2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.若函數(shù)在（0，+∞上）是減函數(shù)，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a2.若m<n<0，則下列不等式中不成立的是（）。

3.

4.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

5.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）。A.3B.9C.84D.5046.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則Ix|=|y|成立的充分必要條件是（）。

7.

8.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

9.

10.

11.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

12.從北京開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個（包括起點(diǎn)和終點(diǎn)），這列火車共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.13213.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

14.

15.下列函數(shù)中屬于偶函數(shù)的是（）。

16.

17.

18.

19.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.從一個班級中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

24.

25.

26.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

27.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

28.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

29.30.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.用分期付款方式購買家用電器一件，價格為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個月開始算分期付款的第一個月，20個月全部付清．問分期付款的第十個月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實(shí)際花了多少錢?34.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應(yīng)x的取值范圍.

35.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價格,每漲價1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價才能使利潤最大?

36.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

37.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

38.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

39.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．40.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

41.

42.

參考答案

1.D根據(jù)已知條件的性質(zhì)可得底數(shù)0﹤a﹤1

2.B方法一：用排除法.

因?yàn)閙﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故選B

方法二：采取試值法.

因?yàn)閙﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分別代入四個選項(xiàng)中，可知B項(xiàng)不成立，故應(yīng)選B.

3.D

4.C

5.C根據(jù)已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，所以不同的選法共有

6.D

7.D

8.C

9.A

10.A

11.C

12.C如果列車是在12個車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區(qū)別，屬排列問題，可

本題屬于會解簡單的排列組合應(yīng)用題，此類題型是成人高考的常見題型．

13.D

14.B

15.BA選項(xiàng)中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數(shù)；

16.A

17.C

18.A

19.B本題考查了圓的方程的知識點(diǎn)。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

20.B

21.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的關(guān)系及倍角公式等幾個重要概念，考試大綱要求達(dá)到掌握和靈活運(yùn)用的程度．在計算時注意三角函數(shù)的符號．

22.

23.

24.

25.

26.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

27.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

28.

29.30.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

31.

32.33.購買時付了