中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)課件專題5-方案設(shè)計問題

2022/12/2212022/12/1812022/12/2222022/12/182

方案設(shè)計問題涉及面較廣，內(nèi)容比較豐富，題型變化較多，不僅有方程、不等式、函數(shù)，還有幾何圖形的設(shè)計等.方案設(shè)計題型是通過設(shè)置一個實(shí)際問題情景，給出若干信息，提出解決問題的要求，要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計和操作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案.有時也給出幾個不同的解決方案,要求判斷哪個方案較優(yōu).它包括與方程、不等式有關(guān)的方案設(shè)計、與函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計和與幾何圖形有關(guān)的方案設(shè)計.2022/12/223方案設(shè)計問題涉及面較廣，內(nèi)容比較豐富，題型變化較多，

解決與方程和不等式有關(guān)的方案設(shè)計的題目，通常利用方程或不等式求出符合題意的方案；而與函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計一般有較多種供選擇的解決問題的方案，但在實(shí)施中要考慮到經(jīng)濟(jì)因素，此類問題類似于求最大值或最小值的問題，通常用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析；與幾何圖形有關(guān)的方案設(shè)計，一般是利用幾何圖形的性質(zhì)，設(shè)計出符合某種要求和特點(diǎn)的圖案.2022/12/224解決與方程和不等式有關(guān)的方案設(shè)計的題目，通常利用方程2022/12/2252022/12/185方程、不等式方案設(shè)計方程、不等式方案設(shè)計問題主要是利用方程、不等式的相關(guān)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用列方程(組)和不等式(組)，通過有關(guān)的計算，找到方程(組)的解和不等式(組)的解集，再結(jié)合題目要求，確定未知數(shù)的具體數(shù)值.未知數(shù)有幾個值，即有幾種方案.2022/12/226方程、不等式方案設(shè)計方程、不等式方案設(shè)計問題主要是利用方程、【例1】(2010·岳陽中考)某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.(1)求稻谷和棉花各是多少？(2)現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批稻谷和棉花運(yùn)往外地.已知稻谷35t和棉花15t可裝滿一個甲型集裝箱；稻谷25t和棉花35t可裝滿一個乙型集裝箱.按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個數(shù)，有哪幾種方案？2022/12/227【例1】(2010·岳陽中考)某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共20【思路點(diǎn)撥】【自主解答】(1)設(shè)稻谷為xt，棉花為yt.根據(jù)題意，得答：稻谷、棉花分別為1530t、1150t.2022/12/228【思路點(diǎn)撥】2022/12/188(2)設(shè)安排甲型集裝箱x個，則乙型集裝箱(50－x)個.根據(jù)題意，得解得28≤x≤30.又因?yàn)閤為整數(shù),∴x＝28、29、30,∴共有三種方案:方案一：安排甲型集裝箱28個，乙型集裝箱22個；方案二：安排甲型集裝箱29個，乙型集裝箱21個；方案三：安排甲型集裝箱30個，乙型集裝箱20個.2022/12/229(2)設(shè)安排甲型集裝箱x個，則乙型集裝箱(50－x)個.201.(2010·宜賓中考)小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數(shù)如下表.為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購買方案?請說明理由.2022/12/22101.(2010·宜賓中考)小明利用課余時間回收廢品，將賣得的【解析】設(shè)購買大筆記本為x本，則購買小筆記本為(5-x)本，依題意，得解得1≤x≤3.∵x為整數(shù),∴x的取值為1，2，3.當(dāng)x=1時，購買筆記本的總金額為6×1+5×4=26(元)；當(dāng)x=2時，購買筆記本的總金額為6×2+5×3=27(元)；當(dāng)x=3時，購買筆記本的總金額為6×3+5×2=28(元).∴應(yīng)購買大筆記本1本，小筆記本4本，花錢最少.2022/12/2211【解析】設(shè)購買大筆記本為x本，則購買小筆記本為(5-x)本，2.(2010·德化中考)某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：(注:獲利=售價-進(jìn)價)(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.2022/12/22122.(2010·德化中考)某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共16【解析】(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件.根據(jù)題意，得答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件.2022/12/2213【解析】(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件.20(2)設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)(160-a)件.根據(jù)題意，得解不等式組，得65＜a＜68.∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67.∴160-a相應(yīng)取94，93.所以有兩種購貨方案.方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件；方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.2022/12/2214(2)設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)(160-a)件.根3.(2011·涼山中考)我州苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)品博覽會.現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇.已知每種型號汽車可同時裝運(yùn)2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿.根據(jù)下表信息，解答問題.2022/12/22153.(2011·涼山中考)我州苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了2022/12/22162022/12/18162022/12/22172022/12/1817(1)設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果三種型號的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案.2022/12/2218(1)設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函【解析】(1)方法一：根據(jù)題意得4x+6y+7(21-x-y)=120化簡得：y=-3x+27.方法二：根據(jù)題意得2x+4y+2x+(21-x-y)+2y+6(21-x-y)=120化簡得：y=-3x+27.2022/12/2219【解析】(1)方法一：2022/12/1819(2)由∵x為正整數(shù)，∴x=5,6,7故車輛安排有三種方案，即：方案一：A型車5輛，B型車12輛，C型車4輛.方案二：A型車6輛，B型車9輛，C型車6輛.方案三：A型車7輛，B型車6輛，C型車8輛.2022/12/2220(2)由2022/12/1820函數(shù)方案設(shè)計函數(shù)方案設(shè)計是指由題目提供的背景材料或圖表信息，確定函數(shù)關(guān)系式.利用函數(shù)圖象的性質(zhì)獲得解決問題的具體方法.解決此類問題的難點(diǎn)主要是正確確定函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵還要熟悉函數(shù)的性質(zhì)及如何通過不等式確定函數(shù)自變量的取值范圍.2022/12/2221函數(shù)方案設(shè)計函數(shù)方案設(shè)計是指由題目提供的背景材料或圖表信息，【例2】(2010·柳州中考)某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株.已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元.(1)若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？(2)據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費(fèi)用最低？2022/12/2222【例2】(2010·柳州中考)某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙【思路點(diǎn)撥】

2022/12/2223【思路點(diǎn)撥】2022/12/1823【自主解答】(1)設(shè)購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗(300-x)株.依題意,得60x+90(300-x)=21000,解得x=200,∴300-x=300-200=100(株),答：購買甲種樹苗200株，乙種樹苗100株.2022/12/2224【自主解答】(1)設(shè)購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗2022(2)設(shè)購買x株甲種樹苗，(300-x)株乙種樹苗時,該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90.依題意,得0.2x+0.6(300-x)≥90,0.2x+180-0.6x≥90,-0.4x≥-90,x≤225,此時費(fèi)用y=60x+90(300-x),y=-30x+27000.∵y是x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=225時，y最小=-30×225+27000=20250(元),即當(dāng)購買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時,該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，且費(fèi)用最低為20250元.2022/12/2225(2)設(shè)購買x株甲種樹苗，(300-x)株乙種樹苗時,該小區(qū)4.(2010·泰安中考)某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1000元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2元印制費(fèi)，不收制版費(fèi).(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？(3)印刷數(shù)量在什么范圍時，在甲廠印制合算？2022/12/22264.(2010·泰安中考)某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印【解析】(1)甲廠的收費(fèi)y甲(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=x+1000,乙廠的收費(fèi)y乙(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=2x.2022/12/2227【解析】(1)甲廠的收費(fèi)y甲(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函(2)根據(jù)題意：若找甲廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=x+1000,解得x=2000,若找乙廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=2x,解得x=1500,∵2000>1500,∴找甲廠印制的宣傳材料多一些.(3)根據(jù)題意,可得x+1000<2x,解得x>1000,即當(dāng)印制數(shù)量大于1000份時，在甲廠印制合算.2022/12/2228(2)根據(jù)題意：2022/12/18285.(2011·鹽城中考)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：2022/12/22295.(2011·鹽城中考)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如請根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各多少元？(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？2022/12/2230請根據(jù)以上信息，解答下列問題:2022/12/1830【解析】(１)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別為x元和y元，依據(jù)題意得：所以甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別為2元和3元.2022/12/2231【解析】(１)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別為x元和y元，依(2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為w元，根據(jù)題意，得：所以當(dāng)m為0.55元時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤為1705元.2022/12/2232(2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為w元，根據(jù)題意6.(2010·涼山中考)下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù).2022/12/22336.(2010·涼山中考)下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有(1)若小車在高速路上行駛的平均速度為90km/h,在108國道上行駛的平均速度為50km/h,則小車走高速公路比走108國道節(jié)省多少時間?(2)若小車每千米的油耗量為xL,汽油價格為7.00元/L.問x為何值時,走哪條線路的總費(fèi)用較少?(總費(fèi)用=過路費(fèi)+油耗費(fèi))(3)公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進(jìn)行統(tǒng)計,得到平均每小時通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.請估算10h內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油.(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)2022/12/2234(1)若小車在高速路上行駛的平均速度為90km/h,在102022/12/22352022/12/1835【解析】(1)即小車走高速公路比走108國道節(jié)省約2.9h.(2)設(shè)小車走高速公路的總費(fèi)用為y1元,走108國道的總費(fèi)用為y2元,則y1=7×185·x+120,即y1=1295x+120,y2=7×250·x,即y2=1750x.當(dāng)y1=y2時,即1295x+120=1750x,解得x≈0.26;當(dāng)y1>y2時,即1295x+120>1750x,解得x<0.26;當(dāng)y1<y2時,即1295x+120<1750x,解得x>0.26.2022/12/2236【解析】(1)2022/12/1836∴當(dāng)x≈0.26L/km時,小車走兩條路的總費(fèi)用相等;當(dāng)x<0.26L/km時,小車走108國道的總費(fèi)用較少;當(dāng)x>0.26L/km時,小車走高速公路的總費(fèi)用較少.(3)10×(250-185)×(100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34)=276900≈2.8×105(L).即10h內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道大約節(jié)省了2.8×105L汽油.2022/12/2237∴當(dāng)x≈0.26L/km時,小車走兩條路的總費(fèi)用相等;20圖形方案設(shè)計圖形方案設(shè)計題，它擺脫了傳統(tǒng)的簡單作圖，把對作圖的技能的考查放在一個實(shí)際生活的大背景下，從而考查了學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力，給同學(xué)們的創(chuàng)造性思維提供了廣闊的空間與平臺.此類題常利用某些規(guī)則的圖形，如等腰三角形、菱形、矩形、圓等，利用圖形的性質(zhì)，或利用軸對稱和中心對稱等，拼出符合某些條件的圖形.2022/12/2238圖形方案設(shè)計圖形方案設(shè)計題，它擺脫了傳統(tǒng)的簡單作圖，把對作圖【例3】(2010·棗莊中考)在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF.2022/12/2239【例3】(2010·棗莊中考)在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格【思路點(diǎn)撥】確定一條直線為對稱軸，然后再畫出△DEF，使其與△ABC關(guān)于這條直線成軸對稱.【自主解答】答案不惟一，如：2022/12/2240【思路點(diǎn)撥】確定一條直線為對稱軸，然后再畫出△DEF，使其與7.(2010·新疆中考)用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個新的正方形，使拼成的圖案是一個軸對稱圖形，請你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形).2022/12/22417.(2010·新疆中考)用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼【解析】答案不惟一，如：2022/12/2242【解析】答案不惟一，如：2022/12/18428.(2011·成都中考)某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD.已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米.2022/12/22438.(2011·成都中考)某學(xué)校要在2022/12/1843(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當(dāng)x為何值時，S取得最值(請指出是最大值還是最小值)？并求出這個最值；(2)學(xué)校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí).當(dāng)(1)中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由.2022/12/2244(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍【解析】(1)S=x(120-2x)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(30,1800)，即當(dāng)x=30時，S有最大值1800.(2)不可行.設(shè)圓的半徑為r米，則解得r≤,又因?yàn)?0-2r=60-4r,解得r=15,所以不符合要求.所以不可行.2022/12/2245【解析】(1)S=x(120-2x)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(30,12022/12/22462022/12/1812022/12/22472022/12/182

方案設(shè)計問題涉及面較廣，內(nèi)容比較豐富，題型變化較多，不僅有方程、不等式、函數(shù)，還有幾何圖形的設(shè)計等.方案設(shè)計題型是通過設(shè)置一個實(shí)際問題情景，給出若干信息，提出解決問題的要求，要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計和操作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案.有時也給出幾個不同的解決方案,要求判斷哪個方案較優(yōu).它包括與方程、不等式有關(guān)的方案設(shè)計、與函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計和與幾何圖形有關(guān)的方案設(shè)計.2022/12/2248方案設(shè)計問題涉及面較廣，內(nèi)容比較豐富，題型變化較多，

解決與方程和不等式有關(guān)的方案設(shè)計的題目，通常利用方程或不等式求出符合題意的方案；而與函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計一般有較多種供選擇的解決問題的方案，但在實(shí)施中要考慮到經(jīng)濟(jì)因素，此類問題類似于求最大值或最小值的問題，通常用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析；與幾何圖形有關(guān)的方案設(shè)計，一般是利用幾何圖形的性質(zhì)，設(shè)計出符合某種要求和特點(diǎn)的圖案.2022/12/2249解決與方程和不等式有關(guān)的方案設(shè)計的題目，通常利用方程2022/12/22502022/12/185方程、不等式方案設(shè)計方程、不等式方案設(shè)計問題主要是利用方程、不等式的相關(guān)知識，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用列方程(組)和不等式(組)，通過有關(guān)的計算，找到方程(組)的解和不等式(組)的解集，再結(jié)合題目要求，確定未知數(shù)的具體數(shù)值.未知數(shù)有幾個值，即有幾種方案.2022/12/2251方程、不等式方案設(shè)計方程、不等式方案設(shè)計問題主要是利用方程、【例1】(2010·岳陽中考)某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.(1)求稻谷和棉花各是多少？(2)現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批稻谷和棉花運(yùn)往外地.已知稻谷35t和棉花15t可裝滿一個甲型集裝箱；稻谷25t和棉花35t可裝滿一個乙型集裝箱.按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個數(shù)，有哪幾種方案？2022/12/2252【例1】(2010·岳陽中考)某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共20【思路點(diǎn)撥】【自主解答】(1)設(shè)稻谷為xt，棉花為yt.根據(jù)題意，得答：稻谷、棉花分別為1530t、1150t.2022/12/2253【思路點(diǎn)撥】2022/12/188(2)設(shè)安排甲型集裝箱x個，則乙型集裝箱(50－x)個.根據(jù)題意，得解得28≤x≤30.又因?yàn)閤為整數(shù),∴x＝28、29、30,∴共有三種方案:方案一：安排甲型集裝箱28個，乙型集裝箱22個；方案二：安排甲型集裝箱29個，乙型集裝箱21個；方案三：安排甲型集裝箱30個，乙型集裝箱20個.2022/12/2254(2)設(shè)安排甲型集裝箱x個，則乙型集裝箱(50－x)個.201.(2010·宜賓中考)小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數(shù)如下表.為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購買方案?請說明理由.2022/12/22551.(2010·宜賓中考)小明利用課余時間回收廢品，將賣得的【解析】設(shè)購買大筆記本為x本，則購買小筆記本為(5-x)本，依題意，得解得1≤x≤3.∵x為整數(shù),∴x的取值為1，2，3.當(dāng)x=1時，購買筆記本的總金額為6×1+5×4=26(元)；當(dāng)x=2時，購買筆記本的總金額為6×2+5×3=27(元)；當(dāng)x=3時，購買筆記本的總金額為6×3+5×2=28(元).∴應(yīng)購買大筆記本1本，小筆記本4本，花錢最少.2022/12/2256【解析】設(shè)購買大筆記本為x本，則購買小筆記本為(5-x)本，2.(2010·德化中考)某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：(注:獲利=售價-進(jìn)價)(1)若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件?(2)若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.2022/12/22572.(2010·德化中考)某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共16【解析】(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件.根據(jù)題意，得答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件.2022/12/2258【解析】(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件.20(2)設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)(160-a)件.根據(jù)題意，得解不等式組，得65＜a＜68.∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67.∴160-a相應(yīng)取94，93.所以有兩種購貨方案.方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件；方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.2022/12/2259(2)設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)(160-a)件.根3.(2011·涼山中考)我州苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)品博覽會.現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇.已知每種型號汽車可同時裝運(yùn)2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿.根據(jù)下表信息，解答問題.2022/12/22603.(2011·涼山中考)我州苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了2022/12/22612022/12/18162022/12/22622022/12/1817(1)設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果三種型號的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案.2022/12/2263(1)設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函【解析】(1)方法一：根據(jù)題意得4x+6y+7(21-x-y)=120化簡得：y=-3x+27.方法二：根據(jù)題意得2x+4y+2x+(21-x-y)+2y+6(21-x-y)=120化簡得：y=-3x+27.2022/12/2264【解析】(1)方法一：2022/12/1819(2)由∵x為正整數(shù)，∴x=5,6,7故車輛安排有三種方案，即：方案一：A型車5輛，B型車12輛，C型車4輛.方案二：A型車6輛，B型車9輛，C型車6輛.方案三：A型車7輛，B型車6輛，C型車8輛.2022/12/2265(2)由2022/12/1820函數(shù)方案設(shè)計函數(shù)方案設(shè)計是指由題目提供的背景材料或圖表信息，確定函數(shù)關(guān)系式.利用函數(shù)圖象的性質(zhì)獲得解決問題的具體方法.解決此類問題的難點(diǎn)主要是正確確定函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵還要熟悉函數(shù)的性質(zhì)及如何通過不等式確定函數(shù)自變量的取值范圍.2022/12/2266函數(shù)方案設(shè)計函數(shù)方案設(shè)計是指由題目提供的背景材料或圖表信息，【例2】(2010·柳州中考)某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株.已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元.(1)若購買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？(2)據(jù)統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費(fèi)用最低？2022/12/2267【例2】(2010·柳州中考)某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙【思路點(diǎn)撥】

2022/12/2268【思路點(diǎn)撥】2022/12/1823【自主解答】(1)設(shè)購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗(300-x)株.依題意,得60x+90(300-x)=21000,解得x=200,∴300-x=300-200=100(株),答：購買甲種樹苗200株，乙種樹苗100株.2022/12/2269【自主解答】(1)設(shè)購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗2022(2)設(shè)購買x株甲種樹苗，(300-x)株乙種樹苗時,該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90.依題意,得0.2x+0.6(300-x)≥90,0.2x+180-0.6x≥90,-0.4x≥-90,x≤225,此時費(fèi)用y=60x+90(300-x),y=-30x+27000.∵y是x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=225時，y最小=-30×225+27000=20250(元),即當(dāng)購買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時,該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，且費(fèi)用最低為20250元.2022/12/2270(2)設(shè)購買x株甲種樹苗，(300-x)株乙種樹苗時,該小區(qū)4.(2010·泰安中考)某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1000元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2元印制費(fèi)，不收制版費(fèi).(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？(3)印刷數(shù)量在什么范圍時，在甲廠印制合算？2022/12/22714.(2010·泰安中考)某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印【解析】(1)甲廠的收費(fèi)y甲(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=x+1000,乙廠的收費(fèi)y乙(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=2x.2022/12/2272【解析】(1)甲廠的收費(fèi)y甲(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函(2)根據(jù)題意：若找甲廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=x+1000,解得x=2000,若找乙廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=2x,解得x=1500,∵2000>1500,∴找甲廠印制的宣傳材料多一些.(3)根據(jù)題意,可得x+1000<2x,解得x>1000,即當(dāng)印制數(shù)量大于1000份時，在甲廠印制合算.2022/12/2273(2)根據(jù)題意：2022/12/18285.(2011·鹽城中考)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：2022/12/22745.(2011·鹽城中考)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如請根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價各多少元？(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？2022/12/2275請根據(jù)以上信息，解答下列問題:2022/12/1830【解析】(１)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別為x元和y元，依據(jù)題意得：所以甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別為2元和3元.2022/12/2276【解析】(１)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價分別為x元和y元，依(2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為w元，根據(jù)題意，得：所以當(dāng)m為0.55元時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大，每天的最大利潤為1705元.2022/12/2277(2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤為w元，根據(jù)題意6.(2010·涼山中考)下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù).2022/12/22786.(2010·涼山中考)下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有(1)若小車在高速路上行駛的平均速度為90km/h,在108國道上行駛的平均速度為50km/h,則小車走高速公路比走108國道節(jié)省多少時間?(2)若小車每千米的油耗量為xL,汽油價格為7.00元/L.問x為何值時,走哪條線路的總費(fèi)用較少?(總費(fèi)用=過路費(fèi)+油耗費(fèi))(3)公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進(jìn)行統(tǒng)計,得到平均每小時通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.請估算10h內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油.(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)2022/12/2279(1)若小車在高速路上行駛的平均速度為90km/h,在102022/12/22802022/12/1835【解析】(1)即小車走高速公路比走108國道節(jié)省約2.9h.(2)設(shè)小車走高速公路的總費(fèi)用為y1元,走108國道的總費(fèi)用為y2元,則y1=7×185·x+120,即y1=1295x+120,y2=7×250·x,即y2=1750x.當(dāng)y1=y2時,即1295x+120=1750x,解得x≈0.26;當(dāng)y1>y2時,即1295x+120>1750x,解得x<0.26;當(dāng)y1<y2時,即1295x+120<1750x,解得x>0.26.2022/12/2281【解析】(1)2022/12/1836∴當(dāng)x≈0.26L/km時,小車走兩條路的總費(fèi)用相等;當(dāng)x<0.26L/km時,小車走108國道的總費(fèi)用較少;當(dāng)x>0.26L/km時,小車走高速公路的總費(fèi)用較少.(3)10×(250-185)×(100×0.26+200×0.28+500×0.