2021-2022學(xué)年廣東省河源市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省河源市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.從北京開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個(gè)（包括起點(diǎn)和終點(diǎn)），這列火車共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

2.

3.從紅、黃、藍(lán)、黑4個(gè)球中任取3個(gè)，則這3個(gè)球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

4.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

5.

6.

7.

8.

9.若則

10.

11.

（）A.4B.3C.-3D.-41

12.

13.

14.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

15.

16.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2017.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是()A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱

18.過曲線y=(x-1)2上一點(diǎn)(-1,4)的切線斜率為()

A.-4B.0C.2D.-219.A.B.T

C.S

D.有限集

20.函數(shù)時(shí)是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

25.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

26.

27.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

28.

29.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.30.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價(jià)才能使利潤最大?

35.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

36.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結(jié)果保留一位小數(shù))

37.

38.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM．

39.(Ⅱ)△ABC的面積.

40.

41.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;42.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.

參考答案

1.C如果列車是在12個(gè)車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區(qū)別，屬排列問題，可

本題屬于會(huì)解簡單的排列組合應(yīng)用題，此類題型是成人高考的常見題型．

2.A

3.A3個(gè)球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

4.C

5.B

6.C

7.B

8.B

9.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】因?yàn)棣?2<θ<π,所以

10.C

11.C本題主要考查的知識點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.D

13.C

14.B

15.C

16.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

17.D

18.A

19.B

20.B

21.

22.0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

23.24.【答案】-4/3

【解析】

25.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

26.

27.解析：本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

28.29.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)30.[-5,5],6π

31.

32.

33.

34.

35.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當(dāng)n=5時(shí)，Sn取得最大值25．

36.

37.

38.39.設(shè)CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為

40.解(1)當(dāng)0<x≤5時(shí)，產(chǎn)品全部售出：

(2)

所以當(dāng)x=4．75