2021-2022學(xué)年山西省晉中市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)

2021-2022學(xué)年山西省晉中市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)兩個正數(shù)a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.200

3.數(shù)列，則前5項的和是（）。A.-31/8B.31/32C.-31/32D.31/8

4.四名學(xué)生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種

5.從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種

6.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

7.

8.

9.

10.

11.過點(1，1)且與直線x+2y-1=0垂直的直線方程為（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

12.

13.任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()A.

B.

C.

D.

14.若函數(shù)f(x)=/Cr)的定義域是[―1,1],那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1]B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

15.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

16.

17.（）

18.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

19.不等式|x+3|>5的解集為()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

20.（）A.8個B.7個C.6個D.5個二、填空題(10題)21.22.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。

23.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

24.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性34.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。35.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。36.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。

37.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

38.

39.

40.

41.

42.

參考答案

1.C

2.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的最大值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

3.D

4.C

5.B本題主要考查的知識點為組合數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】10種．

6.A

7.C

8.D

9.B

10.D

11.A

12.B

13.C

14.A∵f(x)的定義域為[-1,1],∴f(2x-l)的定義域為-1≤2x-1≤1,∴0≤x≤1,即[0,1]

15.B當(dāng)x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為(-3,1/8)。

16.D

17.D本題主要考查的知識點為三角函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.B

19.B

20.D本題主要考查的知識點為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整數(shù)為0，1，2，3，4，共5個．

21.22.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

23.π/3

24.

25.

26.

27.

28.

29.【答案】30.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

31.

32.33.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0