勾股定理課件講課獲獎課件

勾股定理（一）

a2+b2=c2李村一中abc1優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（一）a2+b2=c2李村一中ab教材分析

（一）地位作用這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材華師大版八年級《勾股定理》第一課時.勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。大家通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。2優(yōu)秀課件，精彩無限！教材分析

（一）地位作用2優(yōu)秀課件，精彩無限！1、知識與技能方面經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關系。2、數(shù)學思考方面能感受到數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展數(shù)學的說理和簡單的推理意識，語言表達的能力，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法。3、解決問題方面讓同學們嘗試從不同的角度尋找解決問題的方法，并能有效地解決問題。4、情感與態(tài)度方面(1)通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)同學們熱愛祖國，熱愛祖國文化的思想，激勵同學們發(fā)奮學習。(2)讓同學們體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。教學目標3優(yōu)秀課件，精彩無限！教學目標3優(yōu)秀課件，精彩無限！了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。教學難點：用不同的方法發(fā)現(xiàn)勾股定理。教學重點4優(yōu)秀課件，精彩無限！教學重點4優(yōu)秀課件，精彩無限！受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？y=04米3米5優(yōu)秀課件，精彩無限！受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的y=（1）觀察圖1-1正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積。

正方形B的面積是

個單位面積。正方形C的面積是

個單位面積。1616925你是怎樣得到正方形c的面積。ABC圖1-1（圖中每個小方格代表一個單位面積）4×6+1=256優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）觀察圖1-1正方形B的面積是正方形C的面積是16正方形C的面積=________________平方厘米=2549-4×6ABCA

B

C

7優(yōu)秀課件，精彩無限！=2549-4×6ABCABC7優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？圖1-2中呢？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABC圖1-1ABC圖1-28優(yōu)秀課件，精彩無限！（2）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？與同伴進行交流。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABC圖1-1ABC圖1-2aabbcc9優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc滿足的三個整數(shù),稱為勾股數(shù)10優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股11優(yōu)秀課件，精彩無限！在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半結論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

c2=a2+b2abcABC在Rt△ABC中∠C=9012優(yōu)秀課件，精彩無限！結論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；c2=千古第一定理數(shù)與形的第一定理導致第一次數(shù)學危機數(shù)學由計算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明是第一個不定方程畢達哥拉斯定理勾股（商高）定理13優(yōu)秀課件，精彩無限！千古第一定理數(shù)與形的第一定理導致第一次數(shù)學危機數(shù)學由計算轉(zhuǎn)變美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。

有趣的總統(tǒng)證法14優(yōu)秀課件，精彩無限！美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話人們?yōu)榱薱abS1S2S3∵

a2+b2=c2∴

S1=S2+S32、探究下面三個圓面積之間的關系15優(yōu)秀課件，精彩無限！cabS1S2S3∵a2+b2=c22、探究下面三個圓面abcabcbcabca16優(yōu)秀課件，精彩無限！abcabcbcabca16優(yōu)秀課件，精彩無限！3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形的面積習題1.117優(yōu)秀課件，精彩無限！3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形y=01、如圖，受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應用知識回歸生活4米3米18優(yōu)秀課件，精彩無限！y=01、如圖，受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹2、如圖:是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離ABC409016040y=0應用知識回歸生活19優(yōu)秀課件，精彩無限！2、如圖:是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、想一想

小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？20優(yōu)秀課件，精彩無限！想一想小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的課后探索

做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學過的知識說明。21優(yōu)秀課件，精彩無限！課后探索做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，31這節(jié)課你學到了什么知識？小結：3、你還有什么疑惑或沒有弄懂的地方？2運用“勾股定理”應注意什么問題？22優(yōu)秀課件，精彩無限！1這節(jié)課你學到了什么知識？小結：3、你還有什么疑惑或沒有勾股小常識：勾股數(shù)1、a2+b2=c2，滿足(a,b,c)=1則a,b,c,為基本勾數(shù)如：3、4、5;5、12、13;7、24、25……2、如果a,b,c是一組勾股數(shù)，則ka、kb、kc（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)，如：6、8、10；9、12、15……3、一組勾股數(shù)中必有一個數(shù)是5倍數(shù)23優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股小常識：勾股數(shù)23優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（一）

a2+b2=c2李村一中abc24優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（一）a2+b2=c2李村一中ab教材分析

（一）地位作用這節(jié)課是九年制義務教育初級中學教材華師大版八年級《勾股定理》第一課時.勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。大家通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。25優(yōu)秀課件，精彩無限！教材分析

（一）地位作用2優(yōu)秀課件，精彩無限！1、知識與技能方面經(jīng)歷探索勾股定理的過程，掌握直角三角形三邊之間的數(shù)量關系。2、數(shù)學思考方面能感受到數(shù)學思考過程的條理性，發(fā)展數(shù)學的說理和簡單的推理意識，語言表達的能力，并體會數(shù)形結合和特殊到一般的思想方法。3、解決問題方面讓同學們嘗試從不同的角度尋找解決問題的方法，并能有效地解決問題。4、情感與態(tài)度方面(1)通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)同學們熱愛祖國，熱愛祖國文化的思想，激勵同學們發(fā)奮學習。(2)讓同學們體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿探索和創(chuàng)造。教學目標26優(yōu)秀課件，精彩無限！教學目標3優(yōu)秀課件，精彩無限！了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。教學難點：用不同的方法發(fā)現(xiàn)勾股定理。教學重點27優(yōu)秀課件，精彩無限！教學重點4優(yōu)秀課件，精彩無限！受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？y=04米3米28優(yōu)秀課件，精彩無限！受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的y=（1）觀察圖1-1正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積。

正方形B的面積是

個單位面積。正方形C的面積是

個單位面積。1616925你是怎樣得到正方形c的面積。ABC圖1-1（圖中每個小方格代表一個單位面積）4×6+1=2529優(yōu)秀課件，精彩無限！（1）觀察圖1-1正方形B的面積是正方形C的面積是16正方形C的面積=________________平方厘米=2549-4×6ABCA

B

C

30優(yōu)秀課件，精彩無限！=2549-4×6ABCABC7優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖1-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關系嗎？圖1-2中呢？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABC圖1-1ABC圖1-231優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）在圖1-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度。（2）中的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關系嗎？與同伴進行交流。直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方ABC圖1-1ABC圖1-2aabbcc32優(yōu)秀課件，精彩無限?。?）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測

勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直角邊分別為a、b,斜邊為c，那么即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。abc滿足的三個整數(shù),稱為勾股數(shù)33優(yōu)秀課件，精彩無限！勾股定理（gou-gutheorem)如果直角三角形兩直在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股34優(yōu)秀課件，精彩無限！在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半結論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

c2=a2+b2abcABC在Rt△ABC中∠C=9035優(yōu)秀課件，精彩無限！結論變形直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；c2=千古第一定理數(shù)與形的第一定理導致第一次數(shù)學危機數(shù)學由計算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明是第一個不定方程畢達哥拉斯定理勾股（商高）定理36優(yōu)秀課件，精彩無限！千古第一定理數(shù)與形的第一定理導致第一次數(shù)學危機數(shù)學由計算轉(zhuǎn)變美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話人們?yōu)榱思o念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。

有趣的總統(tǒng)證法37優(yōu)秀課件，精彩無限！美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學史上被傳為佳話人們?yōu)榱薱abS1S2S3∵

a2+b2=c2∴

S1=S2+S32、探究下面三個圓面積之間的關系38優(yōu)秀課件，精彩無限！cabS1S2S3∵a2+b2=c22、探究下面三個圓面abcabcbcabca39優(yōu)秀課件，精彩無限！abcabcbcabca16優(yōu)秀課件，精彩無限！3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形的面積習題1.140優(yōu)秀課件，精彩無限！3260A225B811.求下列圖中字母所代表的正方形y=01、如圖，受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應用知識回歸生活4米3米41優(yōu)秀課件，精彩無限！y=01、如圖，受臺風麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹2、如圖:是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離