【質(zhì)檢試卷】2018年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷

2018年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(xué)(滿分：150分；考試時間：120分鐘)注意：本試卷分為“試題”和“答題卡”兩部分，答題時請按答題卡中的“注意事項”認真作答，答案寫在答題卡上的相應(yīng)位置．一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中有且只有一個選項是正確的，答對的得4分；答錯、不答或答案超過一個的一律得0分)(1)2018的相反數(shù)為(A)2018(B)2O18(C)-2018(D)-20〔8(2)下列式子運算結(jié)果為2a的是(D)a3一a(A)a-a(B)2+a(C)a+a(D)a3一a若一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖都是半徑相等的圓，則這個幾何體是(A)圓柱(B)球(C)正方體(D)圓錐下列說法中，正確的是一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形對角線相等的四邊形是矩形對角線互相垂直的四邊形是菱形有一組鄰邊相等的矩形是正方形⑸若x=1是關(guān)于x的方程x2-2x+c=0的一個根，則c的值為(A)-1(B)0(C)1(D)2(6)如圖，AB是OO的切線，A為切點，連接OB交OO于點C.若4OA=3,tanZAOB二—，則BC的長為3(A)2(B)3(C)4(D)5(7)一組數(shù)據(jù)：2，3，3，4，若添加一個數(shù)據(jù)3，則發(fā)生變化的統(tǒng)計量是(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)(D)方差(8)已知一次函數(shù)y=kx+1的圖象經(jīng)過點A，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則點A的坐標可能是(A)(2，4)(B)(-1，2)(C)(-1，-4)(D)(5，1)⑼如圖，在四邊形ABCD中，ZA=120°，ZC=80°.將ABMN沿著MN翻折，得到△FMN.若MF〃AD,FN//DC，則ZF的度數(shù)為(A)70°(B)80°(C)90°(D)100°如圖，點A，B分別在反比例函數(shù)y=-(x>0),y=-(x<0)的圖象上.若OA丄OB,—=2,xxOA則a的值為(A)-4(B)4(C)-2(D)2二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡上的相應(yīng)位置)計算：.我國五年來(2013年—2018年)經(jīng)濟實力躍上新臺階，國內(nèi)生產(chǎn)總值增加到827000億元.數(shù)據(jù)827000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為億元.如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD,中間陰影部分是一個小正方形TOC\o"1-5"\h\zEFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”若AB=5,AE=4,則正方形EFGH的面積為.如圖，△ABC中，AB=3、亦,AC=4訐.點F在AC上,AE平分ZBAC,AE1BF于點E.若點D為BC中點，則DE的長為.小峰拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣兩次，則事件“至少出現(xiàn)一次正面朝上”的概率.2010年8月19日第26屆國際數(shù)學(xué)家大會在印度的海德拉巴市舉行，并首次頒出陳省身獎，該獎項是首個以中國人名字命名的國際主要科學(xué)獎．根據(jù)蔡勒公式可以得出2010年8月19日是星期.(注：蔡勒(德國數(shù)學(xué)家)公式：W占卜2c+y+［寸卜［26(卷+D+〃-1其中：w—所求的日期的星期數(shù)(如大于7,就需減去7的整數(shù)倍)，c——所求年份的前兩位，y所求年份的后兩位，m月份數(shù)(若是1月或2月，應(yīng)視為上一年的13月或14月，即3<m<14),d—日期數(shù)，L］——表示取數(shù)a的整數(shù)部分?)三、解答題(本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟)(17)(本小題滿分8分)先化簡，再求值：-一(1--^)，其中a=-.3-1.a2+2a+1a+1

(18)(本小題滿分8分)如圖，等邊△ABC.求作一點D,連接AD,CD,使得四邊形ABCD為菱形；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)連接BD交AC于點O,若OA=1，求菱形ABCD的面積.(19)(本小題滿分8分)保險公司車保險種的基本保費為a(單位：元)，繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下表：上年度出險次數(shù)01234>5保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a該公司隨機調(diào)查了該險種的300名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況，得到如下統(tǒng)計圖：樣本中，保費咼于基本保費的人數(shù)為名；已知該險種的基本保費a為6000元，估計一名續(xù)保人本年度的平均保費.(20)(本小題滿分8分)如圖，在△ABC中，AB=BC,ZABC=90°.分別以AB，AC為邊在AB同側(cè)作等邊△ABD和等邊AACE,連接DE.判斷△ADE的形狀，并加以證明；過圖中兩點畫一條直線，使其垂直平分圖中的某條線段，并說明理由.（21）（本小題滿分8分）水果店在銷售某種水果，該種水果的進價為10元/kg.根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗可知：日銷量y（單位：kg）隨售價x（單位：元/kg）的變化規(guī)律符合某種函數(shù)關(guān)系.該水果店以往的銷售記錄如下表：（售價不低于進價）售價x（單位：元/kg）1015202530日銷里y（單位：kg）3020151210若y與x之間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中的某一種.（I）判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出其解析式；（II）水果店銷售該種水果的日利潤能否達到200元？說明理由.（22）（本小題滿分10分）如圖，OO的直徑CD,AB是OO的弦，AB丄CD,垂足為N.連接AC.右ON=1，BN=\：3.求bc長度；若點E在AB上，且AC2=AE-AB.求證:/CEB=2/CAB.B（23）（本小題滿分10分）規(guī)定：在平面直角坐標系內(nèi)，某直線11繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的直線12稱為11的“旋轉(zhuǎn)垂線”.（I）求出直線y=-x+2的“旋轉(zhuǎn)垂線”的解析式;(II)若直線y=kx+1(k豐0)的“旋轉(zhuǎn)垂線”為直線y=kx+b.求證：k-k=-1.11212

(24)(本小題滿分12分)如圖，AD平分/BAC,BD丄AD,垂足為點D.點P是AD上一點，PQ丄AC于點Q,連接BP，DQ.(I)求證：(I)求證：AQ_ADAB求證：/DBP=/DQP；若BD=1，點P在線段AD上運動(不與A,D重合)，設(shè)DP=t,點P到AB的距離為久，點P到DQ的距離為d2記S_牛，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.2(25)(本小題滿分14分)已知二次函數(shù)y_ax2+bx+c(a豐0)的圖象與x軸交于A,B兩點，頂點為C,且△ABC為等腰直角三角形.