g)表示在范圍dA內(nèi)隨機接收信號在d=r處超過門限g的概率那么覆蓋面積百分比U(g)可由下面的積分計算得到（4.73）電氣工程學院通信工程系ORrO表示蜂窩的中心r表示移35電氣工程學院通信工程系根據(jù)4.73式：

距離r處的路徑損耗可表示成：Od0rRPL(O到r)=PL(O到d0)+PL(d0到R)-PL(r到R)PL(O到r)=PL(O到d0)+PL(d0到R)+PL(R到r)(O表示基站的位置)即：（4.74）（4.75）電氣工程學院通信工程系根據(jù)4.73式：距離r處的路徑損36電氣工程學院通信工程系利用誤差函數(shù)4.74式可表示如下：

使用4.75式可得：（4.76）電氣工程學院通信工程系利用誤差函數(shù)4.74式可表示如下：37電氣工程學院通信工程系設：

則：

替換t=a+blog(r/R)（4.77）（4.78）電氣工程學院通信工程系設：則：替換t=a+bl38電氣工程學院通信工程系選擇信號電平，即(a=0)其中（4.79）簡化后的公式給出了在小區(qū)邊緣處(r=R)的接收功率等于門限值g的假設下的覆蓋面積百分比。換句話說，Prob(Pr(R)>=g)=0.5電氣工程學院通信工程系選擇信號電平，即39電氣工程學院通信工程系例4.9距發(fā)射機100m，200m，1km和3km處分別得到接收功率的測量值。測量值由下表給出。假定路徑損耗符合對數(shù)正態(tài)陰影模型，則在d0=100m，求對于路徑損耗指數(shù)n的最小均方誤差估計（MMSE）；(b)計算標準偏差；(c)運用結(jié)果模型估計d=2km處的接收功率；(d)預測2km處電平大于-60dBm的概率；(e)在2km半徑的小區(qū)內(nèi)，接收信號大于-60dBm的覆蓋面積百分比，給定(d)中的結(jié)果。電氣工程學院通信工程系例4.9距發(fā)射機100m，20040電氣工程學院通信工程系距發(fā)射機距離接收功率100m0dBm200m-20dBm1000m-35dBm3000m-70dBm解：使用下列方法求MMSE估計。測量與估計值方差和為：電氣工程學院通信工程系距發(fā)射機距離接收功率100m0dB41電氣工程學院通信工程系(