用尺規(guī)作三角形及三角形全等應用（基礎）鞏固練習

PAGE【鞏固練習】一.選擇題1．尺規(guī)作圖是指（）A．用量角器和刻度尺作圖B．用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖C．用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖D．用量角器和無刻度的直尺作圖2．如圖，兩鋼條中點連在一起做成一個測量工件，AB的長等于內槽寬A'B'，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS3．（2015?邵陽一模）如圖，點C落在∠AOB邊上，用尺規(guī)作CN∥OA，其中弧FG的（）A.圓心是C，半徑是ODB．圓心是C，半徑是DMC．圓心是E，半徑是ODD．圓心是E，半徑是DM4.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面結論中錯誤的是（）A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BACC．△ABO≌△CDO D．△AOD≌△BOC5．如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS6．角平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等，其理論依據是全等三角形判定定理（）A．SASB．HLC．AASD．ASA二.填空題7．如圖，AB＝CD，AC＝DB，∠ABD＝25°，∠AOB＝82°，則∠DCB＝_________.8．小明做了一個如圖所示的風箏，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD=a，EH=b，則四邊形風箏的周長是．9.用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩直角邊分別等于已知線段，則作圖的依據是.10．如圖所示，已知線段a，用尺規(guī)作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．作法：（1）作一條線段AB=；（2）分別以、為圓心，以為半徑畫弧，兩弧交于C點；（3）連接、，則△ABC就是所求作的三角形．11．作圖題的書寫步驟是、、，而且要畫出和結論，保留．12．（2015?淮安）將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則∠1的度數是．三.解答題：13．（2015?陜西模擬）如圖，已知△ABC，用尺規(guī)作出△ABC的角平分線BD．（保留作圖的痕跡，不寫作法）14．如圖所示，要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，因無法直接量出A，B兩點的距離，請你設計一種方案，求出A，B的距離，并說明理由．15．如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE求證：AE＝DE.

【答案與解析】一.選擇題1．【答案】C；【解析】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)．故選：C．2．【答案】B；【解析】∵兩鋼條中點連在一起做成一個測量工件，∴OA′=OB，OB′=OA，∵∠AOB=A′OB′，∴△AOB≌△A′OB′．所以AB的長等于內槽寬A'B'，用的是SAS的判定定理．3．【答案】D；【解析】圖中要作CN∥OA，就是作∠NCB=∠AOD，根據作一個角等于已知角的方法可得弧FG是以圓心是E，半徑是DM所畫的?。?．【答案】C；【解析】根據已知所給條件，結合圖形中隱含的公共邊條件，可以得到A、B、D中的三角形是可以全等，唯有C答案中的兩個三角形不能全等，所以答案為C.5．【答案】D；【解析】根據題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角角邊”定理作出完全一樣的三角形．故選D．6．【答案】C；【解析】作出圖形，利用“角角邊”證明全等三角形的判定即可．二.填空題7．【答案】66°；【解析】可由SSS證明△ABC≌△DCB，∠OBC＝∠OCB＝，所以∠DCB＝∠ABC＝25°＋41°＝66°.8．【答案】2a+2b；【解析】△DEH和△DFH中ED=FD，∠EDH=∠FDH，DH=DH∴△DEH≌△DFH∴EH=FH=b又∵ED=FD=a，EH=b∴該風箏的周長=2a+2b.9．【答案】SAS；【解析】用尺規(guī)做直角三角形，已知兩直角邊．可以先畫出兩條已知線段和確定一個直角，作圖的依據為SAS．10．【答案】a；A；B；2a；AC，BC；【解析】作法：（1）作一條線段AB=a；（2）分別以A、B為圓心，以2a為半徑畫弧，兩弧交于C點；（3）連接AC、BC，則△ABC就是所求作的三角形．11．【答案】已知、求作、作法，圖形，作圖痕跡；【解析】作圖題的書寫步驟是已知、求作、作法，而且要畫出圖形和結論，保留作圖痕跡．12.【答案】75°．【解析】如圖，∵含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，∴AB∥CD，∴∠3=∠4=45°，∴∠2=∠3=45°，∵∠B=30°，∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°.三.解答題13.【解析】解：如圖：14.【解析】解：在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上，這時測得的DE的長就是AB的長．15.【解析】證明：在△ABC和△DCB中