《等差數(shù)列前n項(xiàng)和》說課課件

《等差數(shù)列的前n》說課稿

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5(A版)《等差數(shù)列的前n》說課稿

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修一、教材分析二、教法學(xué)法三、教學(xué)過程四、板書設(shè)計(jì)一、教材分析二、教法學(xué)法三、教學(xué)過程四、板書設(shè)計(jì)2地位作用重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)一、教材分析

教材地位作用重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)一、教材分析教材3二、教法學(xué)法

（1）教學(xué)方法和手段為了調(diào)動(dòng)學(xué)生探求知識(shí)的積極主動(dòng)性，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)從而有助于其深刻理解和掌握知識(shí),培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，我在本節(jié)課的公式推導(dǎo)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，流程主要有：1、創(chuàng)設(shè)情景；2、.提出問題并采用啟發(fā)式策略解決問題；3、引導(dǎo)獲得新知；4、變式訓(xùn)練促進(jìn)深化；5、系統(tǒng)掌握歸納總結(jié)。二、教法學(xué)法4二、教法學(xué)法

（2）學(xué)生的學(xué)法建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。所以在教學(xué)中，我會(huì)讓學(xué)生在問題情境里經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，讓學(xué)生在觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思等活動(dòng)中學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。二、教法學(xué)法5公式應(yīng)用

自主探究

提出問題

123課堂練習(xí)4教學(xué)設(shè)計(jì)流程5回顧反思公式應(yīng)用自主探究提出問題123課堂練習(xí)4教學(xué)設(shè)計(jì)流程561提出問題

三、教學(xué)過程

印度著名景點(diǎn)——泰姬陵

你能計(jì)算出這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？也即計(jì)算1+2+3+…..+100=？1提出問題三、教學(xué)過程印度著名景點(diǎn)——泰姬陵你能計(jì)算出7三、教學(xué)過程【知識(shí)鏈接】

高斯（Gauss）（1777—1855），德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。高斯算法：（1＋100）＋（2＋99）＋……＋（50＋51）＝101×50＝5050.200多年前，高斯的算術(shù)教師提出了下面的題：1＋2＋3＋…+100＝？首尾配對(duì)三、教學(xué)過程【知識(shí)鏈接】高斯（Gauss）（18[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生可能出現(xiàn)以下求法方法1：原式＝（1＋2＋3＋……＋50）＋51方法2：原式＝0＋1＋2＋……＋50＋51方法3：原式＝（1＋2＋…＋25＋27…＋51）＋262自主探究問題1：圖案中，第1層到第51層一共有多少顆寶石？三、教學(xué)過程“化歸”思想：奇數(shù)偶數(shù)[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生可能出現(xiàn)以下求法2自主探究9問題2：求圖案中從第1層到第n層（1＜n＜100，n∈N*）共有多少顆寶石？2自主探究[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生討論后，發(fā)現(xiàn)n為奇數(shù)時(shí)不能配對(duì)，可能會(huì)分n為奇數(shù)、偶數(shù)的情況分別求解，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生有不同的看法。三、教學(xué)過程問題2：求圖案中從第1層到第n層（1＜n＜10102自主探究從局部看，平行四邊形每一層的寶石數(shù)量是相同的(首尾配對(duì)的結(jié)果)，從整體看，平行四邊形的面積是三角形面積的二倍。

[教師啟發(fā)]（多媒體演示）如右圖，在三角形圖案右側(cè)倒放一個(gè)全等的三角形與原圖補(bǔ)成平行四邊形．三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與實(shí)施2自主探究從局部看，平行四邊形每一層的寶石數(shù)量11通過以上啟發(fā)學(xué)生再自主探究，相信容易得出解法：∵1+

2+

3+…（n－1）+nn+（n－1）+（n－2）+…+2+1___________________________________(n+1)+(n+1)+(n+1)+…+(n+1)+(n+1)∴1+2+3+…+n=三、教學(xué)過程通過以上啟發(fā)學(xué)生再自主探究，相信容易得出解法：三、教學(xué)過程12由前面的大量鋪墊，學(xué)生應(yīng)容易得出如下過程：?jiǎn)栴}3：在公差為的等差數(shù)列中，定義前項(xiàng)和，如何求？三、教學(xué)過程由前面的大量鋪墊，學(xué)生應(yīng)容易得出如下過程：?jiǎn)栴}3：在公差為13組織學(xué)生活動(dòng)：在公式1中若將代入又可得出哪個(gè)表達(dá)式?三、教學(xué)過程即：（公式2）組織學(xué)生活動(dòng)：三、教學(xué)過程即：143公式應(yīng)用例1.為了參加冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的5000m長跑比賽，某同學(xué)給自己制定了7天的訓(xùn)練計(jì)劃（單位：m）如下表：5000550060006500700075008000問這個(gè)同學(xué)7天一共將跑多長的距離？三、教學(xué)過程從首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)出發(fā)，選用公式1

從首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)出發(fā)，選用公式2恰當(dāng)選擇公式3公式應(yīng)用例1.為了參加冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的5000m長跑比賽，某15例2已知等差數(shù)列5，4，3…求(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列的前幾項(xiàng)和為？三、教學(xué)過程知三求二等差數(shù)列五個(gè)基本元素

例2已知等差數(shù)列5，4，3…三、教學(xué)過程知三求二等差數(shù)列164.課堂練習(xí)三、教學(xué)過程練習(xí)1已知等差數(shù)列的前10項(xiàng)和是310，前20項(xiàng)的和是1220，求前項(xiàng)和.練習(xí)2等差數(shù)列中，求公差及前項(xiàng)和.4.課堂練習(xí)三、教學(xué)過程練習(xí)1已知等差數(shù)列的175.回顧反思1.從特殊到一般的研究方法；2.體會(huì)倒序相加的算法，掌握等差數(shù)列的兩個(gè)求和公式，領(lǐng)會(huì)方程（組）思想；3.用梯形面積公式記憶等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；三、教學(xué)過程5.回顧反思1.從特殊到一般的研究方法；三、教學(xué)過程18布置作業(yè)1.課本P52習(xí)題2．3，第1題（1）（3），第2題（3）（4），第5題2.探索題（1）數(shù)列的前項(xiàng)和求；（2）若公差為

的等差數(shù)列中，你能否由題（1）的啟發(fā)，得到的表達(dá)式？三、教學(xué)過程布置作業(yè)2.探索題三、教學(xué)過程19四、板書設(shè)計(jì)一、等差數(shù)列前n項(xiàng)和二、公式的推導(dǎo)方法1：方法2：三、兩種公式公式1：公式2：四、例題與解答例1例2（主板書）（副板書）（輔助性板書）五、布置作業(yè)作業(yè)思考題四、板書設(shè)計(jì)四、例題與解答（主板書）（副板書）（輔助性板書）20結(jié)束語當(dāng)你盡了自己的最大努力時(shí)，失敗也是偉大的，所以不要放棄，堅(jiān)持就是正確的。WhenYouDoYourBest,FailureIsGreat,SoDon'TGiveUp,StickToTheEnd結(jié)束語21感謝聆聽不足之處請(qǐng)大家批評(píng)指導(dǎo)PleaseCriticizeAndGuideTheShortcomings演講人：XXXXXX時(shí)間：XX年XX月XX日

感謝聆聽演講人：XXXXXX時(shí)間：XX年22《等差數(shù)列的前n》說課稿

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修5(A版)《等差數(shù)列的前n》說課稿

普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修一、教材分析二、教法學(xué)法三、教學(xué)過程四、板書設(shè)計(jì)一、教材分析二、教法學(xué)法三、教學(xué)過程四、板書設(shè)計(jì)24地位作用重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)一、教材分析

教材地位作用重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)一、教材分析教材25二、教法學(xué)法

（1）教學(xué)方法和手段為了調(diào)動(dòng)學(xué)生探求知識(shí)的積極主動(dòng)性，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)從而有助于其深刻理解和掌握知識(shí),培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，我在本節(jié)課的公式推導(dǎo)中采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，流程主要有：1、創(chuàng)設(shè)情景；2、.提出問題并采用啟發(fā)式策略解決問題；3、引導(dǎo)獲得新知；4、變式訓(xùn)練促進(jìn)深化；5、系統(tǒng)掌握歸納總結(jié)。二、教法學(xué)法26二、教法學(xué)法

（2）學(xué)生的學(xué)法建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的背景相聯(lián)系。所以在教學(xué)中，我會(huì)讓學(xué)生在問題情境里經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展，讓學(xué)生在觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思等活動(dòng)中學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，發(fā)展能力。二、教法學(xué)法27公式應(yīng)用

自主探究

提出問題

123課堂練習(xí)4教學(xué)設(shè)計(jì)流程5回顧反思公式應(yīng)用自主探究提出問題123課堂練習(xí)4教學(xué)設(shè)計(jì)流程5281提出問題

三、教學(xué)過程

印度著名景點(diǎn)——泰姬陵

你能計(jì)算出這個(gè)圖案一共花了多少顆寶石嗎？也即計(jì)算1+2+3+…..+100=？1提出問題三、教學(xué)過程印度著名景點(diǎn)——泰姬陵你能計(jì)算出29三、教學(xué)過程【知識(shí)鏈接】

高斯（Gauss）（1777—1855），德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家。高斯算法：（1＋100）＋（2＋99）＋……＋（50＋51）＝101×50＝5050.200多年前，高斯的算術(shù)教師提出了下面的題：1＋2＋3＋…+100＝？首尾配對(duì)三、教學(xué)過程【知識(shí)鏈接】高斯（Gauss）（130[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生可能出現(xiàn)以下求法方法1：原式＝（1＋2＋3＋……＋50）＋51方法2：原式＝0＋1＋2＋……＋50＋51方法3：原式＝（1＋2＋…＋25＋27…＋51）＋262自主探究問題1：圖案中，第1層到第51層一共有多少顆寶石？三、教學(xué)過程“化歸”思想：奇數(shù)偶數(shù)[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生可能出現(xiàn)以下求法2自主探究31問題2：求圖案中從第1層到第n層（1＜n＜100，n∈N*）共有多少顆寶石？2自主探究[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生討論后，發(fā)現(xiàn)n為奇數(shù)時(shí)不能配對(duì)，可能會(huì)分n為奇數(shù)、偶數(shù)的情況分別求解，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生有不同的看法。三、教學(xué)過程問題2：求圖案中從第1層到第n層（1＜n＜10322自主探究從局部看，平行四邊形每一層的寶石數(shù)量是相同的(首尾配對(duì)的結(jié)果)，從整體看，平行四邊形的面積是三角形面積的二倍。

[教師啟發(fā)]（多媒體演示）如右圖，在三角形圖案右側(cè)倒放一個(gè)全等的三角形與原圖補(bǔ)成平行四邊形．三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)與實(shí)施2自主探究從局部看，平行四邊形每一層的寶石數(shù)量33通過以上啟發(fā)學(xué)生再自主探究，相信容易得出解法：∵1+

2+

3+…（n－1）+nn+（n－1）+（n－2）+…+2+1___________________________________(n+1)+(n+1)+(n+1)+…+(n+1)+(n+1)∴1+2+3+…+n=三、教學(xué)過程通過以上啟發(fā)學(xué)生再自主探究，相信容易得出解法：三、教學(xué)過程34由前面的大量鋪墊，學(xué)生應(yīng)容易得出如下過程：?jiǎn)栴}3：在公差為的等差數(shù)列中，定義前項(xiàng)和，如何求？三、教學(xué)過程由前面的大量鋪墊，學(xué)生應(yīng)容易得出如下過程：?jiǎn)栴}3：在公差為35組織學(xué)生活動(dòng)：在公式1中若將代入又可得出哪個(gè)表達(dá)式?三、教學(xué)過程即：（公式2）組織學(xué)生活動(dòng)：三、教學(xué)過程即：363公式應(yīng)用例1.為了參加冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的5000m長跑比賽，某同學(xué)給自己制定了7天的訓(xùn)練計(jì)劃（單位：m）如下表：5000550060006500700075008000問這個(gè)同學(xué)7天一共將跑多長的距離？三、教學(xué)過程從首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)出發(fā)，選用公式1

從首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)出發(fā)，選用公式2恰當(dāng)選擇公式3公式應(yīng)用例1.為了參加冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的5000m長跑比賽，某37例2已知等差數(shù)列5，4，3…求(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列的前幾項(xiàng)和為？三、教學(xué)過程知三求二等差數(shù)列五個(gè)基本元素

例2已知等差數(shù)列5，4，3…三、教學(xué)過程知三求二等差數(shù)列384.課堂練習(xí)三、教學(xué)過程練習(xí)1已知等差數(shù)列的前10項(xiàng)和是310，前20項(xiàng)的和是1220，求前項(xiàng)和.練習(xí)2等差數(shù)列中，求公差及前項(xiàng)和.4.課堂練習(xí)三、教學(xué)過程練習(xí)1已知等差數(shù)列的395.回顧反思1.從特殊到一般的研究方法；2.體會(huì)倒序相加的算法，掌握等差數(shù)列的兩個(gè)求和公式，領(lǐng)會(huì)方程（組）思想；3.用梯形面積公式記憶等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；三、教學(xué)過程5.回顧反思1.從特殊到一般的研究方法；三、教學(xué)過程40布置作業(yè)1.課本P52