最新人教版初中數(shù)學七年級下冊-831-實際問題與二元一次方程組課件-

8.3實際問題與二元一次方程組最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組最新人教版初中數(shù)學精品課件設8.3實際問題與二元一次方程組復習回顧列方程解實際問題的步驟是什么？審設列解答審題，理清題意；合理設未知數(shù)；根據(jù)等量關系列方程（組）；解方程（組）；驗證解是否符合實際，并作答；最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組復習回顧列方程解實際問題的步8.3實際問題與二元一次方程組探究1

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg。你能否通過計算驗證他的估計？問題思考：（1）題中有哪些已知量？哪些未知量？（2）題中等量關系有哪些？（3）如何解這個應用題？

最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組探究1養(yǎng)牛場原有據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200米，寬100米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結果取整數(shù)）？100m200m探究2最新人教版初中數(shù)學精品課件設計據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結果取整數(shù)）？分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關系，列方程組

，

。解這個方程組，得x=,y=,過長方形土地的長邊離一端約

處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種

種作物，較小一塊地種

種作物。xyABCDEFx+y=200100x:1.5×100y=3:4106m甲種乙種最新人教版初中數(shù)學精品課件設計探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1

如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化工廠從A地購買原料運回工廠，每噸運費159元，再把產(chǎn)品從工廠運到B地銷售，每噸的運費為162元。試求鐵路、公路運費的單價是多少元∕（噸·千米）？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km最新人教版初中數(shù)學精品課件設計如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化審題

2.已知的量：3.要求的量：1.運費的單位“元∕（噸·千米）”的含義

原料從A地運回工廠，每噸運費159元

產(chǎn)品從工廠運到B地，每噸運費162元鐵路、公路運費的單價最新人教版初中數(shù)學精品課件設計審題2.已知的量：3.要求的量：1.運費的單位“元∕（噸已知量與未知量的關系原料的鐵路運費+原料的公路運費=每噸原料的運費產(chǎn)品的鐵路運費+產(chǎn)品的公路運費=每噸產(chǎn)品的運費解：設鐵路運費為元∕（噸·千米），公路運費為元∕（噸·千米），依題意得：答：鐵路運費為1.2元∕（噸·千米），公路運費為1.5元∕（噸·千米）

解方程組得：整理方程組得：

最新人教版初中數(shù)學精品課件設計已知量與未知量的關系原料的鐵路運費+原料的公路運費=每噸原料探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1.5元（噸·千米），鐵路運價為1.2元（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km最新人教版初中數(shù)學精品課件設計探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩設問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設問2.那些量設為未知數(shù)？

銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關．因此設

．產(chǎn)品噸重，原料噸重設問3.如何分析題目中的數(shù)量關系？能否用列表分析？列表分析:產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y最新人教版初中數(shù)學精品課件設計設問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設問2.那由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：

原料費為：

運輸費為：

8000X300=2400000（元）

1000X400=400000（元）

15000+97200=112200（元）

所以銷售款比原料費與運輸費的和多：

2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元。最新人教版初中數(shù)學精品課件設計由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：原料費為：20x+40y=1488.3實際問題與二元一次方程組練一練1．買10支筆和15本筆記本需58元，買20支筆和40本筆記本需148元，問每支筆和每本筆記本各多少錢？

解：設每支筆x元，每本筆記y元。

根據(jù)題意得10x+15y=58

解這個方程組，得y=3.2x=1答：每支筆是1元，每本筆記本是3.2元最新人教版初中數(shù)學精品課件設計20x+40y=1488.3實際問題與二元一次8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸；3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？5x+6y=35

解：設每輛大車可運貨x噸，每輛小車可運貨y噸。

根據(jù)題意得2x+3y=15.5

解這個方程組，得y=2.5x=4

所以，3輛大車與5輛小車一次可以運貨：

3×4＋5×2.5=24.5噸最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小8.3實際問題與二元一次方程組溶液問題

把濃度分別是90%與60%的甲乙兩種酒精溶液，配制成濃度為75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙兩種酒精溶液各取多少克？分析：

1．溶液的配制過程中兩種溶液的質量和是配置后溶液的質量；

2．配制過程中，純酒精的量不變。酒精濃度純酒精量酒精溶液質量×100%=最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組溶液問題把濃度分8.3實際問題與二元一次方程組練一練

要把濃度為10%的鹽水，稀釋成濃度為0.9%的生理鹽水100kg，需要濃度10%鹽水、水各多少千克？10%x=0.9%×100

解：設需要濃度10%的鹽水xkg，水ykg。

根據(jù)題意得x+y=100

解這個方程組，得y=91x=9

所以，需要濃度10%的鹽水9kg，水91kg最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組練一練要把濃度為1.一個長方形，它的長減少4cm，寬增2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。牛刀小試最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.一個長方形，它的長減少4cm，寬增2cm，所得2.小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，小明看見了說“我來試一試”，結果小明七拼八湊，拼成一個如圖乙的正方形，中間留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形，你能算出小長方形的長和寬嗎？甲乙牛刀小試最新人教版初中數(shù)學精品課件設計2.小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一3.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.50噸，5輛大車與6輛小車一次可以運貨35噸。求：3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸?分析：要解決這個問題的關鍵是求每輛大車和每輛小車一次可運貨多少噸?解決此題的關鍵是什么？牛刀小試最新人教版初中數(shù)學精品課件設計3.有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車分析：要4.某車間有90名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓15個或螺帽24個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（）

AB、

C、 D、c

學習致用最新人教版初中數(shù)學精品課件設計c學習致用最新人教版初中數(shù)學精品課件設計一船順水航行45千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，若設船在靜水中的速度為x千米/小時，水流的速度為y㎞/h，則x、y的值為 （ ） Ａ、Ｘ=3，y=2 Ｂ、x=14,y=1 Ｃ、x=15,y=1 Ｅ、x=14,y=2 B

學習致用最新人教版初中數(shù)學精品課件設計一船順水航行45千米需要3小時，逆水航行65千米需要5小時，8.3實際問題與二元一次方程組最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組最新人教版初中數(shù)學精品課件設8.3實際問題與二元一次方程組復習回顧列方程解實際問題的步驟是什么？審設列解答審題，理清題意；合理設未知數(shù)；根據(jù)等量關系列方程（組）；解方程（組）；驗證解是否符合實際，并作答；最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組復習回顧列方程解實際問題的步8.3實際問題與二元一次方程組探究1

養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料18~20kg，每只小牛1天約需飼料7~8kg。你能否通過計算驗證他的估計？問題思考：（1）題中有哪些已知量？哪些未知量？（2）題中等量關系有哪些？（3）如何解這個應用題？

最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組探究1養(yǎng)牛場原有據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200米，寬100米的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結果取整數(shù)）？100m200m探究2最新人教版初中數(shù)學精品課件設計據(jù)以往的統(tǒng)計資料:甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4（結果取整數(shù)）？分析：如圖所示，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE。設AE=xm,BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關系，列方程組

，

。解這個方程組，得x=,y=,過長方形土地的長邊離一端約

處，把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種

種作物，較小一塊地種

種作物。xyABCDEFx+y=200100x:1.5×100y=3:4106m甲種乙種最新人教版初中數(shù)學精品課件設計探究2據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1

如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化工廠從A地購買原料運回工廠，每噸運費159元，再把產(chǎn)品從工廠運到B地銷售，每噸的運費為162元。試求鐵路、公路運費的單價是多少元∕（噸·千米）？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km最新人教版初中數(shù)學精品課件設計如圖：長青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，長青化審題

2.已知的量：3.要求的量：1.運費的單位“元∕（噸·千米）”的含義

原料從A地運回工廠，每噸運費159元

產(chǎn)品從工廠運到B地，每噸運費162元鐵路、公路運費的單價最新人教版初中數(shù)學精品課件設計審題2.已知的量：3.要求的量：1.運費的單位“元∕（噸已知量與未知量的關系原料的鐵路運費+原料的公路運費=每噸原料的運費產(chǎn)品的鐵路運費+產(chǎn)品的公路運費=每噸產(chǎn)品的運費解：設鐵路運費為元∕（噸·千米），公路運費為元∕（噸·千米），依題意得：答：鐵路運費為1.2元∕（噸·千米），公路運費為1.5元∕（噸·千米）

解方程組得：整理方程組得：

最新人教版初中數(shù)學精品課件設計已知量與未知量的關系原料的鐵路運費+原料的公路運費=每噸原料探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1.5元（噸·千米），鐵路運價為1.2元（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？AB鐵路120km公路10km.長春化工廠鐵路110km公路20km最新人教版初中數(shù)學精品課件設計探索分析，解決問題例題：（探究3）如圖，長青化工廠與A，B兩設問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設問2.那些量設為未知數(shù)？

銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關，原料費與原料數(shù)量有關，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關．因此設

．產(chǎn)品噸重，原料噸重設問3.如何分析題目中的數(shù)量關系？能否用列表分析？列表分析:產(chǎn)品x噸原料y噸合計公路運費（元）鐵路運費（元）價值（元）1.5(20X)1.2(110X)1.5(10Y)1.2(120Y)1.5(20X+10Y)1.2(110X+120Y)8000X1000Y最新人教版初中數(shù)學精品課件設計設問1.原料的數(shù)量與產(chǎn)品的數(shù)量一樣多嗎？（不一樣）設問2.那由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：

原料費為：

運輸費為：

8000X300=2400000（元）

1000X400=400000（元）

15000+97200=112200（元）

所以銷售款比原料費與運輸費的和多：

2400000-（400000+112200）=1887800（元）答：銷售款比原料費與運輸費的和多1887800元。最新人教版初中數(shù)學精品課件設計由上表可列方程組解這個方程組，得:銷售款為：原料費為：20x+40y=1488.3實際問題與二元一次方程組練一練1．買10支筆和15本筆記本需58元，買20支筆和40本筆記本需148元，問每支筆和每本筆記本各多少錢？

解：設每支筆x元，每本筆記y元。

根據(jù)題意得10x+15y=58

解這個方程組，得y=3.2x=1答：每支筆是1元，每本筆記本是3.2元最新人教版初中數(shù)學精品課件設計20x+40y=1488.3實際問題與二元一次8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小兩種貨車，2輛大車與3輛小車一次可以運貨15.5噸；5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸；3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？5x+6y=35

解：設每輛大車可運貨x噸，每輛小車可運貨y噸。

根據(jù)題意得2x+3y=15.5

解這個方程組，得y=2.5x=4

所以，3輛大車與5輛小車一次可以運貨：

3×4＋5×2.5=24.5噸最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組練一練2．有大小8.3實際問題與二元一次方程組溶液問題

把濃度分別是90%與60%的甲乙兩種酒精溶液，配制成濃度為75%的消毒酒精溶液500克，求甲、乙兩種酒精溶液各取多少克？分析：

1．溶液的配制過程中兩種溶液的質量和是配置后溶液的質量；

2．配制過程中，純酒精的量不變。酒精濃度純酒精量酒精溶液質量×100%=最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組溶液問題把濃度分8.3實際問題與二元一次方程組練一練

要把濃度為10%的鹽水，稀釋成濃度為0.9%的生理鹽水100kg，需要濃度10%鹽水、水各多少千克？10%x=0.9%×100

解：設需要濃度10%的鹽水xkg，水ykg。

根據(jù)題意得x+y=100

解這個方程組，得y=91x=9

所以，需要濃度10%的鹽水9kg，水91kg最新人教版初中數(shù)學精品課件設計8.3實際問題與二元一次方程組練一練要把濃度為1.一個長方形，它的長減少4cm，寬增2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬。牛刀小試最新人教版初中數(shù)學精品課件設計1.一個長方形，它的長減少