《認識不等式》教學課件01

同學你好！同學你好！1如圖是大家熟悉的米老鼠和唐老鴨，他們在互相交流什么呢？如果設米老鼠現(xiàn)在的體重為x千克，能用等式來表示米老鼠的體重嗎？唐老鴨，你怎么減肥了？是嗎？我現(xiàn)在的體重已超過你，但沒有超過你原來的體重。是的，我的體重由一個月前的5千克降到現(xiàn)在的3.5千克。情境園如圖是大家熟悉的米老鼠和唐老鴨，他們在互相交流240情境園40情境園3--------是公路上的汽車的限速標志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.40

（1）公路上的這個標志表示什么意思?（2）設速度為V,則可用怎樣的式子表示V與40之間的關系？V40情境園不大于≤小于或等于--------是公路上的汽車的限速標志，表示汽車在該路段4

“鳥巢”是2008年北京奧運會主體育場它主體所用的鋼材抗變形能力不低于460兆帕。設該鋼材的抗變形能力為p(兆帕),請表示p與460之間的數(shù)量關系.P

460情境園≥大于或等于不小于“鳥巢”是2008年北京奧運會主體育場P5如圖，天平左盤放3個質(zhì)量相等的乒乓球，右盤放5g砝碼，設每個乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示3x與5之間的數(shù)量關系？3x5情境園＞如圖，天平左盤放3個質(zhì)量相等的乒乓球，右盤放5g砝碼，設每個6

小聰和小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高。小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(Kg),書包的質(zhì)量為2(Kg)，小明的身體質(zhì)量為q(kg)，怎樣表示

q

與

P+2之間的關系?小聰小明qP+2情境園＜小聰和小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板7要使代數(shù)式有意義，x與3之間的數(shù)量關系？X3情境園≠要使代數(shù)式有意義，x與3之間的X8v≤40,p≥460,3x＞5,q

＜P+2,

x≠3像這樣用不等號“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”連接而成的數(shù)學式子叫做不等式知識園共同特征：關系——表示不相等形式——用不等號連接v≤40,p≥460,3x＞5,q＜P+2,x93.1認識不等式---不等式也是刻畫現(xiàn)實世界的一種重要的數(shù)學模型!3.1認識不等式---不等式也是刻畫現(xiàn)實世界10下列數(shù)學表達式：①3x＋5＞0；②x＝－2；③x＋2≥2；④y≠0；⑤x2－6；⑥－3＜0

不等式有（）個A、2B、3C、4D、5c知識園下列數(shù)學表達式：c知識園11(3)y減去1不大于2;1、根據(jù)下列數(shù)量關系列出不等式:2x＋12ay－1≤220%y≥1＋y①確定比較量②抓住關鍵詞步驟：(1)x的2倍與1的和大于x;(2)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小;知識園a+b＞ca+c＞bb+c＞a＞x<-a2(4)y的20%不小于1與y的和；(5)設a,b,c為一個三角形的三條邊長，任意兩邊之和大于第三邊.③選對不等號(3)y減去1不大于2;1、根據(jù)下列數(shù)量關系列出不等12

第一類(明顯的不等關系)關鍵詞語大于不大于不等號><小于不小于知識園≤≥超過比…大低于比…小不超過至多不低于至少第一類(明顯13(4)12與x的2倍的差是非正數(shù).a

|y|-8<0(a-b)2≥012-2x≤0(1)a是正數(shù);(2)y的絕對值與-8的和為負數(shù);(3)a與b的差的平方是非負數(shù)；知識園＞02、用不等式表示下列關系:②抓住關鍵詞①確定比較量③選對不等號(4)12與x的2倍的差是非正數(shù).a|y|-8<0(14第二類(隱含的不等關系)

正數(shù)

非正數(shù)>0<0知識園＜0表示怎樣的數(shù)？≥0≤0負數(shù)非負數(shù)第二類(隱含的不等關系)1512034-1-2-3知識園0120123如何在數(shù)軸上表示＞2（1）備好數(shù)軸找準點（2）分清空實定方向如何在數(shù)軸上表示≥2＜0如何在數(shù)軸上表示＞2表示怎樣的數(shù)的全體？步驟：12034-1-2-3知識園0120123如何在數(shù)軸上表示＞16如何在數(shù)軸上表示-1＜x≤3?（1）備好數(shù)軸找準點（2）分清空實定方向-10123知識園

-2＜x在數(shù)軸又如何表示呢？

就是

x＞-2-5-4-3-2-1012345（x＞-1且x≤3）如何在數(shù)軸上表示-1＜x≤3?（1）備好數(shù)軸找準點（2）分清171.說出下列各圖所表示的不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345??

x＜-2-3＜x≤2知識園-5-4-3-2-1012345x≥1.說出下列各圖所表示的不等式-5-4-318

2.在數(shù)軸上表示下列不等式：（1）x＞1.5（3）-2≤X＜3（1）備好數(shù)軸找準點（2）分清空實定方向知識園（2）x≤-12.在數(shù)軸上表示下列不等式：19知識園你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?a⑴x＞a

⑵x≤a?a⑶b≤x<a（b<a）b?a知識園你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?a⑴x＞a⑵x20

應用園例:一座小水電站的水庫水位在12～20m（包括12m，20m）時，發(fā)電機能正常工作。設水庫水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當水位在下列位置時，發(fā)電機能正常工作嗎？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.請用不等式和數(shù)軸給出解釋.(1)正常工作范圍是12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4（2）把x1=8；x2=10；x3=15；x4=19表示在數(shù)軸上顯然，x3，x4滿足不等式12≤x≤20，而x1,x2不滿足，當水位在15m,19m時，發(fā)電機能正常發(fā)電，當水位在8m,10m時，發(fā)電機不能正常發(fā)電。應用園例:一座小水電站的水庫水位在12～21課堂聚焦你知道不等式的概念嗎?你知道列不等式的步驟嗎？你知道在數(shù)軸上表示不等式的步驟嗎？豐收園1.用不等號連接而成的數(shù)學式子叫做不等式(不等號：“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”)2.①確定比較量②抓住關鍵詞③選對不等號3.備好數(shù)軸找準點，分清空實定方向希望同學們能更好的利用不等式去解決更多的實際問題?。。≌n堂聚焦你知道不等式的概念嗎?你知道列不等式的步驟嗎？你22現(xiàn)在我們可以來解決米老鼠和唐老鴨的對話問題答：米老鼠現(xiàn)在的體重范圍可表示為3.5<x≤5唐老鴨，你怎么減肥了？是嗎？我現(xiàn)在的體重已超過你，但沒有超過你原來的體重。是的，我的體重由一個月前的5千克降到現(xiàn)在的3.5千克?，F(xiàn)在我們可以來解決米老鼠和唐老鴨的對話問題答：米老鼠現(xiàn)在的體23謝謝！人生不等式：

昨天＜今天＜明天謝謝！人生不等式：昨天＜今天＜明天24同學你好！同學你好！25如圖是大家熟悉的米老鼠和唐老鴨，他們在互相交流什么呢？如果設米老鼠現(xiàn)在的體重為x千克，能用等式來表示米老鼠的體重嗎？唐老鴨，你怎么減肥了？是嗎？我現(xiàn)在的體重已超過你，但沒有超過你原來的體重。是的，我的體重由一個月前的5千克降到現(xiàn)在的3.5千克。情境園如圖是大家熟悉的米老鼠和唐老鴨，他們在互相交流2640情境園40情境園27--------是公路上的汽車的限速標志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過40km/h.40

（1）公路上的這個標志表示什么意思?（2）設速度為V,則可用怎樣的式子表示V與40之間的關系？V40情境園不大于≤小于或等于--------是公路上的汽車的限速標志，表示汽車在該路段28

“鳥巢”是2008年北京奧運會主體育場它主體所用的鋼材抗變形能力不低于460兆帕。設該鋼材的抗變形能力為p(兆帕),請表示p與460之間的數(shù)量關系.P

460情境園≥大于或等于不小于“鳥巢”是2008年北京奧運會主體育場P29如圖，天平左盤放3個質(zhì)量相等的乒乓球，右盤放5g砝碼，設每個乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示3x與5之間的數(shù)量關系？3x5情境園＞如圖，天平左盤放3個質(zhì)量相等的乒乓球，右盤放5g砝碼，設每個30

小聰和小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板左低、右高。小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(Kg),書包的質(zhì)量為2(Kg)，小明的身體質(zhì)量為q(kg)，怎樣表示

q

與

P+2之間的關系?小聰小明qP+2情境園＜小聰和小明玩蹺蹺板。大家都不用力時，蹺蹺板31要使代數(shù)式有意義，x與3之間的數(shù)量關系？X3情境園≠要使代數(shù)式有意義，x與3之間的X32v≤40,p≥460,3x＞5,q

＜P+2,

x≠3像這樣用不等號“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”連接而成的數(shù)學式子叫做不等式知識園共同特征：關系——表示不相等形式——用不等號連接v≤40,p≥460,3x＞5,q＜P+2,x333.1認識不等式---不等式也是刻畫現(xiàn)實世界的一種重要的數(shù)學模型!3.1認識不等式---不等式也是刻畫現(xiàn)實世界34下列數(shù)學表達式：①3x＋5＞0；②x＝－2；③x＋2≥2；④y≠0；⑤x2－6；⑥－3＜0

不等式有（）個A、2B、3C、4D、5c知識園下列數(shù)學表達式：c知識園35(3)y減去1不大于2;1、根據(jù)下列數(shù)量關系列出不等式:2x＋12ay－1≤220%y≥1＋y①確定比較量②抓住關鍵詞步驟：(1)x的2倍與1的和大于x;(2)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小;知識園a+b＞ca+c＞bb+c＞a＞x<-a2(4)y的20%不小于1與y的和；(5)設a,b,c為一個三角形的三條邊長，任意兩邊之和大于第三邊.③選對不等號(3)y減去1不大于2;1、根據(jù)下列數(shù)量關系列出不等36

第一類(明顯的不等關系)關鍵詞語大于不大于不等號><小于不小于知識園≤≥超過比…大低于比…小不超過至多不低于至少第一類(明顯37(4)12與x的2倍的差是非正數(shù).a

|y|-8<0(a-b)2≥012-2x≤0(1)a是正數(shù);(2)y的絕對值與-8的和為負數(shù);(3)a與b的差的平方是非負數(shù)；知識園＞02、用不等式表示下列關系:②抓住關鍵詞①確定比較量③選對不等號(4)12與x的2倍的差是非正數(shù).a|y|-8<0(38第二類(隱含的不等關系)

正數(shù)

非正數(shù)>0<0知識園＜0表示怎樣的數(shù)？≥0≤0負數(shù)非負數(shù)第二類(隱含的不等關系)3912034-1-2-3知識園0120123如何在數(shù)軸上表示＞2（1）備好數(shù)軸找準點（2）分清空實定方向如何在數(shù)軸上表示≥2＜0如何在數(shù)軸上表示＞2表示怎樣的數(shù)的全體？步驟：12034-1-2-3知識園0120123如何在數(shù)軸上表示＞40如何在數(shù)軸上表示-1＜x≤3?（1）備好數(shù)軸找準點（2）分清空實定方向-10123知識園

-2＜x在數(shù)軸又如何表示呢？

就是

x＞-2-5-4-3-2-1012345（x＞-1且x≤3）如何在數(shù)軸上表示-1＜x≤3?（1）備好數(shù)軸找準點（2）分清411.說出下列各圖所表示的不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345??

x＜-2-3＜x≤2知識園-5-4-3-2-1012345x≥1.說出下列各圖所表示的不等式-5-4-342

2.在數(shù)軸上表示下列不等式：（1）x＞1.5（3）-2≤X＜3（1）備好數(shù)軸找準點（2）分清空實定方向知識園（2）x≤-12.在數(shù)軸上表示下列不等式：43知識園你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?a⑴x＞a

⑵x≤a?a⑶b≤x<a（b<a）b?a知識園你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?a⑴x＞a⑵x44

應用園例:一座小水電站的水庫水位在12～20m（包括12m，20m）時，發(fā)電機能正常工作。設水庫水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸