2021-2022學(xué)年廣東省惠州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省惠州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知圓22+y2+4x-8y+11=0，經(jīng)過點P（1，o）作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）

A.10B.4C.16D.8

2.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

3.

4.

5.已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且f(2x)=4x+1，則f(1)=（）

A.9B.5C.7D.36.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

15.設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合M={3，4}，則CUM=（）A.{2，3}B.{2，4}C.{1，2}D.{1，4}

16.

17.

18.把6個蘋果平均分給3個小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種19.

20.

二、填空題(10題)21.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為

22.

23.24.

25.從一個班級中任取18名學(xué)生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

26.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

27.已知直角三角形的頂點A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

28.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

29.在自然數(shù)1,2,…,100中任取一個數(shù),能被3整除的數(shù)的概率是_____.

30.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)若以O(shè)為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.35.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

36.

37.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

38.

39.

40.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

41.已知{an}是等差數(shù)列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通項公式；(Ⅱ)求{an}的前n項和Sn.

42.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

參考答案

1.B本題主要考查的知識點為圓的切線性質(zhì)和線段的長度．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導(dǎo)數(shù)值，即

3.C

4.B

5.D

6.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標(biāo)為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

7.A

8.D

9.C

10.D

11.A

12.A

13.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的定義域．【應(yīng)試指導(dǎo)】

14.BA、C、D項為非奇非偶函數(shù)，B項為偶函數(shù).

15.CCUM=U-M={1，2}.

16.A

17.D

18.A

19.A

20.D21.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關(guān)于直線x=-2對稱的點坐標(biāo)為（-4，1），則直線l的斜率。

22.

23.

24.

25.26.【答案】-1

【解析】

27.(x+1)^2+(y-4)^2=9

28.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．

29.0.3330.【答案】

【解析】

31.

32.

33.

34.35.

36.

37.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

38.

39.

40.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)