《認(rèn)識(shí)不等式》教學(xué)課件01

同學(xué)你好！同學(xué)你好！1如圖是大家熟悉的米老鼠和唐老鴨，他們?cè)诨ハ嘟涣魇裁茨兀咳绻O(shè)米老鼠現(xiàn)在的體重為x千克，能用等式來(lái)表示米老鼠的體重嗎？唐老鴨，你怎么減肥了？是嗎？我現(xiàn)在的體重已超過(guò)你，但沒(méi)有超過(guò)你原來(lái)的體重。是的，我的體重由一個(gè)月前的5千克降到現(xiàn)在的3.5千克。情境園如圖是大家熟悉的米老鼠和唐老鴨，他們?cè)诨ハ嘟涣?40情境園40情境園3--------是公路上的汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過(guò)40km/h.40

（1）公路上的這個(gè)標(biāo)志表示什么意思?（2）設(shè)速度為V,則可用怎樣的式子表示V與40之間的關(guān)系？V40情境園不大于≤小于或等于--------是公路上的汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段4

“鳥(niǎo)巢”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)它主體所用的鋼材抗變形能力不低于460兆帕。設(shè)該鋼材的抗變形能力為p(兆帕),請(qǐng)表示p與460之間的數(shù)量關(guān)系.P

460情境園≥大于或等于不小于“鳥(niǎo)巢”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)P5如圖，天平左盤(pán)放3個(gè)質(zhì)量相等的乒乓球，右盤(pán)放5g砝碼，設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示3x與5之間的數(shù)量關(guān)系？3x5情境園＞如圖，天平左盤(pán)放3個(gè)質(zhì)量相等的乒乓球，右盤(pán)放5g砝碼，設(shè)每個(gè)6

小聰和小明玩蹺蹺板。大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低、右高。小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(Kg),書(shū)包的質(zhì)量為2(Kg)，小明的身體質(zhì)量為q(kg)，怎樣表示

q

與

P+2之間的關(guān)系?小聰小明qP+2情境園＜小聰和小明玩蹺蹺板。大家都不用力時(shí)，蹺蹺板7要使代數(shù)式有意義，x與3之間的數(shù)量關(guān)系？X3情境園≠要使代數(shù)式有意義，x與3之間的X8v≤40,p≥460,3x＞5,q

＜P+2,

x≠3像這樣用不等號(hào)“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子叫做不等式知識(shí)園共同特征：關(guān)系——表示不相等形式——用不等號(hào)連接v≤40,p≥460,3x＞5,q＜P+2,x93.1認(rèn)識(shí)不等式---不等式也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種重要的數(shù)學(xué)模型!3.1認(rèn)識(shí)不等式---不等式也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界10下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①3x＋5＞0；②x＝－2；③x＋2≥2；④y≠0；⑤x2－6；⑥－3＜0

不等式有（）個(gè)A、2B、3C、4D、5c知識(shí)園下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：c知識(shí)園11(3)y減去1不大于2;1、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式:2x＋12ay－1≤220%y≥1＋y①確定比較量②抓住關(guān)鍵詞步驟：(1)x的2倍與1的和大于x;(2)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小;知識(shí)園a+b＞ca+c＞bb+c＞a＞x<-a2(4)y的20%不小于1與y的和；(5)設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，任意兩邊之和大于第三邊.③選對(duì)不等號(hào)(3)y減去1不大于2;1、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等12

第一類(明顯的不等關(guān)系)關(guān)鍵詞語(yǔ)大于不大于不等號(hào)><小于不小于知識(shí)園≤≥超過(guò)比…大低于比…小不超過(guò)至多不低于至少第一類(明顯13(4)12與x的2倍的差是非正數(shù).a

|y|-8<0(a-b)2≥012-2x≤0(1)a是正數(shù);(2)y的絕對(duì)值與-8的和為負(fù)數(shù);(3)a與b的差的平方是非負(fù)數(shù)；知識(shí)園＞02、用不等式表示下列關(guān)系:②抓住關(guān)鍵詞①確定比較量③選對(duì)不等號(hào)(4)12與x的2倍的差是非正數(shù).a|y|-8<0(14第二類(隱含的不等關(guān)系)

正數(shù)

非正數(shù)>0<0知識(shí)園＜0表示怎樣的數(shù)？≥0≤0負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)第二類(隱含的不等關(guān)系)1512034-1-2-3知識(shí)園0120123如何在數(shù)軸上表示＞2（1）備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)（2）分清空實(shí)定方向如何在數(shù)軸上表示≥2＜0如何在數(shù)軸上表示＞2表示怎樣的數(shù)的全體？步驟：12034-1-2-3知識(shí)園0120123如何在數(shù)軸上表示＞16如何在數(shù)軸上表示-1＜x≤3?（1）備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)（2）分清空實(shí)定方向-10123知識(shí)園

-2＜x在數(shù)軸又如何表示呢？

就是

x＞-2-5-4-3-2-1012345（x＞-1且x≤3）如何在數(shù)軸上表示-1＜x≤3?（1）備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)（2）分清171.說(shuō)出下列各圖所表示的不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345??

x＜-2-3＜x≤2知識(shí)園-5-4-3-2-1012345x≥1.說(shuō)出下列各圖所表示的不等式-5-4-318

2.在數(shù)軸上表示下列不等式：（1）x＞1.5（3）-2≤X＜3（1）備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)（2）分清空實(shí)定方向知識(shí)園（2）x≤-12.在數(shù)軸上表示下列不等式：19知識(shí)園你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?a⑴x＞a

⑵x≤a?a⑶b≤x<a（b<a）b?a知識(shí)園你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?a⑴x＞a⑵x20

應(yīng)用園例:一座小水電站的水庫(kù)水位在12～20m（包括12m，20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上；（2）當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎？①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19.請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋.(1)正常工作范圍是12≤x≤200246810121416182022x2x1x3x4（2）把x1=8；x2=10；x3=15；x4=19表示在數(shù)軸上顯然，x3，x4滿足不等式12≤x≤20，而x1,x2不滿足，當(dāng)水位在15m,19m時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常發(fā)電，當(dāng)水位在8m,10m時(shí)，發(fā)電機(jī)不能正常發(fā)電。應(yīng)用園例:一座小水電站的水庫(kù)水位在12～21課堂聚焦你知道不等式的概念嗎?你知道列不等式的步驟嗎？你知道在數(shù)軸上表示不等式的步驟嗎？豐收?qǐng)@1.用不等號(hào)連接而成的數(shù)學(xué)式子叫做不等式(不等號(hào)：“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”)2.①確定比較量②抓住關(guān)鍵詞③選對(duì)不等號(hào)3.備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)，分清空實(shí)定方向希望同學(xué)們能更好的利用不等式去解決更多的實(shí)際問(wèn)題?。?！課堂聚焦你知道不等式的概念嗎?你知道列不等式的步驟嗎？你22現(xiàn)在我們可以來(lái)解決米老鼠和唐老鴨的對(duì)話問(wèn)題答：米老鼠現(xiàn)在的體重范圍可表示為3.5<x≤5唐老鴨，你怎么減肥了？是嗎？我現(xiàn)在的體重已超過(guò)你，但沒(méi)有超過(guò)你原來(lái)的體重。是的，我的體重由一個(gè)月前的5千克降到現(xiàn)在的3.5千克?，F(xiàn)在我們可以來(lái)解決米老鼠和唐老鴨的對(duì)話問(wèn)題答：米老鼠現(xiàn)在的體23謝謝！人生不等式：

昨天＜今天＜明天謝謝！人生不等式：昨天＜今天＜明天24同學(xué)你好！同學(xué)你好！25如圖是大家熟悉的米老鼠和唐老鴨，他們?cè)诨ハ嘟涣魇裁茨兀咳绻O(shè)米老鼠現(xiàn)在的體重為x千克，能用等式來(lái)表示米老鼠的體重嗎？唐老鴨，你怎么減肥了？是嗎？我現(xiàn)在的體重已超過(guò)你，但沒(méi)有超過(guò)你原來(lái)的體重。是的，我的體重由一個(gè)月前的5千克降到現(xiàn)在的3.5千克。情境園如圖是大家熟悉的米老鼠和唐老鴨，他們?cè)诨ハ嘟涣?640情境園40情境園27--------是公路上的汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過(guò)40km/h.40

（1）公路上的這個(gè)標(biāo)志表示什么意思?（2）設(shè)速度為V,則可用怎樣的式子表示V與40之間的關(guān)系？V40情境園不大于≤小于或等于--------是公路上的汽車的限速標(biāo)志，表示汽車在該路段28

“鳥(niǎo)巢”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)它主體所用的鋼材抗變形能力不低于460兆帕。設(shè)該鋼材的抗變形能力為p(兆帕),請(qǐng)表示p與460之間的數(shù)量關(guān)系.P

460情境園≥大于或等于不小于“鳥(niǎo)巢”是2008年北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)P29如圖，天平左盤(pán)放3個(gè)質(zhì)量相等的乒乓球，右盤(pán)放5g砝碼，設(shè)每個(gè)乒乓球的質(zhì)量為x（g），怎樣表示3x與5之間的數(shù)量關(guān)系？3x5情境園＞如圖，天平左盤(pán)放3個(gè)質(zhì)量相等的乒乓球，右盤(pán)放5g砝碼，設(shè)每個(gè)30

小聰和小明玩蹺蹺板。大家都不用力時(shí)，蹺蹺板左低、右高。小聰?shù)纳眢w質(zhì)量為p(Kg),書(shū)包的質(zhì)量為2(Kg)，小明的身體質(zhì)量為q(kg)，怎樣表示

q

與

P+2之間的關(guān)系?小聰小明qP+2情境園＜小聰和小明玩蹺蹺板。大家都不用力時(shí)，蹺蹺板31要使代數(shù)式有意義，x與3之間的數(shù)量關(guān)系？X3情境園≠要使代數(shù)式有意義，x與3之間的X32v≤40,p≥460,3x＞5,q

＜P+2,

x≠3像這樣用不等號(hào)“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”連接而成的數(shù)學(xué)式子叫做不等式知識(shí)園共同特征：關(guān)系——表示不相等形式——用不等號(hào)連接v≤40,p≥460,3x＞5,q＜P+2,x333.1認(rèn)識(shí)不等式---不等式也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一種重要的數(shù)學(xué)模型!3.1認(rèn)識(shí)不等式---不等式也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界34下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：①3x＋5＞0；②x＝－2；③x＋2≥2；④y≠0；⑤x2－6；⑥－3＜0

不等式有（）個(gè)A、2B、3C、4D、5c知識(shí)園下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：c知識(shí)園35(3)y減去1不大于2;1、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式:2x＋12ay－1≤220%y≥1＋y①確定比較量②抓住關(guān)鍵詞步驟：(1)x的2倍與1的和大于x;(2)a的2倍比a的平方的相反數(shù)小;知識(shí)園a+b＞ca+c＞bb+c＞a＞x<-a2(4)y的20%不小于1與y的和；(5)設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，任意兩邊之和大于第三邊.③選對(duì)不等號(hào)(3)y減去1不大于2;1、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等36

第一類(明顯的不等關(guān)系)關(guān)鍵詞語(yǔ)大于不大于不等號(hào)><小于不小于知識(shí)園≤≥超過(guò)比…大低于比…小不超過(guò)至多不低于至少第一類(明顯37(4)12與x的2倍的差是非正數(shù).a

|y|-8<0(a-b)2≥012-2x≤0(1)a是正數(shù);(2)y的絕對(duì)值與-8的和為負(fù)數(shù);(3)a與b的差的平方是非負(fù)數(shù)；知識(shí)園＞02、用不等式表示下列關(guān)系:②抓住關(guān)鍵詞①確定比較量③選對(duì)不等號(hào)(4)12與x的2倍的差是非正數(shù).a|y|-8<0(38第二類(隱含的不等關(guān)系)

正數(shù)

非正數(shù)>0<0知識(shí)園＜0表示怎樣的數(shù)？≥0≤0負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)第二類(隱含的不等關(guān)系)3912034-1-2-3知識(shí)園0120123如何在數(shù)軸上表示＞2（1）備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)（2）分清空實(shí)定方向如何在數(shù)軸上表示≥2＜0如何在數(shù)軸上表示＞2表示怎樣的數(shù)的全體？步驟：12034-1-2-3知識(shí)園0120123如何在數(shù)軸上表示＞40如何在數(shù)軸上表示-1＜x≤3?（1）備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)（2）分清空實(shí)定方向-10123知識(shí)園

-2＜x在數(shù)軸又如何表示呢？

就是

x＞-2-5-4-3-2-1012345（x＞-1且x≤3）如何在數(shù)軸上表示-1＜x≤3?（1）備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)（2）分清411.說(shuō)出下列各圖所表示的不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345??

x＜-2-3＜x≤2知識(shí)園-5-4-3-2-1012345x≥1.說(shuō)出下列各圖所表示的不等式-5-4-342

2.在數(shù)軸上表示下列不等式：（1）x＞1.5（3）-2≤X＜3（1）備好數(shù)軸找準(zhǔn)點(diǎn)（2）分清空實(shí)定方向知識(shí)園（2）x≤-12.在數(shù)軸上表示下列不等式：43知識(shí)園你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?a⑴x＞a

⑵x≤a?a⑶b≤x<a（b<a）b?a知識(shí)園你能在數(shù)軸上表示出以下的不等式嗎?a⑴x＞a⑵x44

應(yīng)用園例:一座小水電站的水庫(kù)水位在12～20m（包括12m，20m）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作。設(shè)水庫(kù)水位為x（m）.（1）用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸