河北省任丘第一中學(xué)2023屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析_第1頁
河北省任丘第一中學(xué)2023屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析_第2頁
河北省任丘第一中學(xué)2023屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析_第3頁
河北省任丘第一中學(xué)2023屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析_第4頁
河北省任丘第一中學(xué)2023屆高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2022-2023學(xué)年高一上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案涂在答題卡上.)1.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上為偶函數(shù),則的值為()A.-1 B.1C.2 D.32.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是A. B.C. D.3.的值是A. B.C. D.4.定義域為R的函數(shù),若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解,則=A.0 B.C. D.15.已知函數(shù)則的值為()A. B.C.0 D.16.設(shè),則a,b,c大小關(guān)系為()A. B.C. D.7.已知是角的終邊上的點,則()A. B.C. D.8.下列四組函數(shù)中,表示相同函數(shù)的一組是()A.,B.,C.,D.,9.若命題“,使得”為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A. B.C. D.10.將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數(shù)解析式是A. B.C. D.11.若方程表示圓,則實數(shù)的取值范圍為()A. B.C. D.12.把函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度,再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是()A., B.,C., D.,二、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案寫在答題卡上.)13.已知函數(shù)(1)當時,求的值域;(2)若,且,求的值;14.設(shè)a為實數(shù),若關(guān)于x的方程有實數(shù)解,則a的取值范圍是___________.15.若“”是真命題,則實數(shù)的最小值為_____________.16.函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(x-1)是奇函數(shù),且當時,,則________三、解答題(本大題共6個小題,共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)17.已知平面向量滿足:,|.(1)若,求的值;(2)設(shè)向量的夾角為,若存在,使得,求的取值范圍.18.已知函數(shù)且為自然對數(shù)的底數(shù)).(1)判斷函數(shù)的奇偶性并證明(2)證明函數(shù)在是增函數(shù)(3)若不等式對一切恒成立,求滿足條件的實數(shù)的取值范圍19.已知函數(shù).(1)根據(jù)定義證明:函數(shù)在上是增函數(shù);(2)根據(jù)定義證明:函數(shù)是奇函數(shù).20.下列函數(shù)有最大值、最小值嗎?如果有,請寫出取最大值、最小值時自變量x的集合,并求出最大值、最小值.(1),;(2),.21.在三棱錐中,,,O是線段AC的中點,M是線段BC的中點.(1)求證:PO⊥平面ABC;(2)求直線PM與平面PBO所成的角的正弦值.22.已知關(guān)于x的不等式的解集為R,記實數(shù)a的所有取值構(gòu)成的集合為M.(1)求M;(2)若,對,有,求t的最小值.

參考答案一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案涂在答題卡上.)1、B【解析】由區(qū)間的對稱性得到,解出b;利用偶函數(shù),得到,解出a,即可求出.【詳解】因為函數(shù)在區(qū)間上為偶函數(shù),所以,解得又為偶函數(shù),所以,即,解得:a=-1.所以.故選:B2、B【解析】是增函數(shù),只要求在定義域內(nèi)的減區(qū)間即可【詳解】解:令,可得,故函數(shù)的定義域為,則本題即求在上的減區(qū)間,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得,在上的減區(qū)間為,故選B【點睛】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,解題關(guān)鍵是掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)3、B【解析】由余弦函數(shù)的二倍角公式把等價轉(zhuǎn)化為,再由誘導(dǎo)公式進一步簡化為,由此能求出結(jié)果詳解】,故選B【點睛】本題考查余弦函數(shù)的二倍角公式的應(yīng)用,解題時要認真審題,仔細解答,注意誘導(dǎo)公式的靈活運用,屬于基礎(chǔ)題.4、C【解析】本題考查學(xué)生的推理能力、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程思想、分類討論等知識如圖,由函數(shù)的圖象可知,若關(guān)于的方程恰有5個不同的實數(shù)解,當時,方程只有一根為2;當時,方程有兩不等實根(),從而方程,共有四個根,且這四個根關(guān)于直線對稱分布,故其和為8.從而,,選C【點評】本題需要學(xué)生具備扎實的基本功,難度較大5、D【解析】根據(jù)分段函數(shù)解析式及指數(shù)對數(shù)的運算法則計算可得;【詳解】解:因為,所以,所以,故選:D6、C【解析】利用有理指數(shù)冪和冪函數(shù)的單調(diào)性分別求得,,的范圍即可得答案【詳解】,,,又在上單調(diào)遞增,,,故選:C7、A【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義求解即可.【詳解】因為為角終邊上的一點,所以,,,所以故選:A8、C【解析】根據(jù)相同函數(shù)的判斷原則進行定義域的判斷即可選出答案.【詳解】解:由題意得:對于選項A:的定義域為,的定義域為,所以這兩個函數(shù)的定義域不同,不表示相同的函數(shù),故A錯誤;對于選項B:的定義域為,的定義域為,所以這兩個函數(shù)的定義域不同,不表示相同的函數(shù),故B錯誤;對于選項C:的定義域為,的定義域為,這兩函數(shù)的定義域相同,且對應(yīng)關(guān)系也相同,所以表示相同的函數(shù),故C正確;對于選項D:的定義域為,的定義域為或,所以這兩個函數(shù)的定義域不同,不表示相同的函數(shù),故D錯誤.故選:C9、B【解析】在上有解,利用基本不等式求出的最小值即可.【詳解】即在上有解,所以在上有解,由,當且僅當,即時取得等號,故故選:B10、C【解析】將函數(shù)的圖象上所有的點向右平行移動個單位長度,所得函數(shù)圖象的解析式為y=sin(x-);再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),所得圖象的函數(shù)解析式是.故選C.11、D【解析】將方程化為標準式即可.【詳解】方程化為標準式得,則.故選:D.12、D【解析】利用三角函數(shù)圖象變換依次列式求解作答.【詳解】函數(shù)的圖象上所有點向左平行移動個單位長度,所得圖象的解析式為,把圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍(縱坐標不變),得到的圖象所表示的函數(shù)是,.故選:D【點睛】易錯點睛:涉及三角函數(shù)圖象變換問題,當周期變換和相位變換的先后順序不同時,原圖象沿x軸的伸縮量是不同的二、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案寫在答題卡上.)13、(1)(2)【解析】(1)化簡函數(shù)解析式為,再利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的值域即可;(2)由已知得,利用同角之間的關(guān)系求得,再利用湊角公式及兩角差的余弦公式即可得解.【小問1詳解】,,利用余弦函數(shù)的性質(zhì)知,則【小問2詳解】,又,,則則14、【解析】令,將原問題轉(zhuǎn)化為方程有正根,利用判別式及韋達定理列出不等式組求解即可得答案.【詳解】解:方程可化,令,則,所以原問題轉(zhuǎn)化為方程有正根,設(shè)兩根分別為,則,解得,所以的取值范圍是,故答案為:.15、1【解析】若“”是真命題,則大于或等于函數(shù)在的最大值因為函數(shù)在上為增函數(shù),所以,函數(shù)在上的最大值為1,所以,,即實數(shù)的最小值為1.所以答案應(yīng)填:1.考點:1、命題;2、正切函數(shù)的性質(zhì).16、1【解析】由函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)及f(x-1)是奇函數(shù)得到函數(shù)的周期,進而根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求得答案.【詳解】根據(jù)題意,函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),則有f(-x)=f(x),又f(x-1)是奇函數(shù),則f(-x-1)=-f(x-1),所以f(x+2)=f[-(x+2)]=f[-(x+1)-1]=-f[(x+1)-1]=-f(x),即f(x+2)=-f(x),則有f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以函數(shù)f(x)是周期為4的周期函數(shù),則,,故故答案為:1.三、解答題(本大題共6個小題,共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。)17、(1);(2).【解析】(1)用向量數(shù)量積運算法則展開;(2)兩邊同時平方,轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次方程有解.【詳解】(1)若,則,又因為,|,所以,所以;(2)若,則,又因為,,所以即,所以,解得或,所以.【點睛】本題關(guān)鍵:“向量模的關(guān)系”轉(zhuǎn)化為“關(guān)于的一元二次方程有解”,,再轉(zhuǎn)化為的不等式,屬于中檔題.18、(1)見解析;(2)見解析;(3).【解析】(1)定義域為,關(guān)于原點對稱,又,為奇函數(shù)(2)任取,,且,則===,又在上為增函數(shù)且,,,,在上是增函數(shù)(3)由(1)知在上為奇函數(shù)且單調(diào)遞增,由得由題意得,即恒成立,又.綜上得的取值范圍是點睛:本題是一道關(guān)于符合函數(shù)的題目,總體方法是掌握函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的知識,屬于中檔題.在證明函數(shù)單調(diào)性時可以運用定義法證明,在解答函數(shù)中的不等式時,要依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性,比較兩數(shù)大小,含有參量時要分離參量計算最值19、⑴見解析;⑵見解析.【解析】(1)利用單調(diào)性定義證明函數(shù)的單調(diào)性;(2)利用奇偶性定義證明函數(shù)奇偶性.試題解析:⑴設(shè)任意的,且,則,,即,又,,即,在上是增函數(shù)⑵,,,即所以函數(shù)是奇函數(shù).點睛:證明函數(shù)單調(diào)性的一般步驟:(1)取值:在定義域上任取,并且(或);(2)作差:,并將此式變形(要注意變形到能判斷整個式子符號為止);(3)定號:判斷的正負(要注意說理的充分性),必要時要討論;(4)下結(jié)論:根據(jù)定義得出其單調(diào)性20、(1)有最大值、最小值.見解析(2)有最大值、最小值.見解析【解析】(1)函數(shù)有最大最小值,使函數(shù),取得最大值最小值的x的集合,就是使函數(shù),取得最大值最小值的x的集合;(2)令,使函數(shù),取得最大值的x的集合,就是使,取得最小值的z的集合,使函數(shù),取得最小值的x的集合,就是使,取得最大值的z的集合.【詳解】解:容易知道,這兩個函數(shù)都有最大值、最小值.(1)使函數(shù),取得最大值的x的集合,就是使函數(shù),取得最大值的x的集合;使函數(shù),取得最小值的x的集合,就是使函數(shù),取得最小值的x的集合.函數(shù),的最大值是;最小值是.(2)令,使函數(shù),取得最大值的x的集合,就是使,取得最小值的z的集合.由,得.所以,使函數(shù),取得最大值3的x的集合是.同理,使函數(shù),取得最小值-3的x的集合是.函數(shù),的最大值是3,最小值是-3.【點睛】本題主要考查三角函數(shù)的最值的求法,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.21、(1)證明見解析;(2)【解析】(1)利用勾股定理得出線線垂直,結(jié)合等邊三角形的特點,再次利用勾股定理得出線線垂直,進而得出線面垂直;(2)根據(jù)線面垂直面,得出線和面的夾角,從而得出線面角的正弦值.【詳解】(1)由,有,從而有,且又是邊長等于的等邊三角形,.又,從而有又平面

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論