九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第7課時(shí)學(xué)案新版華東師大版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第7課時(shí)學(xué)案新版華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第7課時(shí)學(xué)案新版華東師大版Page4九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章一元二次方程22.2一元二次方程的解法第7課時(shí)學(xué)案新版華東師大版第7課時(shí)一元二次方程的應(yīng)用（二）學(xué)前溫故設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為a，若增長(zhǎng)率為x，則第一次增長(zhǎng)后的值為_(kāi)_____;若降低率為y，則第一次降低后的值為_(kāi)_____。新課早知1．平均增長(zhǎng)(降低)率問(wèn)題:此類(lèi)問(wèn)題是在某個(gè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上連續(xù)增長(zhǎng)(下降）兩次得到新的數(shù)據(jù),解這類(lèi)問(wèn)題需牢記公式a(1＋x)2＝b或a(1－x)2＝b，其中a表示______________，x表示__________，b表示后來(lái)得到的數(shù)據(jù),“＋"表示____，“－”表示____．2．某種品牌的手機(jī)經(jīng)過(guò)四、五月份連續(xù)兩次降價(jià)，每部售價(jià)由3200元降到了2500元．設(shè)平均每月降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列出的方程是__________．3．某廠一月份的產(chǎn)值為15萬(wàn)元，第一季度的總產(chǎn)值是95萬(wàn)元，設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為()．A．95＝15（1＋x）2B．15(1＋x）3＝95C．15（1＋x）＋15（1＋x)2＝95D．15＋15(1＋x）＋15（1＋x)2＝954．某鋼廠1月份鋼產(chǎn)量4萬(wàn)噸,2、3月份產(chǎn)量持續(xù)增長(zhǎng)，第一季度共生產(chǎn)13.24萬(wàn)噸，求2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率．答案：學(xué)前溫故a（1＋x）a(1－y)新課早知1．增長(zhǎng)(下降）前的數(shù)據(jù)增長(zhǎng)或降低率增長(zhǎng)下降2．3200（1－x）2＝25003．D4．解：設(shè)2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意,得4＋4(1＋x)＋4（1＋x)2＝13.24，解這個(gè)方程，得x1＝0.1，x2＝－3。1（不合題意，舍去）．答：2、3月份平均每月的增長(zhǎng)率是10％。利用一元二次方程解增長(zhǎng)率問(wèn)題【例題】從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地制定了三年規(guī)劃,投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，第一年度投入資金800萬(wàn)元，第二年度比第一年度減少eq\f(1,3）,第三年度比第二年度減少eq\f(1,2），第一年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，要使三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入資金持平,則旅游業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（以下數(shù)據(jù)供選用：eq\r(2)≈1。414，eq\r(13）≈3.606，計(jì)算結(jié)果精確到百分位)分析:這是一個(gè)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，若設(shè)平均每年增長(zhǎng)率為x,則第二年收入為400（1＋x），第三年收入為400×(1＋x)2。三年總投入為800＋800×(1－eq\f(1，3）)＋800×（1－eq\f(1，3)）×(1－eq\f(1,2）)．利用三年的總投入等于總收入列方程即可求解．解：設(shè)三年內(nèi)旅游業(yè)收入每年的平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意，得方程400＋400(1＋x)＋400(1＋x）2＝800＋800×（1－eq\f(1,3)）＋800×（1－eq\f（1，3)）×(1－eq\f(1，2)）．化簡(jiǎn)，得x2＋3x－1＝0.解得x1＝eq\f(－3＋\r（13)，2），x2＝eq\f(－3－\r(13）,2)（不合題意，舍去)．所以x≈eq\f(3.606－3，2）＝0.303≈30%。答:略．點(diǎn)撥：不要把最后一年的收入當(dāng)作總收入,即列出方程400（1＋x）2＝800＋800×(1－eq\f（1,3））＋800×（1－eq\f(1，3)）×(1－eq\f(1，2)）是錯(cuò)誤的．1．某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬(wàn)人次，五月份共接待游客64萬(wàn)人次,設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為()．A．25（1＋x)2＝64 B．25(1－x）2＝64C．64（1＋x)2＝25 D．64(1－x）2＝252．某種商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，由每件100元降低了19元,則平均每次降價(jià)的百分率為(）．A．9% B．9。5％ C．8。5% D．10％3．(2010貴州畢節(jié)中考)某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入,2008年投入3000萬(wàn)元,預(yù)計(jì)2010年投入5000萬(wàn)元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）．A．3000（1＋x）2＝5000 B．3000x2＝5000C．3000（1＋x％)2＝5000 D．3000（1＋x)＋3000（1＋x）2＝50004．某地區(qū)開(kāi)展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來(lái)，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬(wàn)人次,其中第一年培訓(xùn)了20萬(wàn)人次．設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長(zhǎng)率都為x，根據(jù)題意列出的方程是__________．5．常德市工業(yè)走廊南起漢壽縣太子廟鎮(zhèn)，北至桃源縣盤(pán)塘鎮(zhèn)創(chuàng)元工業(yè)園．在這一走廊內(nèi)的工業(yè)企業(yè)2008年完成工業(yè)總產(chǎn)值440億元，如果要在2010年達(dá)到743.6億元，那么2008年到2010年的工業(yè)總產(chǎn)值年平均增長(zhǎng)率是多少？《常德工業(yè)走廊建設(shè)發(fā)展規(guī)劃綱要（草案)》確定2012年走廊內(nèi)工業(yè)總產(chǎn)值要達(dá)到1200億元，若繼續(xù)保持上面的增長(zhǎng)率，該目標(biāo)是否可以完成？答案：1．A2.D3。A4．20＋20（1＋x)＋20（1＋x）2＝955．解：設(shè)2008年到2010年的年平均增長(zhǎng)率為x，則440（1＋x)2＝743.6,化簡(jiǎn)得(1＋x)2＝1.69，解得