共線向量與共面向量全面版課件

共線向量與共面向量湖南省臨湘市一中李君英共線向量與共面向量湖南省臨湘市一中李君1平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律復(fù)習(xí)加法交換律數(shù)乘分配律加法結(jié)合律類比思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)乘:平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三2平面向量共線定理：

方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量．平面共線向量的定義：

由于任何一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做共線向量．bca向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)使得abba=要注意其中對(duì)向量的非零要求．a(chǎn)規(guī)定:與任一向量共線.平面向量共線定理：方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量．3一、空間共線向量1.共線向量:與平面向量一樣,如果表示空間向量的有向線段所在直線互相平行或重合,這些向量叫做共線向量(或平行向量).bca平行于,記作∥abab規(guī)定零向量與任意向量共線.注意:2.共線向量定理:符號(hào)語言:使是存在實(shí)數(shù)的充要條件對(duì)空間任意兩個(gè)向量一、空間共線向量1.共線向量:與平面向量一樣,如果表42.共線向量定理:的充要條件對(duì)空間任意兩個(gè)向量是存在實(shí)數(shù)使bca注意:2.定理的應(yīng)用②充分性是空間向量共線的判定定理1.該定理中的不能忽視,否則不存在或不唯一①必要性是共線向量的性質(zhì)定理當(dāng)用向量共線判斷直線平行時(shí),要注意向量平行與直線平行的區(qū)別3.在中,對(duì)于確定的和,表示空間與平行且長(zhǎng)度為的所有向量aa2.共線向量定理:的充要條件對(duì)空間任意兩個(gè)向量是存在實(shí)數(shù)使b5

推論：如果為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量的直線，那么對(duì)任一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)滿足等式：（注意：點(diǎn)P在上的位置與存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系）OABPa當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)有：P、A、B三點(diǎn)共線線段AB的中點(diǎn)公式l空間直線的向量參數(shù)表示式直線l的方向向量推論：如果為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量61.下列說法正確的是()A.在平面內(nèi)共線的向量在空間不一定共線B.在空間共線的向量在平面內(nèi)不一定共線C.在平面內(nèi)共線的向量在空間一定不共線D.在空間共線的向量在平面內(nèi)一定共線練習(xí)2.對(duì)于空間任意一點(diǎn)O，下列命題正確的是：()A.若，則P、A、B共線B.若，則P是AB的中點(diǎn)C.若，則P、A、B不共線D.若，則P、A、B共線DA1.下列說法正確的是()練習(xí)2.對(duì)于空間任意一點(diǎn)O，7二.共面向量1.向量與平面平行的定義OA如果直線OA平行于平面2.共面向量平行于同一平面的向量,叫做共面向量⑵空間中任意三個(gè)向量一定是共面向量嗎?思考:⑴共面向量一定是在同一平面嗎?已知平面與向量,作或在內(nèi),就說向量平行于平面記作CABD二.共面向量1.向量與平面平行的定義OA如果直線OA平行于平83.空間中三個(gè)向量共面的條件已知向量⑴若⑵若不共線,空間任一向量在什么條件下與它們共面?,則這三個(gè)向量一定共面3.空間中三個(gè)向量共面的條件已知向量⑴若⑵若不共線,9反之,若存在實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)使若與共面,根據(jù)平面向量基本定理,一定存在實(shí)數(shù)對(duì)x,y使于是向量∥平面MAB即與共面平面向量的基本定理如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)

、使反之,若存在實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)使若與10共面向量定理如果兩個(gè)向量，不共線，則向量與向量，共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對(duì)x，y，使共面向量定理如果兩個(gè)向量，不共線，則向量與向量11或?qū)臻g任一點(diǎn)O,有平面MAB的向量表達(dá)式。推論:空間一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)x,y使說明:此推論是證明點(diǎn)在平面內(nèi)(點(diǎn)共面)的依據(jù).或?qū)臻g任一點(diǎn)O,有平面MAB的向量表達(dá)式12注：此結(jié)論與共面向量的推論只是形式不同，實(shí)質(zhì)是一樣的，都可用來證明四點(diǎn)共面。注：此結(jié)論與共面向量的推論只是形式不同，實(shí)質(zhì)是一樣的，都可用13

例２.如圖：PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M、N分別是AB、PC中點(diǎn)。求證：MN//平面PADBCADPMNEF例２.如圖：PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M、N14共線向量與共面向量全面版課件151.下列命題中正確的有：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)練習(xí)2.下列說法正確的是：A.平面內(nèi)的任意兩個(gè)向量都共線B.空間的任意三個(gè)向量都不共面C.空間的任意兩個(gè)向量都共面D.空間的任意三個(gè)向量都共面1.下列命題中正確的有：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)163.對(duì)于空間中的三個(gè)向量它們一定是：A.共面向量B.共線向量C.不共面向量D.既不共線又不共面向量4.已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任意一點(diǎn)O，,則x的值為：3.對(duì)于空間中的三個(gè)向量4.已知點(diǎn)M在平面A174、已知A、B、C三點(diǎn)不共線，就平面ABC外任一點(diǎn)O,確定在下列各條件下，點(diǎn)M是否與A、B、C一定共面：4、已知A、B、C三點(diǎn)不共線，就平面ABC外任一點(diǎn)O,確定在18課堂總結(jié)1、空間共線向量定理：2、空間直線的向量參數(shù)方程3、空間共面向量定理使的充要條件是存在實(shí)數(shù)課堂總結(jié)1、空間共線向量定理：2、空間直線的向量參數(shù)方程3、19課后作業(yè)：

1,已知兩個(gè)非零向量不共線,如果求證:A、B、C、D共面2,已知求實(shí)數(shù)x,y的值課后作業(yè)：1,已知兩個(gè)非零向量不共線20

ABCDA’B’C’D’EFGH3.已知E、F、

G、

H分別為長(zhǎng)方體AC’的棱AB、

AD、

BC、

DC的中點(diǎn),求證:(1)E、

F、

D’

、

B’四點(diǎn)共面(2)平面A’EF∥平面B’D’HGABCDA’B’C’D’EFGH3.已知E、F、G、21只要我們堅(jiān)持了，就沒有克服不了的困難。或許，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會(huì)把一件事情想得非常透徹，對(duì)自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對(duì)任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過，其目的也只不過是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對(duì)困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下。”我們更需要用時(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來?yè)羝拼蚱仆黄谱约耗潜疽詾榭梢愿哒頍o憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會(huì)是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對(duì)于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)?？墒?，這微不足道的進(jìn)步，對(duì)于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁?，隱隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭(zhēng)取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢(mèng)里回味，每回夢(mèng)醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對(duì)生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會(huì)了坦然承受，面對(duì)突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對(duì)未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂大多時(shí)候是對(duì)人對(duì)事對(duì)生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭(zhēng)個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時(shí)我是誰？長(zhǎng)大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時(shí)光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會(huì)照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留，你卻會(huì)隨著光陰而老去。有些事情注定會(huì)發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對(duì)幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動(dòng)心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會(huì)在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長(zhǎng)物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么，因此，對(duì)自己經(jīng)歷的幸與不幸都應(yīng)懷有一顆平常心有一顆平常心，面對(duì)人生小小的不如意或是飛來橫禍就能坦然接受，知道人有旦夕禍福，這和命運(yùn)沒什么關(guān)系；有一顆平常心，面對(duì)臺(tái)下的鮮花掌聲和頭上的光環(huán)，身上的浮名都能清醒看待?；ú怀ｉ_，人不常在。再熱鬧華美的舞臺(tái)也有謝幕的時(shí)候；再奢華的宴席，悠揚(yáng)的樂曲，總有曲終人散的時(shí)刻。春去秋來，我們無法讓季節(jié)停留；同樣如同季節(jié)一樣無法挽留的還有我們匆匆的人生。誰會(huì)在乎你？生養(yǎng)我們的父母。縱使我們有千般不是，縱使我們變成了窮光蛋，唯有父母會(huì)依然在乎！為你愁，為你笑，為你牽掛，為你滿足。這風(fēng)云變幻的世界，除了父母，不敢在斷言還會(huì)有誰會(huì)永遠(yuǎn)的在乎你！看慣太多海誓山盟的感情最后星流云散；看過太多翻云覆雨的友情灰飛煙滅。你春風(fēng)得意時(shí)前呼后擁的都來錦上添花；你落寞孤寂時(shí)，曾見幾人焦急趕來為你雪中送炭。其實(shí)，誰會(huì)在乎你？除了父母，只有你自己。父母待你再好，總要有離開的時(shí)日；再恩愛夫妻，有時(shí)也會(huì)勞燕分飛，孩子之于你，就如同你和父母；管鮑貧交，俞伯牙和鐘子期，這樣的肝膽相照，從古至今有幾人？不是把世界想的太悲觀，世事白云蒼狗，要在紛紛擾擾的生活中，懂得愛惜自己。不羨慕如曇花一現(xiàn)的的流星，雖然燦爛，卻是驚鴻一瞥；寧愿做一顆小小的暗淡的星子，即使不能同日月爭(zhēng)輝，也有自己無可取代的位置其實(shí)，也不該讓每個(gè)人都來在乎自己，每個(gè)人的人生都是單行道，世上絕沒有兩片完全相同的樹葉。大家生活得都不容易，都有自己方向。相識(shí)就是緣分吧，在一起的時(shí)候，要多想著能為身邊的人做點(diǎn)什么，而不是想著去得到和索取。與人為善，以直報(bào)怨，我們就會(huì)內(nèi)心多一份寧?kù)o，生活多一份和諧沒有誰會(huì)在乎你的時(shí)候，要學(xué)會(huì)每時(shí)每刻的在乎自己。在不知不覺間，已經(jīng)走到了人生的分水嶺，回望過去生活的點(diǎn)滴，路也茫茫，心也茫茫。少不更事的年齡，做出了一件件現(xiàn)在想來啼笑皆非的事情：斜陽芳草里，故作深沉地獨(dú)對(duì)晚風(fēng)夕照；風(fēng)蕭蕭兮，渴望成為一代俠客；一遍遍地唱著羅大佑的《童年》，期待著做那個(gè)高年級(jí)的師兄；一天天地幻想，生活能轟轟烈烈。沒有刀光劍影，沒有死去活來，青春就在渾渾噩噩、懵懵懂懂中悄然滑過。等到發(fā)覺逝去的美好，年華的可貴，已經(jīng)被無可奈何地推到了滾滾紅塵。從此，青春就一去不回頭。沒有了幻想和沖動(dòng)，日子就像白開水一樣平淡，寂寞地走過一天天，一年年。涉世之初，還有幾分棱角，有幾許豪情。在碰了壁，折了腰之后，終于明白，生活不是童話，世上本沒有白雪公主和青蛙王子，原本是一張白紙似的人生，開始被染上了光怪陸離的色彩。你情愿也罷，被情愿也罷，生存，就要適應(yīng)身不由己，言不由衷的生活。人到中年，突然明白了許多：人生路漫漫，那是說給還不知道什么叫人生的人說的，人生其實(shí)很短暫，百年一瞬間；世事難預(yù)料，是至理名言，這一輩子，你遇見了誰，擦肩而過了誰，誰會(huì)是你真心的良朋益友，誰會(huì)和你牽手相伴一生，

只要我們堅(jiān)持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自22共線向量與共面向量湖南省臨湘市一中李君英共線向量與共面向量湖南省臨湘市一中李君23平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律復(fù)習(xí)加法交換律數(shù)乘分配律加法結(jié)合律類比思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)乘:平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三24平面向量共線定理：

方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量．平面共線向量的定義：

由于任何一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做共線向量．bca向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)使得abba=要注意其中對(duì)向量的非零要求．a(chǎn)規(guī)定:與任一向量共線.平面向量共線定理：方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量．25一、空間共線向量1.共線向量:與平面向量一樣,如果表示空間向量的有向線段所在直線互相平行或重合,這些向量叫做共線向量(或平行向量).bca平行于,記作∥abab規(guī)定零向量與任意向量共線.注意:2.共線向量定理:符號(hào)語言:使是存在實(shí)數(shù)的充要條件對(duì)空間任意兩個(gè)向量一、空間共線向量1.共線向量:與平面向量一樣,如果表262.共線向量定理:的充要條件對(duì)空間任意兩個(gè)向量是存在實(shí)數(shù)使bca注意:2.定理的應(yīng)用②充分性是空間向量共線的判定定理1.該定理中的不能忽視,否則不存在或不唯一①必要性是共線向量的性質(zhì)定理當(dāng)用向量共線判斷直線平行時(shí),要注意向量平行與直線平行的區(qū)別3.在中,對(duì)于確定的和,表示空間與平行且長(zhǎng)度為的所有向量aa2.共線向量定理:的充要條件對(duì)空間任意兩個(gè)向量是存在實(shí)數(shù)使b27

推論：如果為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量的直線，那么對(duì)任一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線上的充要條件是存在實(shí)數(shù)滿足等式：（注意：點(diǎn)P在上的位置與存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系）OABPa當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，此時(shí)有：P、A、B三點(diǎn)共線線段AB的中點(diǎn)公式l空間直線的向量參數(shù)表示式直線l的方向向量推論：如果為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量281.下列說法正確的是()A.在平面內(nèi)共線的向量在空間不一定共線B.在空間共線的向量在平面內(nèi)不一定共線C.在平面內(nèi)共線的向量在空間一定不共線D.在空間共線的向量在平面內(nèi)一定共線練習(xí)2.對(duì)于空間任意一點(diǎn)O，下列命題正確的是：()A.若，則P、A、B共線B.若，則P是AB的中點(diǎn)C.若，則P、A、B不共線D.若，則P、A、B共線DA1.下列說法正確的是()練習(xí)2.對(duì)于空間任意一點(diǎn)O，29二.共面向量1.向量與平面平行的定義OA如果直線OA平行于平面2.共面向量平行于同一平面的向量,叫做共面向量⑵空間中任意三個(gè)向量一定是共面向量嗎?思考:⑴共面向量一定是在同一平面嗎?已知平面與向量,作或在內(nèi),就說向量平行于平面記作CABD二.共面向量1.向量與平面平行的定義OA如果直線OA平行于平303.空間中三個(gè)向量共面的條件已知向量⑴若⑵若不共線,空間任一向量在什么條件下與它們共面?,則這三個(gè)向量一定共面3.空間中三個(gè)向量共面的條件已知向量⑴若⑵若不共線,31反之,若存在實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)使若與共面,根據(jù)平面向量基本定理,一定存在實(shí)數(shù)對(duì)x,y使于是向量∥平面MAB即與共面平面向量的基本定理如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)

、使反之,若存在實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)使若與32共面向量定理如果兩個(gè)向量，不共線，則向量與向量，共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對(duì)x，y，使共面向量定理如果兩個(gè)向量，不共線，則向量與向量33或?qū)臻g任一點(diǎn)O,有平面MAB的向量表達(dá)式。推論:空間一點(diǎn)P位于平面MAB內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)x,y使說明:此推論是證明點(diǎn)在平面內(nèi)(點(diǎn)共面)的依據(jù).或?qū)臻g任一點(diǎn)O,有平面MAB的向量表達(dá)式34注：此結(jié)論與共面向量的推論只是形式不同，實(shí)質(zhì)是一樣的，都可用來證明四點(diǎn)共面。注：此結(jié)論與共面向量的推論只是形式不同，實(shí)質(zhì)是一樣的，都可用35

例２.如圖：PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M、N分別是AB、PC中點(diǎn)。求證：MN//平面PADBCADPMNEF例２.如圖：PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,M、N36共線向量與共面向量全面版課件371.下列命題中正確的有：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)練習(xí)2.下列說法正確的是：A.平面內(nèi)的任意兩個(gè)向量都共線B.空間的任意三個(gè)向量都不共面C.空間的任意兩個(gè)向量都共面D.空間的任意三個(gè)向量都共面1.下列命題中正確的有：A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)383.對(duì)于空間中的三個(gè)向量它們一定是：A.共面向量B.共線向量C.不共面向量D.既不共線又不共面向量4.已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任意一點(diǎn)O，,則x的值為：3.對(duì)于空間中的三個(gè)向量4.已知點(diǎn)M在平面A394、已知A、B、C三點(diǎn)不共線，就平面ABC外任一點(diǎn)O,確定在下列各條件下，點(diǎn)M是否與A、B、C一定共面：4、已知A、B、C三點(diǎn)不共線，就平面ABC外任一點(diǎn)O,確定在40課堂總結(jié)1、空間共線向量定理：2、空間直線的向量參數(shù)方程3、空間共面向量定理使的充要條件是存在實(shí)數(shù)課堂總結(jié)1、空間共線向量定理：2、空間直線的向量參數(shù)方程3、41課后作業(yè)：

1,已知兩個(gè)非零向量不共線,如果求證:A、B、C、D共面2,已知求實(shí)數(shù)x,y的值課后作業(yè)：1,已知兩個(gè)非零向量不共線42

ABCDA’B’C’D’EFGH3.已知E、F、

G、

H分別為長(zhǎng)方體AC’的棱AB、

AD、

BC、

DC的中點(diǎn),求證:(1)E、

F、

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B’四點(diǎn)共面(2)平面A’EF∥平面B’D’HGABCDA’B’C’D’EFGH3.已知E、F、G、43只要我們堅(jiān)持了，就沒有克服不了的困難?；蛟S，為了將來，為了自己的發(fā)展，我們會(huì)把一件事情想得非常透徹，對(duì)自己越來越嚴(yán)，要求越來越高，對(duì)任何機(jī)會(huì)都不曾錯(cuò)過，其目的也只不過是不讓自己隨時(shí)陷入逆境與失去那種面對(duì)困難不曾屈服的精神。但有時(shí)，“千里之行，始于足下?！蔽覀兏枰脮r(shí)間持久的用心去做一件事情，讓自己其中那小小的淺淺的進(jìn)步，來?yè)羝拼蚱仆黄谱约耗潜疽詾榭梢愿哒頍o憂十分舒適的區(qū)域，強(qiáng)迫逼迫自己一刻不停的馬不停蹄的一直向前走，向前看，向前進(jìn)。所有的未來，都是靠腳步去丈量。沒有走，怎么知道，不可能；沒有去努力，又怎么知道不能實(shí)現(xiàn)？幸福都是奮斗出來的。那不如，生活中、工作中，就讓這“幸福都是奮斗出來的”完完全全徹徹底底的滲入我們的心靈，著心、心平氣和的去體驗(yàn)、去察覺這一種靈魂深處的安詳，側(cè)耳聆聽這僅屬于我們自己生命最原始最動(dòng)人的節(jié)奏。但，這種聆聽，它絕不是僅限于、執(zhí)著于“我”，而是觀察一種生命狀態(tài)能夠擴(kuò)展和超脫到什么程度，也就是那“幸福都是奮斗出來的”深處又會(huì)是如何？生命不止，奮斗不息！又或者，對(duì)于很多優(yōu)秀的人來說，我們奮斗了一輩子，拼搏了一輩子，也只是人家的起點(diǎn)。可是，這微不足道的進(jìn)步，對(duì)于我們來說，卻是幸福的，也是知足的，因?yàn)槲覀兦迩宄闹雷约盒枰氖鞘裁矗[隱約約的感覺到自己的人生正把握在自己手中，并且這一切還是通過我們自己勤勤懇懇努力，去積極爭(zhēng)取的!“寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來?！碑?dāng)我們坦然接受這人生的終局，或許，這無所皈依的心靈就有了歸宿，這生命中覓尋處那真正的幸福、真正的清香也就從此真正的燦爛了我們的人生。一生有多少屬于我們的時(shí)光？陌上的花，落了又開了，開了又落了。無數(shù)個(gè)歲月就這樣在悄無聲息的時(shí)光里靜靜的流逝。童年的玩伴，曾經(jīng)的天真，只能在夢(mèng)里回味，每回夢(mèng)醒時(shí)分，總是多了很多傷感。不知不覺中，走過了青春年少，走過了人世間風(fēng)風(fēng)雨雨。愛過了，恨過了，哭過了，笑過了，才漸漸明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然規(guī)律。所以，面對(duì)生活中經(jīng)歷的一切順境和逆境都學(xué)會(huì)了坦然承受，面對(duì)突然而至的災(zāi)難多了一份從容和冷靜。這世上沒有什么不能承受的，只要你有足夠的堅(jiān)強(qiáng)！這世上沒有什么不能放下的，只要你有足夠的胸襟！一生有多少屬于我們的時(shí)光？當(dāng)你為今天的落日而感傷流淚的時(shí)候，你也將錯(cuò)過了明日的旭日東升；當(dāng)你為過去的遺憾郁郁寡歡，患得患失的時(shí)候，你也將忽略了沿途美麗的風(fēng)景，淡漠了對(duì)未來美好生活的憧憬。沒有十全十美的生活，沒有一帆風(fēng)順的旅途。波平浪靜的人生太乏味，抑郁憂傷的人生少歡樂，風(fēng)雨過后的彩虹最絢麗，歷經(jīng)磨礪的生命才豐盈而深刻。見過了各樣的人生：有的輕浮，有的踏實(shí)；有的喧嘩，有的落寞；有的激揚(yáng)，有的低回。肉體凡胎的我們之所以苦惱或喜悅，大都是緣于生活里的際遇沉浮，走不出個(gè)人心里的藩籬。也許我們能挺得過物質(zhì)生活的匱乏，卻不能抵擋住內(nèi)心的種種糾結(jié)。其實(shí)幸福和歡樂大多時(shí)候是對(duì)人對(duì)事對(duì)生活的一種態(tài)度，一花一世界，一樹一菩提，就是一粒小小的沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我們終有一天會(huì)灰飛煙滅，一切象風(fēng)一樣無影亦無蹤，還去爭(zhēng)個(gè)什么？還去抱怨什么？還要煩惱什么？未曾生我誰是我？生我之時(shí)我是誰？長(zhǎng)大成人方是我，合眼朦朧又是誰？一生真的沒有多少時(shí)光，何必要和生活過不去，和自己過不去呢。你在與不在，太陽每天都會(huì)照常升起；你愁與不愁，生活都將要繼續(xù)。時(shí)光不會(huì)因你而停留，你卻會(huì)隨著光陰而老去。有些事情注定會(huì)發(fā)生，有的結(jié)局早已就預(yù)見，那么就改變你可以改變的，適應(yīng)你必須去適應(yīng)的。面對(duì)幸與不幸，換一個(gè)角度，改變一種思維，也許心空就不再布滿陰霾，頭上就是一片蔚藍(lán)的天。一生能有多少屬于我們的時(shí)光，很多事情，很多人已經(jīng)漸漸模糊。而能隨著歲月積淀下來，在心中無法忘卻的，一定是觸動(dòng)心靈，甚至是刻骨銘心的，無論是傷痛是歡愉。人生無論是得意還是失意，都不要錯(cuò)過了清早的晨曦，正午的驕陽，夕陽的絢爛，暮色中的朦朧。經(jīng)歷過很多世態(tài)炎涼之后，你終于能懂得：誰會(huì)在乎你？你又何必要?jiǎng)e人去在乎？生于斯世，赤條條的來，也將身無長(zhǎng)物的離開，你在世上得到的，失去的，最終都會(huì)化作塵埃。原本就不曾帶來什么，所以也談不到失去什么