2021-2022學(xué)年廣東省江門市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第二輪測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省江門市成考高升專數(shù)學(xué)(文)第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,且雙曲線過(-2,0)點(diǎn),則雙曲線方程是()

A.x2-y2=4

B.x2-y2=1

C.y2-x2=4

D.y2-x2=1

2.A.9/2B.9C.18D.27

3.從紅、黃、藍(lán)、黑4個(gè)球中任取3個(gè)，則這3個(gè)球中有黑球的不同取法共有（）

A.3種B.4種C.2種D.6種

4.二次函數(shù)y=x2+2x+2圖像的對稱軸為（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

5.A，B是拋物線Y2—8x上兩點(diǎn)，且此拋物線的焦點(diǎn)段AB上，已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為l0，則（）

A.18B.14C.12D.10

6.

7.

8.

9.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

10.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

11.設(shè)成等比數(shù)列，則x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

12.

13.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

14.（）

15.函數(shù)Y=X3+2sinx（）A.A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)16.函數(shù)：y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

17.

18.

19.如果直線Y=ax+2與直線y=3x-b關(guān)于直線Y=x對稱，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

20.在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a4=24，則a6=（）A.A.8B.24C.96D.384二、填空題(10題)21.從某班的一次數(shù)學(xué)測試卷中任意抽出10份,其得分情況如下：81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,則這次測驗(yàn)成績的樣本方差是_____.

22.設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=__________。

23.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。24.

25.設(shè)=_____.

26.

27.函數(shù)的值域是_____,周期是_____.

28.

29.已知線段MN的長為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

30.在?ABC中，若AB=2,則

．三、計(jì)算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.

35.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;36.有四個(gè)數(shù)，其中前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)的和是16，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。37.求過點(diǎn)A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

38.若某商品的價(jià)格上漲x成，那么賣出的數(shù)量將減少mx成(m為正常數(shù))，當(dāng)m為如下常數(shù)時(shí)，x取什么值才能使銷售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

39.

40.

41.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

42.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

參考答案

1.A∵雙曲線的中心在原點(diǎn)且兩條漸近線互相垂直,∴兩漸近線的方程為y=±x,所以a=b故雙曲線是等軸雙曲線,∵設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,又∵雙曲線過(-2,0)點(diǎn),∴a2=4雙曲線方程為x2-y2=4

2.B

3.A3個(gè)球中有黑球的取法有C11·C32=3種.

4.D本題主要考查的知識點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】1，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，其對稱軸為x=-l．

5.B本題主要考查的知識點(diǎn)為拋物線的性盾．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.D

7.C

8.A

9.Clog510—log52==log510/2=1

10.B

11.C

12.D

13.C

14.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

15.A

16.D本題考查了函數(shù)圖像的平移的知識點(diǎn)。函數(shù)y=log2(x+2)的圖像向上平移1個(gè)單位后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

17.C

18.C

19.A

20.C

21.252.84

22.

23.【答案】56/65

【解析】因?yàn)棣?、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因?yàn)閏os(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

24.

25.-1

26.27.[-5,5],6π

28.

29.(0，3)或(0，-5)

30.

31.

32.

33.

34.

35.36.

37.設(shè)圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

38.設(shè)定價(jià)為a，賣出數(shù)量為b，則價(jià)格上漲后其銷售收入為y，有下式

39.

40.

41.

42.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(