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11.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量:
在模式識(shí)別過(guò)程中,要對(duì)許多具體對(duì)象進(jìn)行測(cè)量,以獲得許多次觀測(cè)值。每次觀測(cè)值不一定相同,所以對(duì)許多對(duì)象而言,各個(gè)特征分量都是隨機(jī)變量,即許多對(duì)象的特征向量在n維空間中呈隨機(jī)性分布,稱為隨機(jī)矢量。11.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量:21.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù):設(shè)為隨機(jī)矢量,
為確定性矢量。
隨機(jī)矢量的聯(lián)合概率分布函數(shù)定義為:
式中表示括號(hào)中事件同時(shí)發(fā)生的概率。
21.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù):設(shè)31.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù):隨機(jī)矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù)定義為:31.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù):隨機(jī)矢量41.3隨機(jī)矢量的描述41.3隨機(jī)矢量的描述51.3隨機(jī)矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp51.3隨機(jī)矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp61.3隨機(jī)矢量的描述61.3隨機(jī)矢量的描述71.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:其中,的分量:式中,是的第個(gè)分量的邊緣密度。隨機(jī)矢量的均值矢量的各分量是相應(yīng)的各隨機(jī)分量的均值。71.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:式中,81.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:
⑵條件期望在模式識(shí)別中,經(jīng)常以類(lèi)別作為條件,在這種情況下隨機(jī)矢量的條件期望矢量定義為81.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:91.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分量圍繞其均值的散布情況及各分量間的相關(guān)關(guān)系,其定義為:(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:
⑶協(xié)方差矩陣
91.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分101.3隨機(jī)矢量的描述101.3隨機(jī)矢量的描述111.3隨機(jī)矢量的描述111.3隨機(jī)矢量的描述121.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:⑷相關(guān)系數(shù)
由布尼亞科夫斯基不等式知:相關(guān)系數(shù)矩陣定義為:121.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:由布尼131.3隨機(jī)矢量的描述131.3隨機(jī)矢量的描述141.3隨機(jī)矢量的描述141.3隨機(jī)矢量的描述151.3隨機(jī)矢量的描述151.3隨機(jī)矢量的描述161.3隨機(jī)矢量的描述161.3隨機(jī)矢量的描述171.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量:
在模式識(shí)別過(guò)程中,要對(duì)許多具體對(duì)象進(jìn)行測(cè)量,以獲得許多次觀測(cè)值。每次觀測(cè)值不一定相同,所以對(duì)許多對(duì)象而言,各個(gè)特征分量都是隨機(jī)變量,即許多對(duì)象的特征向量在n維空間中呈隨機(jī)性分布,稱為隨機(jī)矢量。11.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量:181.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù):設(shè)為隨機(jī)矢量,
為確定性矢量。
隨機(jī)矢量的聯(lián)合概率分布函數(shù)定義為:
式中表示括號(hào)中事件同時(shí)發(fā)生的概率。
21.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù):設(shè)191.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù):隨機(jī)矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù)定義為:31.3隨機(jī)矢量的描述(一)隨機(jī)矢量的分布函數(shù):隨機(jī)矢量201.3隨機(jī)矢量的描述41.3隨機(jī)矢量的描述211.3隨機(jī)矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp51.3隨機(jī)矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp221.3隨機(jī)矢量的描述61.3隨機(jī)矢量的描述231.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:其中,的分量:式中,是的第個(gè)分量的邊緣密度。隨機(jī)矢量的均值矢量的各分量是相應(yīng)的各隨機(jī)分量的均值。71.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:式中,241.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:
⑵條件期望在模式識(shí)別中,經(jīng)常以類(lèi)別作為條件,在這種情況下隨機(jī)矢量的條件期望矢量定義為81.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:251.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分量圍繞其均值的散布情況及各分量間的相關(guān)關(guān)系,其定義為:(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:
⑶協(xié)方差矩陣
91.3隨機(jī)矢量的描述隨機(jī)矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分261.3隨機(jī)矢量的描述101.3隨機(jī)矢量的描述271.3隨機(jī)矢量的描述111.3隨機(jī)矢量的描述281.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:⑷相關(guān)系數(shù)
由布尼亞科夫斯基不等式知:相關(guān)系數(shù)矩陣定義為:121.3隨機(jī)矢量的描述(二)隨機(jī)矢量的數(shù)字特征:由布尼
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