131三角函數(shù)的周期性課件

三角函數(shù)的周期性石家莊十五中數(shù)學(xué)組姚素月三角函數(shù)的周期性石家莊十五中數(shù)學(xué)組一

創(chuàng)設(shè)情景引出課題

請同學(xué)們考慮一下，我們平時(shí)上課用的課程表，為什么只排出一周的就可以了？一創(chuàng)設(shè)情景引出課題請同學(xué)們考慮一下，我們平時(shí)上課用一

創(chuàng)設(shè)情景引出課題一創(chuàng)設(shè)情景引出課題二觀察抽象，形成概念

請同學(xué)們思考正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有這種“周而復(fù)始”性質(zhì)嗎？如果有請同學(xué)們對正弦函數(shù)從“形”和“數(shù)”兩個(gè)角度進(jìn)行說明二觀察抽象，形成概念

請同學(xué)們思考正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有（一）觀察：形：圖象按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。數(shù)：對于自變量的一切值每增加或減少一個(gè)定值時(shí)，函數(shù)值重復(fù)取得。二觀察抽象，形成概念（一）觀察：形：圖象按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。數(shù)：對于自變量的一二觀察抽象，形成概念思考1：由正弦函數(shù)的圖象可知,正弦曲線每相隔2π個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，這一規(guī)律的理論依據(jù)是什么？.思考2:設(shè)f(x)=sinx，則如何用f(x)表示？

二觀察抽象，形成概念思考1：由正弦函數(shù)的圖象可知,正弦曲二觀察抽象，形成概念二觀察抽象，形成概念二觀察抽象，形成概念思考3：為了突出函數(shù)的這個(gè)特性，我們把函數(shù)f(x)=sinx稱為周期函數(shù)，2kπ（k≠0)為這個(gè)函數(shù)的周期.對一般函數(shù)f(x)如何給周期函數(shù)下一個(gè)定義？在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上組內(nèi)討論并加以完善，然后派代表發(fā)言二觀察抽象，形成概念二觀察抽象，形成概念

周期函數(shù)及周期的定義：

對于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)。非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。周期函數(shù)的周期唯一嗎？正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最小正周期是多少？二觀察抽象，形成概念周期函數(shù)及周期的定義：周期函數(shù)的

如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期．正弦函數(shù),余弦函數(shù)是周期函數(shù)，2kπ(k∈Z且k≠0)是它們的周期，最小正周期是2π.二觀察抽象，形成概念如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小1、y=sinx(x∈[0,4π])是周期函數(shù)嗎？

2、f(x)=1是周期函數(shù)嗎？有最小正周期嗎？三知識遷移學(xué)以致用（一）請同學(xué)們先獨(dú)立辨析下列問題,然后組內(nèi)交流討論，并派代表發(fā)言4由誘導(dǎo)公式，是否可以說是周期函數(shù)嗎？若是周期是2π嗎？?３、

是不是周期函數(shù)？為什么？1、y=sinx(x∈[0,4π])是周期函數(shù)三知識遷移學(xué)以致用

總結(jié)與反思：第4題中是三知識遷移學(xué)以致用

總結(jié)與反思：第4題中是三、知識遷移學(xué)以致用

最小正周期是指能使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)自變量x要加上的那個(gè)最小的正數(shù)，這個(gè)最小的正數(shù)是對x而言的f(x+T)=f(x)總結(jié)與反思：通過第4題求函數(shù)周期是哪一個(gè)量要加上的最小正數(shù)？三、知識遷移學(xué)以致用最小正周期是指能使函數(shù)值重復(fù)三知識遷移學(xué)以致用（二）請同學(xué)們獨(dú)立完成下列問題，寫出完整的規(guī)范步驟，然后展示成果

三知識遷移學(xué)以致用（二）請同學(xué)們獨(dú)立完成下列問題，寫三知識遷移學(xué)以致用思考：通過對這幾道題的解答，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這些函數(shù)的周期只與解析式的那些量有關(guān)？等于什么？三知識遷移學(xué)以致用思考：通過對這幾道題的解答，你發(fā)現(xiàn)三知識遷移學(xué)以致用6、判斷下列函數(shù)的周期性（1）y=|sinx|（2）y=sin|x|2.你認(rèn)為我們?nèi)绾卫煤瘮?shù)的周期性來認(rèn)識周期函數(shù)的其他性質(zhì)？思考：1.求函數(shù)周期的方法有哪些？

三知識遷移學(xué)以致用6、判斷下列函數(shù)的周期性2.(1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？哪些數(shù)學(xué)思想方法？

(2)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？哪些遺憾？小結(jié)與反思(1)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？哪些數(shù)學(xué)思想方法？小結(jié)與反思

三角函數(shù)的周期性石家莊十五中數(shù)學(xué)組姚素月三角函數(shù)的周期性石家莊十五中數(shù)學(xué)組一

創(chuàng)設(shè)情景引出課題

請同學(xué)們考慮一下，我們平時(shí)上課用的課程表，為什么只排出一周的就可以了？一創(chuàng)設(shè)情景引出課題請同學(xué)們考慮一下，我們平時(shí)上課用一

創(chuàng)設(shè)情景引出課題一創(chuàng)設(shè)情景引出課題二觀察抽象，形成概念

請同學(xué)們思考正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有這種“周而復(fù)始”性質(zhì)嗎？如果有請同學(xué)們對正弦函數(shù)從“形”和“數(shù)”兩個(gè)角度進(jìn)行說明二觀察抽象，形成概念

請同學(xué)們思考正弦函數(shù)、余弦函數(shù)有（一）觀察：形：圖象按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。數(shù)：對于自變量的一切值每增加或減少一個(gè)定值時(shí)，函數(shù)值重復(fù)取得。二觀察抽象，形成概念（一）觀察：形：圖象按照一定規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。數(shù)：對于自變量的一二觀察抽象，形成概念思考1：由正弦函數(shù)的圖象可知,正弦曲線每相隔2π個(gè)單位重復(fù)出現(xiàn)，這一規(guī)律的理論依據(jù)是什么？.思考2:設(shè)f(x)=sinx，則如何用f(x)表示？

二觀察抽象，形成概念思考1：由正弦函數(shù)的圖象可知,正弦曲二觀察抽象，形成概念二觀察抽象，形成概念二觀察抽象，形成概念思考3：為了突出函數(shù)的這個(gè)特性，我們把函數(shù)f(x)=sinx稱為周期函數(shù)，2kπ（k≠0)為這個(gè)函數(shù)的周期.對一般函數(shù)f(x)如何給周期函數(shù)下一個(gè)定義？在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上組內(nèi)討論并加以完善，然后派代表發(fā)言二觀察抽象，形成概念二觀察抽象，形成概念

周期函數(shù)及周期的定義：

對于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)。非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期。周期函數(shù)的周期唯一嗎？正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最小正周期是多少？二觀察抽象，形成概念周期函數(shù)及周期的定義：周期函數(shù)的

如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù)，那么這個(gè)最小的正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期．正弦函數(shù),余弦函數(shù)是周期函數(shù)，2kπ(k∈Z且k≠0)是它們的周期，最小正周期是2π.二觀察抽象，形成概念如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中存在一個(gè)最小1、y=sinx(x∈[0,4π])是周期函數(shù)嗎？

2、f(x)=1是周期函數(shù)嗎？有最小正周期嗎？三知識遷移學(xué)以致用（一）請同學(xué)們先獨(dú)立辨析下列問題,然后組內(nèi)交流討論，并派代表發(fā)言4由誘導(dǎo)公式，是否可以說是周期函數(shù)嗎？若是周期是2π嗎？?３、

是不是周期函數(shù)？為什么？1、y=sinx(x∈[0,4π])是周期函數(shù)三知識遷移學(xué)以致用

總結(jié)與反思：第4題中是三知識遷移學(xué)以致用

總結(jié)與反思：第4題中是三、知識遷移學(xué)以致用

最小正周期是指能使函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)自變量x要加上的那個(gè)最小的正數(shù)，這個(gè)最小的正數(shù)是對x而言的f(x+T)=f(x)總結(jié)與反思：通過第4題求函數(shù)周期是哪一個(gè)量要加上的最小正數(shù)？三、知識遷移學(xué)以致用最小正周期是指能使函數(shù)值重復(fù)三知識遷移學(xué)以致用（二）請同學(xué)們獨(dú)立完成下列問題，寫出完整的規(guī)范步驟，然后展示成果

三知識遷移學(xué)以致用（二）請同學(xué)們獨(dú)立完成下列問題，寫三知識遷移學(xué)以致用思考：通過對這幾道題的解答，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這些函數(shù)的周期只與解析式的那些量有關(guān)？等于什么？三知識遷移學(xué)以致用思考：通過對這幾道題的解答，你發(fā)現(xiàn)三知識遷移學(xué)以致用6、判斷下列函數(shù)的周期性（1）y=|sinx|（2）