第二部平面的標(biāo)高投影課件

平面內(nèi)的等高線與坡度線圖示平面內(nèi)的等高線與坡度線圖示1

（2）平面內(nèi)的坡度線

平面內(nèi)的坡度線就是平面內(nèi)對(duì)水平面的最大斜度坡線。它的坡度就代表了該平面的坡度。

平面內(nèi)坡度線的特點(diǎn)：平面內(nèi)的坡度線與等高線互相垂直；它們的水平投影（標(biāo)高投影）也互相垂直。

坡度線可以一指向下坡的箭頭線+坡度值表示二、平面上的等高線和坡度線：（2）平面內(nèi)的坡度線二、平面上的等高線和坡度線：2三、給定平面的方法和平面內(nèi)等高線的求法：

平面的標(biāo)高投影表示法

已知平面上的兩條等高線

已知平面上的一條等高線+平面坡度已知平面上的一條斜線+平面坡度*用坡度比例尺表示平面

三、給定平面的方法和平面內(nèi)等高線的求法：平面的標(biāo)高投影3已知平面上的一條斜線+平面坡度輔助圓錐法已知平面上的一條斜線+平面坡度4例：已知平面上的一條斜線AB和平面坡度；求：平面上的等高線。例：已知平面上的一條斜線AB和平面坡度；5解：1、已知AB高差為5米，坡度1:1，利用圓錐法求解R=5米；2、通過(guò)B作底圓切線，即求得該平面上的一條等高線（25m);解：1、已知AB高差為5米，坡度1:1，利用圓錐法求解R=56解：3、利用定比性將AB等分5等份；4、推出平面上的其它等高線;解：3、利用定比性將AB等分5等份；7解：5、標(biāo)注示坡線（與等高線垂直);解：5、標(biāo)注示坡線（與等高線垂直);8三、兩平面交線的標(biāo)高投影

在標(biāo)高投影中求兩平面的交線仍利用“三面共點(diǎn)”的基本原理。

原理：采用水平面作為輔助平面；輔助平面與兩平面相交得到的交線是：兩平面內(nèi)同高程的等高線，這兩條等高線必然相交，其交點(diǎn)即為所求兩平面的共有點(diǎn)。根據(jù)這個(gè)原理，在標(biāo)高投影中兩平面的交線就是兩平面內(nèi)兩對(duì)高程等高線相交所得的交點(diǎn)的連線。

三、兩平面交線的標(biāo)高投影在標(biāo)高投影中求兩平面的交線9圖（a)用兩個(gè)水平輔助面求P、Q兩平面交線A6B4；圖（b）在標(biāo)高投影圖中直接利用等高線求交線a6b4。

圖（a)用兩個(gè)水平輔助面求P、Q兩平面交線A6B4；10例：在高程為3米的地面修一高程為6米的平臺(tái)，各坡坡度如圖所示；求：各坡面坡腳線和坡面交線。例：在高程為3米的地面修一高程為6米的平臺(tái)，各坡坡度11取高差為1米；前、后坡面坡度為2/3，平距為1.5米；左側(cè)坡面坡度為：3/2，平距為2/3米；右側(cè)坡面坡度為：1/3，平距為3米；取高差為1米；12坡面交線為各坡面上同高程的等高線交點(diǎn)的連線；所求坡面為平面，則坡面交線為直線。坡面交線為各坡面上同高程的等高線交點(diǎn)的連線；13例：兩平面相交的特殊情形：如圖所示，當(dāng)相交兩平面的坡度方向同向時(shí)，兩平面的交線必與等高線平行。例：兩平面相交的特殊情形：如圖所示，當(dāng)相交兩平面的坡度方向同14

垂直于等高線作一輔助投影面V，則相交兩平面P、Q在V面上的投影積聚為直線Pv和Qv。。

垂直于等高線作一輔助投影面V，則相交兩平面P、Q在V面上的15

Pv和Qv交點(diǎn)即所求交線在V面上的投影，對(duì)應(yīng)到標(biāo)高投影上，即交線MN的標(biāo)高投影圖。Pv和Qv交點(diǎn)即所求交線在V面上的投影，對(duì)應(yīng)到標(biāo)高投16

例：按圖所示上堤斜路的各項(xiàng)數(shù)據(jù)確定：（1）堤腳線；（2）上堤斜路的起始線、側(cè)坡面的坡腳線；（3）斜路兩側(cè)坡面與堤坡面的交線。例：按圖所示上堤斜路的各項(xiàng)數(shù)據(jù)確定：17上堤斜路起始線：斜路的路面坡度為1:4，與地面高差為4米;破頂坡頂線與坡腳線的水平距離應(yīng)為：16米。上堤斜路起始線：18定堤腳線：主堤側(cè)坡為1:1.5、與地面高差4米；堤腳線水平距離為6米。定堤腳線：19上堤斜路側(cè)坡面的坡腳線：坡頂距地高差4米，坡度1:2;利用圓錐法求解；則底圓半徑為4.8米

上堤斜路側(cè)坡面的坡腳線：20求各坡面的實(shí)際坡腳線，并加粗：求各坡面的實(shí)際坡腳線，并加粗：21求坡面的交線：主堤側(cè)坡與斜路側(cè)坡均為平面坡；則坡面交線為直線；求坡面的交線：22標(biāo)注各坡面的示坡線：標(biāo)注各坡面的示坡線：23上堤斜路立體示意圖：上堤斜路立體示意圖：24作業(yè)：P100：

習(xí)題2、10—5、6、7、8、9、10本節(jié)內(nèi)容結(jié)束！作業(yè)：P100：25謝謝謝謝26第二部平面的標(biāo)高投影課件27平面內(nèi)的等高線與坡度線圖示平面內(nèi)的等高線與坡度線圖示28

（2）平面內(nèi)的坡度線

平面內(nèi)的坡度線就是平面內(nèi)對(duì)水平面的最大斜度坡線。它的坡度就代表了該平面的坡度。

平面內(nèi)坡度線的特點(diǎn)：平面內(nèi)的坡度線與等高線互相垂直；它們的水平投影（標(biāo)高投影）也互相垂直。

坡度線可以一指向下坡的箭頭線+坡度值表示二、平面上的等高線和坡度線：（2）平面內(nèi)的坡度線二、平面上的等高線和坡度線：29三、給定平面的方法和平面內(nèi)等高線的求法：

平面的標(biāo)高投影表示法

已知平面上的兩條等高線

已知平面上的一條等高線+平面坡度已知平面上的一條斜線+平面坡度*用坡度比例尺表示平面

三、給定平面的方法和平面內(nèi)等高線的求法：平面的標(biāo)高投影30已知平面上的一條斜線+平面坡度輔助圓錐法已知平面上的一條斜線+平面坡度31例：已知平面上的一條斜線AB和平面坡度；求：平面上的等高線。例：已知平面上的一條斜線AB和平面坡度；32解：1、已知AB高差為5米，坡度1:1，利用圓錐法求解R=5米；2、通過(guò)B作底圓切線，即求得該平面上的一條等高線（25m);解：1、已知AB高差為5米，坡度1:1，利用圓錐法求解R=533解：3、利用定比性將AB等分5等份；4、推出平面上的其它等高線;解：3、利用定比性將AB等分5等份；34解：5、標(biāo)注示坡線（與等高線垂直);解：5、標(biāo)注示坡線（與等高線垂直);35三、兩平面交線的標(biāo)高投影

在標(biāo)高投影中求兩平面的交線仍利用“三面共點(diǎn)”的基本原理。

原理：采用水平面作為輔助平面；輔助平面與兩平面相交得到的交線是：兩平面內(nèi)同高程的等高線，這兩條等高線必然相交，其交點(diǎn)即為所求兩平面的共有點(diǎn)。根據(jù)這個(gè)原理，在標(biāo)高投影中兩平面的交線就是兩平面內(nèi)兩對(duì)高程等高線相交所得的交點(diǎn)的連線。

三、兩平面交線的標(biāo)高投影在標(biāo)高投影中求兩平面的交線36圖（a)用兩個(gè)水平輔助面求P、Q兩平面交線A6B4；圖（b）在標(biāo)高投影圖中直接利用等高線求交線a6b4。

圖（a)用兩個(gè)水平輔助面求P、Q兩平面交線A6B4；37例：在高程為3米的地面修一高程為6米的平臺(tái)，各坡坡度如圖所示；求：各坡面坡腳線和坡面交線。例：在高程為3米的地面修一高程為6米的平臺(tái)，各坡坡度38取高差為1米；前、后坡面坡度為2/3，平距為1.5米；左側(cè)坡面坡度為：3/2，平距為2/3米；右側(cè)坡面坡度為：1/3，平距為3米；取高差為1米；39坡面交線為各坡面上同高程的等高線交點(diǎn)的連線；所求坡面為平面，則坡面交線為直線。坡面交線為各坡面上同高程的等高線交點(diǎn)的連線；40例：兩平面相交的特殊情形：如圖所示，當(dāng)相交兩平面的坡度方向同向時(shí)，兩平面的交線必與等高線平行。例：兩平面相交的特殊情形：如圖所示，當(dāng)相交兩平面的坡度方向同41

垂直于等高線作一輔助投影面V，則相交兩平面P、Q在V面上的投影積聚為直線Pv和Qv。。

垂直于等高線作一輔助投影面V，則相交兩平面P、Q在V面上的42

Pv和Qv交點(diǎn)即所求交線在V面上的投影，對(duì)應(yīng)到標(biāo)高投影上，即交線MN的標(biāo)高投影圖。Pv和Qv交點(diǎn)即所求交線在V面上的投影，對(duì)應(yīng)到標(biāo)高投43

例：按圖所示上堤斜路的各項(xiàng)數(shù)據(jù)確定：（1）堤腳線；（2）上堤斜路的起始線、側(cè)坡面的坡腳線；（3）斜路兩側(cè)坡面與堤坡面的交線。例：按圖所示上堤斜路的各項(xiàng)數(shù)據(jù)確定：44上堤斜路起始線：斜路的路面坡度為1:4，與地面高差為4米;破頂坡頂線與坡腳線的水平距離應(yīng)為：16米。上堤斜路起始線：45定堤腳線：主堤側(cè)坡為1:1.5、與地面高差4米；堤腳線水平距離為6米。定堤腳線：46上堤斜路側(cè)坡面的坡腳線：坡頂距地高差4米，坡度1:2;利用圓錐法求解；則底圓半徑為4.8米

上堤斜路側(cè)坡面的坡腳線：47求各坡面的實(shí)際坡腳線，并