模式識別-隨機矢量的描述課件

11.3隨機矢量的描述隨機矢量：

在模式識別過程中，要對許多具體對象進行測量，以獲得許多次觀測值。每次觀測值不一定相同，所以對許多對象而言，各個特征分量都是隨機變量，即許多對象的特征向量在n維空間中呈隨機性分布，稱為隨機矢量。11.3隨機矢量的描述隨機矢量：21.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數(shù)：設(shè)為隨機矢量，

為確定性矢量。

隨機矢量的聯(lián)合概率分布函數(shù)定義為：

式中表示括號中事件同時發(fā)生的概率。

21.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數(shù)：設(shè)31.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數(shù)：隨機矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù)定義為：31.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數(shù)：隨機矢量41.3隨機矢量的描述41.3隨機矢量的描述51.3隨機矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp51.3隨機矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp61.3隨機矢量的描述61.3隨機矢量的描述71.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：其中，的分量：式中，是的第個分量的邊緣密度。隨機矢量的均值矢量的各分量是相應(yīng)的各隨機分量的均值。71.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：式中，81.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：

⑵條件期望在模式識別中，經(jīng)常以類別作為條件，在這種情況下隨機矢量的條件期望矢量定義為81.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：91.3隨機矢量的描述隨機矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分量圍繞其均值的散布情況及各分量間的相關(guān)關(guān)系，其定義為：(二)隨機矢量的數(shù)字特征：

⑶協(xié)方差矩陣

91.3隨機矢量的描述隨機矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分101.3隨機矢量的描述101.3隨機矢量的描述111.3隨機矢量的描述111.3隨機矢量的描述121.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：⑷相關(guān)系數(shù)

由布尼亞科夫斯基不等式知:相關(guān)系數(shù)矩陣定義為:121.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：由布尼131.3隨機矢量的描述131.3隨機矢量的描述141.3隨機矢量的描述141.3隨機矢量的描述151.3隨機矢量的描述151.3隨機矢量的描述161.3隨機矢量的描述161.3隨機矢量的描述171.3隨機矢量的描述隨機矢量：

在模式識別過程中，要對許多具體對象進行測量，以獲得許多次觀測值。每次觀測值不一定相同，所以對許多對象而言，各個特征分量都是隨機變量，即許多對象的特征向量在n維空間中呈隨機性分布，稱為隨機矢量。11.3隨機矢量的描述隨機矢量：181.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數(shù)：設(shè)為隨機矢量，

為確定性矢量。

隨機矢量的聯(lián)合概率分布函數(shù)定義為：

式中表示括號中事件同時發(fā)生的概率。

21.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數(shù)：設(shè)191.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數(shù)：隨機矢量的聯(lián)合概率密度函數(shù)定義為：31.3隨機矢量的描述(一)隨機矢量的分布函數(shù)：隨機矢量201.3隨機矢量的描述41.3隨機矢量的描述211.3隨機矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp51.3隨機矢量的描述xp(x))(1wxp)(2wxp221.3隨機矢量的描述61.3隨機矢量的描述231.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：其中，的分量：式中，是的第個分量的邊緣密度。隨機矢量的均值矢量的各分量是相應(yīng)的各隨機分量的均值。71.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：式中，241.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：

⑵條件期望在模式識別中，經(jīng)常以類別作為條件，在這種情況下隨機矢量的條件期望矢量定義為81.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：251.3隨機矢量的描述隨機矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分量圍繞其均值的散布情況及各分量間的相關(guān)關(guān)系，其定義為：(二)隨機矢量的數(shù)字特征：

⑶協(xié)方差矩陣

91.3隨機矢量的描述隨機矢量的自協(xié)方差矩陣表征各分261.3隨機矢量的描述101.3隨機矢量的描述271.3隨機矢量的描述111.3隨機矢量的描述281.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：⑷相關(guān)系數(shù)

由布尼亞科夫斯基不等式知:相關(guān)系數(shù)矩陣定義為:121.3隨機矢量的描述(二)隨機矢量的數(shù)字特征：由布尼