2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考精準(zhǔn)復(fù)習(xí)模擬題1A卷012020071301193

2020學(xué)年放學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考之精確復(fù)習(xí)模擬試題高一數(shù)學(xué)（A卷01）第I卷（選擇題）一、選擇題（每題5分，共60分）1．運(yùn)轉(zhuǎn)以以下圖程序，若輸入a,b,c的值挨次為1,2,3，則輸出的S的值為（）A.4B.1C.1D.2【答案】B【分析】由題意，S231，應(yīng)選B。2．甲、乙兩人下棋,已知和棋的概率為,乙勝的概率為,則甲勝的概率和甲不輸?shù)母怕史謩e為( )A.B.C.D.【答案】Cvv2k1,k，且vvv）3．已知向量a3,1,baba,則k的值是（3C.3D.3A.1B.557【答案】A【分析】由于向量vv2k1,kvv1，又由于a3,1,b，因此ab2k2,k

vvv，因此abavvv7k70,k1,應(yīng)選A.ab.a4．假如，，那么角的終邊位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【答案】B【分析】分析：由，確立的正弦值與余弦值異號(hào)，確立角終邊的地點(diǎn)，再者就是依據(jù)，獲得，確立角終邊的地點(diǎn)，二者聯(lián)合，求得正確結(jié)果.詳解：由已知可得，即又綜上，

，則，故為第二或第三象限的角，，因此為第二象限角或第四象限角，為第二象限角，應(yīng)選B.點(diǎn)睛：該題察看的是有關(guān)經(jīng)過(guò)角的三角函數(shù)值的符號(hào)來(lái)確立角的終邊的地點(diǎn)的問(wèn)題，解決該題的重點(diǎn)是要明確對(duì)應(yīng)象限內(nèi)的角的三角函數(shù)值的符號(hào)之間的關(guān)系，這就需要用三角函數(shù)的定義來(lái)掌握.5．某學(xué)院A、B、C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生,為了檢查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的狀況，擬采納分層抽樣的方祛抽取一個(gè)容量為120的樣本,已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生,B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）A.30B.40C.50D.60【答案】B【分析】C專業(yè)的學(xué)生有1200380420400由分層抽樣原理，應(yīng)抽取120400名401200應(yīng)選B6．設(shè)是甲扔擲一枚骰子獲得的點(diǎn)數(shù)，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為（）A.B.C.D.【答案】A【分析】分析：能夠依據(jù)等可能時(shí)間的概率來(lái)考慮，能夠先列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)，再求出知足條件的事件數(shù)，從而依據(jù)概率計(jì)算公式求解.詳解：由于是扔擲一枚骰子獲得的點(diǎn)數(shù)，因此試驗(yàn)發(fā)生包含的事件總數(shù)為，方程有兩個(gè)不等實(shí)根，因此，認(rèn)為為正整數(shù)，因此，即知足條件的事件有種結(jié)果，因此所求的概率為，應(yīng)選A.點(diǎn)睛：此題主要察看的是古典概型及其概率計(jì)算公式.，屬于基礎(chǔ)題．解題時(shí)要正確理解題意，先要判斷該概率模型能否是古典概型，利用擺列組合有關(guān)知識(shí)，正確找出隨機(jī)事件A包含的基本領(lǐng)件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本領(lǐng)件的總數(shù)代入公式.7．若樣本的均勻數(shù)是10，方差為2，則對(duì)于樣本，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A.均勻數(shù)為10，方差為2B.均勻數(shù)為11，方差為3C.均勻數(shù)為11，方差為2D.均勻數(shù)為12，方差為4【答案】C【分析】均勻數(shù)為10+1=11，方差不變，仍為2，選C.8．若sin1則cos22633A.7B.9【答案】B

7779C.D.33【分析】∵sin()cos[()]cos31，6263∴cos222cos2312117．選B．3999．如圖的程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代有名的“孫子節(jié)余定理”，圖中的表示正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，比方．履行該程序框圖，則輸出的等于（）A.23B.38C.44D.58【答案】A【分析】此題框圖計(jì)算過(guò)程要求找出一個(gè)數(shù)除以3余數(shù)為2；除以5余數(shù)為3；除以7余數(shù)為2，那么這個(gè)數(shù)第一是23，應(yīng)選10．以下命題正確個(gè)數(shù)為的是（）①對(duì)于隨意愿量vvvvvvvvva、b、c，若a∥b，b∥c，則a∥c②vvvvvv若向量a與b同向，且︳a︳＞︳b︳，則a＞b③vvvvvvabcabcuuuruuurA、B、C、D四點(diǎn)必定共線④向量AB與CD是共線向量，則A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.0個(gè)【答案】D點(diǎn)睛：此題主要察看向量中的有關(guān)看法，屬于易錯(cuò)題。解答此題的重點(diǎn)是嫻熟掌握向量中的有關(guān)看法、性質(zhì)等。11．已知，則等于（）A.B.-8C.D.8【答案】B【分析】分析：由，利用兩角和的正弦公式以及二倍角的余弦公式，化簡(jiǎn)可得，平方可得

，化簡(jiǎn)

，從而可得結(jié)果

.詳解：，，，，，應(yīng)選

B.點(diǎn)睛：此題主要察看二倍角的余弦公式、兩角和的正弦公式以及同角三角函數(shù)之間的關(guān)系，綜合性較強(qiáng)解答這種問(wèn)題，兩角和與差的正余弦公式、引誘公式以及二倍角公必定要嫻熟掌握并靈巧應(yīng)用，特別是二倍角公式的各樣變化形式要熟記于心.

.12．y=cos（x+1）圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是A.

B.π

C.2

D.【答案】

A【分析】y=cos（x+1）的周期是2π，最大值為1，最小值為–1，∴y=cos（x+1）圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間的距離是，應(yīng)選A．第II卷（非選擇題）二、填空題（每題5分，共20分）13．射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的均勻成績(jī)和方差以下表所示：甲乙丙丁均勻環(huán)數(shù)x8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4從這四個(gè)人選擇一人參加該射擊項(xiàng)目比賽，最正確人選是?！敬鸢浮勘痉治觥坑山y(tǒng)計(jì)的知識(shí)可知：均勻越大越好，方差越小越好，從數(shù)表中供給的數(shù)據(jù)信息能夠看出：這四個(gè)人中，均勻數(shù)較大，方差較小的是丙，應(yīng)選答案丙。14．向量a，b在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中的地點(diǎn)以以下圖，則ab_____.【答案】3【分析】由題意可知：vv（11，），a（3，0），bv3．則ab3110故答案為3．15．運(yùn)轉(zhuǎn)以以下圖的框圖，假如輸出的y0，則輸入的x的取值范圍為.【答案】[2k,2k3],kZ2考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象及運(yùn)用．【易錯(cuò)點(diǎn)晴】算法是高中新教材中新添的內(nèi)容之一，算法流程圖察看的是學(xué)生閱讀和理解的能力.解答此題的重點(diǎn)是讀懂算法流程圖中所實(shí)行的算法流程是什么?最后輸出的結(jié)果是什么?因此閱讀好此題中所供給的算法流程圖是直觀重要的.求解時(shí)借助題設(shè)中供給的信息y0.從而成立了對(duì)于sinx,cosx的不等式組，為求的范圍確立了方向，解答三角不等式的簡(jiǎn)捷有效門路是借助三角函數(shù)的圖象.依據(jù)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象很簡(jiǎn)單求出該不等式組的解集是[2k,2k3],kZ.216．給出以下四個(gè)命題：①函數(shù)y2sin2x的一條對(duì)稱軸是x5;312②函數(shù)ytanx的圖像對(duì)于點(diǎn),0對(duì)稱；2③正弦函數(shù)在第一象限為增數(shù)；④若sin2x14sin2x2，則x1x2k,此中kZ.4此中正確的有____________．（填寫正確命題前面的序號(hào)）【答案】①②故答案為①②．點(diǎn)睛：此題察看正弦函數(shù)的單一性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性，掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解題的重點(diǎn)，屬于中檔題．三、解答題（共6個(gè)小題，共70分）17．（此題滿分10分）已知，且是第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.【答案】(1)；(2).【分析】分析：（1）由題意聯(lián)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得.則.（2）化簡(jiǎn)三角函數(shù)式可得，聯(lián)合(1)的結(jié)論可知三角函數(shù)式的值為.詳解：（1）∵是第二象限角，∴，∴..（2）∵，∴.點(diǎn)睛：此題主要察看同角三角函數(shù)基本關(guān)系，三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值等知識(shí)，意在察看學(xué)生的轉(zhuǎn)變能力和計(jì)算求解能力.18．（此題滿分12分）一個(gè)整體中有個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為以編號(hào)次序?qū)⑵渚鶆蚍譃閭€(gè)小組，組號(hào)挨次為.現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一容量為的樣本.（1）假定在組號(hào)為這一組中先抽獲得個(gè)體的編號(hào)為，請(qǐng)寫出所抽取樣本個(gè)體的個(gè)號(hào)碼；（2）求抽取的人中，編號(hào)落在區(qū)間的人數(shù).【答案】(1)答案看法析；(2)5人.點(diǎn)睛：此題主要察看分層抽樣，抽樣間隔等知識(shí)，意在察看學(xué)生的轉(zhuǎn)變能力和計(jì)算求解能力.18.（此題滿分12分）設(shè)，,知足，及.(1)求與的夾角；(2)求?！敬鸢浮?1);(2).【分析】分析：第一問(wèn)，依據(jù)題中所給的條件，將兩邊同時(shí)平方，很簡(jiǎn)單求得，再聯(lián)合，利用向量數(shù)目積的定義式，求得夾角的余弦值，從而求得其夾角；第二問(wèn)第一依據(jù)向量數(shù)目積的知識(shí)將張開，聯(lián)合題中所給的向量的模以及第一問(wèn)求得的，進(jìn)一步作答即可求得結(jié)果.詳解：（1）平方得（2）.點(diǎn)睛：該題察看的是有關(guān)平面向量的問(wèn)題，在求解的過(guò)程中，波及到的知識(shí)點(diǎn)有向量數(shù)目積的定義式，向量夾角的余弦值的公式，對(duì)應(yīng)的解題的思想就是見模就平方，從而求得結(jié)果.19.（此題滿分12分）為認(rèn)識(shí)某地域某種產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對(duì)價(jià)錢（單位：千元/噸）和收益的影響，對(duì)近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價(jià)錢統(tǒng)計(jì)以下表：（1）求對(duì)于的線性回歸方程

；（2）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為

2千元，假定該農(nóng)產(chǎn)品可所有賣出，

展望當(dāng)年產(chǎn)量為多少時(shí)，

年收益取到最大值？（保存兩位小數(shù)）參照公式：，【答案】(1)(2)，年收益最大【分析】分析：（1）由表中數(shù)據(jù)計(jì)算均勻數(shù)與回歸系數(shù)，即可寫出線性回歸方程；（2）年收益函數(shù)為，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可獲得結(jié)論詳解：（1），，

.，，，，，解得：，，因此：，（2）年收益因此，年收益最大.點(diǎn)睛：此題察看了線性回歸方程以及利用回歸方程展望生產(chǎn)問(wèn)題，試題比較基礎(chǔ)，對(duì)于線性回歸分析的問(wèn)題：（1）判斷兩個(gè)變量能否線性有關(guān)及有關(guān)程度平常有兩種方法：（1）利用散點(diǎn)圖直觀判斷；（2）將有關(guān)數(shù)據(jù)代入有關(guān)系數(shù)公式求出，此后依據(jù)的大小進(jìn)行判斷．求線性回歸方程時(shí)在嚴(yán)格依據(jù)公式求解時(shí)，一定要注意計(jì)算的正確性．20．（此題滿分12分）已知向量，，且求（1）求；（2）若，求的最大值和最小值【答案】(1)；(2)最小值；最大值-1.【分析】分析：（1），聯(lián)合即可的結(jié)果；（2），由，得，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.詳解：（1）由于，因此，因此（2）由于，因此，因此當(dāng)時(shí)，獲得最小值；當(dāng)時(shí)，獲得最大值-1.點(diǎn)睛：此題主要察看向量的模及平面向量數(shù)目積公式，屬于中檔題.平面向量數(shù)目積公式有兩種形式，一是，二是，主要應(yīng)用以下幾個(gè)方面:(1)求向量的夾角，（此時(shí)往往用坐標(biāo)形式求解）；（2）求投影，在上的投影是；（3）向量垂直則;(4)求向量的模（平方后需求）.21．（此題滿分12分）某校從參加某次知識(shí)比賽的同學(xué)中，采納60名同學(xué)將其成績(jī)（百分制，均為整數(shù)）分紅[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]六組后，獲得部分頻次散布直方圖（如圖），察看圖形中的信息，回答以下問(wèn)題：1）求分?jǐn)?shù)[70，80)內(nèi)的頻次，并補(bǔ)全這個(gè)頻次散布直方圖；2）從頻次散布直方圖中，預(yù)計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)；（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.【答案】(1)看法析(2)731(3)PM132【分析】分析：（1）利用所有小矩形的面積之和為170,80內(nèi)的頻次，再依據(jù)小矩形的高，，求得分?jǐn)?shù)在即可補(bǔ)全頻次散布直方圖；（2）依據(jù)中位數(shù)的左、右兩邊的小矩形的面積之和相等，即可求出中位數(shù)；（3）計(jì)算從第一組和第六組所有人數(shù)中任取2人的取法總數(shù)，利用古典概型的概率計(jì)算公式，即可求解.詳解：（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在70,80內(nèi)的頻次為x，依據(jù)頻次散布直方圖，則有0.010.01520.0250.00510x1，可得x0.3，因此頻次散布直方圖為：2）以中位數(shù)為準(zhǔn)做一條垂直于橫軸的直線，這條直線把頻次散布直方圖分紅面積相等的兩個(gè)部分，由頻次散布直方圖知中位數(shù)要把最高的小長(zhǎng)方形三均分，因此中位數(shù)是70101731，因此預(yù)計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)為731333（3）設(shè)所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10為事件M，第1組學(xué)生數(shù)：600.16人（設(shè)為1，2，3，4，5，6）第6組學(xué)生數(shù)：600.053人（設(shè)為A,B,C）所有基本領(lǐng)件有：12，13，14，15，16，1A,1B,1C，23，24，25，26，2A，2B，2C，34，35，36，3A，3B，3C，45，46，4A，4B,4C，56，5A，5B，5C，6A，6B，6C，AB，AC，BC共有35種，事件M包含的基本領(lǐng)件有：1A,1B,1C，2A，2B，2C，3A，3B，3C，4A，4B,4C，5A，5B，5C，6A，6B，6C共有18種181因此PM.362點(diǎn)睛：此題察看了利用樣本預(yù)計(jì)整體的綜合應(yīng)用問(wèn)題，以及古典概型及其概率的計(jì)算問(wèn)題，棋戰(zhàn)頻次散布直方圖，應(yīng)注意：1、用樣本預(yù)計(jì)整體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，而利用頻次散布表和頻次散布直方圖來(lái)預(yù)計(jì)整體則是用樣本的頻次散布去預(yù)計(jì)整體散布的兩種主要方法.散布表在數(shù)目表示上比較正確，直方圖比較直觀.2、頻次散布表中的頻數(shù)之和等于樣本容量，各組中的頻次之和等于1；在頻次散布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積表示相應(yīng)各組的頻次，因此，所有小長(zhǎng)方形的面積的和等于1.22．已知a0，函數(shù)fx2asin2x2ab，當(dāng)x0,時(shí)，5fx1.62（1）求常數(shù)a，b的值；（2）設(shè)gxfx，且lggx0，求gx的單增區(qū)間.2【答案】（1）a2，b5;（2）k,kkZ.6【分析】試題分析：（1）由x0,，求得fxb,3ab，又由5fx1，即可求解a,b的值；2（2）由（1）得fx的分析式，從而得gx4sin2x1，再依據(jù)lggx0，得gx1，6在利用三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求解知足條件的單一遞加區(qū)間.試題分析：（2）由