重力式擋土墻設(shè)計計算示例

續(xù)上表2H/B混凝土構(gòu)件砌體砂漿強度等級M1O.M7.5.M5M2.5140.760.760.72160.710.710.66180.650.650.60200.600.600.54220.540.540.49240.500.500.44260.460.460.40280.420.420.36300.380.380.33偏心受壓構(gòu)件除驗算彎曲平面內(nèi)的縱向穩(wěn)定外，還應(yīng)按軸心受壓構(gòu)件驗算非彎曲平面內(nèi)的穩(wěn)定。（3）重力式擋土墻軸向力的偏心距e。應(yīng)符合表3-14的規(guī)定。垮工結(jié)構(gòu)軸向力合力的容許偏心距e0 表3/4? ■? ? ? ?? ?f荷載組合容許偏心距.. 荷載組合容許偏心距LH0.25B施工荷我0.338m0.3fi注;B為沿力矩轉(zhuǎn)動方向的矩形計算截面寬度。（4）混凝土截面在受拉一側(cè)配有不小于截面面積0.05%的縱向鋼筋時，表3?14中的容許規(guī)定值可增加0.058；當截面配筋率大于表3-15的規(guī)定時，按鋼筋混凝土構(gòu)件計算，偏心距不受限制。按鋼筋混凝土構(gòu)件計算的受拉鋼筋最小配筋率 表3-15鋼筋牌號（種類）鋼筋最小配筋率（%）截面一側(cè)鋼筋全橫面鋼筋Q235鋼筋（I級）0.200.50HRB335、HRB400鋼筋（11、山級）0.200.5()注:鋼舫般小配腦率按構(gòu)件的全截面計算。第六節(jié)設(shè)計計算示例鑒于采用容許應(yīng)力法在公路工程設(shè)計中積累的經(jīng)驗比較多、方法比較成熟,而且被廣大的工程技術(shù)人員所熟悉，因此本節(jié)所舉設(shè)計計算示例仍采用容許應(yīng)力法?！臼纠?]漿砌片石重力式路堤墻（圖3?25）。墻高H=6m,填高a=3m,填土邊坡填料容重y=18kN/m3,^=35°o墻背選用仰斜1：0.25（a=-14。02，），3=等?；啄Σ料禂?shù)f=0.3,地基容許承載力R=250kPao墻身容重九=22kN/n?,截面容許應(yīng)力[%]=600kPa,[o]=8650kPao墻身分段長10m。車輛荷載的等代土層厚度為0.64m,布設(shè)在路基全寬上③圖3-25一.主動土壓力計算1.破裂角0假設(shè)破裂面交于荷載內(nèi)，按表2-1第3類公式計算：_ab-2-o(b+d)-77(H+2a+2/to)tanaA= (Z/+a)(//+a+2/io)_3x4.54-2x0.64x4.5+6(6+2x3+2x0.64)xO.25一 (6+3)x(6+3+2x0.64)=0.424“=中+。+8=35。-14°02'+17°30'=38。28'tan。=-tan”+v(cot9?+tan^)(tan0+A)=0.8516=40°24'驗核破裂面位置：堤頂破裂面距墻踵(〃+a)tan6=(6+3)x0.851=7.66m荷載內(nèi)邊緣距墻踵b-"tana=4.5+6x0.25=6.0m荷載內(nèi)邊緣距墻踵b-//tana+品=6.0+7.5=13.5m.0<7.66<13.50,故破裂面交于荷載內(nèi)，與假設(shè)相符，可用所選計算公式。.主動土壓力系數(shù)K和小K= ?+ ?(tanG+tana)sin(口+ip)cos(4(r24'+35°)../n n1^1=sin(4O>+35°)x(0.851-0,25)=0.154Lb-alanb4.5-3xQ.851o?3tan-tana=0.851-0.25=324mA4=H-/t3=6.0-3.24=2.76m87p.2altK3\2h^hA2x3/i3.24\2x0.64x2.76.o.o

%=1+萬(1-通)+丁=1+丁(>淳J+一&一—=L828.求主動土壓力E及作用點位置Z,E=^7H2XK)=yx18x62x0.154x1.828=91.2kNHa(H-hy)2+Hq儲臼幻-2H)Zy=3+ 礪i=立+3x(6-3.24)2+0.64x2.76x(3x2.76-2x6)-3+ 3x62x1.828=2.08m二、設(shè)計擋土墻截面選墻面平行墻背,基底傾斜O(jiān).2：l(a0=l]°199o通過試算,選墻頂墻寬6i=1.54mo.計算墻身重即及其力臂Z,墻身重卯及其力臂Z”計算結(jié)果,列于表316。墻身或即及其力件Z.計算結(jié)果表 表3?16體積V(m)自重叭kN)力臂Z.(m))=134<qVi=61H-0.1916/=1.54x6-0.191x1.542=8.79即尸193.4Zw1=0.125H40.4766|=0.125x64-0.476x1.54=1.487%=0.0956|2=0.095xI.542=0.23%=5.1=0.651x1.54=1.00OV匕=%?匕=9.02X198.5聞;J .滑動穩(wěn)定驗算由式(3-27)[Wcosqq4-Esin(a+6+刖)]/。一Eco^(a+8+a°)-用sina。[198.5xcoal1。15+91.2sin(-14破'+17。30’+ )]x0,3= 91.2008(-14°02z+17。30'+11。19')-198.5sinll019z_1198xO.98O6+9L2xO.255]xO.3=1.31>1.30.傾覆穩(wěn)定驗算后又=Ecos(a+5)=91.2xcos(-14°02r+17°30')=9L0kNEy=Esin(a+6)=91.2xsin(-14°02'+17°30')=5.5kN因基底傾斜,土壓力對墻趾。的力臂改為：Zy[=Zy-O?19161=2.08-0.191x1.54=：1.79mZxi=Bj-Zytana=0.952x1.54+2.08x0.25=1.99m由式(34)88

_W1Z-+卬2Z,2+EyZyl193.4x1.48+5.lxL00+5.5xl.99網(wǎng)- ErZ” = 91.0x1.79=1.86>1.30穩(wěn)定性驗算的結(jié)果表明，斷面尺寸由滑動控制,上述估計符合實際。.基底應(yīng)力驗算由式(3-8)及式(3-10)叢“ 0.95261叼ZW1+卬2Zs+ErZxl-&Zyle=y-^=—2-- M+%+與0.952xL54_193.4xL48+5.Ixl,00+5.5xL99-9L6xL792一 193.4+5.1+5.5=0.055m<J(=0.245m)

o/-6e、198?5+5.5八6x0.055、(i士瓦)=FJF-(i±-i.萬-)[169.9z、=[i077kPa<l?(=250kPa).截面應(yīng)力驗算墻面墻背為平行的直線，截面的最大應(yīng)力出現(xiàn)于接近基底處。由基底應(yīng)力驗算可知，偏心距及基底應(yīng)力均滿足地基的要求,則截面應(yīng)力肯定也滿足墻身材料的要求，故可不作驗算。通過上述驗算，所擬截面符合各項要求，決定采用此截面,頂寬為1.54m0【示例2】漿砌片石衡重式路肩墻（圖3-26）o墻高〃=8m,現(xiàn)選用上墻為=3.2m,墻背俯斜1：0.33（凹=18。15）衡重臺寬%=0.90m;下墻外=4.8m,墻背仰斜1：0.25（。2=-14。02。；墻面坡l：0.05o填料3=35。，＞=18kN/n?,下墻6二3少，上墻（假想墻背）6=中。墻身容重/k=22kN/m3,基底摩擦系數(shù)/=0.6,地基容許承載力R=800kPa；垮工材料[4]=600kPa,[Tj]=500kPao車輛荷載換算等代土層厚度AonO.458m,分布在路基橫斷面方向的寬度M=5.5mc一、上墻土壓力計算.計算破裂角，判別是否出現(xiàn)第二破裂面。假想墻背傾角：,，itanai+di3.2x0.33+0.90M=一瓦—= 31=0.611?,1=31°26,假想破裂面交于荷載內(nèi)，按表2-2第1類公式臼=仇=45°-等=27°30'89

tan0j=0.521驗核破裂面位置：第一破裂面距墻頂內(nèi)緣Hi(tan^i+tana，)=3.2x(0.521+0.611)=3.622m<瓦(=5.5m)破裂面交于荷載內(nèi)，與假設(shè)相符。而旦也不可能出現(xiàn)其他情況，故采用此類計算公式。因田<a］故出現(xiàn)第二破裂面。.計算第二破裂面上的主動土壓力此由表2?2第1類公式，有_.(45寸—里山駕二［7。為，)_…。4)"⑷*"')一"即4

&=1+得=1+2.x；『58=1286Ei=g)m=^-x18x3.22x0.587xL286=69.6kNEb=Eicos(ai+o)=69.6cos(27c30,+35。)=32JkN￡叮=&sin(at+(p)=69.6sin(27°30r+35°)=61.7kN對上墻O[的力臂Z]y=4+裊-苧+ =1.19mJ**I JDX1?mOO3.匕墻實際墻背上的土壓力E\按公式(3?56),有Erlx=Elx=32.1kNE'ly=Erjxtanai=32,1x0.33=10.6kN對上墻Oi的力臂Z\y=g〃i=4x3.2=l.O7m二、下墻土壓力計算.求破裂角仇(圖￡27)假設(shè)計破裂面交于荷載內(nèi)，采用表2-3中第3類公式，4=-tana2=-tanl4002'=0.25收=8+。2+&=35。+14°02'+學(xué)=66°32，tan%=-tan"+v(cotg+tan^)(tan^r+A)=0.729%=36006，驗核破裂面位置：堤頂破裂面距墻頂內(nèi)緣，［(lana'i+tan&)+ +tanai)圖3.27=3.2x(0.611+0.521)圖3.27+4.8x(0.729-0.25)90

=5.92m>60(=5.5m)破裂面交于荷載外，與假設(shè)不符。重設(shè)破裂面交于荷裁外,采用表2-3中笫4類公式：6.二M-"Ktana'i+麗仇)=5.5-3.2x(0.611+0.521)=1.88m42投0垢， 2x1.88x0.458仙“64"而屈西V的l一百/元+2x3.2)+°?25=02183=伊+仁2”2=35。+14。02'+30=附32'tan%=-lan少+J(co.+tan")(tan3+4)=0.70502=35°12r驗算破裂面位置：堤頂破裂面距墻頂內(nèi)緣〃i(tana，+tan。)+/(31%+=3.2x(0.611+0.521)+4.8x(0.705-0.25)=5.81m>60(=5.5m)破裂面交于荷載外,與假設(shè)相符，采用此類公式。2.計算土壓力E2由表2?3第4類公式K= +',(tan/+tana2)=0.161sin(g+Q)? 1,88 43電-tan%+tana2"0.705-0.25-4J3m-=2.497.?2"[2加五212x3.22x0.458x4.-=2.497"1+蒞+冠=?-^+―武￡2=yy^2^i=Tx18x4.82x0.161x2.497=83.4kNE2x=%006(。2+逅)=83.4cos(-14°02r+17030#)=83.2kN<E2y=AJ2sin(a2+a2)=83.4sin(-14°02r+17030;):5.OkN)H2Hx加A2(3%-4%)Z?產(chǎn)T+落-一派J一處3.2_0.458X4.13x(3x4.13?4x4.8)=3+3x2.497- 3x4怒X2.497=2.10m三、墻身截面計算（如圖3?28）通過試算后，選墻頂寬仇=0.5m,則上墻底寬為3=l.72m,卜墻底寬B=1.66m三、墻身截面計算（如圖3?28）1.墻身重及力臂心二］九〃1（瓦+62）心二］九〃1（瓦+62）圖3-2891=yx22x3.2x(0.5+1.72)=78.1kN時墻趾的力臂:店+61與+裙十(261+電)nH]Zw產(chǎn)詆+ 3(6^12)――0.52+0.5x1.72+1.722+(2x0.5+1.72)x0.05x3.2"05x4.8+ 3x-(O：5+1.72) =0.92m(2)第二破裂面與墻背之間的土楔重如&%=另"di+ /x18x3.2x(0.90+0.29)=34.3kNdi=H](tana'i—tanaJ=3.2x(0.611-0.521)=0.29m對墻趾的力臂：7fiiu\a口?溫+d?d】+d」一(2d2+d】)H]tan-]=n(H[+H2)+ +//jtanaj+ 3( +d[)=0.05x(3.2+4.8)+0.50+3.2x0.330.292+O.⑤xO.QO+O.QO^—lZxO.Zg+O.W)x3.2x0.333x(0.29+0.90)=1.84m(3)土楔上的荷載重R,Wq=/AoJo=18x0.458x0.29=2.4kN對墻趾的力臂Zq=n(Hi+H?)+b[+^d2=0.05(3.2+4.8)+0.5+4x0-29=105m^(4)下墻墻身重即2卬2=4■九42(62+4+5)=yx22x4.8x(1.72+0.90+1.66)=226.OkN對墻趾的力臂_[B2+B(b?+<i)+(b?+di)2]+[2(電+dj)+B]nHzZg= 3[B+(b2+dl)][1.留+1.66(1.72+0.90)+(1.72+0.90)2：4[2(].72+0.90)+L66]0.Q5x4.8_.”= 3x[1.66+(1.72+0.90)] -laZZm2.滑動穩(wěn)定驗算由式(3?1),有(W}+。2+卯7+即a+Eiy+Ezy)/%十%(78.1+226.0+34?3+2.4+61?7+50)x0.6- 32.2+83.2=2.12>1.33,傾覆穩(wěn)定驗算Z|x=nHz+b2+di一Ziytanaj=0.05x4.8+1.72+0.90-1.19x0.521=2.24m92

Zjx=-ZzytanQ2=1.66+2.10xO.25=2.19m由式(3S)_即[Zw]+即22/+%Z&+JFqZq+JF]yZ-+即2yZ2xA0= 隊"叮+“2)+&?石1x0.92+226.Ox1.22+34.3x1.84+2.4x1