2022-2023學年山東省濱州市十二校聯考高一數學第一學期期末調研模擬試題含解析

2022-2023學年高一上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1．函數在區(qū)間單調遞減，在區(qū)間上有零點，則的取值范圍是A. B.C. D.2．若，則有（）A.最大值 B.最小值C.最大值2 D.最小值23．（）A. B.C. D.4．已知函數的值域為，那么實數的取值范圍是（）A. B.[-1，2）C.（0，2） D.5．且，則角是（）A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角6．已知集合，集合，則等于（）A. B.C. D.7．已知的三個頂點A，B，C及半面內的一點P，若，則點P與的位置關系是A.點P在內部 B.點P在外部C.點P在線段AC上 D.點P在直線AB上8．已知，，滿足，則（）A. B.C. D.9．命題：的否定是（）A. B.C. D.10．設，，，則A. B.C. D.11．函數y＝ln（1﹣x）的圖象大致為（）A. B.C. D.12．函數的圖象大致為（）A. B.C. D.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13．“”是“”的______條件.14．已知函數，則______.15．函數的值域為_____________16．計算：___________.三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17．已知，.（1）求的值；（2）求的值.18．某網上電子商城銷售甲、乙兩種品牌的固態(tài)硬盤，甲、乙兩種品牌的固態(tài)硬盤保修期均為3年，現從該商城已售出的甲、乙兩種品牌的固態(tài)硬盤中各隨機抽取50個，統(tǒng)計這些固態(tài)硬盤首次出現故障發(fā)生在保修期內的數據如下：型號甲乙首次出現故障的時間x(年)硬盤數(個)212123假設甲、乙兩種品牌的固態(tài)硬盤首次出現故障相互獨立.（1）從該商城銷售的甲品牌固態(tài)硬盤中隨機抽取一個，試估計首次出現故障發(fā)生在保修期內的概率；（2）某人在該商城同時購買了甲、乙兩種品牌的固態(tài)硬盤各一個，試估計恰有一個首次出現故障發(fā)生在保修期的第3年(即)的概率.19．已知函數..（1）判斷函數的奇偶性并證明；（2）若函數在區(qū)間上單調遞減，且值域為，求實數的取值范圍20．已知函數，函數（1）求函數的值域；（2）若不等式對任意實數恒成立，求實數的取值范圍21．已知函數.（1）求的最小正周期；（2）求的單調增區(qū)間；（3）若，求的值.22．設函數.（1）當時，求函數的零點；（2）當時，判斷的奇偶性并給予證明；（3）當時，恒成立，求m的最大值.

參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案涂在答題卡上.）1、C【解析】分析：結合余弦函數的單調減區(qū)間，求出零點，再結合零點范圍列出不等式詳解：當，，又∵，則，即，，由得，，∴，解得，綜上.故選C.點睛：余弦函數的單調減區(qū)間：，增區(qū)間：，零點：，對稱軸：，對稱中心：，.2、D【解析】構造基本不等式即可得結果.【詳解】∵，∴，∴，當且僅當，即時，等號成立，即有最小值2.故選：D.【點睛】本題主要考查通過構造基本不等式求最值，屬于基礎題.3、D【解析】根據誘導公式以及特殊角的三角函數值，即可容易求得結果.【詳解】因為.故選：D.4、B【解析】先求出函數的值域，而的值域為，進而得，由此可求出的取值范圍.【詳解】解：因為函數的值域為，而的值域為，所以，解得，故選：B【點睛】此題考查由分段函數的值域求參數的取值范圍，分段函數的值域等于各段上的函數的值域的并集是解此題的關鍵，屬于基礎題.5、D【解析】直接由三角函數的象限符號取交集得答案.【詳解】由，可得為第二或第四象限角；由，可得為第一、第四及軸非負半軸上的角∴取交集可得，是第四象限角故選：D6、A【解析】根據題意先解出集合B，進而求出交集即可.詳解】由題意，，則.故選：A.7、C【解析】由平面向量的加減運算得：，所以：，由向量共線得：即點P在線段AC上，得解【詳解】因為：，所以：，所以：，即點P在線段AC上，故選C．【點睛】本題考查了平面向量的加減運算及向量共線，屬簡單題．8、A【解析】將轉化為是函數的零點問題，再根據零點存在性定理即可得的范圍，進而得答案.【詳解】解：因為函數在上單調遞減，所以；；因為滿足，即是方程的實數根，所以是函數的零點，易知函數f(x)在定義域內是減函數，因為，，所以函數有唯一零點，即.所以.故選：A.【點睛】本題考查對數式的大小，函數零點的取值范圍，考查化歸轉化思想，是中檔題.本題解題的關鍵在于將滿足轉化為是函數的零點，進而根據零點存在性定理即可得的范圍.9、A【解析】根據特稱命題的否定為全稱命題，從而可得出答案.【詳解】因為特稱命題的否定為全稱命題，所以命題“”的否定為“”.故選：A.10、B【解析】本題首先可以通過函數的性質判斷出和的大小，然后通過對數函數的性質判斷出與的大小關系，最后即可得出結果【詳解】因為函數是增函數，，，所以，因為，所以，故選B【點睛】本題主要考查了指數與對數的相關性質，考查了運算能力，考查函數思想，體現了基礎性與應用性，考查推理能力，是簡單題11、C【解析】根據函數的定義域和特殊點，判斷出正確選項.【詳解】由，解得，也即函數的定義域為，由此排除A,B選項.當時，，由此排除D選項.所以正確的為C選項.故選：C【點睛】本小題主要考查函數圖像識別，屬于基礎題.12、A【解析】由函數的奇偶性質可知函數為偶函數，再結合時函數的符號即可得答案.【詳解】解：由題知函數的定義域為，關于原點對稱，，所以函數為偶函數，其圖像關于軸對稱，故排除B，D，當時，，故排除C，得A為正確選項.故選：A二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13、充分不必要【解析】解方程，即可判斷出“”是“”的充分不必要條件關系.【詳解】解方程，得或，因此，“”是“”的充分不必要條件.故答案為充分不必要.【點睛】本題考查充分不必要條件的判斷，一般轉化為集合的包含關系來判斷，考查推理能力，屬于基礎題.14、2【解析】根據自變量的范圍，由內至外逐層求值可解.【詳解】又故答案為：2.15、【解析】利用二倍角余弦公式可得令，結合二次函數的圖象與性質得到結果.【詳解】由題意得：令，則∵在上單調遞減，∴的值域為：故答案為：【點睛】本題給出含有三角函數式的“類二次”函數，求函數的值域．著重考查了三角函數的最值和二次函數在閉區(qū)間上的值域等知識，屬于中檔題16、7【解析】直接利用對數的運算法則以及指數冪的運算法則化簡即可.【詳解】.故答案為：7.三、解答題（本大題共6個小題，共70分。解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、（1）；（2）.【解析】（1）利用誘導公式直接化簡即可，然后弦化切；（2）由（1）知，，對齊次式進行弦化切求值.【詳解】（1）∵而，∴∵，∴，∴，∴.（2）..【點睛】利用三角公式求三角函數值的關鍵：(1)角的范圍的判斷；(2)選擇合適的公式進行化簡求值18、（1）；（2）【解析】（1）由頻率表示概率即可求出；（2）先分別求出從甲、乙兩種品牌隨機抽取一個，首次出現故障發(fā)生在保修期的第3年的概率，即可求出恰有一個首次出現故障發(fā)生在保修期的第3年的概率.【詳解】解：（1）在圖表中，甲品牌的個樣本中，首次出現故障發(fā)生在保修期內的概率為：，設從該商城銷售的甲品牌固態(tài)硬盤中隨機抽取一個，其首次出現故障發(fā)生在保修期內為事件，利用頻率估計概率，得，即從該商城銷售的甲品牌固態(tài)硬盤中隨機抽取一個，其首次出現故障發(fā)生在保修期內的概率為：；（2）設從該商城銷售的甲品牌固態(tài)硬盤中隨機抽取一個，其首次出現故障發(fā)生在保修期的第3年為事件，從該商城銷售的乙品牌固態(tài)硬盤中隨機抽取一個，其首次出現故障發(fā)生在保修期的第3年為事件，利用頻率估計概率，得：，則,某人在該商城同時購買了甲、乙兩種品牌的固態(tài)硬盤各一個，恰有一個首次出現故障發(fā)生在保修期的第3年的概率為：.【點睛】關鍵點點睛：本題解題的關鍵是利用頻率表示概率.19、（1）奇函數（2）【解析】（1）先求定義域，再研究與的關系得函數奇偶性；（2）由函數在上的單調性，得函數的值域，又因為值域為，轉化為關于和的關系式，由二次函數的圖像與性質求的取值范圍【詳解】（1）函數定義域為，且.所以函數為奇函數（2）考察為單調增函數，利用復合函數單調性得到，所以，，即，即為方程的兩個根，且，令，滿足條件，解得.【點睛】判斷函數的奇偶性，要先求定義域，判斷定義域是否關于原點對稱再求與的關系；計算函數的值域，要先根據函數的定義域及單調性求解20、（1）（2）【解析】（1）化簡后由對數函數的性質求解（2）不等式恒成立，轉化為最值問題求解【小問1詳解】故的值域為【小問2詳解】∵不等式對任意實數恒成立，∴令，∵，∴設，，當時，取得最小值，即∴，即故的取值范圍為21、（1）；（2），；（3）.【解析】（1）利用二倍角公式和輔助角公式將函數轉化為，再利用正弦函數的周期公式求解；（2）利用正弦函數的性質，令，求解；（3）由，得到，再利用二倍角的余弦公式求解.【詳解】（1），，，∴.（2）令，.解得：，，增區(qū)間是，.（3）∵，則，，∴，