多邊形的內(nèi)角和-課件

多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形三角形是由三條

四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形ABCD

四邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形

既然我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形的定義，說(shuō)出什么叫四邊形嗎？四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的AEDCB

五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形AEDCB五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次

六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形

八邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形八邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？由不在同一直線上的一些線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？由不在同了解一下頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段?？杀硎緸椋何暹呅蜛BCDE或五邊形DCBAEABCDE了解一下頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的ABCD12345內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角。內(nèi)角外角678910ABCD12345內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角外角：多邊形的想一想：觀察下面多邊形，它們的邊，角有什么特點(diǎn)？

在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形想一想：觀察下面多邊形，它們的邊，角有什么特點(diǎn)？在比一比

你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)我們只討論凸多邊形。比一比你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？（1）（2）三角形

六邊形

四邊形探索多邊形的內(nèi)角和五邊形180°？？？三角形六邊形四邊形探索多邊形的內(nèi)角和五邊形18任意四邊形的內(nèi)角和是多少度?正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度?正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)角線，可將四邊形分為２個(gè)三角形，由圖知，四邊形的內(nèi)角和為：180°×2＝360°四邊形過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)角線，可將四邊形分為２個(gè)三角形，ACEDB內(nèi)角和=3×180°=540°．五邊形ACEDB內(nèi)角和=3×180°．五邊形你來(lái)探索六邊形的內(nèi)角和，你一定行！ABCDEF被分得三角形個(gè)數(shù)六邊形的內(nèi)角和44×180°你來(lái)探索六邊形的內(nèi)角和，你一定行！ABCDEF被分得三角形個(gè)探索多邊形的內(nèi)角和23n-33n-24n邊形的內(nèi)角和為：（n－2）·180°（n－2）·180°

多邊形的邊數(shù)456…n圖形…

從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)

…

上面的對(duì)角線將多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)

…

多邊形的內(nèi)角和…

720°540°360°12探索多邊形的內(nèi)角和23n-33n-24n邊形的內(nèi)角和為：（

把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他分法嗎？由新的分法能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎？把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有ACDEB內(nèi)角和=4×180°－180°=540°．O五邊形ACDEB內(nèi)角和=4×180°－180°．O五邊形探索多邊形的內(nèi)角和34n-24n-15n邊形的內(nèi)角和為：（n－1）·180°－180°（n－1）·180°－180°

多邊形的邊數(shù)456…n

圖形

…

以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn)與各頂點(diǎn)的連線的條數(shù)

…

上面的連線將多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)

…

多邊形的內(nèi)角和

…360°540°720°23探索多邊形的內(nèi)角和34n-24n-15n邊形的內(nèi)角和為：（ACDEBO內(nèi)角和=5×180°－360°=540°．五邊形ACDEBO內(nèi)角和=5×180°－360°．五邊形探索多邊形的內(nèi)角和5

n180°·n－360°n邊形的內(nèi)角和為：180°·n－360°656n

多邊形的邊數(shù)456…n圖形…

以多邊形內(nèi)任一點(diǎn)為起點(diǎn)，與各頂點(diǎn)的連線的條數(shù)

…

上面的連線將多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)

…

多邊形的內(nèi)角和

…

360°540°720°44探索多邊形的內(nèi)角和5n180°·n－360°nOCEDAB內(nèi)角和=4×180°－180°=540°．五邊形OCEDAB內(nèi)角和=4×180°－180°．五邊形n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)．180°多邊形的內(nèi)角和_課件例1：求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。

解：（n－2）×180°＝（8－2）×180°

＝1080°答：八邊形的內(nèi)角和為1080°。一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900度,它是幾邊形?解：（n－2）×180°＝900°n＝3例1：求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。解：（n－2）×180°＝（例2：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形嗎？

解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：（n－2）×180＝1５0

n＝12答：這個(gè)多邊形是12邊形。例2：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150°，解：設(shè)這個(gè)多邊形為

如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？解：

如圖，四邊形ABCD中，

∠A+∠C=180°

∠A+∠B+∠C+∠D=(4－2)×180°=360°

因?yàn)椤螧＋∠D

=360°－（∠A＋∠C）=360°－180°

=180°

這就是說(shuō)：如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)．所以例3：如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有

1、從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引7條對(duì)角線，則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和為（）

A、1620oB、1800oC、900oD、1440o

2、一個(gè)多邊形邊數(shù)每增加1條時(shí)，其內(nèi)角和增加（）

A、180oB、360oC、不變D、不能確定應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題DA

1、從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引7條對(duì)角線，則這個(gè)n邊形的內(nèi)角課時(shí)小結(jié)1、這節(jié)課你掌握了哪些新知？2、你學(xué)會(huì)了哪些重要方法？有什么啟示？(1)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了多邊形的內(nèi)角和公式(n－2)·180°(2)多邊形的外角和為360°(3)類比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法；從不同的角度和方面思考問(wèn)題得到解決問(wèn)題的方法。課時(shí)小結(jié)1、這節(jié)課你掌握了哪些新知？(1)這節(jié)課我們主多邊形的內(nèi)角和多邊形的內(nèi)角和由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形三角形是由三條

四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為四邊形ABCD

四邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形

既然我們已經(jīng)知道什么叫三角形，你能根據(jù)三角形的定義，說(shuō)出什么叫四邊形嗎？四邊形是由四條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的AEDCB

五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，記為五邊形ABCDE由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形AEDCB五邊形，它是由五條不在同一直線上的線段首尾順次

六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形六邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形

八邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形八邊形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？生活中的平面圖形多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？由不在同一直線上的一些線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？由不在同了解一下頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段?？杀硎緸椋何暹呅蜛BCDE或五邊形DCBAEABCDE了解一下頂點(diǎn)內(nèi)角邊對(duì)角線對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的ABCD12345內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角。內(nèi)角外角678910ABCD12345內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角外角：多邊形的想一想：觀察下面多邊形，它們的邊，角有什么特點(diǎn)？

在平面內(nèi)，內(nèi)角都相等，邊也都相等的多邊形叫做正多邊形想一想：觀察下面多邊形，它們的邊，角有什么特點(diǎn)？在比一比

你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？（1）（2）

如圖（1）這樣，畫(huà)出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)我們只討論凸多邊形。比一比你能說(shuō)出這兩幅圖形的異同點(diǎn)嗎？（1）（2）三角形

六邊形

四邊形探索多邊形的內(nèi)角和五邊形180°？？？三角形六邊形四邊形探索多邊形的內(nèi)角和五邊形18任意四邊形的內(nèi)角和是多少度?正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度？任意四邊形的內(nèi)角和是多少度?正方形、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)角線，可將四邊形分為２個(gè)三角形，由圖知，四邊形的內(nèi)角和為：180°×2＝360°四邊形過(guò)四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)角線，可將四邊形分為２個(gè)三角形，ACEDB內(nèi)角和=3×180°=540°．五邊形ACEDB內(nèi)角和=3×180°．五邊形你來(lái)探索六邊形的內(nèi)角和，你一定行！ABCDEF被分得三角形個(gè)數(shù)六邊形的內(nèi)角和44×180°你來(lái)探索六邊形的內(nèi)角和，你一定行！ABCDEF被分得三角形個(gè)探索多邊形的內(nèi)角和23n-33n-24n邊形的內(nèi)角和為：（n－2）·180°（n－2）·180°

多邊形的邊數(shù)456…n圖形…

從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)

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上面的對(duì)角線將多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)

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多邊形的內(nèi)角和…

720°540°360°12探索多邊形的內(nèi)角和23n-33n-24n邊形的內(nèi)角和為：（

把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他分法嗎？由新的分法能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎？把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有ACDEB內(nèi)角和=4×180°－180°=540°．O五邊形ACDEB內(nèi)角和=4×180°－180°．O五邊形探索多邊形的內(nèi)角和34n-24n-15n邊形的內(nèi)角和為：（n－1）·180°－180°（n－1）·180°－180°

多邊形的邊數(shù)456…n

圖形

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以多邊形任一邊上的一點(diǎn)為起點(diǎn)與各頂點(diǎn)的連線的條數(shù)

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上面的連線將多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)

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多邊形的內(nèi)角和

…360°540°720°23探索多邊形的內(nèi)角和34n-24n-15n邊形的內(nèi)角和為：（ACDEBO內(nèi)角和=5×180°－360°=540°．五邊形ACDEBO內(nèi)角和=5×180°－360°．五邊形探索多邊形的內(nèi)角和5

n180°·n－360°n邊形的內(nèi)角和為：180°·n－360°656n

多邊形的邊數(shù)456…n圖形…

以多邊形內(nèi)任一點(diǎn)為起點(diǎn)，與各頂點(diǎn)的連線的條數(shù)

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上面的連線將多邊形分成的三角形個(gè)數(shù)

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多邊形的內(nèi)角和

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360°540°720°44探索多邊形的內(nèi)角和5n180°·n－360°nOCEDAB內(nèi)角和=4×180°－180°=540°．五邊形OCEDAB內(nèi)角和=4×180°－180°．五邊形n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)．180°多邊形的內(nèi)角和_課件例1：求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。

解：（n－2）×180°＝（8－2）×180°

＝1080°答：八邊形的內(nèi)角和為1080°。一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900度,它是幾邊形?解：（n－2）×180°＝900°n＝3例1：求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。解：（n－2）×180°＝（例2：一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為150°，你知道它是幾邊形嗎？

解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：（n－2）×180＝1５0

n＝12答：這個(gè)多邊形是